初一分班數(shù)學(xué)重點中學(xué)真題A卷一、選擇題1．一個長方體剛好切成3個相同的正方體，表面積增加了36dm2，原來長方體的體積是（）dm3。A．108 B．81 C．432 D．648答案：B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，切成3個相同的正方體需要切3－1＝2次，因為每切一次增加2個正方形，所以一共增加了2×2＝4個正方形，用36除以4即可求出每個正方形的面積，根據(jù)正方形的面積可以求出它的邊長，而正方形的邊長＝切成的正方體的棱長＝長方體的寬＝長方體的高，長方體的長＝長方體的寬×3，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案為：B?！军c睛】主要考查立體圖形的剪切問題，明確剪切后增加了幾個面，以及增加的正方形的邊長與原來長方體的長、寬、高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．用72厘米長的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長度的比是，這個三角形的面積是（）平方厘米。A．360 B．216 C．270答案：B解析：B【分析】根據(jù)直角三角形三邊的關(guān)系，斜邊大于直角邊可知，3份和4份對應(yīng)的是直角邊；用72除以總份數(shù)求出每份是多少厘米，再乘兩條直角邊對應(yīng)的份數(shù)即可求出它們的長度，再根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”進行解答即可。【詳解】72÷（3＋4＋5）＝72÷12＝6（厘米）；（6×3）×（6×4）÷2＝18×24÷2＝216（平方厘米）；故答案為：B。【點睛】求出兩條直角邊的長度是解答本題的關(guān)鍵。3．小胖有88枚郵票，比小亞郵票枚數(shù)的一半多2枚。小亞有多少枚郵票？解：設(shè)小亞有x枚郵票。下列方程錯誤的是（）。A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－2答案：A解析：A【分析】A：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。B：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。C：根據(jù)小胖郵票枚數(shù)－小亞郵票枚數(shù)÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。D：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＝小胖郵票枚數(shù)－2，可得：x÷2＝88－2。【詳解】解：設(shè)小亞有x枚郵票，因為x÷2＋2＝88，所以A錯誤，B正確；因為88－x÷2＝2，所以C正確；因為x÷2＝88－2，所以D正確。故選：A?！军c睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。4．一個立體圖形，從右面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最多可以有（）個小立方體。A．5 B．6 C．7 D．8答案：C解析：C【分析】從右面看知道有兩行，里面一行擺了兩層，外面一行一層，從正面看知道有三列且中間最高的有兩層，兩邊都是一層，以此推斷?！驹斀狻孔疃嗳鐖D：7個。故答案為：C【點睛】從不同方向觀察物體，考查空間想象能了，動手擺一擺更明確。5．便民水果店購進了8千克櫻桃，賣掉，下面的說法中，錯誤的是（）。A．還剩8千克的 B．剩下的與賣掉的比是1∶5 C．還剩1千克的 D．賣掉6.4千克答案：B解析：B【分析】便民水果店購進了8千克櫻桃，賣掉，把這批水果重量看作單位“1”，據(jù)此逐項進行分析判斷。【詳解】A．還剩8千克的，即把這批水果重量看作單位“1”，賣掉了，還剩還剩8千克的1－＝，原說法正確；B．剩下的與賣掉的比是1∶5，把單位“1”平均分成5份，賣掉4份，剩下1份，剩下的與賣掉的比是1∶4，原說法錯誤；C．還剩1千克的，根據(jù)A可知，還剩8千克的，即8×＝（千克），1千克的也是千克，原說法正確；D．賣掉6.4千克，賣掉8千克的，即8×＝6.4（千克），原說法正確。故答案為：B【點睛】考查學(xué)生“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用以及比的意義的理解與運用。6．圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積就擴大（）。A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍答案：B解析：B【分析】設(shè)圓柱的半徑為1，高為1，由此利用圓柱的體積公式分別求出擴大前后的體積進行比較即可選擇?！驹斀狻吭O(shè)圓柱的半徑為1，高為1。則圓柱的體積為：π×12×1＝π；若半徑擴大2倍，則圓柱的體積為：π×22×1＝4π；4π÷π＝4，所以它的體積擴大了4倍。故答案為：B?！军c睛】此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用；圓柱的體積V＝πr2h或圓柱的體積V＝Sh解答本題。7．一款洗衣機，國慶節(jié)促銷時降價，促銷過后又提價，現(xiàn)價（）原價。A．大于 B．小于 C．等于答案：B解析：B【分析】將原價看成單位“1”，國慶節(jié)促銷時降價，則國慶節(jié)的價格是原價的（1－）；再將國慶節(jié)的價格看成單位1，促銷過后又提價，則促銷過后的價格是國慶節(jié)時的（1＋）；由此求出現(xiàn)價是原價的幾分之幾，最后與原價比較即可?！驹斀狻浚?－）×（1＋）＝×＝＜1，所以現(xiàn)價小于原價。故答案為：B【點睛】本題是一道常見題，解題時注意單位“1”的變化。8．停車場對小汽車的收費標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：半小時內(nèi)（含半小時）免費，半小時以上，每過1小時收費8元，不足1小時按1小時算。一輛汽車付停車費24元，那么它的停車時長可能是（）。A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：25答案：D解析：D【分析】用24÷8求出停車的時長，再與每個選項中的時長比較即可?！驹斀狻?4÷8＝3小時；A．12：00－8：15＝3小時45分≈4小時；B．14：30－12：30＝2小時；C．14：45－11：25＝1小時20分≈2小時；D．9：55－12：25＝2小時25分≈3小時；故答案為：D?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是理解“半小時以上，每過1小時收費8元”，也就是說1小時收費8元。9．一個長方體剛好切成3個相同的正方體，表面積增加了36dm2，原來長方體的體積是（）dm3。A．108 B．81 C．432 D．648答案：B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，切成3個相同的正方體需要切3－1＝2次，因為每切一次增加2個正方形，所以一共增加了2×2＝4個正方形，用36除以4即可求出每個正方形的面積，根據(jù)正方形的面積可以求出它的邊長，而正方形的邊長＝切成的正方體的棱長＝長方體的寬＝長方體的高，長方體的長＝長方體的寬×3，據(jù)此解答即可。【詳解】36÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案為：B?！军c睛】主要考查立體圖形的剪切問題，明確剪切后增加了幾個面，以及增加的正方形的邊長與原來長方體的長、寬、高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．觀察下面的點陣圖規(guī)律，第（5）個點陣圖中有（）個點。A．15 B．16 C．17 D．18答案：D解析：D【分析】第一個圖：1＋2＋3＝6，第二個圖：2＋3＋4＝9；第三個圖：3＋4＋5＝12…第n個圖就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解【詳解】第5個圖有：5＋6＋7＝18答：第5個點陣圖有18個點。故選：D【點睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。11．3.2時＝（______）時（______）分5千克80克＝（______）千克解析：125.08【詳解】【分析】本題考查時間單位和質(zhì)量單位的換算。相鄰時間單位間的進率是60，相鄰質(zhì)量單位間的進率是1000。【詳解】0.2時＝12分，所以3.2時＝3時12分；80克＝0.08千克，所以5千克80克＝5.08千克。12．0.75＝（）∶4＝24÷（）＝＝（）%。解析：3；32；18；75【分析】0.75＝，根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系＝3∶4；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出3÷4＝24÷32，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，求出＝；小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號，即0.75＝75%。由此解答即可?！驹斀狻?.75＝3∶4＝24÷32＝＝75%【點睛】熟練掌握分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．從甲地到乙地，客車要行駛8小時，貨車要行使10小時?？蛙囁玫臅r間比貨車少（________）%，貨車所用的時間比客車多（________）%，客車速度比貨車快（________）%。答案：A解析：2525【分析】（1）（貨車時間－客車時間）÷貨車時間×100%；（2）（貨車時間－客車時間）÷客車時間×100%；（3）（客車速度－貨車速度）÷貨車速度×100%，據(jù)此解答。【詳解】（1）（10－8）÷10×100%＝2÷10×100%＝0.2×100%＝20%（2）（10－8）÷8×100%＝2÷8×100%＝0.25×100%＝25%（3）客車速度：1÷8＝貨車速度：1÷10＝（－）÷×100%＝÷×100%＝0.25×100%＝25%【點睛】計算A比B多（少）百分之幾時，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量是解答題目的關(guān)鍵。14．文文在一張邊長是8厘米的正方形紙上畫了一個最大的圓，這個圓的周長是（______）厘米。他把這個圓剪下來放在桌面上，蓋住的桌面的面積是（______）平方厘米。解析：1250.24【分析】文文在一張邊長是8厘米的正方形紙上畫了一個最大的圓，這個圓的直徑是8厘米，據(jù)此求出圓的周長，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積即可?！驹斀狻?.14×8＝25.12（平方厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點睛】本題考查圓的周長、面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的周長、面積公式。15．調(diào)制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7調(diào)配，需要_________克奶粉和_________克水。答案：280【分析】根據(jù)奶粉和水按1∶7，調(diào)配，就是把奶粉和水的總質(zhì)量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。【詳解】1＋7＝8（份）奶粉占，解析：280【分析】根據(jù)奶粉和水按1∶7，調(diào)配，就是把奶粉和水的總質(zhì)量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。【詳解】1＋7＝8（份）奶粉占，水占奶粉：320×＝40（克）水：320×＝280（克）【點睛】本題考查按比例分配問題，關(guān)鍵是求出奶粉和水占的分率。16．工程師在圖紙上繪制一種精密零件。零件長4厘米，在圖紙上長3.2分米；這個零件寬2.8厘米，在圖紙上寬為（______）。答案：4厘米【分析】圖上距離的長∶實際距離的長求出比例尺，再用這個零件寬×比例尺求出圖上距離的寬?！驹斀狻?.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【點睛】掌握圖上距解析：4厘米【分析】圖上距離的長∶實際距離的長求出比例尺，再用這個零件寬×比例尺求出圖上距離的寬?！驹斀狻?.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【點睛】掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。17．工人師傅用長6cm的圓柱形鋼坯鍛造成圓錐，已知圓錐的底面積是鋼坯底面積的2倍，圓錐的高是________cm.答案：9【分析】設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，再圓錐的高是x厘米，因為鍛造前后的體積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題．【詳解】解：設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，圓錐的解析：9【分析】設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，再圓錐的高是x厘米，因為鍛造前后的體積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題．【詳解】解：設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，圓錐的高是x厘米．根據(jù)題意可得方程：×2S×x=6Sx=6x=9答：圓錐的高是9厘米．故答案為9．18．甲小車15秒跑了510米，乙小車跑了16秒，平均每秒38米，求兩輛小車的平均速度，請列出正確的綜合算式，不計算（___________）。答案：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小車路程加上乙小車的路程，再用求得的路程和除以時間和即可求出兩小車平均速度?！驹斀狻恳倚≤嚶烦虨?8×16，兩小車平均速度為（51解析：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小車路程加上乙小車的路程，再用求得的路程和除以時間和即可求出兩小車平均速度?！驹斀狻恳倚≤嚶烦虨?8×16，兩小車平均速度為（510+38×16）÷（15+16）。故答案為（510+38×16）÷（15+16）19．小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書落在家里，隨即騎車去給小明送書。爸爸追上小明時，小明還有的路程未走完。小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全程步行需要（________）分鐘。答案：【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明解析：【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明和爸爸的時間比＝7∶2，最后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用小明比獨自步行提前的時間除以它占步行的時間的分率，求出剩余的行程的步行時間是多少，進而求出小明從家到學(xué)校全部步行需多少時間即可?！驹斀狻啃∶骱桶职值乃俣缺龋剑?－－）∶（1－）＝2∶7；路程一定，小明和爸爸的時間比＝7∶2；小明從家到學(xué)校全部步行需要的時間是：5÷（1－）÷＝5÷÷＝5××＝（分鐘）【點睛】此題考查追及問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)從爸爸追上這段時間兩人所行的路程求出兩人的速度比。20．如圖，F(xiàn)是AC邊的中點，BE∶EC＝2∶1，甲乙兩個圖形面積的比是（______）。答案：5∶1【分析】連接BF，因為BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面積和乙的面積比是2∶1，即三角形BEF的面積是乙的面積的2倍，那么三角形BFC的面積是乙的面積的3倍；因為F是AC邊的中點，所解析：5∶1【分析】連接BF，因為BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面積和乙的面積比是2∶1，即三角形BEF的面積是乙的面積的2倍，那么三角形BFC的面積是乙的面積的3倍；因為F是AC邊的中點，所以三角形ABF的面積等于三角形BFC的面積，那么三角形ABC的面積是乙面積的6倍，甲的面積＝三角形ABC的面積－乙的面積，則甲的面積是乙面積的5倍，甲乙兩個圖形面積的比是5∶1?！驹斀狻窟B接BF，根據(jù)分析可知，甲乙兩個圖形面積的比是5∶1。故答案為：5∶1【點睛】此題主要考查等高等底、等高不等底三角形之間的關(guān)系，學(xué)生要掌握。21．直接寫出結(jié)果。（）︰答案：；；；4；0.13；14；；；0；【詳解】略解析：；；；4；0.13；14；；；0；【詳解】略22．脫式計算，能簡算的要簡算．①0.575×29+2.9×4.25

②÷

③36÷（+）④÷125％

⑤×[-（）]

⑥2016×答案：2014【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；；（2）先算括號里的加法，再算除法，最后算減法；（3）先算括號里的加法，再算除法；（4）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；（5）先算解析：2014【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；；（2）先算括號里的加法，再算除法，最后算減法；（3）先算括號里的加法，再算除法；（4）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；（5）先算括號里的，再算乘法；（6）先把2016寫成2015+1，在根據(jù)分配率計算即可．【詳解】①0.575×29+2.9×4.25

=（0.575+0.425）×29=1×29=29②÷

=×=×===③36÷（+）=36÷（+）=36÷=36×=④÷125％

=+×=×（+）=×1=⑤×[-（）]

=×（-+）=×=⑥2016×=（2015+1）×=2015×+=2014+=2014三、解答題23．解方程。（1）6∶0.8＝x∶1.2（2）25%x－1.6×2＝0.4答案：x＝9；x＝14.4【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積進行解答即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加減或乘除同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立進行解答即可?！驹斀狻浚?解析：x＝9；x＝14.4【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積進行解答即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加減或乘除同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立進行解答即可。【詳解】（1）6∶0.8＝x∶1.2解：0.8x＝1.2×60.8x＝7.20.8x÷0.8＝7.2÷0.8x＝9（2）25%x－1.6×2＝0.4解：0.25x－3.2＝0.40.25x－3.2＋3.2＝0.4＋3.20.25x＝3.60.25x÷0.25＝3.6÷0.25x＝14.4【點睛】本題考查了解方程，關(guān)鍵是要掌握等式的性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)。24．水果店運來210筐水果，第一天賣出總數(shù)的，第二天賣出的相當(dāng)于第一天的．第二天賣出多少筐水果？答案：50筐【詳解】210××＝70×＝50（筐）答：第二天賣出50筐水果．解析：50筐【詳解】210××＝70×＝50（筐）答：第二天賣出50筐水果．25．甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的60%，需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？答案：45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）解析：45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）26．為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡活動，六(1)班的同學(xué)全部行動起來了．全班的同學(xué)布置教室，的同學(xué)采購物品，其余的14名同學(xué)準(zhǔn)備娛樂節(jié)目．全班有多少名同學(xué)?答案：40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學(xué)．解析：40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學(xué)．27．一輛汽車從甲地勻速開往乙地，原計劃6小時到達，在行駛了150千米后接到緊急通知，速度提高了，結(jié)果提前1小時到達，則甲乙兩地相距多少千米？答案：300千米【分析】設(shè)原來的速度為x千米/時，則提速后的速度為（1＋）x千米/時，提速后行駛時間為（6－－1），根據(jù)原計劃時間×速度＝150＋提速后的速度×提速后行駛時間，列出方程解答即可?！驹斀馕觯?00千米【分析】設(shè)原來的速度為x千米/時，則提速后的速度為（1＋）x千米/時，提速后行駛時間為（6－－1），根據(jù)原計劃時間×速度＝150＋提速后的速度×提速后行駛時間，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)原來的速度為x千米/時，則提速后的速度為（1＋）x千米/時。（1＋）x×（6－－1）＋150＝6x7.5x－225＋150＝6x7.5x－6x＝751.5x＝75x＝50甲乙兩地相距：50×6＝300（千米）答：甲乙兩地相距300千米?！军c睛】本題考查行程問題、列方程解決問題、百分數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，列出方程解答。28．一個底面半徑是4分米，高是8分米的圓柱形容器（從里面量）裝有一些水，把一個底面半徑是2分米的圓錐形鐵塊放入容器中（水不溢出），這時水面上升了3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少分米？答案：6分米【解析】【詳解】3厘米=0.3分米3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）答：圓錐形鐵塊的高是3.6分米。解析：6分米【解析】【詳解】3厘米=0.3分米3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）答：圓錐形鐵塊的高是3.6分米。29．寒假期間，六年級的王鳴同學(xué)和爺爺、奶奶、爸爸、媽