醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)理論知識考核試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共30分）1.以下屬于分類變量的是（）A.身高B.體重C.血壓D.血型答案：D。分類變量是將觀察單位按某種屬性或類別分組，血型可分為A型、B型、AB型、O型等不同類別，屬于分類變量；而身高、體重、血壓是用具體數(shù)值表示的，屬于數(shù)值變量。2.描述一組偏態(tài)分布資料的集中趨勢宜用（）A.均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差答案：B。均數(shù)適用于對稱分布，尤其是正態(tài)分布資料；幾何均數(shù)適用于等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料；標(biāo)準(zhǔn)差是描述離散趨勢的指標(biāo)；中位數(shù)不受極端值的影響，適用于偏態(tài)分布資料的集中趨勢描述。3.兩樣本均數(shù)比較，經(jīng)t檢驗，差別有統(tǒng)計學(xué)意義時，P值越小，說明（）A.兩樣本均數(shù)差別越大B.兩總體均數(shù)差別越大C.越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同D.越有理由認(rèn)為兩樣本均數(shù)不同答案：C。P值是指在無效假設(shè)成立的條件下，出現(xiàn)目前樣本統(tǒng)計量以及更極端情況的概率。P值越小，越有理由拒絕無效假設(shè)，即越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同，而不是兩樣本均數(shù)或兩總體均數(shù)差別大小。4.完全隨機(jī)設(shè)計資料的方差分析中，必然有（）A.SS組間<SS組內(nèi)B.MS組間<MS組內(nèi)C.SS總=SS組間+SS組內(nèi)D.MS總=MS組間+MS組內(nèi)答案：C。在完全隨機(jī)設(shè)計資料的方差分析中，總變異（SS總）可分解為組間變異（SS組間）和組內(nèi)變異（SS組內(nèi)），即SS總=SS組間+SS組內(nèi)；而均方（MS）=SS/自由度，所以MS總、MS組間、MS組內(nèi)之間不存在簡單的加減關(guān)系，且SS組間和SS組內(nèi)、MS組間和MS組內(nèi)大小關(guān)系不確定。5.四格表資料的卡方檢驗，其校正公式的應(yīng)用條件是（）A.n≥40且T≥5B.n<40C.n≥40且1≤T<5D.T<1答案：C。四格表資料卡方檢驗中，當(dāng)n≥40且T≥5時，用普通卡方公式；當(dāng)n≥40且1≤T<5時，用校正卡方公式；當(dāng)n<40或T<1時，用確切概率法。6.直線回歸分析中，對回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗，其目的是（）A.檢驗回歸系數(shù)b是否等于0B.推斷兩變量間是否存在直線依存關(guān)系C.檢驗兩總體回歸系數(shù)是否相等D.確定回歸方程的擬合優(yōu)度答案：B。直線回歸分析中，對回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗，原假設(shè)是總體回歸系數(shù)β=0，若拒絕原假設(shè)，說明兩變量間存在直線依存關(guān)系；檢驗回歸系數(shù)b是否等于0只是假設(shè)檢驗的原假設(shè)內(nèi)容；檢驗兩總體回歸系數(shù)是否相等一般用于比較兩條回歸直線；確定回歸方程的擬合優(yōu)度用決定系數(shù)等指標(biāo)。7.欲比較兩地20年來冠心病和惡性腫瘤死亡率的上升速度，宜選用（）A.普通線圖B.半對數(shù)線圖C.條圖D.直方圖答案：B。半對數(shù)線圖用于比較事物的發(fā)展速度，普通線圖主要描述隨時間或其他連續(xù)變量變化的趨勢；條圖用于比較不同類別事物的數(shù)量；直方圖用于描述數(shù)值變量的頻數(shù)分布。8.抽樣誤差產(chǎn)生的原因是（）A.樣本不是隨機(jī)抽取B.測量不準(zhǔn)確C.個體差異D.統(tǒng)計方法有誤答案：C。抽樣誤差是由于個體差異，從總體中隨機(jī)抽取樣本，樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間存在的差異；樣本不是隨機(jī)抽取會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差；測量不準(zhǔn)確屬于測量誤差；統(tǒng)計方法有誤不屬于抽樣誤差產(chǎn)生的原因。9.配對設(shè)計的秩和檢驗中，其H0假設(shè)為（）A.差值的總體均數(shù)為0B.差值的總體中位數(shù)為0C.兩總體分布位置相同D.兩總體均數(shù)相同答案：B。配對設(shè)計的秩和檢驗中，H0假設(shè)是差值的總體中位數(shù)為0。10.下列關(guān)于非參數(shù)檢驗的敘述，錯誤的是（）A.不依賴于總體的分布類型B.對總體分布沒有要求C.檢驗效能一般低于參數(shù)檢驗D.適用于等級資料答案：B。非參數(shù)檢驗不依賴于總體的分布類型，但不是對總體分布沒有要求，只是對總體分布的形式要求不嚴(yán)格；非參數(shù)檢驗由于沒有充分利用數(shù)據(jù)的信息，檢驗效能一般低于參數(shù)檢驗；適用于等級資料、偏態(tài)分布資料等。11.已知r=1，則一定有（）A.b=1B.a=0C.SSE=0D.SSR=0答案：C。r為相關(guān)系數(shù)，r=1表示兩變量完全正相關(guān)，所有觀測點都在回歸直線上，此時殘差平方和SSE=0；b是回歸系數(shù)，r=1時b不一定等于1；a是回歸直線的截距，不一定為0；SSR是回歸平方和，r=1時SSR最大，而不是0。12.為研究某藥的療效，隨機(jī)選取200例患者進(jìn)行試驗，將其隨機(jī)分為兩組，一組用新藥，一組用舊藥，觀察療效，該研究方法屬于（）A.調(diào)查研究B.病例對照研究C.隊列研究D.實驗研究答案：D。實驗研究是研究者主動對研究對象施加干預(yù)措施，該研究中隨機(jī)將患者分組并給予不同藥物干預(yù)，屬于實驗研究；調(diào)查研究是對客觀存在的情況進(jìn)行調(diào)查；病例對照研究是回顧性地比較病例組和對照組暴露情況；隊列研究是前瞻性地觀察暴露組和非暴露組發(fā)病情況。13.估計總體均數(shù)的95%置信區(qū)間時，置信度是指（）A.每100個樣本均數(shù)中，有95個在該區(qū)間內(nèi)B.每100個總體均數(shù)中，有95個在該區(qū)間內(nèi)C.總體均數(shù)落在該區(qū)間的概率為95%D.該區(qū)間包含總體均數(shù)的概率為95%答案：D。置信度是指在重復(fù)抽樣的情況下，所構(gòu)建的多個置信區(qū)間中包含總體參數(shù)的概率，估計總體均數(shù)的95%置信區(qū)間時，該區(qū)間包含總體均數(shù)的概率為95%。14.一組數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，其中小于均數(shù)+1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差的變量值占（）A.95%B.97.5%C.99%D.99.5%答案：B。對于正態(tài)分布，約95%的數(shù)據(jù)在均數(shù)±1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，那么小于均數(shù)+1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差的變量值占97.5%。15.以下關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)誤的敘述，正確的是（）A.標(biāo)準(zhǔn)誤就是標(biāo)準(zhǔn)差B.標(biāo)準(zhǔn)誤反映個體值的離散程度C.標(biāo)準(zhǔn)誤越大，抽樣誤差越小D.標(biāo)準(zhǔn)誤可用于估計總體均數(shù)的置信區(qū)間答案：D。標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映抽樣誤差的大小，而標(biāo)準(zhǔn)差反映個體值的離散程度；標(biāo)準(zhǔn)誤越大，抽樣誤差越大；標(biāo)準(zhǔn)誤可用于估計總體均數(shù)的置信區(qū)間。二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.以下屬于數(shù)值變量的有（）A.白細(xì)胞計數(shù)B.血型C.肺活量D.心率E.職業(yè)答案：ACD。數(shù)值變量是用具體數(shù)值表示的變量，白細(xì)胞計數(shù)、肺活量、心率都可以用具體數(shù)值衡量，屬于數(shù)值變量；血型和職業(yè)是按類別分類的，屬于分類變量。2.方差分析的應(yīng)用條件是（）A.各樣本是相互獨立的隨機(jī)樣本B.各樣本來自正態(tài)總體C.各總體方差相等D.樣本含量相等E.資料服從Poisson分布答案：ABC。方差分析的應(yīng)用條件是各樣本是相互獨立的隨機(jī)樣本，各樣本來自正態(tài)總體，各總體方差相等；樣本含量不一定相等；資料服從Poisson分布不是方差分析的應(yīng)用條件。3.關(guān)于卡方檢驗，下列說法正確的有（）A.可用于兩個率的比較B.可用于多個率的比較C.可用于兩個構(gòu)成比的比較D.可用于多個構(gòu)成比的比較E.可用于關(guān)聯(lián)性分析答案：ABCDE?？ǚ綑z驗可用于兩個或多個率的比較、兩個或多個構(gòu)成比的比較，也可用于分析兩個分類變量之間的關(guān)聯(lián)性。4.直線相關(guān)分析中，下列說法正確的是（）A.r沒有單位B.r的取值范圍是1≤r≤1C.r的絕對值越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切D.r=0表示兩變量間無任何關(guān)系E.正相關(guān)時，兩變量的變化趨勢相同答案：ABCE。相關(guān)系數(shù)r沒有單位，取值范圍是1≤r≤1，r的絕對值越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切；r=0表示兩變量間無線性關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系；正相關(guān)時，兩變量的變化趨勢相同。5.抽樣調(diào)查的優(yōu)點包括（）A.節(jié)省人力、物力和時間B.調(diào)查范圍小，調(diào)查工作容易做得細(xì)致C.可用于發(fā)病率很低的疾病的調(diào)查D.適用于大規(guī)模的流行病學(xué)調(diào)查E.可以直接獲得總體參數(shù)答案：ABD。抽樣調(diào)查節(jié)省人力、物力和時間，調(diào)查范圍小，調(diào)查工作容易做得細(xì)致，適用于大規(guī)模的流行病學(xué)調(diào)查；發(fā)病率很低的疾病不適合抽樣調(diào)查，因為可能抽到的病例數(shù)很少；抽樣調(diào)查得到的是樣本統(tǒng)計量，不能直接獲得總體參數(shù)。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：概念：標(biāo)準(zhǔn)差是描述個體值的離散程度，反映數(shù)據(jù)的波動大小；標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差，反映抽樣誤差的大小。計算公式：標(biāo)準(zhǔn)差公式為S=根號下[∑(XX均數(shù))^2/(n1)]；標(biāo)準(zhǔn)誤公式為Sx均數(shù)=S/根號n。用途：標(biāo)準(zhǔn)差用于描述數(shù)據(jù)的分布特征，制定醫(yī)學(xué)參考值范圍等；標(biāo)準(zhǔn)誤用于估計總體均數(shù)的置信區(qū)間，進(jìn)行假設(shè)檢驗等。聯(lián)系：標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比，樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越大。都是衡量變異程度的指標(biāo)。2.簡述直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：資料要求：直線回歸要求因變量Y服從正態(tài)分布，自變量X可以是精確測量或嚴(yán)格控制的變量；直線相關(guān)要求兩個變量X、Y都服從雙變量正態(tài)分布。應(yīng)用目的：回歸分析是為了揭示兩變量間的依存關(guān)系，用回歸方程描述；相關(guān)分析是為了說明兩變量間的線性關(guān)聯(lián)程度和方向。意義：回歸系數(shù)b表示X每變化一個單位，Y平均變化b個單位；相關(guān)系數(shù)r表示兩變量間線性關(guān)系的密切程度和方向。聯(lián)系：對同一組數(shù)據(jù)，r與b的正負(fù)號一致。r與b的假設(shè)檢驗等價，即tr=tb?？梢杂没貧w解釋相關(guān)，r的平方稱為決定系數(shù)，表示回歸平方和在總平方和中所占的比例。3.簡述非參數(shù)檢驗的優(yōu)缺點。答：優(yōu)點：不依賴于總體的分布類型，對數(shù)據(jù)的要求不嚴(yán)格，適用于各種類型的資料，如等級資料、偏態(tài)分布資料等。方法簡便，易于理解和掌握?？捎糜谔幚韨€別數(shù)據(jù)偏離過大或數(shù)據(jù)的某一端無確定數(shù)值的資料。缺點：對符合參數(shù)檢驗條件的資料，若用非參數(shù)檢驗，會損失部分信息，檢驗效能較低，容易犯第二類錯誤。不能直接分析出各處理組之間的差異大小和關(guān)系。四、計算題（每題15分，共30分）1.某醫(yī)師研究用兩種藥物治療小兒支氣管哮喘的療效，將70例患者隨機(jī)分為兩組，一組用A藥，一組用B藥，治療結(jié)果如下表，問兩種藥物的療效有無差別？|藥物|有效|無效|合計|||||||A藥|25|10|35||B藥|20|15|35||合計|45|25|70|解：本題為四格表資料，進(jìn)行卡方檢驗。1.建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0：兩種藥物的療效相同，即π1=π2H1：兩種藥物的療效不同，即π1≠π2α=0.052.計算理論頻數(shù)T11=35×45/70=22.5T12=35×25/70=12.5T21=35×45/70=22.5T22=35×25/70=12.5因為n=70≥40，且最小理論頻數(shù)T=12.5≥5，用普通卡方公式。3.計算卡方值χ2=(|2522.5|0.5)^2/22.5+(|1012.5|0.5)^2/12.5+(|2022.5|0.5)^2/22.5+(|1512.5|0.5)^2/12.5=(2^2/22.5)+(2^2/12.5)+(2^2/22.5)+(2^2/12.5)=0.1778+0.32+0.1778+0.32=0.99564.確定自由度和P值自由度v=(21)×(21)=1，查卡方界值表，χ20.05(1)=3.84，χ2<χ20.05(1)，P>0.05。5.作出推斷結(jié)論按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩種藥物的療效有差別。2.某研究收集了10名健康成年男性的收縮壓（X，mmHg）和體重（Y，kg）數(shù)據(jù)，算得∑X=1320，∑Y=650，∑X^2=174200，∑Y^2=42500，∑XY=86500，試建立直線回歸方程。解：1.計算X均數(shù)和Y均數(shù)X均數(shù)=∑X/n=1320/10=132Y均數(shù)=∑Y/n=650/10=652.計算離均差平方和和離均差積和lxx=∑X^2(∑X)^2/n=1742001320^2/10=17