北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)重點(diǎn)中學(xué)題目解析一、選擇題1．下列各式中（、均不為0），和成反比例關(guān)系的是（）。A． B． C． D．2．有一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點(diǎn)處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較________，剩下物體體積和原來的體積相比較________。正確選項(xiàng)是（）。①大了②小了③不變④無法確定A．③① B．③② C．③③ D．無法確定3．某人從甲地到乙地需要小時，他走了小時，還有100米沒有走，他已經(jīng)走了多少米？正確的算式是（）．A．100÷（-） B．100÷（1-）×C．100÷（-）× D．100×（-）4．三角形的3個頂點(diǎn)A、B、C用數(shù)對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么這個三角形定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰5．奇思有60本課外書，比妙想少25％，妙想有多少本課外書？設(shè)妙想有x本課外書，下面列出的方程正確的是()．A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝606．如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標(biāo)有一個漢字，與“信”字相對的面上的字為（

）．A．文 B．明

C．法 D．治7．下面說法錯誤的是（）。A．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個圓 B．周長相等的兩個圓，面積也一定相等C．圓的周長與它直徑的比值是π D．直徑就是兩端都在圓上的線段8．圓錐和圓柱底面積相等，體積的比是1∶4，如果圓錐的高是2.4厘米，那么圓柱高是（）。A．9.6厘米 B．3.2厘米 C．0.6厘米 D．4.2厘米9．一件商品提價10％以后又降價10％，現(xiàn)在這件商品的價格是原來價格的百分之幾？正確的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％10．一根繩子，沿中間對折，再沿對折后的中間對折，這樣連續(xù)沿中間對折5次，用剪刀在5次對折后的中間將繩子全部剪斷，此時細(xì)繩被剪（

）A．35段 B．34段 C．33段 D．32段二、填空題11．日地距離，又稱太陽距離，指的是日心到地心的直線長度，這個長度為149597870千米。橫線上的數(shù)讀作（________）千米，約為（________）億千米（結(jié)果保留一位小數(shù)）。12．表示把單位“1”平均分成（______）份，取其中的（______）份。它的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。13．甲數(shù)＝2×3×5，乙數(shù)＝2×3×3，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（________）。14．剪一個面積15.7cm2的圓形紙片，至少需要面積是（________）cm2的正方形紙片。15．食品店用巧克力糖和奶糖按質(zhì)量比3∶2配制一種禮品糖。如果要配制這種禮品糖20千克，則需要巧克力糖（________）千克。16．一個零件長6.5毫米，按照10∶1的比例尺畫在紙上，應(yīng)該畫（______）厘米長。17．工人師傅用長6cm的圓柱形鋼坯鍛造成圓錐，已知圓錐的底面積是鋼坯底面積的2倍，圓錐的高是________cm.18．參加某次數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)之比2：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，那么女生的平均成績是______分。19．一輛客車從上午8：30出發(fā)，上午10：00到達(dá)目的地（期間沒有停車），平均車速是70千米/小時，這輛客車行駛了（______）小時，共行駛了（______）千米。20．下圖中，有一個直角梯形與一個半圓，其中梯形的上底、下底與高的比是1∶2∶1。已知半圓面積比陰影部分的面積大17.1cm2，那么圖中陰影部分的面積是（______）cm2。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．計(jì)算下列各題，能簡便的用簡便方法計(jì)算．7-（3.8+）-123．解方程。24．請你仔細(xì)閱讀下面的材料，利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問題。水是人類發(fā)展不可缺少的自然資源，是人類和一切生物賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)。生命的形成離不開水，水是生物的主體，生物體內(nèi)所含水量占體重的60%~80%，甚至90%以上。人體的水含量占體重的，為了維持人類正常的生理代謝，每天每人至少要飲用2.5L水。我國是一個干旱缺水嚴(yán)重的國家，全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水。其中A市屬于供水不足的城市，南水北調(diào)后，A市現(xiàn)在平均日供水量達(dá)到了91萬立方米，比以前平均供水量增加225%。保護(hù)水資源的措施主要有：降低工業(yè)用水量，提高水的重復(fù)利用率，回收利用城市污水，開辟第二水源，節(jié)約生活用水等等。保護(hù)水資源，從我們每個人做起，節(jié)約每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸體重78千克，他的體內(nèi)大概含水________千克。（2）全國嚴(yán)重缺水的城市約有________個。（3）一個人一年（按365天算）至少需要飲用多少升水?（4）在南水北調(diào)前，A市平均日供水量是多少萬立方米?25．張師傅計(jì)劃加工4000個零件，前5天完成了計(jì)劃的。照這樣計(jì)算，完成任務(wù)還需要多少天？26．甲、乙兩個倉庫庫存化肥的質(zhì)量比是12：11，后來乙倉庫又運(yùn)來24噸，這時甲倉庫存化肥比乙倉庫少．乙倉庫原來存化肥多少噸？27．爸爸、媽媽和小宇打算乘火車從揚(yáng)州去北京看望爺爺、奶奶。下面是小宇查到的從揚(yáng)州開往北京的三趟列車的相關(guān)信息。（1）如果小宇一家7月30日從揚(yáng)州出發(fā)，選乘上面的一趟列車，最早可在幾月幾日幾時幾分到達(dá)北京？（2）按規(guī)定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半價票。那么，選乘上面的某一趟列車，小宇一家最少要花多少元車費(fèi)？28．砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在沼氣池的周圍與底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？29．李阿姨要買16瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個商店這種品牌酸奶的單價都是8.5元/瓶。甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價。李阿姨到哪個商店購買比較劃算？最少需要多少錢？30．探索與發(fā)現(xiàn)．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成一個大長方形．這個大長方形的周長是（)cm．如果給你5個長2cm、寬1cm的小長方形，你能把它們按照這種方式擺出一個大長方形嗎？如果能，請你畫出示意圖；如果不能，請你說明理由．(2)小宇用5個小長方形按照第（1）題中的方式擺出了一個更大的長方形．他所用的小長方形的長、寬可能是多少？請你寫出2種，填在下表中．長／cm寬／cm根據(jù)上面的探索，我發(fā)現(xiàn)所用的小長方形的長和寬之間有這樣的規(guī)律：【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇?！驹斀狻緼．因?yàn)椋?.7（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以a和b成正比例；B．1.2a＝8b，可得a÷b＝（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以a和b成正比例；C．因?yàn)?a＝b，可知a÷b＝（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以a和b成正比例；D．a(chǎn)b＝3（一定），是乘積一定，符合反比例的意義，所以a和b成反比例故答案為：D?！军c(diǎn)睛】此題考查了判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例還是成反比例的關(guān)系，熟練掌握兩種比例的判斷方法，并靈活運(yùn)用。2．B解析：B【分析】從大正方體的一個頂點(diǎn)處挖去一個棱長是1厘米的正方體，感覺上表面積少了3個棱長1厘米的正方形，但里面又出現(xiàn)了3個棱長1厘米的正方形；體積是真正少了棱長1厘米的正方體的體積，即1立方厘米。【詳解】有一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點(diǎn)處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較不變，剩下物體體積和原來的體積相比較小了。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積和體積，正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。3．C解析：C【詳解】略4．C解析：C【分析】在數(shù)對中，第一個數(shù)字表示行，第二個數(shù)字表示列，A、B、C用數(shù)對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B兩點(diǎn)在同一列，C點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)的右上方，所以這個三角形定是鈍角三角形，據(jù)此選擇。【詳解】根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的位置可知，這個三角形定是鈍角三角形。故選擇：C【點(diǎn)睛】此題考查了用數(shù)對表示位置，明確數(shù)對中每個數(shù)字表示的含義，通過畫圖更直觀明了。5．B解析：B【詳解】略6．B解析：B【詳解】按照正方體的展開圖復(fù)原正方體．7．D解析：D【分析】經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個圓；周長相等的兩個圓，半徑相等，則面積相等；圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑；據(jù)此解答。【詳解】A．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個圓，該選項(xiàng)正確；B．周長相等的兩個圓，半徑相等，則兩個圓的面積相等，該選項(xiàng)正確；C．圓的周長與它直徑的比值是圓周率，通常用π表示，該選項(xiàng)正確；D．通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，原說法錯誤；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的特征及周長、面積公式。8．B解析：B【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：底面積×高×；設(shè)圓柱的底面積為s，則圓錐的底面積也為s，圓柱的高為h，再根據(jù)圓錐體積比圓柱的體積是1∶4，求出圓柱的高?！驹斀狻吭O(shè)圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是s，設(shè)圓柱的高為h圓錐的體積：s×2.4×圓柱的體積：s×h2.4×s∶sh＝1∶40.8∶h＝1∶4h＝0.8×4h＝3.2故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓柱、圓錐的體積公式的應(yīng)用。9．D解析：D【詳解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案為D【點(diǎn)睛】把原價看作單位“1”，提價10％則為1＋10％=110％，再降價10％，則現(xiàn)價為原價的(1＋10％)×(1－10％)，由此計(jì)算后選擇即可.10．C解析：C【分析】此題主要考查二個內(nèi)容，一是對折后的段數(shù)問題，即對折幾次，段數(shù)就是2的幾次方；二是剪的次數(shù)與段數(shù)問題，剪開的各段的長度不同．【詳解】根據(jù)題意分析可得：連續(xù)對折5次后，共25段即32段；故剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，有兩端的兩個線段長度是，其余的長度是∵×2+×31=1，∴共有31+2=33段．故選C．二、填空題11．一億四千九百五十九萬七千八百七十1.5【分析】整數(shù)的讀法是：從高位讀起，一級一級地讀，每一級末尾的不管有幾個0都不讀出，其它數(shù)位有一個或連續(xù)的幾個0只讀一個零；先改寫成用“億”做單位的數(shù)，再用四舍五入法保留一位小數(shù)，改寫時在億位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后加上單位“億”，保留一位小數(shù)，就看小數(shù)點(diǎn)后面第二位，用四舍五入法取近似值即可?！驹斀狻?49597870千米讀作：一億四千九百五十九萬七千八百七十千米，約為1.5億千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對大數(shù)的讀法和數(shù)的近似數(shù)求法的知識。12．55【分析】分?jǐn)?shù)的分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)，分子表示其中的幾份。其中的1份就是分?jǐn)?shù)單位，分子是幾，分?jǐn)?shù)里面就有幾個分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻勘硎景褑挝弧?”平均分成8份，取其中的5份。它的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【點(diǎn)睛】理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義是解題的關(guān)鍵。13．90【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻考讛?shù)＝2×3×5；乙數(shù)＝2×3×3；甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)：2×3×5×3＝90?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。14．20【分析】要剪一個面積是15.7平方厘米的圓形紙片，需要的正方形紙片的邊長是圓的直徑，知道圓的面積可以求半徑的平方，把正方形用互相垂直的圓的兩個直徑分成4個小正方形，則每個小正方形的面積都為圓的半徑的平方，進(jìn)而可求大正方形的面積?！驹斀狻啃≌叫蔚拿娣e（半徑的平方）：15.7÷3.14＝5（平方厘米）大正方形的面積：5×4＝20（平方厘米）【點(diǎn)睛】這是一道外方內(nèi)圓的題，關(guān)鍵是把過程進(jìn)行逆推后把正方形分成4個小正方形計(jì)算即可，不要陷入求半徑或直徑的誤區(qū)。15．12【分析】已知糖的總質(zhì)量以及兩種糖的質(zhì)量比，按比例分配，先求出一份的質(zhì)量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可。【詳解】20÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克?！窘馕觯?2【分析】已知糖的總質(zhì)量以及兩種糖的質(zhì)量比，按比例分配，先求出一份的質(zhì)量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克?！军c(diǎn)睛】此題考查了按比例分配問題，比較簡單，掌握方法認(rèn)真解答即可。16．5【分析】圖上距離∶實(shí)際距離＝10∶1，所以，圖上距離＝實(shí)際距離×10。據(jù)此列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以紙上應(yīng)該畫6.5厘米?！军c(diǎn)睛】本題解析：5【分析】圖上距離∶實(shí)際距離＝10∶1，所以，圖上距離＝實(shí)際距離×10。據(jù)此列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以紙上應(yīng)該畫6.5厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，明確比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離是解題的關(guān)鍵。17．9【分析】設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，再圓錐的高是x厘米，因?yàn)殄懺烨昂蟮捏w積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題．【詳解】解：設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，圓錐的解析：9【分析】設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，再圓錐的高是x厘米，因?yàn)殄懺烨昂蟮捏w積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題．【詳解】解：設(shè)圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，圓錐的高是x厘米．根據(jù)題意可得方程：×2S×x=6Sx=6x=9答：圓錐的高是9厘米．故答案為9．18．85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分?jǐn)?shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均解析：85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分?jǐn)?shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均成績是80分，那么男生的總分?jǐn)?shù)為80×3x=240x，則女生的總分?jǐn)?shù)為410x-240x，那么女生的平均成績?yōu)?=85（分）。答案為85分。19．5105【分析】根據(jù)終點(diǎn)時間－起點(diǎn)時間＝經(jīng)過時間，求出客車行駛時間；根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?0：00－8：30＝1小時30分鐘＝1.5小時70×1.5解析：5105【分析】根據(jù)終點(diǎn)時間－起點(diǎn)時間＝經(jīng)過時間，求出客車行駛時間；根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，列式計(jì)算即可。【詳解】10：00－8：30＝1小時30分鐘＝1.5小時70×1.5＝105（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是求出經(jīng)過時間，理解速度、時間、路程之間的關(guān)系。20．3【分析】設(shè)梯形的上底為xcm，那么下底為2xcm，高為xcm，陰影部分的面積＝梯形面積－×圓的面積，等量關(guān)系為：半圓面積－陰影部分的面積＝17.1，據(jù)此列方程解答，進(jìn)而求出半圓的面積，再減17解析：3【分析】設(shè)梯形的上底為xcm，那么下底為2xcm，高為xcm，陰影部分的面積＝梯形面積－×圓的面積，等量關(guān)系為：半圓面積－陰影部分的面積＝17.1，據(jù)此列方程解答，進(jìn)而求出半圓的面積，再減17.1，即為陰影部分的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)梯形的上底為xcm，那么下底為2xcm，高為xcm?！?.14x2－[（x＋2x）×x÷2－×3.14x2]＝17.1×3.14x2－x2＝17.10.855x2＝17.1x2＝20×3.14×20－17.1＝31.4－17.1＝14.3（cm2）故答案為：14.3【點(diǎn)睛】考查了列方程解應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)系。三、解答題21．05；30；0.7；8；2；52；89；【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答即可?！驹斀狻拷馕觯?5；30；0.7；8；2；52；89；【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答即可。【詳解】【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號，細(xì)心解答即可。22．32；；138；2；【詳解】略解析：32；；138；2；【詳解】略23．x＝16；x＝13【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此解方程。解析：x＝16；x＝13【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此解方程。【詳解】（1）解：（2）解：24．（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，解析：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水，可知全國嚴(yán)重缺水的城市=城市總數(shù)××；（3）根據(jù)每天每人至少要飲用2.5L水，一年（按365天算），用天數(shù)乘每天至少飲用水量即可；（4）現(xiàn)在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）?！驹斀狻浚?）2.5×365=912.5（L）答：至少需要飲用912.5升水。（4）91÷（1+225%）=28（萬立方米）答：A市平均日供水量是28萬立方米。25．15天【解析】【詳解】5÷25%-5=15（天）解析：15天【解析】【詳解】5÷25%-5=15（天）26．乙倉庫原有105.6噸【解析】【分析】原來甲、乙兩個倉庫庫存化肥的質(zhì)量比是12：11，即乙倉庫是甲倉庫的，后來乙倉庫又運(yùn)來24噸后，甲倉庫存化肥比乙倉庫少，即乙倉庫是甲倉庫的1÷（1﹣），則這解析：乙倉庫原有105.6噸【解析】【分析】原來甲、乙兩個倉庫庫存化肥的質(zhì)量比是12：11，即乙倉庫是甲倉庫的，后來乙倉庫又運(yùn)來24噸后，甲倉庫存化肥比乙倉庫少，即乙倉庫是甲倉庫的1÷（1﹣），則這24噸占甲倉庫的1÷（1﹣）﹣，所以甲倉庫有24÷[1÷（1﹣）﹣]噸，乙倉庫原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×噸．【詳解】24÷[1÷（1﹣）﹣]×=24÷[1÷﹣]×，=24÷[﹣]×，=24÷×，=105.6（噸）．答：乙倉庫原有105.6噸．【點(diǎn)睛】明確這一過程中甲為不變量，根據(jù)乙前后占甲的分率的變化求出先求出甲的噸數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．27．（1）選擇28車次，7月31日7時26分到達(dá)（2）選擇1462車次的硬座，小宇一家最少要花220元車費(fèi)【分析】（1）要想最早到達(dá)，就要選用到達(dá)時間按最早的班次，找出這個班次，再看是在同一天到達(dá)解析：（1）選擇28車次，7月31日7時26分到達(dá)（2）選擇1462車次的硬座，小宇一家最少要花220元車費(fèi)【分析】（1）要想最早到達(dá)，就要選用到達(dá)時間按最早的班次，找出這個班次，再看是在同一天到達(dá)，還是在第二天到達(dá)；（2）要想花費(fèi)最少，就要找最便宜的坐法，他們一共2個大人和1個小孩，由此求解?！驹斀狻浚?）28車次是在7時26分到達(dá)，時間最早，所以選擇28車次，7月30日出發(fā)，第二天7月31日7時26分就可到達(dá)。答：選擇28車次，7月31日7時26分到達(dá)。（2）1462車次的硬座88元，最便宜；需要費(fèi)用：88×2＋88÷2＝176＋44＝220（元）答：選擇1462車次的硬座，小宇一家最少要花220元車費(fèi)?！军c(diǎn)睛】本題