幾何題沙漏試題及答案

單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.沙漏模型中,相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成（）A.反比B.正比C.沒(méi)關(guān)系答案：B2.沙漏模型中兩個(gè)相似三角形面積比為4:9,則對(duì)應(yīng)邊比為()A.2:3B.4:9C.16:81答案：A3.一個(gè)沙漏模型中,小三角形底邊長(zhǎng)3,大三角形底邊長(zhǎng)6,它們高的比是()A.1:1B.1:2C.2:1答案：B4.沙漏模型相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于()A.面積比B.周長(zhǎng)比C.對(duì)應(yīng)邊比的平方答案：B5.已知沙漏模型中兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比為1:3,小三角形面積為5,則大三角形面積是()A.15B.30C.45答案：C6.沙漏模型中,若兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)比是3:5,對(duì)應(yīng)邊比是()A.3:5B.9:25C.無(wú)法確定答案：A7.一個(gè)沙漏圖形中,小三角形與大三角形相似,小三角形面積為16,大三角形面積為100,對(duì)應(yīng)邊比是()A.4:10B.2:5C.16:100答案：B8.沙漏模型里,相似三角形對(duì)應(yīng)角()A.相等B.互補(bǔ)C.不確定答案：A9.已知沙漏模型中兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比為2:5,它們的周長(zhǎng)比是()A.2:5B.4:25C.8:125答案：A10.沙漏模型中,若大三角形面積是小三角形面積的16倍,對(duì)應(yīng)邊比為()A.1:4B.4:1C.1:16答案：B多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.沙漏模型具備以下哪些性質(zhì)(）A.對(duì)應(yīng)角相等B.對(duì)應(yīng)邊成比例C.面積比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方答案:ABC2.關(guān)于沙漏模型相似三角形,正確的是（）A.周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)邊比B.高的比等于對(duì)應(yīng)邊比C.對(duì)應(yīng)中線比等于對(duì)應(yīng)邊比答案:ABC3.以下能構(gòu)成沙漏模型相似三角形的條件有(）A.兩組對(duì)應(yīng)角相等B.三組對(duì)應(yīng)邊成比例C.兩組對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等答案:ABC4.沙漏模型中,相似三角形的（）成比例A.對(duì)應(yīng)高B.對(duì)應(yīng)角平分線C.對(duì)應(yīng)中位線答案:ABC5.若沙漏模型中兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比為3:4,以下說(shuō)法正確的是（）A.周長(zhǎng)比3:4B.面積比9:16C.對(duì)應(yīng)高比3:4答案:ABC6.沙漏模型相似三角形的性質(zhì)可用于(）A.計(jì)算三角形邊長(zhǎng)B.計(jì)算三角形面積C.證明線段平行答案:ABC7.一個(gè)沙漏模型中有兩個(gè)相似三角形,它們可能（）A.全等B.直角三角形C.等邊三角形答案:ABC8.判定沙漏模型中兩個(gè)三角形相似的方法有()A.AA(角角)B.SSS(邊邊邊)C.SAS(邊角邊)答案:ABC9.沙漏模型相似三角形中,對(duì)應(yīng)線段的比等于（）A.相似比B.對(duì)應(yīng)邊比C.周長(zhǎng)比答案:ABC10.已知沙漏模型里兩個(gè)相似三角形,下列正確的是（）A.對(duì)應(yīng)邊比不變則形狀不變B.面積比變化對(duì)應(yīng)邊比也變化C.周長(zhǎng)比和對(duì)應(yīng)邊比有關(guān)聯(lián)答案:ABC判斷題(每題2分,共10題)1.沙漏模型中兩個(gè)三角形一定相似。(）答案：對(duì)2.沙漏模型相似三角形面積比等于對(duì)應(yīng)邊比。()答案：錯(cuò)3.若沙漏模型中兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊平行,則它們相似。()答案：對(duì)4.沙漏模型相似三角形對(duì)應(yīng)高的比不等于對(duì)應(yīng)邊比。()答案：錯(cuò)5.兩個(gè)周長(zhǎng)比為1:2的三角形在沙漏模型中一定相似。()答案：錯(cuò)6.沙漏模型里相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線長(zhǎng)度比等于對(duì)應(yīng)邊比。()答案：對(duì)7.面積比為1:9的兩個(gè)三角形在沙漏模型中對(duì)應(yīng)邊比為1:3。()答案：對(duì)8.沙漏模型相似三角形對(duì)應(yīng)中線比等于面積比。()答案：錯(cuò)9.只要兩個(gè)三角形有一組對(duì)應(yīng)角相等,在沙漏模型中就相似。()答案：錯(cuò)10.沙漏模型中相似三角形的形狀相同。()答案：對(duì)簡(jiǎn)答題(每題5分,共4題)1.簡(jiǎn)述沙漏模型相似三角形的性質(zhì)答案:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例;周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)邊比,面積比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方;對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比都等于對(duì)應(yīng)邊比。2.已知沙漏模型中兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比為1:4,求面積比和周長(zhǎng)比答案：面積比為對(duì)應(yīng)邊比的平方,即1:16；周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)邊比,為1:4。3.如何利用沙漏模型求三角形的邊長(zhǎng)答案:先確定沙漏模型中相似三角形,找出已知的對(duì)應(yīng)邊比例關(guān)系,再根據(jù)已知邊長(zhǎng)和比例關(guān)系,通過(guò)比例運(yùn)算求出未知邊長(zhǎng)。4.在沙漏模型里,相似三角形的面積比與對(duì)應(yīng)邊比有什么聯(lián)系答案：相似三角形面積比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方。比如對(duì)應(yīng)邊比為a:b,那么面積比就是a2:b2。討論題(每題5分,共4題)1.討論沙漏模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用答案:在建筑設(shè)計(jì)中可估算建筑物尺寸比例;攝影構(gòu)圖里利用相似關(guān)系營(yíng)造獨(dú)特視角;地圖繪制時(shí)依據(jù)相似比例確定實(shí)際距離和圖形大小。通過(guò)相似性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。2.談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生理解沙漏模型相似三角形性質(zhì)答案:可借助直觀教具如實(shí)物沙漏展示,讓學(xué)生觀察圖形特點(diǎn);通過(guò)具體數(shù)值計(jì)算不同相似三角形的邊、周長(zhǎng)、面積關(guān)系,歸納性質(zhì);組織小組活動(dòng)討論交流,加深理解。3.當(dāng)沙漏模型的圖形發(fā)生變化時(shí),相似三角形的性質(zhì)是否依然成立答案:依然成立。只要滿足相似三角形判定條件,即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例,無(wú)論圖形如何變化,其周長(zhǎng)比、面積比等與對(duì)應(yīng)邊比的關(guān)系