人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷含解析一、選擇題1．一個(gè)有理數(shù)的平方等于，則這個(gè)數(shù)是（）A． B．或C． D．2．下列四種汽車(chē)車(chē)標(biāo)，可以看做是由某個(gè)基本圖案經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中，是假命題的是（）A．經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能畫(huà)一條且只能畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行B．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離C．在同一平面內(nèi)，一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條D．連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短5．如圖，直線(xiàn)，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，，和的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則的值為（）．A．70 B．74 C．76 D．806．下列結(jié)論正確的是（）A．64的立方根是±4B．﹣沒(méi)有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0D．＝﹣37．如圖，已知，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置半徑為1的圓，圓心到兩坐標(biāo)軸的距離都等于半徑，若該圓向x軸正方向滾動(dòng)2017圈（滾動(dòng)時(shí)在x軸上不滑動(dòng)），此時(shí)該圓圓心的坐標(biāo)為（）A．（2018，1） B．（4034π+1，1） C．（2017，1） D．（4034π，1）九、填空題9．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足|a﹣2|+＝0，則a﹣b的立方根為_(kāi)____．十、填空題10．點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________．十一、填空題11．如圖．已知點(diǎn)為兩條相互平行的直線(xiàn)之間一動(dòng)點(diǎn)，和的角平分線(xiàn)相交于，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．十二、填空題12．如圖，AD是∠EAC的平分線(xiàn)，AD∥BC，∠B＝40°，則∠DAC的度數(shù)為_(kāi)___．十三、填空題13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)且不與A、B重合，將△ACD沿CD翻折得到△ECD，直線(xiàn)CE與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)F．若∠A=α，當(dāng)△DEF為等腰三角形時(shí)，∠ACD=__________________．（用α的代數(shù)式表示∠ACD）十四、填空題14．規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，化簡(jiǎn)[x]+（x）+[x）的結(jié)果是_____．十五、填空題15．如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足x+y＝xy，那么稱(chēng)點(diǎn)P為“美麗點(diǎn)”，若某個(gè)“美麗點(diǎn)”P(pán)到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__．十六、填空題16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次將△AOB變換成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，……，則B2021的橫坐標(biāo)為_(kāi)_____．十七、解答題17．計(jì)算：（1）（2）十八、解答題18．已知，，求下列各式的值；十九、解答題19．如圖．試問(wèn)、、有什么關(guān)系？解：，理由如下：過(guò)點(diǎn)作則______（）又∵，∴____________（）∴____________（）∴（）即____________二十、解答題20．在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)、B（－5，1）、，是的邊上任意一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，（1）點(diǎn)到軸的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）畫(huà)出和；（3）求的面積．二十一、解答題21．閱讀下面文字，然后回答問(wèn)題．給出定義：一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是不大于這個(gè)數(shù)的最大數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的小數(shù)部分為這個(gè)數(shù)與它的整數(shù)部分的差的絕對(duì)值．例如：2.4的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為；的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分可用表示；再如，﹣2.6的整數(shù)部分為﹣3，小數(shù)部分為．由此我們得到一個(gè)真命題：如果，其中是整數(shù)，且，那么，．（1）如果，其中是整數(shù)，且，那么______，_______；（2）如果，其中是整數(shù)，且，那么______，______；（3）已知，其中是整數(shù)，且，求的值；（4）在上述條件下，求的立方根．二十二、解答題22．如圖,8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,（1）每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?(要求列方程組進(jìn)行解答)（2）小明想用一塊面積為7平方米的正方形桌布，沿著邊的方向裁剪出一塊新的長(zhǎng)方形桌布，用來(lái)蓋住這塊長(zhǎng)方形木桌，你幫小明算一算，他能剪出符合要求的桌布嗎？二十三、解答題23．如圖，直線(xiàn)HDGE，點(diǎn)A在直線(xiàn)HD上，點(diǎn)C在直線(xiàn)GE上，點(diǎn)B在直線(xiàn)HD、GE之間，∠DAB＝120°．（1）如圖1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度數(shù)；（2）如圖2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比較∠B，∠F的大??；（3）如圖3，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．二十四、解答題24．如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線(xiàn)MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱(chēng)這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開(kāi)始每秒10°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問(wèn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)）．設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請(qǐng)選擇你認(rèn)為對(duì)的結(jié)論加以證明．二十五、解答題25．在△ABC中，射線(xiàn)AG平分∠BAC交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)G重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E．（1）如圖1，點(diǎn)D在線(xiàn)段CG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF平分∠EDB①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，則∠AFD＝；若∠B＝40°，則∠AFD＝；②試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)D在線(xiàn)段BG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDE的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)與射線(xiàn)AG交于點(diǎn)F試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)a，如果，那么a就叫做b的平方根求解即可．【詳解】解：∵，∴36的平方根為6或-6，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方根的定義．2．B【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到，不能經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)不符合題意；B.可以經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)符合題意；C解析：B【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到，不能經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)不符合題意；B.可以經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)符合題意；C.可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到，不能經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)不符合題意；D.可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到，不能經(jīng)過(guò)平移變換得到，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移變換的性質(zhì)，掌握平移變換的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)點(diǎn)在軸上，求得，從而求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而判斷所在的象限．【詳解】在軸上，，，在第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)和象限的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)和象限的性質(zhì)，從而完成求解．4．A【分析】分別利用平行線(xiàn)以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離以及垂線(xiàn)以及垂線(xiàn)段最短的定義分別分析得出即可．【詳解】解：、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（點(diǎn)不在已知直線(xiàn)上）能畫(huà)一條且只能畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，正確，不符合題意；、一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，正確，不符合題意；、連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)、垂線(xiàn)以及垂線(xiàn)段和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．C【分析】先由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ACB＝∠5＋∠1＋∠2，再由三角形內(nèi)角和定理和角平分線(xiàn)的定義求出m即可．【詳解】解：過(guò)C作CH∥MN，∴∠6＝∠5，∠7＝∠1＋∠2，∵∠ACB＝∠6＋∠7，∴∠ACB＝∠5＋∠1＋∠2，∵∠D＝52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝180°?52°＝128°，由題意可得GD為∠AGB的角平分線(xiàn)，BD為∠CBN的角平分線(xiàn)，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴m°＝∠1＋∠2＋∠5＝2∠1＋∠5，∠4＝∠1＋∠D＝∠1＋52°，∴∠3＝∠4＝∠1＋52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝∠1＋∠5＋∠1＋52°＝2∠1＋∠5＋52°＝m°＋52°，∴m°＋52°=128°，∴m°＝76°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用．6．D【分析】利用立方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、﹣的立方根為﹣，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、立方根等于本身的數(shù)是0和±1，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、＝﹣3，原說(shuō)法正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根、0的立方根是0，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根．7．B【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵，，平分，∴，，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．8．B【分析】首先求出圓心坐標(biāo)（1,1），再根據(jù)圓的滾動(dòng)情況求出平移距離，再根據(jù)點(diǎn)平移時(shí)其坐標(biāo)變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵圓的半徑為1，且圓心到兩坐標(biāo)軸的距離都等于半徑，∴圓心坐標(biāo)（1,1解析：B【分析】首先求出圓心坐標(biāo)（1,1），再根據(jù)圓的滾動(dòng)情況求出平移距離，再根據(jù)點(diǎn)平移時(shí)其坐標(biāo)變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵圓的半徑為1，且圓心到兩坐標(biāo)軸的距離都等于半徑，∴圓心坐標(biāo)（1,1）．∵圓向x軸正方向滾動(dòng)2017圈，∴圓沿x軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度．∴圓心沿x軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度．∴平移后圓心坐標(biāo)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)平移時(shí)其坐標(biāo)變化規(guī)律，點(diǎn)向左（右）平移時(shí)，橫坐標(biāo)減（加）平移距離，點(diǎn)向下（上）平移時(shí)，縱坐標(biāo)減（加）平移距離．九、填空題9．-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再進(jìn)而計(jì)算所給代數(shù)式的立方根．【詳解】解：∵|a﹣2|+＝0，|a﹣2|≥0，≥0∴a﹣2＝0，3﹣b＝0∴a＝2，b＝3∴，故答案為：解析：-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再進(jìn)而計(jì)算所給代數(shù)式的立方根．【詳解】解：∵|a﹣2|+＝0，|a﹣2|≥0，≥0∴a﹣2＝0，3﹣b＝0∴a＝2，b＝3∴，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為0，則這兩個(gè)數(shù)都為0”列出方程求得a、b的值．十、填空題10．（2，4）【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)A（2，-4）關(guān)于x軸解析：（2，4）【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)A（2，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（2，4）．故答案為：（2，4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．120°【分析】由角平分線(xiàn)的定義可得，，又由，得，；設(shè)，，則；再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：和的角平分線(xiàn)相交于，，，又，，，設(shè)，，，在四邊形中，，，，解析：120°【分析】由角平分線(xiàn)的定義可得，，又由，得，；設(shè)，，則；再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：和的角平分線(xiàn)相交于，，，又，，，設(shè)，，，在四邊形中，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．40°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平解析：40°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平分線(xiàn)，∴∠DAC=∠EAD=40°，故答案為：40°【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義，兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．或或【分析】若為等腰三角形，則，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知，，如圖1，當(dāng)時(shí)，則，，，，，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，故答案解析：或或【分析】若為等腰三角形，則，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知，，如圖1，當(dāng)時(shí)，則，，，，，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，故答案為．當(dāng)時(shí)，；，，，；，，如圖2，當(dāng)時(shí)，；，，；當(dāng)或或時(shí)，為等腰三角形，故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．十四、填空題14．﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三種情況：①當(dāng)時(shí)，[x]＝-1，（x）＝0，[x）=-1或0，∴[x]+（x）+[x）＝-2或-1；②當(dāng)時(shí)，[x]＝0，（x）＝0，[x）=0，∴[x]解析：﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三種情況：①當(dāng)時(shí)，[x]＝-1，（x）＝0，[x）=-1或0，∴[x]+（x）+[x）＝-2或-1；②當(dāng)時(shí)，[x]＝0，（x）＝0，[x）=0，∴[x]+（x）+[x）＝0；③當(dāng)時(shí)，[x]＝0，（x）＝1，[x）=0或1，∴[x]+（x）+[x）＝1或2；綜上所述，化簡(jiǎn)[x]+（x）+[x）的結(jié)果是-2或﹣1或0或1或2.故答案為-2或﹣1或0或1或2.點(diǎn)睛：本題是一道閱讀理解題.讀懂題意并進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓∈?、填空題15．（2，2），（-2，）【分析】直接利用某個(gè)“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，得出x的值，進(jìn)而求出y的值求出答案．【詳解】解：∵某個(gè)“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，∴x＝±2，∵x+y＝xy，∴當(dāng)解析：（2，2），（-2，）【分析】直接利用某個(gè)“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，得出x的值，進(jìn)而求出y的值求出答案．【詳解】解：∵某個(gè)“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，∴x＝±2，∵x+y＝xy，∴當(dāng)x＝2時(shí)，則y＋2＝2y，解得：y＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)x＝－2時(shí)，則y－2＝－2y，解得：y＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，），綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（－2，）．故答案為：（2，2）或（－2，）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．十六、填空題16．【分析】根據(jù)點(diǎn)B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得規(guī)律為橫坐標(biāo)為，由此問(wèn)題可求解．【詳解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可解析：【分析】根據(jù)點(diǎn)B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得規(guī)律為橫坐標(biāo)為，由此問(wèn)題可求解．【詳解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得：，∴B2021的橫坐標(biāo)為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．十七、解答題17．（1）1.2；（2）【解析】試題分析：(1)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及-1的奇數(shù)次冪的計(jì)算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及絕對(duì)值的計(jì)算法則得出各式的值，解析：（1）1.2；（2）【解析】試題分析：(1)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及-1的奇數(shù)次冪的計(jì)算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及絕對(duì)值的計(jì)算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案.試題解析：（1）原式（2）原式十八、解答題18．（1）25；（2）37【分析】（1）利用完全平方差公式求解．（2）先配方，再求值．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式及其變形式，根據(jù)公式特征進(jìn)行變形是求解解析：（1）25；（2）37【分析】（1）利用完全平方差公式求解．（2）先配方，再求值．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式及其變形式，根據(jù)公式特征進(jìn)行變形是求解本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．∠1；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；∠2；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE【分析】過(guò)點(diǎn)作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，解析：∠1；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；∠2；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE【分析】過(guò)點(diǎn)作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，理由如下：過(guò)點(diǎn)作，則∠1（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵，，∴DE∥CF（平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行），∴∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（等量代換）即∠BCE，故答案為：∠1；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；∠2；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．二十、解答題20．（1）2；（2）見(jiàn)解析；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可求解；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出變化規(guī)律，然后找出點(diǎn)A1、B解析：（1）2；（2）見(jiàn)解析；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可求解；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出變化規(guī)律，然后找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）∵∴點(diǎn)到軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度故答案為：2；（2）如圖，和為所求作（3）S＝＝6－1－1－1.5＝2.5【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）2，；（2）﹣3，；（3）；（4）3【分析】（1）先估算的大小，再依據(jù)定義分別取整數(shù)部分和小數(shù)部分即可；（2）先估算的大小，再依據(jù)定義分別取整數(shù)部分和小數(shù)部分即可；（3）先估算的大小，解析：（1）2，；（2）﹣3，；（3）；（4）3【分析】（1）先估算的大小，再依據(jù)定義分別取整數(shù)部分和小數(shù)部分即可；（2）先估算的大小，再依據(jù)定義分別取整數(shù)部分和小數(shù)部分即可；（3）先估算的大小，分別求得的值，再代入絕對(duì)值中計(jì)算即可；（4）根據(jù)前三問(wèn)的結(jié)果，代入代數(shù)式求值，最后求立方根即可．【詳解】（1），，，，故答案為：2，,；（2），，，故答案為：﹣3，；（3），，，，，，；（4），，27的立方根為3，即的立方根為3．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，無(wú)理數(shù)的估算，絕對(duì)值計(jì)算，立方根，理解題意是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．(1)長(zhǎng)是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比較即可.【詳解】解:解析：(1)長(zhǎng)是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比較即可.【詳解】解:（1）設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xm,寬為ym,由題意得:

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解得:,

∴長(zhǎng)是1.5m,寬是0.5m.（2）∵正方形的面積為7平方米，∴正方形的邊長(zhǎng)是米，∵<3,∴他不能剪出符合要求的桌布.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，算術(shù)平方根的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程組是解（1）的關(guān)鍵，求出正方形的邊長(zhǎng)是解（2）的關(guān)鍵.二十三、解答題23．（1）∠ABC＝100°；（2）∠ABC＞∠AFC；（3）∠N＝90°﹣∠HAP；理由見(jiàn)解析．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BMHD，則HDGEBM，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得∠ABM與∠CBM，便可求得最后解析：（1）∠ABC＝100°；（2）∠ABC＞∠AFC；（3）∠N＝90°﹣∠HAP；理由見(jiàn)解析．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BMHD，則HDGEBM，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得∠ABM與∠CBM，便可求得最后結(jié)果；（2）過(guò)B作BPHDGE，過(guò)F作FQHDGE，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得，∠ABC＝∠HAB+∠BCG，∠AFC＝∠HAF+∠FCG，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)和已知角的度數(shù)分別求得∠HAF，∠FCG，最后便可求得結(jié)果；（3）過(guò)P作PKHDGE，先由平行線(xiàn)的性質(zhì)證明∠ABC＝∠HAB+∠BCG，∠AFC＝∠HAF+∠FCG，再根據(jù)角平分線(xiàn)求得∠NPC與∠PCN，由后由三角形內(nèi)角和定理便可求得結(jié)果．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BMHD，則HDGEBM，如圖1，∴∠ABM＝180°﹣∠DAB，∠CBM＝∠BCG，∵∠DAB＝120°，∠BCG＝40°，∴∠ABM＝60°，∠CBM＝40°，∴∠ABC＝∠ABM+∠CBM＝100°；（2）過(guò)B作BPHDGE，過(guò)F作FQHDGE，如圖2，∴∠ABP＝∠HAB，∠CBP＝∠BCG，∠AFQ＝∠HAF，∠CFQ＝∠FCG，∴∠ABC＝∠HAB+∠BCG，∠AFC＝∠HAF+∠FCG，∵∠DAB＝120°，∴∠HAB＝180°﹣∠DAB＝60°，∵AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，∴∠HAF＝30°，∠FCG＝40°，∴∠ABC＝60°+20°＝80°，∠AFC＝30°+40°＝70°，∴∠ABC＞∠AFC；（3）過(guò)P作PKHDGE，如圖3，∴∠APK＝∠HAP，∠CPK＝∠PCG，∴∠APC＝∠HAP+∠PCG，∵PN平分∠APC，∴∠NPC＝∠HAP+∠PCG，∵∠PCE＝180°﹣∠PCG，CN平分∠PCE，∴∠PCN＝90°﹣∠PCG，∵∠N+∠NPC+∠PCN＝180°，∴∠N＝180°﹣∠HAP﹣∠PCG﹣90°+∠PCG＝90°﹣∠HAP，即：∠N＝90°﹣∠HAP．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)性質(zhì)和判定：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，理清各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．二十四、解答題24．（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯(cuò)誤，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和解析：（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯(cuò)誤，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時(shí)，當(dāng)在下方時(shí)，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個(gè)含的代數(shù)式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當(dāng)BD∥PC時(shí)，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為3秒；如圖1﹣2，當(dāng)PC∥BD時(shí)，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為21秒，如圖1﹣3，當(dāng)PA∥BD時(shí)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，此時(shí)∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為9秒，如圖1﹣4，當(dāng)PA∥BD時(shí)，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°+180°＝270°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為27秒，如圖1﹣5，當(dāng)AC∥DP時(shí)，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為60°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為6秒，如圖1﹣6，當(dāng)時(shí)，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，如圖1﹣7，當(dāng)AC∥BD時(shí)，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴點(diǎn)A在MN上，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為18秒，當(dāng)時(shí)，如圖1-3，1-4，旋轉(zhuǎn)時(shí)間分別為：，綜上所述：當(dāng)t為或或或或或或時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”；（2）如圖，當(dāng)在上方時(shí)，①正確，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠B