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文檔簡介

第三節(jié)函數(shù)的連續(xù)性

（continuityoffunctions）

函數(shù)的連續(xù)性目的與要求

理解函數(shù)在一點連續(xù)(continuityatapoint)的概念，了解函數(shù)區(qū)間上連續(xù)(continuityonaninterval)的概念會判別函數(shù)間斷點的類型了解初等函數(shù)連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì):介值定理(intermediatevaluetheorem)、零點定理、最值定理○○○○一、函數(shù)的間斷點與連續(xù)性函數(shù)的增量可去間斷點跳躍間斷點無窮間斷點振蕩間斷點可去型第一類間斷點oyx跳躍型無窮型振蕩型第二類間斷點oyxoyxoyx例4解如例4中,注意

可去間斷點只要改變或者補充間斷處函數(shù)的定義,則可使其變?yōu)檫B續(xù)點.例6解第二類間斷點第二類間斷點：振蕩間斷點左右極限都存在的間斷點為第一類間斷點.不是第一類的任何間斷點為第二類間斷點.注二、初等函數(shù)的連續(xù)性重要結(jié)論：一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間都是連續(xù)的。對初等函數(shù)求極限，就是求這一點的函數(shù)值。y=Cbaf(b)cf(x)f(a)bf(x)aabyx

第三節(jié)小結(jié)一、函數(shù)連續(xù)的概念1、函數(shù)的增量2、函數(shù)連續(xù)性的定義（要點）3、函數(shù)的間斷點（要點、難點）二、初等函數(shù)的連續(xù)性（要點）三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性

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