PAGE1第六章平面向量及其應(yīng)用（單元重點綜合測試）（考試時間：150分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．如圖，在平行四邊形中，點滿足，點為的中點，則（

）

A． B． C． D．2．已知，若則的值為（

）A．3 B． C．2 D．3．已知，，，則向量在方向上的投影向量為（

）A． B． C． D．4．中，角所對的邊分別為，若，則（

）A． B． C． D．或5．已知是的重心，過點作一條直線與邊分別交于點（點與所在邊的端點均不重合），設(shè)，則的最小值是（

）A．1 B． C．2 D．46．在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，，，，為邊上一點，且，則的面積為（

）A． B． C． D．7．雷峰塔，位于浙江省杭州市西湖區(qū)，地處西湖風(fēng)景區(qū)南岸夕照山之上，重建于2002年，是“西湖十景”之一，中國九大名塔之一，中國首座彩色銅雕寶塔．某同學(xué)為測量雷峰塔的高度AB（塔底視為點B，塔頂視為點A），在山腳下選取了兩點C，D（其中A，B，C，D四點共面），在點C處測得點A，B的仰角分別為，，在點D處測得點A的仰角為，且測得，則按此法測得的雷峰塔塔高為（

）A． B． C． D．8．在中，，當(dāng)時，的最小值為4．若，，其中，則的最大值為（

）A．2 B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．設(shè)，是兩個非零向量，下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．設(shè)內(nèi)角的對邊分別為，則下列條件能判定是等腰三角形的是（

）A． B．C． D．11．如圖，是邊長為的等邊三角形，，點在以為直徑的半圓上（含端點），設(shè)，則（

）A．的值不可能大于 B．C．的最小值為 D．的最大值為1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．設(shè)是平面內(nèi)不共線的一組基底，，若三點共線，則實數(shù).13．在中，角，，的對邊分別為，，，已知.則.14．如圖，、是某水域的兩直線型岸邊，，是的角平分線，且．某養(yǎng)殖戶準(zhǔn)備經(jīng)過點安裝一直線型隔離網(wǎng)（、分別在、上），圍成△養(yǎng)殖區(qū)．若、都不超過，則隔離網(wǎng)長度的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16,17題15分，第18,19題17分，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．已知向量，且．(1)求；(2)求與的夾角．16．在中，角所對的邊分別為，已知．(1)求證：；(2)若，且，求的面積．17．的內(nèi)角，，的對邊分別是，，，，，____________.(1)若在橫線處填入，求；(2)給出兩個條件：①內(nèi)角的平分線長為；②BC邊上的中線長為.從條件①②中選擇一個填入橫線，求的面積.（若選擇①②分別作答，則按選擇①給分）.18．在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知向量滿足，，且．(1)求角；(2)若是銳角三角形，且，求周長的取值范圍．19．如圖，是單位圓上的相異兩定點（