第二章不等式專題—不等式1.。,b^RRa>b,以下不等式正確的選項(xiàng)是（ ）A.A.C.a-b>02.己知〃=202X和,/7=log202I(sinl),c=sinl,那么。,b,的大小關(guān)系為( ）A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.b<a<c3.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( ）A.假設(shè)。>b>0,貝0ac>beB.假設(shè)uvbvO,那么(-)3>(-)3abC.D.假設(shè)〃>。>0,c>0,貝Ia+C>—C.D.b+cb假設(shè)。>0,。>0,a+b=l,那么log?(ab)>-2A.紜1B.嘰日2c.11cv)D.cr+a<lr+hbahab~a~h5.假設(shè)OvqvOvI,x=ah9y=b",z:=log"a,那么x,y,z大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是(A.x<y<zB.y<x<zC.z<x<yD.z<y<x6.假設(shè)a>b>c,Q+》+C=0,那么以下各是正確的選項(xiàng)是()A.ab>acB>ac>beC.a\b\>\b\cD.ab>be7.asina-bsinh=h2-a2-\f那么()A.a>bB.a<bc.\a\>\b\D.\a\<\b\8.假設(shè)Ina=—1,eb=>/2,3c=Ini,貝Ua,b,c的大小關(guān)系為()A.a>c>bB.b>c>aC.c>h>aD.a>h>c假設(shè)非零實(shí)數(shù)。,人滿足a<b,那么以下不等式成立的是（4.))設(shè)。,b,c,d為實(shí)數(shù),^a>b>O>c>d,那么以下不等式正確的選項(xiàng)是( )A.c2<cdB.a—c<b—dC.ac>bdD.--->0

ah10.假設(shè)!>；>0,以下不等式中正確的選項(xiàng)是A.c2<cdB.a—c<b—dC.ac>bdD.--->0

ah10.假設(shè)!>；>0,以下不等式中正確的選項(xiàng)是（A.B.a3+b3>2ab2C.4b-\[ci<\!b-aD-log〃+23>log*311.2“=3〃=6,那么以下選項(xiàng)一定正確的選項(xiàng)是（ ）B.B.(67-l)24-(Z?-l)2<2D.a+b>4B?aeb+a>hea+bD.a^nb+a>bsAna-\-bA.ah>4C.log2a+log2b>2假設(shè)0</?<。<乙,那么( )2A.ea+-^--b>eb+--aeb eaC.blna+a>alnb+b三、填空題比擬大小:V6+V72>/2+A/5（用“〉”或符號(hào)填空）.己知實(shí)數(shù)工滿足xvovO,那么。⑦、J、以中的最大數(shù)為 .己知—Iv2s+,v2,3VSTV4,那么5$+,的取值范圍 (用區(qū)間表示).如果a>b,給出以下不等式:?-<-；②W>Z?3；③扁〉妒；④2ac2>2hc2；⑤->1；ab b@a2+b2+\>ab+a+b.其中一定成立的不等式的序號(hào)是第三章不等式專題2.1—不等式答案1.解：根據(jù)題意1.解：根據(jù)題意,依次分析選項(xiàng):II時(shí)，E叫牛A錯(cuò)誤，對(duì)于當(dāng)61=2,對(duì)于當(dāng)61=2,n-i時(shí)，e但；＜。，3錯(cuò)誤,對(duì)于O,當(dāng)0＞。＞人時(shí)，i+Z?vO,。車昔誤,對(duì)于O,當(dāng)0＞。＞人時(shí)，i+Z?vO,。車昔誤,應(yīng)選：C.解:Ovsinlvl,.?.202X帆>202X°=1,log202X(sinl)<log202ll=0,:.b<c<a.應(yīng)選：B.解：對(duì)A,當(dāng)c=0或cvO時(shí)，ac,,be,A錯(cuò)誤；對(duì)由a<b<09得Do,由y=x3(xe/?)是增函數(shù)，得(―)3>(-)3,ba ab對(duì)C,,/ab+be-(ab+ac)=be-ac=c(b一〃)v0, b(a+c)va(b+c),又80+c)>O,兩邊同除以b(b+c)得，—C錯(cuò)誤；h+ch對(duì)。，由Q>0,Z?>0,a+b=\f得瀝,,(生土)2=1,所以logj瀝),，一2,應(yīng)選：B.解：a=-4.b=—2,滿足a<b,A顯然不成立；。錯(cuò)誤?當(dāng)〃=?，人=2時(shí)，滿足a＜b,3顯然不成立;vO,所以去會(huì)C成立;2+a-b2-b=(a-b)(ci+力)+(。一人)=(。一b)(ci+人+1)符號(hào)不確定,D不成立.應(yīng)選:C.解:\-0<a<b<\；/.ah<ctl<ha<Z?(,=1,log,,a>logM=1;:.x<y<z.應(yīng)選:A.解:*:a>b>c 〃+Z?+c=O,:.a>O>c./.ab>ac.應(yīng)選:A.解:由于asina-hsinh=b2-a2,所以"sino+t?=bsinb+b2-1,設(shè)/(x)=xsinx+x2=x(x+sinx),由于函數(shù)/(x)滿足/(-x)=/(x),故函數(shù)為偶函數(shù),所以當(dāng)X..0時(shí),r(x)=(x+sinx)+x(l+cosx),設(shè)g(x)=x+sinx,所以g'(x)=1+cosx.0,而g(0)=0,所以r(x)..0,所以f(a)=f(b)-1,故f(a)<f(b),由于函數(shù)為偶函數(shù),故\a\<\b\.TOC\o"1-5"\h\zclt-n1Inefln2ln4 Ini解:a=-=——,b=——=—,c=——,eg2 4 3設(shè)/(x)=—,廣(工)=上來(lái),那么時(shí),廣(以,0,X 工~f(x)在[e,+00)上單調(diào)遞減,/.f(e)>f(3)>f(4),即一>——>—,e3 4:,a>c>b?應(yīng)選:A?食牟:因?yàn)椤?gt;5>0>c>d,所以a>b>090>c>d,對(duì)于A,因?yàn)?>c>d,由不等式的性質(zhì)可得c2<cd,應(yīng)選項(xiàng)A正確;對(duì)于B,取。=2,。=1,c=—1,d=—29貝lj。一c=3,b—d=3,所以a—c=b—d,應(yīng)選項(xiàng)8錯(cuò)誤；對(duì)于C,取"=2,b=l,c=—l,d=—2,那么ac=dbd=d所以ac>bd,應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤;.廣d rd對(duì)于￡),因?yàn)檎衯O,阮vO,因?yàn)椤?gt;人>0,d<c<0,那么ad<be所以一>—,故 >0,ab ab應(yīng)選項(xiàng)。正確.應(yīng)選:AD,解:由->->0,利用不等式的性質(zhì)可得泌>0,Ova<b,ab對(duì)于A,a2(1+b)-ab(l+a)=a(a-b)<0,故cr(l+b)<ab(\+a)成立;對(duì)于3,當(dāng)。=2,人=3時(shí),十+屏=8+27=35,2^2=2x2x9=36,故W+屏>2泌?不成立；對(duì)于C,>0,yjh-a>0, 插V-b丁)'=2\/a(\fa-\[b)<0,故川插<\jh-a成立；對(duì)于D,當(dāng)a=l,h=2,log"+23=log*3,故loga+23>logz)+13不成立.應(yīng)選:AC.解:由2"=3"=6,得a=log26,b=log36,A:?.?1=—+—2j—,:.ah.A,?:a*b,:.ab>4,二A正確,abVabC:：log2a+log2/?=log2(ab)>log24=2,:.C正確,D:a+b=(a+b)(—+—)=—+—+2..2\/l+2=4,yciFb,abba.?.Q+Z?>4,:.D正確,B:—+—=1, b=a=1H ,.,./?—!=—-—,ah a-1 a-\ a-\:,(Q-1)2+0-1)2=("-1)2+—X—..2V1=2,(。-1)當(dāng)且僅當(dāng)(^-1)2=—L,即。=2時(shí)取等號(hào),(。-1)2又3=log?6,(Q-1)2+0-1)2>2,B錯(cuò)誤,應(yīng)選:ACD.解:對(duì)于人:礦+W■—決+」-一。,整理得e"-」-+">/一」^+人,eb ea ea eh設(shè)f。)=4—+1,e那么「(.)"+}+1..2#.;+1=3,故函數(shù)f(t)為增函數(shù),jr由于 v—,2所以礦一~+。>決一牛+D,即A正確;礦 決對(duì)于8:。?決+。>人?礦+人,整理得ab設(shè)似)=3,所以廣⑴/-糜―,(xe(O^)),jr 2令h(x)=(x-V)-ex-1,所以h\x)=x?ex,當(dāng)XG(0,-)時(shí),h\x)>0,故人⑴在XG(0,-)±單調(diào)遞增,2 2故心血=/?(0)=0,所以f\x)>0,函數(shù)/(x)在戲(0,-)上單調(diào)遞增,礦+1 /+1故n>n,故B錯(cuò)誤;ab對(duì)于C:blna+a>alnb+b,整理得—->—-ab、匹/?/、加X(jué)—1 g71役fM= ,A:G(0,—),x 2所以廣⑴=也了,令r(睥業(yè)M=。,解得x=a>三,故函數(shù)/⑴在XG(0,-)±單調(diào)遞增,所以絲二1>孩二1,故C正確;ab,寸于D:asinb+a>bsina-^-b,整理得、缶"+'>sin“+',ba勺e、sinx+1設(shè)fM= ,xcosx-sinx-lVih(x)=xcosx-sinx-1,由于g°3)‘故/?'(*)=cosx-(x+l)sinxv0,所以函數(shù)h(x)在XG(0,-)單調(diào)遞減,2故力(工)〃心="(°)=Tv。,所以f\x)<0,即函數(shù)/(x)在工€(0號(hào))上單調(diào)遞減,仁c、］Sin/?+lsino+1.(r 廠姑所以 > ,故。正確.ba應(yīng)選:ACD.13 , 解(店+77)2-(275+后)2=13+2成一(13+4而)=2面一4而=2應(yīng)一2面=2(成一廊)〉0,故(V6+V7)2>(2V2+V5)2,故V6+V7>2^+V5,故答案為:>解:巳知實(shí)數(shù)“、工滿足XVQVO,由不等式的性質(zhì)可得x2>t/2>0,cix>a2>0,x2>or>0,所以x2〉ax>a2>0,那么白2.x2>or中的最大數(shù)為X。,故答案為:尸.解:設(shè)5s+t=m(2s4-r)4-n(s-1),那么5s+t=(2m+n)s+(m—心,rl.2m+n=5ATT/口m=2那么|,解得|,m-n-\ n=1那么5s+,=2(2s+,)+(s-t),—1v2s+7v2, —2<2(2s+/)v4,又?.?3vsTv4,1v2(2s+,)+(s—,)v8,即Iv5s+fv8,.?.5s+F的取值范圍是(1,8).故答案為:(1,8).解：?-<-,不一定成立,例如取a=2,。=一1；a