2025-2026學(xué)年冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃及進(jìn)度表教學(xué)計(jì)劃說(shuō)明指導(dǎo)思想本學(xué)年教學(xué)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為核心，立足冀教版教材內(nèi)容，聚焦“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建?！绷蠛诵乃仞B(yǎng)。教學(xué)中堅(jiān)持“直觀感知—抽象建?！獞?yīng)用拓展”的思路，結(jié)合四年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)生活情境、實(shí)踐操作、小組合作等形式，引導(dǎo)學(xué)生銜接舊知、構(gòu)建新知，在掌握“升和毫升”“三位數(shù)除以兩位數(shù)”“線和角”等知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)情分析四年級(jí)學(xué)生已具備以下學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與特點(diǎn)：1.知識(shí)基礎(chǔ)：掌握二年級(jí)“克和千克”（質(zhì)量單位）、三年級(jí)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“簡(jiǎn)單條形統(tǒng)計(jì)圖”等知識(shí)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則運(yùn)算，對(duì)“線”“角”有初步感知；2.認(rèn)知特點(diǎn)：抽象思維開(kāi)始發(fā)展，但仍依賴直觀支撐，對(duì)“升和毫升”的量感、“倍數(shù)和因數(shù)”的抽象概念、“三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商”易產(chǎn)生困惑；3.能力差異：部分學(xué)生能自主探究數(shù)學(xué)規(guī)律（如商不變規(guī)律），但多數(shù)學(xué)生需借助實(shí)物（如量杯、小棒）理解知識(shí)，少數(shù)學(xué)生在“復(fù)雜應(yīng)用題”“角的度量”中缺乏操作熟練度；4.學(xué)習(xí)習(xí)慣：多數(shù)學(xué)生能規(guī)范書(shū)寫(xiě)、完成基礎(chǔ)練習(xí)，但審題時(shí)易忽略“隱性條件”（如“連除問(wèn)題中的分步關(guān)系”），驗(yàn)算習(xí)慣有待加強(qiáng)。基于此，教學(xué)需強(qiáng)化“直觀教學(xué)—分層指導(dǎo)—實(shí)踐應(yīng)用”，通過(guò)生活化情境降低抽象知識(shí)難度，縮小能力差異。教材分析冀教版四年級(jí)上冊(cè)教材共9個(gè)單元，涵蓋“量與計(jì)量”“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”五大領(lǐng)域，編排遵循“循序漸進(jìn)、注重關(guān)聯(lián)”原則：量與計(jì)量領(lǐng)域：“升和毫升”首次系統(tǒng)學(xué)習(xí)液體體積單位，承接“克和千克”，為后續(xù)“體積單位”（五年級(jí)）鋪墊，通過(guò)“實(shí)際測(cè)量”培養(yǎng)量感；數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：“三位數(shù)除以兩位數(shù)”是除法運(yùn)算的延伸，包含“除以整十?dāng)?shù)”“除以兩位數(shù)”“商不變規(guī)律”“連除”，是后續(xù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)除法的基礎(chǔ)；“倍數(shù)和因數(shù)”“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”（億以內(nèi)/億以上）拓展數(shù)系認(rèn)知，“編學(xué)籍號(hào)”是數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)；“解決問(wèn)題（參觀植物園）”是知識(shí)應(yīng)用載體，強(qiáng)化“數(shù)學(xué)建?！蹦芰?；圖形與幾何領(lǐng)域：“線和角”“垂線和平行線”系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何基礎(chǔ)，從“線段、射線、直線”到“角的度量”，再到“垂線、平行線”，逐步發(fā)展空間觀念，為后續(xù)“平行四邊形、梯形”（五年級(jí)）鋪墊；統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域：“平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖（讀書(shū)調(diào)查）”在三年級(jí)基礎(chǔ)上，新增“平均數(shù)計(jì)算”，強(qiáng)化“數(shù)據(jù)與整體的關(guān)系”，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；綜合與實(shí)踐領(lǐng)域：“探索樂(lè)園”“整理與評(píng)價(jià)”整合全冊(cè)知識(shí)，通過(guò)“知識(shí)與技能”“問(wèn)題與思考”模塊，培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力。教材通過(guò)“情境引入—探究操作—應(yīng)用拓展”的流程，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”的理念（如“參觀植物園”對(duì)應(yīng)解決問(wèn)題、“讀書(shū)調(diào)查”對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)）。核心素養(yǎng)目標(biāo)數(shù)學(xué)抽象：能從具體情境中抽象出“升和毫升”的意義、“倍數(shù)和因數(shù)”的概念、“億以內(nèi)數(shù)的位值原理”，理解“平均數(shù)”“垂線”“平行線”的本質(zhì)，形成數(shù)感與符號(hào)意識(shí)；邏輯推理：在“商不變規(guī)律推導(dǎo)”“2、3、5倍數(shù)特征歸納”“平行線判定”中，發(fā)展合情推理（特例歸納規(guī)律）與演繹推理（用規(guī)律解決問(wèn)題）能力，能清晰表述思考過(guò)程；數(shù)學(xué)運(yùn)算：熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法（含試商、調(diào)商），能運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化計(jì)算，正確計(jì)算平均數(shù)，養(yǎng)成規(guī)范運(yùn)算、主動(dòng)驗(yàn)算的習(xí)慣；直觀想象：能借助實(shí)物（量杯、直尺、量角器）描述“升和毫升的量感”“線和角的特征”，通過(guò)操作理解“垂線、平行線的位置關(guān)系”，發(fā)展空間觀念與幾何直觀；數(shù)據(jù)分析：認(rèn)識(shí)平均數(shù)的意義，能繪制簡(jiǎn)單條形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中提取有效信息（如“讀書(shū)調(diào)查中的人數(shù)分布”），根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單判斷；數(shù)學(xué)建模：能將“參觀植物園的費(fèi)用計(jì)算”“連除問(wèn)題”抽象為數(shù)學(xué)模型（如“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”“總量÷步驟1÷步驟2=每份量”），運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)措施直觀教學(xué)，突破抽象難點(diǎn)：用實(shí)物（量杯、量筒）演示“升和毫升”，用直尺、量角器操作“線和角”，用小棒拼擺“倍數(shù)關(guān)系”，將抽象知識(shí)具象化；舊知遷移，降低認(rèn)知難度：如學(xué)“三位數(shù)除以兩位數(shù)”前，復(fù)習(xí)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的算理；學(xué)“億以內(nèi)數(shù)”前，回顧“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的位值”，搭建新舊知識(shí)橋梁；分層設(shè)計(jì)，兼顧差異需求：練習(xí)分為“基礎(chǔ)題”（如升毫升換算、除法口算）、“提升題”（如復(fù)雜除法應(yīng)用題、角的度量）、“拓展題”（如編學(xué)籍號(hào)、探索樂(lè)園），作業(yè)采用“必做+選做”模式；實(shí)踐探究，深化知識(shí)理解：組織“量一量家中液體”（升和毫升）、“參觀植物園費(fèi)用計(jì)算”（解決問(wèn)題）、“繪制班級(jí)讀書(shū)統(tǒng)計(jì)圖”（統(tǒng)計(jì)）等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中理解知識(shí)；多元評(píng)價(jià)，關(guān)注過(guò)程發(fā)展：結(jié)合課堂觀察（如操作熟練度、發(fā)言清晰度）、單元檢測(cè)（知識(shí)掌握）、實(shí)踐作業(yè)（如統(tǒng)計(jì)圖表質(zhì)量）、學(xué)生自評(píng)互評(píng)，及時(shí)反饋改進(jìn)；家校協(xié)同，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)：鼓勵(lì)家長(zhǎng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)（如超市飲料容量、家庭用水量），協(xié)助完成“升和毫升測(cè)量”等實(shí)踐作業(yè)，形成教育合力。各單元教學(xué)重難點(diǎn)分析第一單元：升和毫升教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)“升（L）”和“毫升（mL）”，理解液體體積單位的意義；掌握升和毫升的換算關(guān)系（1升=1000毫升），能正確進(jìn)行單位換算；能結(jié)合生活實(shí)例（如飲料瓶、水桶）判斷液體體積，解決實(shí)際問(wèn)題（如“一瓶200毫升的牛奶，5瓶共多少升”）。教學(xué)難點(diǎn)建立“1升”和“1毫升”的量感：學(xué)生難以直觀感知“1毫升”（約1滴水）的微小體積，需通過(guò)多次測(cè)量體驗(yàn)；復(fù)雜情境中的單位換算：如“將3升500毫升換算為毫升（3500毫升）”，易忽略“升”到“毫升”的進(jìn)位；量感的實(shí)際應(yīng)用：如“判斷一個(gè)浴缸的容量用‘升’還是‘毫升’”，需結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)區(qū)分單位適用場(chǎng)景。教學(xué)策略實(shí)物操作：用1升量杯、10毫升量筒、飲料瓶（500mL、1L）讓學(xué)生觀察、傾倒，感受體積；生活關(guān)聯(lián)：收集超市商品的容量標(biāo)簽（如洗衣液2L、醬油500mL），課堂分析單位選擇；分層練習(xí)：基礎(chǔ)題（如2L=()mL）、提升題（如3500mL=()L()mL）、拓展題（如“一個(gè)杯子能裝200mL水，5個(gè)杯子能裝多少升”）。第二單元：三位數(shù)除以兩位數(shù)教學(xué)重點(diǎn)掌握“除以整十?dāng)?shù)”的筆算方法（如80÷20，商寫(xiě)在個(gè)位）；學(xué)會(huì)“除以兩位數(shù)”的試商方法（四舍五入法，如144÷18，把18看作20試商）；理解并運(yùn)用“商不變規(guī)律”簡(jiǎn)化計(jì)算（如360÷60=36÷6=6）；能解決“連除應(yīng)用題”（如“240個(gè)零件，2個(gè)工人4天完成，平均每人每天做多少個(gè)”）。教學(xué)難點(diǎn)1.試商與調(diào)商：如“132÷22”（四舍試商，把22看作20，商6正好）、“144÷18”（五入試商，把18看作20，商7偏小，調(diào)為8），學(xué)生易忽略“調(diào)商”步驟；2.商不變規(guī)律的應(yīng)用限制：易忽略“0除外”的條件（如“10÷2=5，(10×0)÷(2×0)無(wú)意義”）；3.連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系：易混淆“分步順序”（如“240÷2÷4”與“240÷(2×4)”的等價(jià)關(guān)系）。教學(xué)策略1.算理演示：用小棒、計(jì)數(shù)器演示“除以整十?dāng)?shù)”的分物過(guò)程（如80根小棒，每20根一份，分4份）；2.試商口訣：總結(jié)“四舍商大減1，五入商小加1”，幫助學(xué)生快速調(diào)商；3.對(duì)比練習(xí)：設(shè)計(jì)“普通計(jì)算”與“用規(guī)律計(jì)算”的對(duì)比（如“450÷50”與“45÷5”），強(qiáng)化規(guī)律應(yīng)用；4.情境建模：用“分物品”“工程問(wèn)題”等情境，梳理連除的數(shù)量關(guān)系（總量÷份數(shù)1÷份數(shù)2=每份量）。第五單元：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)重點(diǎn)理解“自然數(shù)”（0,1,2,3,...）、“倍數(shù)”（如6是2的倍數(shù)）、“因數(shù)”（如2是6的因數(shù)）的概念；掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（如5的倍數(shù)：5,10,15,...）和因數(shù)（如12的因數(shù)：1,2,3,4,6,12）的方法；能快速判斷一個(gè)數(shù)是否為2、3、5的倍數(shù)（2的倍數(shù)：個(gè)位是0,2,4,6,8；5的倍數(shù)：個(gè)位是0或5；3的倍數(shù)：各位數(shù)字和是3的倍數(shù)）。教學(xué)難點(diǎn)區(qū)分“倍數(shù)”與“倍”：“倍數(shù)”是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系（如“6是2的倍數(shù)”），“倍”是數(shù)量關(guān)系（如“6是2的3倍”），學(xué)生易混淆；找因數(shù)的完整性：如找“18的因數(shù)”，易遺漏“1”或“18”，需強(qiáng)調(diào)“成對(duì)找”（1和18,2和9,3和6）；3.3的倍數(shù)特征的理解：學(xué)生易受“2、5倍數(shù)（看個(gè)位）”的影響，忽略“各位數(shù)字和”，需通過(guò)“12（1+2=3）、15（1+5=6）”等例子歸納規(guī)律。教學(xué)策略直觀操作：用小正方形拼長(zhǎng)方形（如6個(gè)正方形拼成長(zhǎng)1×6、2×3），理解“6是1,2,3,6的倍數(shù)”；對(duì)比辨析：設(shè)計(jì)“倍數(shù)”與“倍”的對(duì)比題（如“判斷：①6是3的倍數(shù)；②6是3的2倍”，均正確，但表述不同）；規(guī)律探究：讓學(xué)生列舉2、3、5的倍數(shù)，自主觀察、歸納特征，教師補(bǔ)充驗(yàn)證（如“111是否為3的倍數(shù)，1+1+1=3，是”）。第四、七單元：線和角、垂線和平行線教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)線段（有2個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)）、射線（1個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)）、直線（無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)），能區(qū)分三者；掌握角的度量方法（用量角器，中心點(diǎn)對(duì)齊頂點(diǎn)，0刻度線對(duì)齊一條邊，讀另一條邊刻度），能區(qū)分銳角（<90°）、直角（=90°）、鈍角（90°<<180°）、平角（=180°）、周角（=360°）；理解垂線（兩條直線相交成直角）和平行線（同一平面內(nèi)不相交）的定義，能過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線和平行線。教學(xué)難點(diǎn)射線、直線的“無(wú)限延伸”：學(xué)生易將“畫(huà)在紙上的射線”誤認(rèn)為“有限長(zhǎng)”，需用多媒體演示“射線從端點(diǎn)無(wú)限延伸”；角的度量操作：易出現(xiàn)“中心點(diǎn)未對(duì)齊頂點(diǎn)”“0刻度線未對(duì)齊邊”“讀錯(cuò)內(nèi)外圈刻度”（如“把130°讀成50°”），需反復(fù)示范、練習(xí)；平行線的“同一平面內(nèi)”：學(xué)生難以理解“不同平面的直線不相交也不平行”（如“墻面的橫線與地面的豎線”），需用長(zhǎng)方體模型演示。教學(xué)策略工具操作：用直尺畫(huà)三種線，用量角器反復(fù)練習(xí)量角，用三角板、直尺畫(huà)垂線和平行線；多媒體輔助：播放“射線無(wú)限延伸”“角的形成”“不同平面直線關(guān)系”的動(dòng)畫(huà)，突破直觀難點(diǎn)；實(shí)踐應(yīng)用：讓學(xué)生找生活中的線、角、垂線、平行線（如“黑板的邊是線段”“窗戶的鄰邊是垂線”“鐵軌是平行線”），強(qiáng)化概念與生活的聯(lián)系。第八單元：平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)重點(diǎn)理解平均數(shù)的意義（一組數(shù)據(jù)的“平均水平”），掌握平均數(shù)的計(jì)算方法（總和÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)）；能繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（含標(biāo)題、圖例、橫軸、縱軸、直條），從圖中提取信息（如“哪個(gè)類別數(shù)量最多”“兩個(gè)類別相差多少”）；能結(jié)合平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題（如“根據(jù)班級(jí)讀書(shū)統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算平均每人讀書(shū)本數(shù)”）。教學(xué)難點(diǎn)平均數(shù)的“虛擬性”：學(xué)生易誤解“平均數(shù)是實(shí)際存在的數(shù)據(jù)”（如“班級(jí)平均身高140cm，不代表有同學(xué)身高正好140cm”），需通過(guò)“小組身高計(jì)算”實(shí)例說(shuō)明；復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的圖例：易忽略“圖例”的作用，混淆不同類別的直條（如“把‘男生’‘女生’的直條看反”），需強(qiáng)調(diào)“先看圖例再讀數(shù)據(jù)”；數(shù)據(jù)分析的深度：僅能提取“表面數(shù)據(jù)”（如“A班讀書(shū)30本”），難以分析“數(shù)據(jù)背后的原因”（如“A班讀書(shū)多是因?yàn)槊刻扉喿x時(shí)間長(zhǎng)”），需引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活分析。教學(xué)策略實(shí)踐調(diào)查：開(kāi)展“班級(jí)讀書(shū)調(diào)查”“家庭一周用水量調(diào)查”，收集真實(shí)數(shù)據(jù)，計(jì)算平均數(shù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖；對(duì)比教學(xué)：對(duì)比“單式”與“復(fù)式”條形圖，強(qiáng)調(diào)圖例的必要性；對(duì)比“平均數(shù)”與“個(gè)體數(shù)據(jù)”，理解平均數(shù)的意義；分析引導(dǎo)：提出“為什么A班讀書(shū)比B班多”“怎樣提高平均讀書(shū)本數(shù)”等問(wèn)題，深化數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)進(jìn)度安排表周次起止日期教學(xué)內(nèi)容課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)活動(dòng)與措施19.1-9.5一、升和毫升：1.認(rèn)識(shí)升和毫升；2.升和毫升的換算5發(fā)展直觀想象與數(shù)學(xué)抽象，理解升和毫升的意義，掌握換算關(guān)系（1升=1000毫升）重點(diǎn)：升和毫升的認(rèn)識(shí)與換算難點(diǎn)：建立1升、1毫升的量感1.用1升量杯、10毫升量筒演示；2.學(xué)生測(cè)量飲料、水的體積；3.設(shè)計(jì)“升毫升換算”練習(xí)29.8-9.12一、升和毫升：3.實(shí)際測(cè)量與應(yīng)用；整理與復(fù)習(xí)；單元檢測(cè)5鞏固量感與應(yīng)用能力，能解決“升毫升相關(guān)實(shí)際問(wèn)題”（如“一瓶500毫升飲料，2瓶共多少升”）重點(diǎn)：升毫升的實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)：復(fù)雜問(wèn)題中的單位換算（如“1.5升=多少毫升”）1.開(kāi)展“測(cè)量家中液體”實(shí)踐作業(yè)；2.分析“超市商品容量標(biāo)簽”；3.錯(cuò)題復(fù)盤(pán)講解39.15-9.19二、三位數(shù)除以兩位數(shù)：1.除以整十?dāng)?shù)（如80÷20、150÷30）5發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理，理解“除以整十?dāng)?shù)”的算理，掌握筆算方法重點(diǎn)：除以整十?dāng)?shù)的筆算（商的定位）難點(diǎn)：理解“商寫(xiě)在個(gè)位”的原因1.用小棒演示“80根小棒，每20根一份，分幾份”；2.對(duì)比“8÷2”與“80÷20”的聯(lián)系49.22-9.26二、三位數(shù)除以兩位數(shù)：2.除以兩位數(shù)（如120÷30、144÷12）5提升運(yùn)算能力，掌握“四舍五入試商”方法，能正確筆算重點(diǎn)：兩位數(shù)除三位數(shù)的試商方法難點(diǎn)：試商后的調(diào)商（如“144÷18，試商8偏小”）1.總結(jié)“試商口訣”（四舍商易大，五入商易?。?；2.設(shè)計(jì)“試商專項(xiàng)練習(xí)”59.29-10.3二、三位數(shù)除以兩位數(shù)：3.商不變規(guī)律（國(guó)慶放假1天）4發(fā)展邏輯推理能力，通過(guò)特例歸納“商不變規(guī)律”（被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘/除以相同數(shù)，0除外，商不變）重點(diǎn)：商不變規(guī)律的理解難點(diǎn)：規(guī)律的靈活應(yīng)用（如“360÷60=36÷6”）1.計(jì)算“20÷10、40÷20、80÷40”，歸納規(guī)律；2.用規(guī)律簡(jiǎn)化計(jì)算（如“450÷50”）610.8-10.12二、三位數(shù)除以兩位數(shù)：4.連除（如240÷2÷3、240÷(2×3)）；整理與復(fù)習(xí)5發(fā)展數(shù)學(xué)建模與運(yùn)算能力，理解連除的兩種算法，能解決連除實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)：連除的計(jì)算方法與應(yīng)用題難點(diǎn)：理解“連除與乘除混合的等價(jià)關(guān)系”1.用“分物品”情境（240個(gè)蘋(píng)果，分2組，每組3份）理解連除；2.對(duì)比“240÷2÷3”與“240÷6”710.15-10.19二、三位數(shù)除以兩位數(shù)：?jiǎn)卧獧z測(cè)；三、解決問(wèn)題：參觀植物園5鞏固除法知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力，能解決“兩步應(yīng)用題”（如“門票費(fèi)用、租車方案”）重點(diǎn)：兩步應(yīng)用題的解題步驟難點(diǎn)：找準(zhǔn)題目中的“中間量”（如“先算人數(shù)，再算總費(fèi)用”）1.模擬“參觀植物園”情境，梳理數(shù)量關(guān)系；2.用“線段圖”分析應(yīng)用題810.22-10.26三、解決問(wèn)題：整理與復(fù)習(xí)；單元檢測(cè)；四、線和角：1.線（線段、射線、直線）5發(fā)展直觀想象能力，認(rèn)識(shí)三種線的特征，能區(qū)分線段、射線、直線重點(diǎn)：三種線的特征（有限/無(wú)限、端點(diǎn)數(shù)量）難點(diǎn)：理解射線、直線的“無(wú)限延伸”1.用直尺畫(huà)三種線，標(biāo)注端點(diǎn)；2.多媒體演示“射線從一點(diǎn)無(wú)限延伸”910.29-11.2四、線和角：2.角（角的定義、度量、分類）5發(fā)展直觀想象與運(yùn)算能力，掌握角的度量方法，能區(qū)分銳角、直角、鈍角、平角、周角重點(diǎn)：角的度量方法與分類難點(diǎn)：正確使用量角器（中心點(diǎn)、0刻度線對(duì)齊）1.示范量角步驟（兩對(duì)齊、看刻度）；2.用活動(dòng)角演示“角的大小變化”；3.開(kāi)展“量角比賽”1011.5-11.9四、線和角：整理與復(fù)習(xí)；單元檢測(cè)；五、倍數(shù)和因數(shù)：1.自然數(shù)；2.倍數(shù)5發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解自然數(shù)、倍數(shù)的概念，能找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)重點(diǎn)：倍數(shù)的概念與找倍數(shù)方法難點(diǎn)：區(qū)分“倍數(shù)”與“倍”（如“6是3的倍數(shù)”與“6是3的2倍”）1.用“小正方形拼長(zhǎng)方形”（6個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)為1×6、2×3）理解倍數(shù)；2.找“5的倍數(shù)”，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1111.12-11.16五、倍數(shù)和因數(shù)：3.2、3、5的倍數(shù)的特征5發(fā)展邏輯推理能力，通過(guò)特例歸納2、3、5倍數(shù)的特征，能快速判斷一個(gè)數(shù)是否為2、3、5的倍數(shù)重點(diǎn)：2、3、5倍數(shù)的特征難點(diǎn)：3的倍數(shù)特征（各位數(shù)字和是3的倍數(shù)）1.列舉“2、3、5的倍數(shù)”，觀察特征；2.設(shè)計(jì)“倍數(shù)判斷”練習(xí)（如“123是否為3的倍數(shù)”）1211.19-11.23五、倍數(shù)和因數(shù)：4.因數(shù)；整理與復(fù)習(xí)5發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解因數(shù)的概念，能找一個(gè)數(shù)的因數(shù)（1-100）重點(diǎn)：因數(shù)的概念與找因數(shù)方法難點(diǎn)：找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)（不重復(fù)、不遺漏）1.用“小正方形拼長(zhǎng)方形”（12個(gè)正方形，找所有拼法）理解因數(shù)；2.總結(jié)“成對(duì)找因數(shù)”方法1311.26-11.30五、倍數(shù)和因數(shù)：?jiǎn)卧獧z測(cè)；六、認(rèn)識(shí)更大的數(shù)：1.計(jì)算器5發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，掌握計(jì)算器的基本操作，能用電算器計(jì)算復(fù)雜算式重點(diǎn)：計(jì)算器的操作方法（開(kāi)機(jī)、關(guān)機(jī)、運(yùn)算鍵）難點(diǎn)：用計(jì)算器探索規(guī)律（如“111×111”）1.示范計(jì)算器操作；2.開(kāi)展“計(jì)算器算一算”活動(dòng)（如“999×999”）；3.探索“12345679×9”的規(guī)律1412.3-12.7六、認(rèn)識(shí)更大的數(shù)：2.億以內(nèi)的數(shù)（讀法、寫(xiě)法、大小比較）5發(fā)展數(shù)學(xué)抽象與數(shù)感，理解億以內(nèi)數(shù)的位值（萬(wàn)級(jí)、個(gè)級(jí)），掌握讀寫(xiě)與大小比較方法重點(diǎn)：億以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)與大小比較難點(diǎn)：中間/末尾有0的數(shù)的讀寫(xiě)（如“3004500”）1.繪制“億以內(nèi)數(shù)位順序表”；2.對(duì)比“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)”與“億以內(nèi)數(shù)”的讀寫(xiě)差異；3.用“生活中的大數(shù)”（如人口數(shù)）練習(xí)1512.10-12.14六、認(rèn)識(shí)更大的數(shù)：3.億以上的數(shù)；4.編學(xué)籍號(hào)5發(fā)展數(shù)學(xué)抽象與符號(hào)意識(shí)，掌握億以上數(shù)的讀寫(xiě)，能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單學(xué)籍號(hào)（含年級(jí)、班級(jí)、學(xué)號(hào)）重點(diǎn)：億以上數(shù)的讀寫(xiě)與編學(xué)籍號(hào)難點(diǎn)：億以上數(shù)的位值理解（億級(jí)、萬(wàn)級(jí)、個(gè)級(jí)）1.擴(kuò)展“數(shù)位順序表”到億級(jí)；2.分組設(shè)計(jì)“班級(jí)學(xué)籍號(hào)”，分享編碼規(guī)則1612.17-12.21六、認(rèn)識(shí)更大的數(shù)：整理與復(fù)習(xí)；單元檢測(cè)；七、垂線和平行線：1.垂線5發(fā)展直觀想象能力，理解垂線的定義，能過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線重點(diǎn)：垂線的特征與畫(huà)法難點(diǎn)：用三角板準(zhǔn)確畫(huà)垂線（直角邊對(duì)齊）1.用“相交的直線”演示“直角時(shí)為垂線”；2.示范“過(guò)直線上/外一點(diǎn)畫(huà)垂線”步驟；3.動(dòng)手操作練習(xí)1712.24-12.28七、垂線和平行線：2.平行線；整理與復(fù)習(xí)5發(fā)展直觀想象能力，理解平行線的定義（同一平面內(nèi)不相交），能畫(huà)平行線重點(diǎn)：平行線的特征與畫(huà)法難點(diǎn)：理解“同一平面內(nèi)”的限制條件1.用“黑板上下邊”“鐵軌”演示平行線；2.用直尺和三角板畫(huà)平行線；3.判斷“不同平面的直線是否平行”（如墻面與地面的交線）1812.31-1.4七、垂線和平行線：?jiǎn)卧獧z測(cè)；八、平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖：1.平均數(shù)（元旦放假1天）4發(fā)展數(shù)據(jù)分析與運(yùn)算能力，理解平均數(shù)的意義（一組數(shù)據(jù)的總和÷個(gè)數(shù)），能計(jì)算平均數(shù)重點(diǎn)：平均數(shù)的計(jì)算與意義難點(diǎn)：理解“平均數(shù)反映整體水平”（如“班級(jí)平均身高不代表個(gè)人身高”）1.計(jì)算“小組同學(xué)身高”的平均數(shù)；2.分析“平