六年級數(shù)學易錯綜合訓練題含詳細答案一、培優(yōu)題易錯題1．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應記為什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P點位置如圖1所示；（3）解：如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，所以，N→A應記為（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案為：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負確定數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)所給的路線確定點的位置即可；（3）根據(jù)表示的路線確定長度相加可得結(jié)果；（4）觀察點的變化情況，根據(jù)（1）即可確定點走了格數(shù)，從而確定結(jié)論.2．列方程解應用題：

（1）一個箱子，如果裝橙子可以裝18個，如果裝梨可以裝16個，現(xiàn)共有橙子、梨400個，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍．請算一下，裝橙子和裝梨的箱子各多少個？（2）一群小孩分一堆蘋果，每人3個多7個，每人4個少3個，求有幾個小孩？幾個蘋果？（3）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時．順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程．【答案】（1）解：設(shè)裝橙子的箱子x個，則裝梨的箱子2x個，依題意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：裝橙子的箱子8個，則裝梨的箱子16個（2）解：設(shè)有x個小孩，依題意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，則3x+7=37．答：有10個小孩，37個蘋果（3）解：設(shè)無風時飛機的航速為x千米/小時．根據(jù)題意，列出方程得：（x+24）×=（x﹣24）×3，解這個方程，得x=840．航程為（x﹣24）×3=2448（千米）．答：無風時飛機的航速為840千米/小時，兩城之間的航程2448千米【解析】【分析】（1）根據(jù)梨和橙子與各自箱數(shù)分別相乘，相加為兩者的總數(shù)，求出裝梨和橙子的箱子數(shù)。（2）利用兩種分法的蘋果數(shù)是相同的，列出方程求解出小孩數(shù)和蘋果數(shù)。（3）利用逆風和順風的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和時間求出航程。3．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形．（1）按圖示規(guī)律填空：圖形符號①②③④⑤火柴棒根數(shù)________________________________________（2）按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要________根火柴？【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：圖形符號①②③④⑤火柴棒根數(shù)4681012（2）搭第n個圖形需要（2n+2）根火柴．【分析】（1）由已知的圖形中的火柴的根數(shù)可知，相鄰的圖形依次增加兩根火柴，所以①火柴根數(shù)為4；②火柴根數(shù)為6；③火柴根數(shù)為8；④火柴根數(shù)為10；⑤火柴根數(shù)為12；（2）由（1）可得規(guī)律：2+2n.4．在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學校、商場、醫(yī)院四家公共場所．已知青少年宮在學校東300m處.商場在學校西200m處，醫(yī)院在學校東500m處．若將馬路近似地看做一條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m．（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置．（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：由題意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.答：青少年宮與商場之間的距離是500m【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出學校為原點的數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（2）根據(jù)題意青少年宮與商場之間的距離是300－(－200)，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，求出青少年宮與商場之間的距離.5．某手機經(jīng)銷商購進甲，乙兩種品牌手機共100部.（1）已知甲種手機每部進價1500元，售價2000元；乙種手機每部進價3500元，售價4500元；采購這兩種手機恰好用了27萬元.把這兩種手機全部售完后，經(jīng)銷商共獲利多少元？（2）已經(jīng)購進甲，乙兩種手機各一部共用了5000元，經(jīng)銷商把甲種手機加價50%作為標價，乙種手機加價40%作為標價.從A，B兩種中任選一題作答：A：在實際出售時，若同時購買甲，乙手機各一部打九折銷售，此時經(jīng)銷商可獲利1570元.求甲，乙兩種手機每部的進價.B：經(jīng)銷商采購甲種手機的數(shù)量是乙種手機數(shù)量的1.5倍.由于性能良好，因此在按標價進行銷售的情況下，乙種手機很快售完，接著甲種手機的最后10部按標價的八折全部售完.在這次銷售中，經(jīng)銷商獲得的利潤率為42.5%.求甲，乙兩種手機每部的進價.【答案】（1）解：設(shè)購進甲種手機部，乙種手機部，根據(jù)題意，得

解得：

元.答：銷商共獲利

元.（2）解：A:設(shè)每部甲種手機的進價為元，每部乙種手機的進價元，根據(jù)題意，得

解得：

答：求甲，乙兩種手機每部的進價分別為：3000元，2000元.B:乙種手機：部，甲種手機部，設(shè)每部甲種手機的進價為元，每部乙種手機的進價元，根據(jù)題意，得

解得：

答：求甲，乙兩種手機每部的進價分別為：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的單價乘以部數(shù)加上乙的單價乘以部數(shù)等于總數(shù)，根據(jù)題意列出，然后解方程得到結(jié)果。(2)A根據(jù)進價加利潤等于甲和乙的售價，列出方程B先求出甲乙的部數(shù)，表示出甲乙的標價，列出關(guān)系式，50部甲×甲的標價+10部甲×甲標價的八折+40部乙×乙的標價=利潤率乘以成本，即可解出結(jié)果。6．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下。（單位：km）（1）求收工時距A地多遠？（2）在第________次紀錄時距A地最遠。（3）若每千米耗油0.3升，問共耗油多少升？【答案】（1）解：根據(jù)題意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km．答：收工時距A地1km，在A的東面（2）五（3）解：根據(jù)題意得檢修小組走的路程為：|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km）41×0.3=12.3升．答：檢修小組工作一天需汽油12.3升【解析】【解答】解:（2）由題意得，第一次距A地|-4|=4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次紀錄時距A地最遠．故答案為：五．【分析】（1）根據(jù)題意得到收工時距A地（-4+7-9+8+6-5-2），正數(shù)在東，負數(shù)在西；（2）根據(jù)題意得到五次距A地最遠；（3）根據(jù)題意和距離的定義，得到共走了的距離，再求出耗油量.7．有，兩個桶，分別盛著水和某含量的酒精溶液．先把桶液體倒入桶，使桶中的液體翻番；再將桶液體倒入桶，使桶中的液體翻番．此時，，兩桶的液體體積相等，并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高．問：最后桶中的酒精含量是多少？【答案】解：因為最后桶的酒精含量高于桶，所以一開始桶盛的是酒精溶液．設(shè)一開始桶中有液體，桶中有．第一次從桶倒入桶后，桶有，桶剩；第二次從桶倒入桶，桶有，桶剩．由，得．再設(shè)開始桶中有純酒精，則有水．將酒精稀釋過程列成表（如圖）：由題意知，，解得．所以最后桶中的酒精含量是．桶桶純酒精：水純酒精：水初始狀態(tài)第一次桶倒入桶第二次桶倒入桶【解析】【分析】因為最后A桶的酒精含量高于B桶，所以一開始A桶盛的是酒精溶液，B桶中是水。設(shè)一開始A桶中有液體x，B桶中有y，然后分別表示出兩次操作后溶液的量，并根據(jù)兩種液體體積相等得到一個等式，再求出兩桶溶液的容量比。然后運用列表的方法確定A桶中酒精的含量即可。8．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占、和，已知三缸酒精溶液總量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量．三缸溶液混合后，所含純酒精的百分數(shù)將達．那么，丙缸中純酒精的量是多少千克？【答案】解：設(shè)丙缸酒精溶液的重量為

千克，則乙缸為

千克。根據(jù)純酒精的量可列方程：

所以丙缸中純酒精的量是：

（千克）。答：丙缸中純酒精的量是12千克。【解析】【分析】根據(jù)三缸酒精溶液的容量和與倍數(shù)關(guān)系可知，甲缸共有50千克，乙和丙共有50千克。等量關(guān)系：甲缸純酒精量+乙缸純酒精量+丙缸純酒精量=混合后純酒精量，先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，進而求出丙缸中純酒精的量。9．一件工程，甲單獨做要小時，乙單獨做要小時，如果接甲、乙、甲、乙．．．順序交替工作，每次小時，那么需要多長時間完成？【答案】解：交替干活2小時完成：，甲、乙各干3小時完成：，還剩下：，甲先干1小時還剩：，乙再干：（小時）=20（分鐘），3×2+1=7（小時）答：需要7小時20分鐘完成整個工程?！窘馕觥俊痉治觥考?小時完成整個工程的

，乙1小時完成整個工程的

，把兩隊的工作效率相加就是兩隊交替干活時兩個小時完成的工作量。根據(jù)實際情況甲、乙先各干3小時，計算出3小時完成的工作量和還剩下的工作量，剩下的工作量甲先干1小時，還有剩余的工作量，這個剩余的工作量由乙來做，求出乙再做的時間即可求出完成這項工程一共需要的時間。10．打印一份書稿，甲按規(guī)定時間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時間3天才能完成．如果甲、乙合做2天，剩下的由乙獨做，那么剛好在規(guī)定時間內(nèi)完成．甲、乙兩人合做需要幾天完成？【答案】