人教六年級下冊期末數(shù)學(xué)重點小學(xué)真題(比較難)解析一、選擇題1．18時整，鐘面上的時針和分針?biāo)M成的角是（）。A．直角 B．平角 C．周角 D．鈍角2．某人從甲地到乙地需要走小時，他走了小時，還有960米沒有走，他已經(jīng)走了多少米？正確的算式是（）.A． B．C． D．3．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是4∶3∶2，這個三角形是（）。A．鈍角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形4．一根繩子，截去，還剩米，截去的和剩下的相比，結(jié)果是（）。A．截去的長 B．剩下的長 C．一樣 D．無法比較5．小明自己動手做了一個正方體禮盒，這個禮盒相對的面上的圖案都是相同的，那么這個正方體禮盒的平面展開圖是()．A． B． C． D．6．陳東家每月各種支出計劃如下圖。下列說法錯誤的是（）。A．陳東家每月教育支出比水電支出多10% B．陳東家每月還購房貸款和食品支出一樣多C．陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍 D．陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%7．把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，切開后拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加40平方厘米，圓柱的底面半徑是4厘米，那么圓柱的高是（）厘米。A．4 B．5 C．10 D．208．收錄機每臺原價500元，提價5%后，又降價5%，現(xiàn)在每臺收錄機的售價是()元。A．525 B．500 C．498.759．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖中共有（）個小圓球。A．25 B．30 C．36 D．4210．如圖，擺第1個圖形要6根小棒，擺第2個圖形要11根小棒。按這樣的規(guī)律，擺第20個圖形要（）根小棒。A．100 B．101 C．119 D．12011．3.05立方米＝（________）立方分米2小時15分＝（________）小時5200立方厘米＝（________）升噸＝（________）千克二、填空題12．＝12∶（）＝（）÷16＝＝（）（填百分?jǐn)?shù)）。13．有一張正方形紙，如果將它剪成邊長是的小正方形，恰好無剩余；如果將它剪成邊長是的小正方形，也恰好無剩余。這張正方形紙的邊長最小是（________）厘米。14．兩個同心圓，大圓的面積是12.56平方分米，小圓的面積是它的，小圓的面積是（________）平方分米，圓環(huán)的面積是（________）平方分米。15．大圓、小圓的半徑比是5∶3，大圓面積比小圓面積多48平方厘米，大圓面積是（_______）平方厘米，小圓面積是（_______）平方厘米。16．一個機械零件長7毫米，畫在圖紙上是28厘米，這個圖的比例尺是（________），這個機械的另一個零件畫在同一份圖紙上是36厘米，這個零件的實際長度是（________）毫米。17．將側(cè)面積是628平方厘米的圓柱，切拼成一個近似的長方形，表面積比原來增加了（______）平方厘米。18．三個連續(xù)偶數(shù)的和是78，其中最大的一個偶數(shù)是（______）。19．一列火車經(jīng)過一個路標(biāo)要5秒，通過一座300米的山洞要20秒，經(jīng)過一座800米的大橋要（________）秒。20．如圖中甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的長度之和是360厘米，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面，丙木棒的露出水面，則水深_____厘米。21．直接寫得數(shù)。三、解答題22．脫式計算。（能簡算的要簡算）①②③④⑤⑥23．解方程。24．電影院放映《小門神》，原來每張票60元，現(xiàn)在降價，觀眾人數(shù)增加．電影票收入是否減少？25．小強的爸爸準(zhǔn)備在路口上滬蓉高速，他以75千米/時的車速在漢長線上行駛，前方出現(xiàn)限速60千米/時的標(biāo)志．如果他保持原速度繼續(xù)行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？26．“六一”兒童節(jié)，爸爸為王瑩買了《昆蟲王國的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書，共用了480元，一套《昆蟲王國的奧秘》的價錢是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的價錢是多少元？27．長沙到北京的路程是1560千米，一輛慢車以每小時110千米的速度從長沙開往北京,同時一輛快車以每小時150千米的速度從北京開往長沙,兩車相遇時快車行了多少千米?28．有一個長方體容器和一個圓柱體容器，長方體和圓柱體的底面積的比是3∶2（從容器里面量），長方體容器中有1260升水，水深6分米?，F(xiàn)將一部分水倒入圓柱體容器，使兩個容器中水的深度一樣，這時兩個容器中水的深度是多少？29．學(xué)校準(zhǔn)備買1000本作業(yè)本，現(xiàn)在有甲、乙兩家公司。其每本報價都是0.5元。兩公司的優(yōu)惠條件如下，甲公司：一律九折，乙公司：滿100返8元。哪家公司的價格更便宜一些？30．如圖叫“科克雪花”，它是瑞典科學(xué)家科克在1904年受雪花形狀的啟發(fā)而創(chuàng)造的．它的畫法是這樣的：第一步，如圖1，畫出一個正三角形第二步，如圖2，把這個正三角形的每條邊三等分，以居中的一段為邊向外作正三角形．第三步，如圖3，把居中的一段擦除．如果繼續(xù)上面的步驟，重復(fù)幾次就得到了“科克雪花”．（1）假如圖1正三角形的邊長為10厘米，那么圖3的周長是()厘米．（2）假如圖1正三角形的周長為n，請用含有n的代數(shù)式表示圖4的周長．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義：等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180度的角叫鈍角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫銳角，據(jù)此解答即可?！驹斀狻慨?dāng)鐘面上18時整，時針指著6，分針指12，時針與分針之間有6個大格是180°，是平角。故答案為：B?！军c睛】本題考查角的分類，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合生活實際和銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進(jìn)行解答。2．D解析：D【詳解】略3．D解析：D【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，已知三個內(nèi)角的度數(shù)比是4：3：2，由此排除B選項；這個三角形中最大的角的度數(shù)占內(nèi)角和的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法即可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大小分類的標(biāo)準(zhǔn)即可確定屬于哪一種三角形；據(jù)此解答?！驹斀狻?80°×＝80°因為最大角是80度，其它兩個角小于80度，三個角都是銳角，所以是銳角三角形。故答案為：D【點睛】本題主要考查按比例分配問題，解題時要明確三角形的內(nèi)角和是180°及三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)。4．B解析：B【分析】將繩子長度看作單位“1”，截去，還剩1－，求出還剩下占總長度的分率，比較即可?！驹斀狻?－＝，＜，剩下的長。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。5．A解析：A【詳解】略6．A解析：A【分析】先分別求出陳東家每月的教育支出和水電支出，然后求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾即可；觀察扇形統(tǒng)計圖看還購房貸款和食品支出所占的比例是否相同即可；先計算出教育比水電多支出多少，然后再除以水電的支出即可；用食品所占的比例減去教育支出所占的比例即可?！驹斀狻坑煞治隹芍篈．假設(shè)總支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水電支出是100×5%＝5元，陳東家每月教育支出比水電支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原題說法錯誤。B．陳東家每月還購房貸款和食品支出都是30%，一樣多，說法正確。C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍，說法正確。D．30%－15%＝15%，陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%，說法正確。故答案為：A。【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，通過扇形統(tǒng)計圖分析出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵。7．B解析：B【分析】把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，切開后拼成一個是長方體，表面積增加了兩個長是圓柱的高，寬是底面半徑的兩個長方形的面積，再根據(jù)長方體面積公式：長×寬，求出圓柱的高?！驹斀狻?0÷2÷4＝20÷4＝5（厘米）故答案選：B【點睛】本題考查圓柱體積，長方形面積公式進(jìn)行解答。8．C解析：C【詳解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以現(xiàn)在每臺收錄機的售價是498.75元。故答案為：C?！痉治觥楷F(xiàn)在每臺收錄機的售價＝原價×（1＋先提價百分之幾）×（1－又降價百分之幾），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。9．C解析：C【分析】看圖可知，第一幅圖有1個小圓球，第二幅圖有（1＋3）個，第三幅圖有（1＋3＋5）個，第四幅圖有（1＋3＋5＋7）個。依此類推，那么第六幅圖有（1＋3＋5＋7＋9＋11）個小圓球。據(jù)此解題?！驹斀狻?＋3＋5＋7＋9＋11＝36（個）所以，第六幅圖中共有36個小圓球。故答案為：C【點睛】本題考查了圖形排列的規(guī)律，有一定推理能力是解題的關(guān)鍵。10．B解析：B【分析】擺1個圖形需要6根小棒，可以寫作：5×1＋1；擺2個圖形需要11根小棒，可以寫作：5×2＋1；擺3個圖形需要16根小棒，可以寫成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題?！驹斀狻坑煞治隹芍?，擺1個圖形需要小棒數(shù)量：5×1＋1‘?dāng)[2個圖形需要小棒數(shù)量：5×2＋1；擺3個圖形需要小棒數(shù)量：5×3＋1；由此即可知道擺n個圖形需要小棒數(shù)量：5×n＋1；擺第20個圖形，即當(dāng)n＝20，代數(shù)式子，即5×20＋1＝100＋1＝101（根）故答案為：B?！军c睛】根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵11．2.255.2750【分析】1立方米＝1000立方分米；1小時＝60分；1升＝1立方分米；1立方分米＝1000立方厘米；1噸＝1000千克；高級單位換算低級單位，乘進(jìn)率；低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻?.05立方米＝3050立方分米2小時15分＝2.25小時5200立方厘米＝5.2升噸＝750千克【點睛】本題考查單位名數(shù)的換算，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。二、填空題12．32；6；15；37.5%【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可。【詳解】12÷3×8＝32；16÷8×3＝6；40÷8×3＝15；3÷8＝0.375＝37.5%【點睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項。13．36【分析】根據(jù)題干描述，求出剪成的兩種小正方形邊長的最小公倍數(shù)，就是邊長最小的原正方形。【詳解】，3×3×4＝36（厘米）這張正方形紙的邊長最小是36厘米。【點睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。14．149.42【分析】大圓的面積是12.56平方分米，小圓的面積是它的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出小圓面積；圓環(huán)面積＝大圓面積－小圓面積代入數(shù)據(jù)求解?！驹斀狻?2.56×＝3.14（平方分米）圓環(huán)面積：12.56－3.14＝9.42（平方分米）【點睛】此題考查的是圓面積的計算，熟記公式是解題關(guān)鍵。15．27【分析】根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，可知，兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比，大圓半徑∶小圓半徑＝5∶3，則它們的面積比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圓面積比小圓面積多25解析：27【分析】根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，可知，兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比，大圓半徑∶小圓半徑＝5∶3，則它們的面積比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圓面積比小圓面積多25－9＝16份，求出一份，用48÷16＝3平方厘米，大圓面積用3×25，小圓面積用3×9，即可解答?！驹斀狻看髨A面積∶小圓面積＝52∶92＝25∶9大圓面積：48÷（25－9）×25＝48÷16×25＝3×25＝75（平方厘米）小圓面積：48÷（25－9）×9＝3×9＝27（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積，按比例分配問題；關(guān)鍵明確兩個圓的面積比等于兩個圓的半徑的平方比。16．40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1實際距離：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【點睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。17．200【詳解】利用側(cè)面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。解析：200【詳解】利用側(cè)面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。18．28【分析】本題主要考查與偶數(shù)有關(guān)的和倍問題。首先根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差的數(shù)，用它們的和加上相差之?dāng)?shù)，使三個數(shù)達(dá)到相等，再除以3即可?！驹斀狻扛鶕?jù)連續(xù)偶數(shù)的特點知道：第一個偶數(shù)、第二個偶數(shù)與第三個解析：28【分析】本題主要考查與偶數(shù)有關(guān)的和倍問題。首先根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差的數(shù)，用它們的和加上相差之?dāng)?shù)，使三個數(shù)達(dá)到相等，再除以3即可?！驹斀狻扛鶕?jù)連續(xù)偶數(shù)的特點知道：第一個偶數(shù)、第二個偶數(shù)與第三個偶數(shù)分別相差4和2，解決此題先讓第一個偶數(shù)和第二個偶數(shù)分別加上4和2，使它們都與第三個偶數(shù)相等，這樣三個最大偶數(shù)的和就變成78+4+2=84，然后用84÷3=28即是最大的一個偶數(shù)。19．45【分析】火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時5秒，經(jīng)過一座長300米的山洞行駛的長度為300＋車長，所以列車行300米用時為20－5＝15秒，由此求出列車的速解析：45【分析】火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時5秒，經(jīng)過一座長300米的山洞行駛的長度為300＋車長，所以列車行300米用時為20－5＝15秒，由此求出列車的速度之后就能求出它穿過長800米的大橋要多少秒?！驹斀狻?00÷[300÷（20－5）]＋5＝800÷20＋5＝40＋5＝45（秒）故答案為：45【點睛】完成本題的關(guān)健是明確火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，由此再據(jù)其過山洞所用時間求出其速度。20．45【分析】把池深看成單位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有幾分之幾；360厘米除以總份數(shù)就是水池的深度?！驹斀狻緼棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（解析：45【分析】把池深看成單位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有幾分之幾；360厘米除以總份數(shù)就是水池的深度。【詳解】A棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（份）池深：360÷（4＋2＋1）＝360÷8＝45（厘米）故答案為45.【點睛】根據(jù)總份數(shù)求出每個小棒的份數(shù)是解題關(guān)鍵。21．43；3.7；6；0.544；；3；【詳解】略解析：43；3.7；6；0.544；；3；【詳解】略三、解答題22．①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡算；②觀察數(shù)據(jù)可知，異分母相加減，先通分再計算；③觀察數(shù)據(jù)可知，一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，可以減去這幾個數(shù)的和，據(jù)此簡算；④解析：①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡算；②觀察數(shù)據(jù)可知，異分母相加減，先通分再計算；③觀察數(shù)據(jù)可知，一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，可以減去這幾個數(shù)的和，據(jù)此簡算；④觀察數(shù)據(jù)可知，中括號里面的小括號先去掉，可以使計算簡便，然后再計算中括號外面的數(shù)；⑤觀察數(shù)據(jù)可知，除以一個數(shù)先變成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后利用乘法分配律簡算；⑥觀察數(shù)據(jù)可知，除以3等于乘，然后應(yīng)用乘法分配律簡算?！驹斀狻竣?.25×（＋）＝0.25×＋0.25×＝＋＝＋＝②＋＋－125%＝＋＋－＝－＝－＝③10－－－－－＝10－（＋＋＋＋）＝10－＝④÷[－（－）]＝÷[－＋]＝÷＝⑤3.9×＋1.1÷＋75%＝3.9×＋1.1×＋75%＝×（3.9＋1.1）＋75%＝4＋＝⑥÷3＋×－0.8×＝×＋×－×＝×（＋）－×＝×－×＝×（－）＝×＝故答案為：①；②；③；④；⑤；⑥【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運算的簡便算法，解答本題關(guān)鍵在于掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化的方法，根據(jù)數(shù)具特點和符號特點選擇合適的運算定律進(jìn)行簡便計算。23．；x＝；【分析】5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。∶＝∶x，根據(jù)解比例，方程化為：×＝x，在化為＝x，再用÷，即可解答；x＋25%x＝3解析：；x＝；【分析】5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。∶＝∶x，根據(jù)解比例，方程化為：×＝x，在化為＝x，再用÷，即可解答；x＋25%x＝33，先把25%化為分?jǐn)?shù)，25%＝，方程化為x＋x＝33，先計算＋＝，再用33÷，即可解答?！驹斀狻?x＋2.7＝27.7解：5x＝27.7－2.75x＝25x＝25÷5x＝5∶＝∶x解：x＝×x＝x＝÷x＝×x＝x＋25%x＝33解：x＋x＝33x＝33x＝33÷x＝33×x＝3624．沒有減少【詳解】假設(shè)原來觀眾為m人，那么降價前電影票收入60m元，降價后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以電影票收入沒有減少．解析：沒有減少【詳解】假設(shè)原來觀眾為m人，那么降價前電影票收入60m元，降價后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以電影票收入沒有減少．25．6分【解析】【詳解】(75-60)÷60=25%20%?25%?50%，所以將被扣6分．解析：6分【解析】【詳解】(75-60)÷60=25%20%?25%?50%，所以將被扣6分．26．280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27．900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。解析：900