階段測評卷單元質(zhì)量評價（一）（第21章）（90分鐘100分）一、選擇題(每小題3分,共24分)1.下列各式中,一定是二次根式的是 (A)A.2 B.-5 C.33 D2.(2023·杭州期中)計算12-3的結(jié)果是 (D)A.9 B.2 C.23 D.33.在下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是 (C)A.12 B.13 C.6 D4.(2024·宿遷期中)最簡二次根式2+x與5-2x是能夠合并的二次根式,A.1 B.-2 C.-1 D.05.下列計算中,正確的是 (B)A.(-3)2=-3 B.96=62 C.3×66.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡:|a+c|-(b-A.a-b-2c B.-a-b C.a+c D.a-b7.已知x,y是實數(shù),且滿足y=x-2+2-x+18,則A.1 B.12 C.2 D.8.(2023·臨沂中考)設(shè)m=515-45,則實數(shù)m所在的范圍是A.m<-5 B.-5<m<-4 C.-4<m<-3 D.m>-3二、填空題(每小題4分,共24分)9.(2024·泉州期末)在二次根式7-x中,x的取值范圍是x≤710.(2023·益陽中考)計算:20×5=10.

11.計算:80-20+5=35.

12.計算:35÷27×52=

3513.如圖,從一個大正方形中裁去面積為27和48的兩個小正方形,則剩下陰影部分的面積為72.14.閱讀下列材料:37+2=3(7-2)(=3(10-7)10-7=10-7,313則37+2+310+7+313+10+…+三、解答題(共52分)15.(8分)計算:(1)27-3-49+127;(2)24+27-(6+53).【解析】(1)原式=27-3-7-127=(2)原式=26+33-6-53=6-23.16.(8分)計算:(1)3(3-22)+24;(2)(3-2)(-3-2)+(3+25)2.【解析】(1)原式=3-26+26=3;(2)原式=(-2)2-(3)2+9+125+20=2-3+9+125+20=28+125.17.(8分)(2024·深圳期中)設(shè)5-3的小數(shù)部分為a,5+3的小數(shù)部分為b,求(a-1)(b+2)的值.【解析】5-3的整數(shù)部分為3,則a=5-3-3=2-3,5+3的整數(shù)部分為6,則b=5+3-6=3-1.把a,b代入代數(shù)式,則有(a-1)(b+2)=(1-3)(1+3)=1-3=-2.18.(8分)如圖,爺爺家有一塊長方形空地ABCD,空地的長AB為32m,寬BC為18m,爺爺準(zhǔn)備在空地中劃出一塊長(3+1)m,寬(3-1)m的小長方形地種植香菜(即圖中陰影部分),其余部分種植白菜.(1)求長方形ABCD的周長;(結(jié)果化為最簡二次根式)(2)求種植白菜部分的面積.【解析】(1)232+218=82+62=142(m),答:長方形ABCD的周長為142m;(2)32×18=32×18=24(m2)(3+1)×(3-1)=3-1=2(m2),24-2=22(m2).答:種植白菜部分的面積為22m2.19.(10分)在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根和二次根式等內(nèi)容后,我們知道以下的結(jié)論:結(jié)論①:若實數(shù)a≥0,則(a)2結(jié)論②:對于任意實數(shù)a,a2=|a|請根據(jù)上面的結(jié)論,對下列問題進行探索.(1)若m<2,化簡:(m-2(2)若a2=4,|b|=8,且ab>0,求a+b的值(3)若A=m-22+|1-m|有意義【解析】(1)∵m<2,∴m-2<0,m-3<0,∴原式=|m-2|+3-m=2-m+3-m=5-2m;(2)∵a2=4,|b∴|a|=4,b=±8,∴a=±4,∵ab>0,∴a,b同號,∴當(dāng)a=4,b=8時,a+b=4+8=12,當(dāng)a=-4,b=-8時,a+b=-4+(-8)=-12,綜上所述,a+b的值為±12;(3)根據(jù)題意得,m-2≥0,∴m≥2,∴1-m<0,∴A=m-2+m-1=2m-3.20.(10分)【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+22=(1+2)2.善于思考的小明進行了以下探索:若設(shè)a+b2=(m+n2)2=m2+2n2+2mn2(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b2的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題.【問題解決】(1)若a+b5=(m+n5)2,當(dāng)a,b,m,n均為整數(shù)時,則a=_______,b=_______.(均用含m,n的式子表示)

(2)若x+43=(m+n3)2,且x,m,n均為正整數(shù),分別求出x,m,n的值.【拓展延伸】(3)化簡5+26【解析】(1)(m+n5)2=m2+25mn+5n2,∵a+b5=(m+n5)2,且a,b,m,n均為整數(shù),∴a=m2+5n2,b=2mn.答案:m2+5n22mn(2)(m+n3)2=m2+23mn+3n2,∵x+43=(m+n3)2,∴2mn=4m2+3n2=x,∴m=1n=2即m=1,n=2,x=13或m=2,n=1,x=7.(3)原式=(2)2+26+(【附加題】(10分)(1)問題情境:請認真閱讀下列這道例題的解法.例:已知y=2022-x+x-解:由2022-x≥0x∴y=_______,∴yx=______(2)嘗試應(yīng)用:若x,y為實數(shù),且y>x-3+3-x+2,(3)拓展創(chuàng)新:已知n=mn-10+20-2mn-m+7,求【解析】(1)解