2017江西中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^3\)2.計算\(\sqrt{8}-\sqrt{2}\)的結(jié)果是（）A.\(\sqrt{6}\)B.\(2\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(2\)3.一個角的度數(shù)是\(40^{\circ}\)，那么它的余角的度數(shù)是（）A.\(60^{\circ}\)B.\(140^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)4.把不等式組\(\begin{cases}2x-1\leq3\\x+2\gt1\end{cases}\)的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）5.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形6.已知一元二次方程\(x^2-2x-1=0\)的兩根分別為\(x_1\)，\(x_2\)，則\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)的值是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)7.若二次函數(shù)\(y=x^2+bx\)的圖象的對稱軸是經(jīng)過點\((2,0)\)且平行于\(y\)軸的直線，則關于\(x\)的方程\(x^2+bx=5\)的解為（）A.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)B.\(x_1=1\)，\(x_2=5\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-5\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=5\)8.如圖，是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（）9.已知點\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1\lty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.不能確定10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)交\(AC\)于點\(D\)，若\(AC=2\)，則\(AD\)的長是（）A.\(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{5}+1}{2}\)C.\(\sqrt{5}-1\)D.\(\sqrt{5}+1\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運算正確的是（）A.\((ab)^2=a^2b^2\)B.\(a^2+a^2=2a^4\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6\diva^3=a^2\)3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱4.下列事件中，是必然事件的有（）A.打開電視，正在播放廣告B.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是\(6\)D.通常加熱到\(100^{\circ}C\)時，水沸騰5.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\)時，\(y_1\gty_2\)，則\(k\)的值可以是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓7.已知關于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)8.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)的長為\(8\)，圓心\(O\)到\(AB\)的距離為\(3\)，則\(\odotO\)的半徑為（）A.\(5\)B.\(4\)C.\(\sqrt{7}\)D.\(\sqrt{25}\)9.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的有（）A.\(abc\gt0\)B.\(b^2-4ac\gt0\)C.\(a+b+c\gt0\)D.\(a-b+c\lt0\)10.如圖，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，點\(P\)從點\(A\)出發(fā)，沿\(AB\)邊以\(1\)個單位長度/秒的速度向點\(B\)運動，同時點\(Q\)從點\(B\)出發(fā)，沿\(BC\)邊以\(2\)個單位長度/秒的速度向點\(C\)運動，當點\(Q\)到達點\(C\)時，兩點同時停止運動，設運動時間為\(t\)秒，則\(t\)的值可以是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(\frac{4}{3}\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）6.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的眾數(shù)是\(5\)。（）7.二次函數(shù)\(y=x^2+1\)的圖象的頂點坐標是\((0,1)\)。（）8.相似三角形的面積比等于相似比。（）9.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值為\(0\)，則\(x=1\)。（）10.正六邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+\vert-2\vert\)答案：原式\(=2-3+1+2=2\)。2.先化簡，再求值：\((x+2)^2-x(x+3)\)，其中\(zhòng)(x=1\)。答案：化簡得\(x^2+4x+4-x^2-3x=x+4\)，當\(x=1\)時，值為\(1+4=5\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)為\(BC\)中點，\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(DF\perpAC\)于\(F\)。求證：\(DE=DF\)。答案：因為\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)。又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(AD=AD\)，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得\(DE=DF\)。4.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象經(jīng)過點\(A(2,3)\)。求\(k\)的值，并寫出當\(x\gt3\)時\(y\)的取值范圍。答案：把\(A(2,3)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)得\(k=6\)，即\(y=\frac{6}{x}\)。當\(x\gt3\)時，\(0\lty\lt2\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學習函數(shù)時，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式-畫函數(shù)圖象-利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)-利用函數(shù)性質(zhì)解決問題”的過程。請以一次函數(shù)\(y=2x-1\)為例，簡要闡述這個過程。答案：確定表達式\(y=2x-1\)后，通過列表、描點、連線畫出圖象。從圖象可知函數(shù)是增函數(shù)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，與\(x\)軸交點為\((\frac{1}{2},0)\)，與\(y\)軸交點為\((0,-1)\)。可利用性質(zhì)解決如比較函數(shù)值大小等問題。2.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線\(y=ax^2+bx+c\)與\(x\)軸交于\(A\)、\(B\)兩點，與\(y\)軸交于點\(C\)，頂點為\(D\)。請討論如何求該拋物線的解析式以及它的一些性質(zhì)。答案：若已知拋物線上三點坐標，代入\(y=ax^2+bx+c\)可求解析式。性質(zhì)方面，由對稱軸\(x=-\frac{2a}\)可知其對稱性，\(a\)決定開口方向，根據(jù)頂點坐標公式\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)可得頂點坐標等。3.在一個不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的\(n\)個紅球和\(3\)個黃球，從中隨機摸出一個球，記錄顏色后放回，多次重復該試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在\(0.8\)左右。請討論\(n\)的值以及這種用頻率估計概率的合理性。答案：由頻率穩(wěn)定在\(0.8\)左右，可得\(\frac{n}{n+3}=0.8\)，解得\(n=12\)。大量重復試驗時，頻率會逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，這個常數(shù)可作為概率估計值，所以用頻率估計概率是合理的，因為試驗次數(shù)足夠多能減少偶然因素影響。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，點\(P\)從點\(A\)出發(fā)，沿\(AC\)邊向點\(C\)以\(1\)個單位長度/秒的速度運動，同時點\(Q\)從點\(C\)出發(fā)，沿\(CB\)邊向點\(B\)以\(2\)個單位長度/秒的速度運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動。設