2017年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1．已知∠A=30°,下列判斷正確的是()A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cotA=2．如果C是線段AB的黃金分割點(diǎn)C,并且AC＞CB,AB=1,那么AC的長度為()A. B. C. D.3.二次函數(shù)y=x2+2x+3的定義域?yàn)?)A.x＞0 B.x為一切實(shí)數(shù) C.y＞2 D.y為一切實(shí)數(shù)4．已知非零向量、之間滿足=﹣3,下列判斷正確的是()A.的模為3 B.與的模之比為﹣3:1C.與平行且方向相同 D.與平行且方向相反5．如果從甲船看乙船,乙船在甲船的北偏東30°方向,那么從乙船看甲船,甲船在乙船的()A.南偏西30°方向 B.南偏西60°方向C.南偏東30°方向 D.南偏東60°方向6．二次函數(shù)y=a(x+m)2+n的圖象如圖,則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限二、填空題:(本大題共12小題,每題4分,滿分48分)7.已知2a=3b,則=.8.如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1:4,那么它們的面積比為.9.如圖,D為△ABC的邊AB上一點(diǎn),如果∠ACD=∠ABC時(shí),那么圖中是AD和AB的比例中項(xiàng).10．如圖,△ABC中∠C=90°,若CD⊥AB于D,且BD=4,AD=9,則tanA=．11.計(jì)算:2(+3)﹣5=.12.如圖,G為△ABC的重心,如果AB=AC=13,BC=10,那么AG的長為.13.二次函數(shù)y=5(x﹣4)2+3向左平移二個(gè)單位長度,再向下平移一個(gè)單位長度,得到的函數(shù)解析式是.14.如果點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,2)都在拋物線y=ax2+bx+c的圖象上,那么拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線.15.已知A(2,y1）、B(3,y2）是拋物線y=﹣(x﹣1）2+的圖象上兩點(diǎn),則y1y2.(填不等號(hào)）16.如果在一個(gè)斜坡上每向上前進(jìn)13米,水平高度就升高了5米,則該斜坡的坡度i=.17.數(shù)學(xué)小組在活動(dòng)中繼承了學(xué)兄學(xué)姐們的研究成果,將能夠確定形如y=ax2+bx+c的拋物線的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數(shù)a、b、c稱為該拋物線的特征數(shù),記作:特征數(shù){a、b、c},(請你求)在研究活動(dòng)中被記作特征數(shù)為{1.﹣4.3}的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.18.如圖,D為直角△ABC的斜邊AB上一點(diǎn),DE⊥AB交AC于E,如果△AED沿DE翻折,A恰好與B重合,聯(lián)結(jié)CD交BE于F,如果AC═8,tanA═,那么CF：DF═.三、解答題:(本大題共7小題,滿分78分)19.計(jì)算:﹣cos30°+0.20.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D.E分別在邊AB.AC上,如果DE∥BC,且DE=BC.(1)如果AC=6,求CE的長;(2）設(shè)=,=,求向量(用向量、表示）.21.如圖,AB.CD分別表示兩幢相距36米的大樓,高興同學(xué)站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°,觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°,求大樓AB的高.22.直線l：y=﹣x+6交y軸于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過A.B兩點(diǎn)的拋物線m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,（C在B的左邊),如果BC=5,求拋物線m的解析式,并根據(jù)函數(shù)圖象指出當(dāng)m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.23．如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A.C重合),作EF⊥AC交邊BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AF、BE交于點(diǎn)G．(1）求證:△CAF∽△CBE;（2)若AE：EC=2：1,求tan∠BEF的值.24．如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣x+2(a≠0)的圖象與x軸交于A.B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(﹣4,0)．(1)求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式;(2)若點(diǎn)D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn),四邊形OCDA的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系;(3）若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn),當(dāng)以A.C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo).25.如圖（1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2)（其中曲線OG為拋物線的一部分,其余各部分均為線段).(1)試根據(jù)圖(2)求0＜t≤5時(shí),△BPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(2)求出線段BC、BE、ED的長度;（3）當(dāng)t為多少秒時(shí),以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和△ABE相似;（4）如圖（3）過E作EF⊥BC于F,△BEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度,如果△BEF中E、F的對應(yīng)點(diǎn)H、I恰好和射線BE、CD的交點(diǎn)G在一條直線,求此時(shí)C、I兩點(diǎn)之間的距離．2017年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1．已知∠A=30°,下列判斷正確的是()A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cotA=【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行判斷即可【解答】解:∵∠A=30°,∴sinA=,cosA=,tanA=,cotA=,故選:A.2．如果C是線段AB的黃金分割點(diǎn)C,并且AC＞CB,AB=1,那么AC的長度為(）A. B. C. D.【考點(diǎn)】黃金分割.【分析】根據(jù)黃金比值是計(jì)算即可.【解答】解:∵C是線段AB的黃金分割點(diǎn)C,AC＞CB,∴AC=AB=,故選:C.3.二次函數(shù)y=x2+2x+3的定義域?yàn)?）A.x＞0 B.x為一切實(shí)數(shù) C.y＞2 D.y為一切實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義.【分析】找出二次函數(shù)的定義域即可.【解答】解：二次函數(shù)y=x2+2x+3的定義域?yàn)閤為一切實(shí)數(shù),故選B4.已知非零向量、之間滿足=﹣3,下列判斷正確的是()A.的模為3 B.與的模之比為﹣3:1C.與平行且方向相同 D.與平行且方向相反【考點(diǎn)】*平面向量.【分析】根據(jù)向量的長度和方向,可得答案.【解答】解:A.由=﹣3,得||=3||,故A錯(cuò)誤;B.由=﹣3,得||=3||,||:||=3:1,故B錯(cuò)誤；C.由=﹣3,得=﹣3方向相反,故C錯(cuò)誤;D.由=﹣3,得=﹣3平行且方向相反,故D正確;故選:D.5．如果從甲船看乙船,乙船在甲船的北偏東30°方向,那么從乙船看甲船,甲船在乙船的(）A.南偏西30°方向 B.南偏西60°方向C.南偏東30°方向 D.南偏東60°方向【考點(diǎn)】方向角.【分析】根據(jù)題意正確畫出圖形進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向.【解答】解:如圖所示:可得∠1=30°,∵從甲船看乙船,乙船在甲船的北偏東30°方向,∴從乙船看甲船,甲船在乙船的南偏西30°方向．故選:A.6．二次函數(shù)y=a(x+m）2+n的圖象如圖,則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在第四象限,得出n＜0,m＜0,即可得出一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限.【解答】解:∵拋物線的頂點(diǎn)在第四象限,∴﹣m＞0,n＜0,∴m＜0,∴一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限,故選C．二、填空題:(本大題共12小題,每題4分,滿分48分)7．已知2a=3b,則=．【考點(diǎn)】比例的性質(zhì).【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積.可直接得到的結(jié)果.【解答】解：∵2a=3b,∴=.8．如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1:4,那么它們的面積比為1:16．【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì):相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解得.【解答】解:∵兩個(gè)相似三角形的相似比為1:4,∴它們的面積比為1:16.故答案為1:16.9．如圖,D為△ABC的邊AB上一點(diǎn),如果∠ACD=∠ABC時(shí),那么圖中AC是AD和AB的比例中項(xiàng)．【考點(diǎn)】比例線段.【分析】根據(jù)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似,可得△ACD∽△ABC的關(guān)系,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得答案.【解答】解:在△ACD與△ABC中,∠ACD=∠ABC,∠A=∠A,∴△ACD∽△ABC,∴=,∴AC是AD和AB的比例中項(xiàng).故答案為AC.10．如圖,△ABC中∠C=90°,若CD⊥AB于D,且BD=4,AD=9,則tanA=．【考點(diǎn)】解直角三角形.【分析】先證明△BDC∽△CDA,利用相似三角形的性質(zhì)求出CD的長度,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出tanA的值.【解答】解:∵∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠A=90°,∴∠BCD=∠A,∵CD⊥AB,∴∠BDC=∠CDA=90°,∴△BDC∽△CDA,∴CD2=BD?AD,∴CD=6,∴tanA==故答案為:11.計(jì)算:2(+3)﹣5=2+.【考點(diǎn)】*平面向量.【分析】可根據(jù)向量的加法法則進(jìn)行計(jì)算,可得答案.【解答】解:2(+3)﹣5=2+6﹣5=2+,故答案為:2+.12．如圖,G為△ABC的重心,如果AB=AC=13,BC=10,那么AG的長為8．【考點(diǎn)】三角形的重心;等腰三角形的性質(zhì);勾股定理.【分析】延長AG交BC于D,根據(jù)重心的概念得到∠BAD=∠CAD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD,根據(jù)勾股定理和重心的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答】解:延長AG交BC于D,∵G為△ABC的重心,∴∠BAD=∠CAD,∵AB=AC,∴BD=BC=5,AD⊥BC,由勾股定理得,AD==12,∵G為△ABC的重心,∴AG=AD=8,故答案為:8.13．二次函數(shù)y=5(x﹣4）2+3向左平移二個(gè)單位長度,再向下平移一個(gè)單位長度,得到的函數(shù)解析式是y=5(x﹣2）2+2．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】按照"左加右減,上加下減"的規(guī)律求解即可.【解答】解:y=5（x﹣4)2+3向左平移二個(gè)單位長度,再向下平移一個(gè)單位長度得y=5（x﹣4+2)2+3﹣1,即y=5（x﹣2)2+2．故答案為y=5(x﹣2)2+2.14．如果點(diǎn)A(1,2）和點(diǎn)B(3,2）都在拋物線y=ax2+bx+c的圖象上,那么拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)函數(shù)值相等的點(diǎn)到拋物線對稱軸的距離相等可求得其對稱軸.【解答】解:∵點(diǎn)A（1,2）和點(diǎn)B（3,2）都在拋物線y=ax2+bx+c的圖象上,∴其對稱軸為x==2故答案為:x=2.15．已知A(2,y1)、B(3,y2)是拋物線y=﹣(x﹣1)2+的圖象上兩點(diǎn),則y1＞y2．(填不等號(hào))【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先確定其對稱軸,利用增減性進(jìn)行判斷;也可以將A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入求出縱坐標(biāo),再進(jìn)行判斷.【解答】解:由題意得:拋物線的對稱軸是:直線x=1,∵﹣＜0,∴當(dāng)x＞1時(shí),y隨x的增大而減小,∵2＜3,∴y1＞y2,故答案為:＞.16．如果在一個(gè)斜坡上每向上前進(jìn)13米,水平高度就升高了5米,則該斜坡的坡度i=1:．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【分析】根據(jù)在一個(gè)斜坡上前進(jìn)5米,水平高度升高了1米,可以計(jì)算出此時(shí)的水平距離,水平高度與水平距離的比值即為坡度,從而可以解答本題.【解答】解:設(shè)在一個(gè)斜坡上前進(jìn)13米,水平高度升高了5米,此時(shí)水平距離為x米,根據(jù)勾股定理,得x2+52=132,解得:x=12,故該斜坡坡度i=5:12=1:.故答案為:1:.17．?dāng)?shù)學(xué)小組在活動(dòng)中繼承了學(xué)兄學(xué)姐們的研究成果,將能夠確定形如y=ax2+bx+c的拋物線的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數(shù)a、b、c稱為該拋物線的特征數(shù),記作:特征數(shù){a、b、c},(請你求)在研究活動(dòng)中被記作特征數(shù)為{1.﹣4.3}的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣1)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的圖象.【分析】由條件可求得拋物線解析式,化為頂點(diǎn)式可求得答案．【解答】解:∵特征數(shù)為{1.﹣4.3},∴拋物線解析式為y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1,∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣1),故答案為：(2,﹣1）.18．如圖,D為直角△ABC的斜邊AB上一點(diǎn),DE⊥AB交AC于E,如果△AED沿DE翻折,A恰好與B重合,聯(lián)結(jié)CD交BE于F,如果AC═8,tanA═,那么CF:DF═6:5．【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題);解直角三角形.【分析】先根據(jù)DE⊥AB,tanA═,AC═8,求得BC=4,CE=3,BD=2,DE=,再過點(diǎn)C作CG⊥BE于G,作DH⊥BE于H,根據(jù)面積法求得CG和DH的長,最后根據(jù)△CFG∽△DFH,得到===即可.【解答】解:∵DE⊥AB,tanA═,∴DE=AD,∵Rt△ABC中,AC═8,tanA═,∴BC=4,AB==4,又∵△AED沿DE翻折,A恰好與B重合,∴AD=BD=2,DE=,∴Rt△ADE中,AE==5,∴CE=8﹣5=3,∴Rt△BCE中,BE==5,如圖,過點(diǎn)C作CG⊥BE于G,作DH⊥BE于H,則Rt△BDE中,DH==2,Rt△BCE中,CG==,∵CG∥DH,∴△CFG∽△DFH,∴===.故答案為:6:5.三、解答題:(本大題共7小題,滿分78分)19.計(jì)算:﹣cos30°+0.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值,以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解:原式=﹣+1=+﹣+1=++1.20.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D.E分別在邊AB.AC上,如果DE∥BC,且DE=BC.（1)如果AC=6,求CE的長;(2）設(shè)=,=,求向量(用向量、表示）．【考點(diǎn)】*平面向量.【分析】(1)根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì),可得AE的長,根據(jù)線段的和差,可得答案;(2)根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì),可得AE,AD的長,根據(jù)向量的減法運(yùn)算,可得答案.【解答】解:(1）由DE∥BC,得△ADE∽△ABC,=.又DE=BC且AC=6,得AE=AC=4,CE=AC﹣AE=6﹣4=2;(2)如圖,由DE∥BC,得△ADE∽△ABC,=.又AC=6且DE=BC,得AE=AC,AD=AB.==,==．=﹣=﹣.21．如圖,AB.CD分別表示兩幢相距36米的大樓,高興同學(xué)站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°,觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°,求大樓AB的高．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】過點(diǎn)P作AB的垂線,垂足為E,根據(jù)題意可得出四邊形PDBE是矩形,再由∠EPB=45°可知BE=PE=36m,由AE=PE?tan30°得出AE的長,進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解:如圖,過點(diǎn)P作AB的垂線,垂足為E,∵PD⊥AB,DB⊥AB,∴四邊形PDBE是矩形,∵BD=36m,∠EPB=45°,∴BE=PE=36m,∴AE=PE?tan30°=36×=12(m),∴AB=12+36(m).答:建筑物AB的高為米.22．直線l:y=﹣x+6交y軸于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過A.B兩點(diǎn)的拋物線m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,(C在B的左邊),如果BC=5,求拋物線m的解析式,并根據(jù)函數(shù)圖象指出當(dāng)m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式(組）;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式求出A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo),再求出點(diǎn)C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出拋物線m的解析式,畫出其圖象,利用數(shù)形結(jié)合即可求解.【解答】解:∵y=﹣x+6交y軸于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,∴x=0時(shí),y=6,∴A(0,6),y=0時(shí),x=8,∴B(8,0),∵過A.B兩點(diǎn)的拋物線m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,(C在B的左邊),BC=5,∴C（3,0).設(shè)拋物線m的解析式為y=a(x﹣3)(x﹣8),將A(0,6)代入,得24a=6,解得a=,∴拋物線m的解析式為y=（x﹣3）（x﹣8）,即y=x2﹣x+6;函數(shù)圖象如右:當(dāng)拋物線m的函數(shù)值大于0時(shí),x的取值范圍是x＜3或x＞8.23．如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A.C重合),作EF⊥AC交邊BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AF、BE交于點(diǎn)G．(1)求證:△CAF∽△CBE;(2）若AE:EC=2:1,求tan∠BEF的值．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì);解直角三角形.【分析】(1)利用AA證明△CEF∽△CAB,再列出比例式利用SAS證明△CAF∽△CBE(2）證出∴∠BAF=∠BEF,設(shè)EC=1,則EF=1,FC=,AC=3,由勾股定理得出AB=BC=AC=,得出BF=BC﹣FC=,由三角函數(shù)即可得出結(jié)果.【解答】（1）證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,∵EF⊥AC,∴∠FEC=90°=∠ABC,又∵∠FCE=∠ACB,∴△CEF∽△CAB,∴，又∵∠ACF=∠BCE,∴△CAF∽△CBE;(2)∵△CAF∽△CBE,∴∠CAF=∠CBE,∵∠BAC=∠BCA=45°,∴∠BAF=∠BEF,設(shè)EC=1,則EF=1,FC=,∵AE:EC=2:1,∴AC=3,∴AB=BC=AC=,∴BF=BC﹣FC=,∴．24.如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣x+2(a≠0)的圖象與x軸交于A.B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(﹣4,0).(1)求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式;（2)若點(diǎn)D（m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn),四邊形OCDA的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系;(3)若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn),當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題;解一元二次方程-公式法;平行四邊形的性質(zhì).【分析】(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式,就可求得拋物線的解析式,根據(jù)A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo),可求得直線AC的函數(shù)解析式;（2)先過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H,運(yùn)用割補(bǔ)法即可得到:四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的面積,據(jù)此列式計(jì)算化簡就可求得S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系;(3）由于AC確定,可分AC是平行四邊形的邊和對角線兩種情況討論,得到點(diǎn)E與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系,然后代入拋物線的解析式,就可得到滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo).【解答】解:（1）∵A（﹣4,0）在二次函數(shù)y=ax2﹣x+2（a≠0）的圖象上,∴0=16a+6+2,解得a=﹣,∴拋物線的函數(shù)解析式為y=﹣x2﹣x+2;∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,則，解得，∴直線AC的函數(shù)解析式為:;(2)∵點(diǎn)D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn),∴D(m,﹣m2﹣m+2）,過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H,則DH=﹣m2﹣m+2,AH=m+4,HO=﹣m,∵四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的面積,∴S=(m+4)×(﹣m2﹣m+2)+(﹣m2﹣m+2+2)×(﹣m),化簡,得S=﹣m2﹣4m+4（﹣4＜m＜0);(3）①若AC為平行四邊形的一邊,則C、E到AF的距離相等,∴|yE|=|yC|=2,∴yE=±2.當(dāng)yE=2時(shí),解方程﹣x2﹣x+2=2得,x1=0,x2=﹣3,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣3,2);當(dāng)yE=﹣2時(shí),解方程﹣x2﹣x+2=﹣2得,x1=,x2=,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,﹣2)或(,﹣2);②若AC為平行四邊形的一條對角線,則CE∥AF,∴yE=yC=2,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣3,2).綜上所述,滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣3,2)、(,﹣2)、(,﹣2).25.如圖（1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2)（其中曲線OG為拋物線的一部分,其余各部分均為線段).(1)試根據(jù)圖(2)求0＜t≤5時(shí),△BPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(2)求出線段BC.BE.ED的長度;（3)當(dāng)t為