（2）二次根式—九年級上冊數(shù)學(xué)華師大版（2012）單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若，則與的大小關(guān)系是()A. B. C. D.2.下列根式是最簡二次根式的是()A. B. C. D.3.若是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值為()A.5 B.7 C. D.4.若,則的值為()A.0 B.1 C.-1 D.25.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.6.化簡的結(jié)果是()A. B. C. D.7.如圖，長方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，其面積分別為6和24，則圖中陰影部分面積為()A.5 B. C.6 D.8.化簡的結(jié)果為()A. B. C. D.9.將x的整數(shù)部分記為[x]，x的小數(shù)部分記為{x}，易知（）.若，那么[x]等于()A. B. C.0 D.110.某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)二次根式的時(shí)候發(fā)現(xiàn):有時(shí)候兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,積不含有二次根式,例如,,,.通過查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn),這樣的兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.小組成員利用有理化因式,分別得到了一個(gè)結(jié)論:甲:;乙:設(shè)有理數(shù)a,b滿足:,則;丙:;丁:已知,則;戊:.以上結(jié)論正確的有()A.甲丙丁 B.甲丙戊 C.甲乙戊 D.乙丙丁二、填空題（每小題4分，共20分）11.若式子有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是____________.12.計(jì)算的結(jié)果為______.13.如果兩個(gè)最簡二次根式與是同類二次根式，那么使有意義的x的取值范圍是___________.14.已知：，則______.15.化簡___________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）計(jì)算：（1）；（2）.17.（8分）觀察下列等式：；；；…（1）寫出式第5個(gè)等式：______；（2）寫出第n個(gè)等式，并證明.18.（10分）化簡求值：，其中實(shí)數(shù)滿足.19.（10分）已知，，，A、B為最簡二次根式，且，求20.（12分）像,…這樣的根式叫做復(fù)合二次根式.有一些復(fù)合二次根式可以借助構(gòu)造完全平方式進(jìn)行化簡,如：；再如：.請用上述方法探索并解決下列問題：(1)化簡：______,______；(2)若,且a,m,n為正整數(shù),求a的可能值.21.（12分）課本知識再現(xiàn)：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式.（1）化簡：______；______；（2）在有關(guān)二次根式得計(jì)算中，當(dāng)出現(xiàn)分母且分母中出現(xiàn)二次根式時(shí)，我們往往將分母中得二次根式通過相關(guān)知識使分母不含二次根式，如：；我們思考“如何化簡”的問題.為了使分母之中不含根號，我們想到平方差公式“”，其特點(diǎn)是類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和平方差公式，使進(jìn)行變形：這樣的計(jì)算過程數(shù)學(xué)上稱之為“分母有理化”.請把分母有理化；（3）計(jì)算：.

答案以及解析1.答案：B解析：∵，∴，∴，故選：B.2.答案：C解析：A.，不是最簡二次根式，不符合題意，B.，不是最簡二次根式，不符合題意，C.，是最簡二次根式，符合題意，D.，不是最簡二次根式，不符合題意，故選：C.3.答案：B解析：∵,是整數(shù),∴正整數(shù)n得最小值為7,故選：B.4.答案：A解析：由,得,解得,,所以原式故選A.5.答案：A解析：A、，原式計(jì)算正確，符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A.6.答案：D解析：原式，故選：D.7.答案：C解析：設(shè)兩個(gè)正方形的邊長是x、，則，，，，則陰影部分的面積是，故選：C.8.答案：B解析：，故選B.9.答案：B解析：，，又，，，.故選：B.10.答案：B解析:甲:,正確;乙:設(shè)有理數(shù)a,b滿足:,則,故乙錯(cuò)誤;丙:,,,故丙正確;丁:,,則,故丁錯(cuò)誤;戊:,故戊正確故選:B.11.答案：解析：二次根式中被開方數(shù),所以.故答案為：.12.答案：10解析：,故答案為：10.13.答案：解析：兩個(gè)最簡二次根式與是同類二次根式，，解得，，要使有意義，則，解得.14.答案：2解析：設(shè)，∵，，∴，∴，故答案為2.15.答案：/解析：同理得，，…，，.故答案為：.16.答案：（1）（2）解析：（1）（2）17.答案：（1）（2），證明見解析解析：（1）第5個(gè)等式為：，故答案為：；（2），證明：.18.答案：，解析：，∵中，，，∴，，∴，則，∴原式.19.答案：14解析：∵A，B為最簡二次根式，∴，解得：，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，解得：，∴，∴的值為14.20.答案：(1)；(2)46