2017濟(jì)南中考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.3的相反數(shù)是（）A.-3B.3C.1/3D.-1/32.計(jì)算\(a^{2}\cdota^{3}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{5}\)B.\(a^{6}\)C.\(a^{8}\)D.\(a^{9}\)3.如圖，直線\(a\parallelb\)，若\(\angle1=50^{\circ}\)，則\(\angle2\)的度數(shù)是（）A.\(50^{\circ}\)B.\(130^{\circ}\)C.\(40^{\circ}\)D.\(140^{\circ}\)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(900^{\circ}\)，這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形5.化簡(jiǎn)\(\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}\)的結(jié)果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^{2}\)6.已知點(diǎn)\(A(1,y_{1})\)，\(B(2,y_{2})\)在拋物線\(y=-(x+1)^{2}+2\)上，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.\(y_{1}\)、\(y_{2}\)大小無(wú)法確定7.實(shí)數(shù)\(a\)，\(b\)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a+b\gt0\)B.\(a-b\gt0\)C.\(ab\gt0\)D.\(\frac{a}\gt0\)8.方程\(x^{2}-2x-1=0\)的解是（）A.\(x_{1}=x_{2}=1\)B.\(x_{1}=1+\sqrt{2}\)，\(x_{2}=1-\sqrt{2}\)C.\(x_{1}=1+\sqrt{3}\)，\(x_{2}=1-\sqrt{3}\)D.\(x_{1}=-1+\sqrt{2}\)，\(x_{2}=-1-\sqrt{2}\)9.如圖，在\(\odotO\)中，\(\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}\)，\(\angleAOB=40^{\circ}\)，則\(\angleADC\)的度數(shù)是（）A.\(40^{\circ}\)B.\(30^{\circ}\)C.\(20^{\circ}\)D.\(15^{\circ}\)10.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則\(k\)，\(b\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)答案：1.A2.A3.B4.C5.A6.B7.A8.B9.C10.C多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)D.\(2a^{2}+3a^{2}=5a^{2}\)2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列數(shù)據(jù)是某班六位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10次）的情況，投進(jìn)籃筐的次數(shù)為\(6\)，\(9\)，\(8\)，\(4\)，\(0\)，\(3\)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是（）A.平均數(shù)是\(5\)B.中位數(shù)是\(4.5\)C.極差是\(9\)D.中位數(shù)是\(5\)4.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，當(dāng)\(x\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.25.下列命題中，是真命題的有（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)6.一個(gè)不透明的口袋中裝有\(zhòng)(4\)個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則下列事件中，發(fā)生的概率為\(\frac{1}{2}\)的有（）A.兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于\(5\)B.兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)C.兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)D.兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)7.如圖，在菱形\(ABCD\)中，\(AB=5\)，\(AC=6\)，過(guò)點(diǎn)\(D\)作\(DE\perpBA\)，交\(BA\)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)\(E\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(DE=4\)B.\(BE=9\)C.菱形面積為\(24\)D.\(BD=8\)8.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b\lt0\)；③\(4a-2b+c\gt0\)；④\(a+c\gtb\)，其中正確的結(jié)論有（）A.①B.②C.③D.④9.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.\(\sqrt{15}\)B.\(\sqrt{0.5}\)C.\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)D.\(\sqrt{10}\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)交\(AC\)于點(diǎn)\(D\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(\triangleABD\)是等腰三角形B.\(AD=BD=BC\)C.\(BC^{2}=CD\cdotCA\)D.\(AD=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AC\)答案：1.ACD2.BCD3.ABC4.AB5.BCD6.AC7.BCD8.BD9.AD10.ABCD判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）5.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）6.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）7.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）8.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）9.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）10.若一元二次方程\(x^{2}+2x+m=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則\(m=1\)。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：\[\begin{align}&\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\\=&2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2\\=&2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2\\=&\sqrt{3}-1\end{align}\]2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\geq-1\\\frac{1+2x}{3}\gtx-1\end{cases}\)答案：解不等式\(2x+1\geq-1\)，得\(2x\geq-2\)，\(x\geq-1\)。解不等式\(\frac{1+2x}{3}\gtx-1\)，得\(1+2x\gt3x-3\)，\(x\lt4\)。所以不等式組的解集為\(-1\leqx\lt4\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(DF\perpAC\)于\(F\)，求證：\(DE=DF\)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)。又因?yàn)閈(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(AD=AD\)，所以\(\triangleADE\cong\triangleADF\)（AAS），所以\(DE=DF\)。4.已知關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m-1=0\)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根\(x_{1}\)，\(x_{2}\)。（1）求\(m\)的取值范圍；（2）若\(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6x_{1}x_{2}\)，求\(m\)的值。答案：（1）\(\Delta=(-2)^{2}-4(m-1)\geq0\)，\(4-4m+4\geq0\)，\(m\leq2\)。（2）由韋達(dá)定理\(x_{1}+x_{2}=2\)，\(x_{1}x_{2}=m-1\)。\(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=4-2(m-1)\)。因?yàn)閈(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6x_{1}x_{2}\)，所以\(4-2(m-1)=6(m-1)\)，\(4-2m+2=6m-6\)，\(8m=12\)，解得\(m=\frac{3}{2}\)。討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們知道了它的圖象是一條直線，在實(shí)際生活中，一次函數(shù)有哪些常見(jiàn)的應(yīng)用場(chǎng)景？請(qǐng)舉例說(shuō)明并簡(jiǎn)單闡述其原理。答案：常見(jiàn)應(yīng)用如打車(chē)計(jì)費(fèi)，起步價(jià)加上超出里程按每公里固定價(jià)格收費(fèi)，費(fèi)用與里程成一次函數(shù)關(guān)系。原理是費(fèi)用隨里程的變化是均勻的，符合一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)為每公里價(jià)格，\(b\)為起步價(jià)）的特征。2.相似三角形在建筑測(cè)量方面有重要作用，請(qǐng)討論一下如何利用相似三角形的知識(shí)測(cè)量高樓的高度？答案：在陽(yáng)光下，在高樓旁立一根已知長(zhǎng)度的標(biāo)桿。測(cè)量標(biāo)桿和高樓的影子長(zhǎng)度。因?yàn)橥粫r(shí)刻，標(biāo)桿與高樓和它們影子構(gòu)成相似三角形。根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)高樓高度為\(h\)，標(biāo)桿長(zhǎng)\(a\)，標(biāo)桿影長(zhǎng)\(b\)，高樓影長(zhǎng)\(c\)，則\(\frac{a}{h}=\frac{c}\)，可算出\(h\)。3.二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)函數(shù)性質(zhì)有重要影響，請(qǐng)討論它們是如何影響函