2025屆貴州省銅仁市高三下學(xué)期3月模擬考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★)1.已知集合，集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.下列函數(shù)在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.在平行四邊形中，是對角線上靠近點的三等分點，則（）

A．B．C．D．(★)4.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記兩枚骰子的點數(shù)均是奇數(shù)的概率為，兩枚骰子的點數(shù)均是偶數(shù)的概率為，兩枚骰子點數(shù)奇偶不同的概率為，則（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知等差數(shù)列的公差不為0，前項和為，若，則（）

A．B．?dāng)?shù)列最小項是C．的最小值是D．當(dāng)時，(★★★)6.將函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再把所得曲線向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（）

A．直線是曲線的一條對稱軸B．函數(shù)在上單調(diào)遞減C．函數(shù)在上的值域是D．若，則曲線與軸圍成的圖形面積是(★★★)7.已知點為橢圓上一點，分別為的左，右焦點.若半徑為的圓與的延長線切于點，與的延長線切于點以及與線段切于點.若，則的離心率為（）

A．B．C．D．(★★★)8.設(shè)函數(shù)的定義域為，且，若，且不恒等于0，則（）

A．B．C．1D．2二、多選題(★★★)9.某公司對一款A(yù)PP軟件進(jìn)行測試，用戶根據(jù)自己使用軟件的體驗和感受，對軟件的質(zhì)量?功能?性能等方面進(jìn)行評價打分，評分范圍是分，從參與打分的6000名用戶中隨機抽取300名用戶作為樣本，繪制如下頻率分布直方圖，則（）

A．的值是0.06B．在參與打分的用戶中，評分在的一定有2880人C．估計用戶評分的第76百分位數(shù)是9D．根據(jù)直方圖數(shù)據(jù)，從評分在的用戶中采用分層抽樣抽取80人，則評分在中的用戶人數(shù)是30(★★★★)10.設(shè)過拋物線焦點的直線與交于兩點，且以線段為直徑的圓與軸交于兩點，則（）

A．B．以線段為直徑的圓與直線相切C．的最小值是10D．的取值范圍是(★★★★★)11.在正三棱柱中，，過直線的平面交線段于點，交線段于點（點不與端點重合），平面將三棱柱分為兩部分，記這兩個部分的體積分別為，則（）

A．四邊形是等腰梯形B．當(dāng)點是中點時，C．異面直線與所成角的取值范圍是D．當(dāng)時，直線與平面所成角的正弦值是三、填空題(★★)12.的展開式中的常數(shù)項為_______．(★★★)13.復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在角的終邊上，則__________.(★★★)14.已知兩條水平直線和與函數(shù)的圖形從左到右相交于兩點；與函數(shù)的圖形從左到右相交于兩點.記和在軸上的投影長度分別為.當(dāng)變化時，的最小值為__________.四、解答題(★★)15.已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線平行.(1)求的值；(2)求的極值.(★★★)16.記的內(nèi)角的對邊分別為.已知的周長為，.(1)求的值；(2)若的面積為，求角的大小.(★★★)17.如圖所示，在等腰梯形中，為中點，與相交于點.將沿折起，使點到達(dá)點的位置平面.(1)求證：平面平面；(2)若，點是線段的中點，求平面與平面的夾角的余弦值.(★★★)18.近日，一部名為“體彩公益金助力‘村’賽出鄉(xiāng)村振興新氣象”的視頻在網(wǎng)絡(luò)上廣泛傳播，引起了大眾的熱烈反響.這部視頻以貴州省黔東南苗族侗族自治州臺江縣臺盤村為肯景，生動展現(xiàn)了臺盤村從一個默默無聞的小村莊到因“村”而聲名鵲起的歷程，揭示了體育精神與鄉(xiāng)村振興的緊密聯(lián)系.現(xiàn)有一支“村”球隊，其中球員甲是其主力隊員，經(jīng)統(tǒng)計該球隊在某個賽季的所有比賽中，球員甲是否上場時該球隊的勝負(fù)情況如下表.

甲球員是否上場球隊的勝負(fù)情況合計勝負(fù)上場1未上場8合計542(1)完成列聯(lián)表，并依據(jù)的獨立性檢驗，能否認(rèn)為球隊的勝負(fù)與球員甲的出場有關(guān)聯(lián)；(2)由于隊員的不同，球員甲主打的位置會進(jìn)行調(diào)整，且球員甲每場比賽只主打前鋒?中鋒?后衛(wèi)中的一個位置根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，球員甲上場時，擔(dān)任的角色為前鋒?中鋒?后衛(wèi)的概率分別為，相應(yīng)球隊贏球的概率分別為.（i）當(dāng)球員甲上場參加比賽時，判斷球員甲主打哪個位置球隊贏球的概率更大，并說明理由；（ii）當(dāng)球員甲上場參加比賽時，在球隊贏了該場比賽的條件下，求甲是前鋒的概率.附：.

0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828(★★★★)19.已知雙曲線的漸近線方程為，點在上，為常數(shù)，，按照如下方式