三實(shí)數(shù)【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1無理數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類1.(2023·巴中中考)下列各數(shù)為無理數(shù)的是(C)A.0.618 B.227 C.5 D.2.(2024·遂寧期末)下列各數(shù)中,不是無理數(shù)的是(B)A.11 B.13 C.π D.3.(2024·資陽質(zhì)檢)在實(shí)數(shù)(-2)2,3-8,12,274.課堂上,老師讓同學(xué)們從下列數(shù)中找一個(gè)無理數(shù):-47,3,-12,0,π3,-16.其中,甲同學(xué)說:“-47”,乙同學(xué)說:“(1)甲、乙、丙三位同學(xué)中,說錯(cuò)的是甲.

(2)請(qǐng)將老師所給的數(shù)字按要求填在橫線上:整數(shù):0,-16負(fù)分?jǐn)?shù):-475.把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的數(shù)集中:-110,38,0.3,π3,64,-7.5,-3.14152,0,0-0.2121121112…(相鄰兩個(gè)2之間的1的個(gè)數(shù)逐次加1)有理數(shù)集:{-110,38,0.3,64,-7.5,-3.14152,0,無理數(shù)集:{π3,0.9,-0.2121121112…(相鄰兩個(gè)2之間的1正實(shí)數(shù)集:{38,0.3,π3,64,0.9負(fù)實(shí)數(shù)集:{-110,-7.5,-3.-0.2121121112…(相鄰兩個(gè)2之間的1的個(gè)數(shù)逐次加1)…}.

知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的大小比較、實(shí)數(shù)的運(yùn)算6.(2023·恩施中考)下列實(shí)數(shù):-1,0,2,-12,其中最小的是A.-1 B.0C.2 D.-17.(2023·寧夏中考)估計(jì)23的值應(yīng)在(C)A.3.5和4之間 B.4和4.5之間C.4.5和5之間 D.5和5.5之間8.(2023·甘孜州中考)比較大小:5>2.(填“<”或“>”)

9.數(shù)軸上表示-23的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是3+23.

10.計(jì)算或求x的值:(1)-12024+25+3-8+|2-【解析】(1)-12024+25+3-8+|2-5|=-1+5+(-2)+(=-1+5-2+5-2=5.(2)-22+0-14+3【解析】(2)-22+0-14+=-4+0-12+12(3)(x-1)2=25;【解析】(3)∵(x-1)2=25,∴x-1=-5或x-1=5,解得:x=-4或x=6.(4)(x+3)3=-27.【解析】(4)∵(x+3)3=-27,∴x+3=-3,解得:x=-6.【B層能力進(jìn)階】11.(2023·嘉興、舟山中考)下面四個(gè)數(shù)中,比1小的正無理數(shù)是(A)A.63 B.-33 C.1312.(2023·南通中考)如圖,數(shù)軸上A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)1,2,3,4,5,則表示數(shù)10的點(diǎn)應(yīng)在(C)A.線段AB上 B.線段BC上C.線段CD上 D.線段DE上13.下列各數(shù):-0.1,-3-6,1-3,(-2)2,πA.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)14.(2023·包頭中考)若a,b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù),且a<3<b,則a+b=3.

15.兩個(gè)無理數(shù),它們的和為1,這兩個(gè)無理數(shù)可以是π,1-π(答案不唯一).(寫出兩個(gè)即可)

16.已知邊長為1的正方形對(duì)角線長為2.如圖,以數(shù)軸的單位長度為邊作一個(gè)正方形.以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心,正方形對(duì)角線長為半徑畫半圓,交數(shù)軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B,則點(diǎn)A所表示的數(shù)是1-217.(2024·成都期末)已知實(shí)數(shù)a,b,c,d,e,f,且a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),e的絕對(duì)值為2,f的算術(shù)平方根是8,求12ab+c+d5+e2【解析】∵a,b互為倒數(shù),∴ab=1.∵c,d互為相反數(shù),∴c+d=0.∵e的絕對(duì)值為2,∴e=±2.∵f的算術(shù)平方根是8,∴f=8,∴f=64,∴當(dāng)e=2時(shí),原式=12×1+05+(2)2+364當(dāng)e=-2時(shí),原式=12×1+05+(-2)2+364綜上,原式=13218.如果一個(gè)正方形ABCD的面積為69.(1)求正方形ABCD的邊長a.【解析】(1)∵正方形ABCD的面積為69,∴正方形ABCD的邊長a=69;(2)正方形ABCD的邊長滿足m<a<n,m,n表示兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù),求m,n的值.【解析】(2)∵64<69<81,∴8<69<9,∴m=8,n=9;(3)m,n在滿足(2)的條件下,求3-m-n【解析】(3)當(dāng)m=8,n=9時(shí),原式=3-8-9【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】19.(推理能力、模型觀念、運(yùn)算能力)數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b.定義A,B距離為AB=|a-b|,(1)當(dāng)點(diǎn)A表示2,點(diǎn)B表示5時(shí),AB=.當(dāng)點(diǎn)A表示-2,點(diǎn)B表示-5時(shí),AB=;

答案:33【解析】(1)當(dāng)點(diǎn)A表示2,點(diǎn)B表示5時(shí),AB=5-2=3.當(dāng)點(diǎn)A表示-2,點(diǎn)B表示-5時(shí),AB=-2-(-5)=3.(2)當(dāng)點(diǎn)A表示1,點(diǎn)B表示-3時(shí),AB=;當(dāng)點(diǎn)A表示x,點(diǎn)B表示2,且AB=3時(shí),A表示的數(shù)x答案:1+【解析】(2)當(dāng)點(diǎn)A表示1,點(diǎn)B表示-3時(shí),AB=1-(-3)=1+當(dāng)點(diǎn)A表示x,點(diǎn)B表示2,且AB=3時(shí),A表示的數(shù)x為2-3或(3)當(dāng)|x