試卷第1頁，共8頁一、單選題（每題2分，共16分）1．如圖所示，點P到直線l的距離是()A．線段PA的長度B．線段PB的長度C．線段PC的長度D．線段PD的長度2．內(nèi)角和為540。的多邊形是()3．實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示.則正確的結(jié)論是()4．關于x的一元二次方程2x2一3x+k=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是()5．不透明的袋子中裝有一個紅色小球和一個白色小球，除顏色外兩個小球無其它差別．從中隨機取出一個小球后，放回并搖勻，再從中隨機取出一個小球，則兩次都取到白色小球的6．目前，中國國產(chǎn)GPU的運算性能在國際上已經(jīng)具備較強的競爭力.某型號國產(chǎn)GPU的運算能力高達320TFlops，TFlops是衡量計算機性能的一個重要單位，1TFlops=1012Flops.將這種型號國產(chǎn)GPU的運算能力表示為mFlops.則m的值為()14C1516試卷第2頁，共8頁7．如圖，在紙上畫有上AOB，將兩把直尺按圖示擺放，直尺邊緣的交點P在上AOB的平分A．d1與d2一定相等B．d1與d2一定不相等C．l1與l2一定相等D．l1與l2一定不相等8．反比例函數(shù)y和y（k為大于1的定值）在第一象限的圖象如圖所示，點P在y上.過點P作PA丄y軸于點A，與y交于點C：過點P作PB丄x軸于點B，與y交于點D，連接OP、OC、OD、AB和CD.四邊形PCOD的面積記為S1，△OCD的面積記為S2.下列結(jié)論不正確的是()C．S2不為定值D．AB//CD二、填空題（每題2分，共16分）9．如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是.10．分解因式2m2n-2n=.試卷第3頁，共8頁12．垃圾分類是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價值以及對環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類.某市試點區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點區(qū)域人口的10倍，那么估計全市可收集的干垃圾總量為噸.13．說明命題“若x<2，則>”是假命題的一個例子，則實數(shù)x的取值可以是.14．如圖，在正方形ABCD中，點E在則BF=.積為.16．為了進行藝術宣傳，20名畫師合作完成100幅戶外宣傳板的繪畫工作，每幅宣傳板上的4個繪畫內(nèi)容和每個內(nèi)容的繪畫時長如下表：一個花瓶一張桌子一位人物一把椅子時長/分377試卷第4頁，共8頁20名畫師同時開始工作，每位畫師只負責一個內(nèi)容的繪畫工作.每幅作品的同一個內(nèi)容只能由一名畫師完成，繪畫不同內(nèi)容的畫師可以同時在一張戶外宣傳板上進行繪畫.（1）若2名畫師負責繪畫花瓶，則繪畫人物的畫師最多為人2）在（1）的條件下，繪畫桌子的畫師人數(shù)與繪畫椅子的畫師人數(shù)相同，完成這兩項內(nèi)容的畫師總?cè)藬?shù)小于繪畫人物的畫師人數(shù).完成這100幅戶外宣傳板的繪畫工作，最少需要分鐘.三、解答題（第17-19題每題5分，第20-21題每題6分，第22-23題每題5分，第24題1-20．如圖，VABC中，上ACB=90。，點D為AB邊中點，過D點作AB的垂線交BC于點E，在直線DE上截取DF，使DF=ED，連接AE、AF、BF.(1)求證：四邊形AEBF是菱形；若cos上EBFBF=5，連接CD，求CD的長.21．某科技公司正在研發(fā)兩款神經(jīng)形態(tài)計算機，一款是基于傳統(tǒng)半導體工藝的A型計算機，另一款是基于新興材料的B型計算機.在一次圖像識別測試任務中，A型計算機處理1000張圖像需要的時間比B型計算機處理同樣數(shù)量的圖像多5分鐘.已知兩款計算機處理圖像的速度恒定，B型計算機處理圖像的速度是A型計算機的8倍.現(xiàn)有20000張圖像要緊急處理，若使用B型計算機，判斷能否在15分鐘內(nèi)處理完，并說明理由.22．在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y=-x+k的圖象交于點(2,0)(1)求k，b的值；(2)當x<1時，對于x的每一個值，函數(shù)y=nx(n≠0)的值大于函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值，且小于函數(shù)y=-x+k的值，直接寫出n的取值范圍.23．某社區(qū)舉辦“家園好聲音”歌唱比賽，分為初賽和復賽兩個階段.試卷第5頁，共8頁(1)初賽由12名專業(yè)評委和50名群眾評委給每位選手打分（百分制）.對評委給某位選手的打分進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.專業(yè)評委打分：8486889090909191929c.評委打分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)數(shù)眾數(shù)專業(yè)評委91mn群眾評委90.2p91根據(jù)以上信息，回答下列問題：①寫出表中m，n的值；②比賽規(guī)定初賽專業(yè)評委打分的平均分達到90分及以上的選手可直接獲得復賽資格，則該選手________（能/不能）直接進入復賽；③比賽同時依據(jù)群眾評委打“來評估選手的受歡迎等級.當有一半及以上的評委打分超過95評為一級：當沒有達到一級，且有一半及以上的評委打分超過90評為二級：當沒有達到二級，且有一半及以上的評委打分超過85評為三級.那么該選手的受歡迎等級為_______（一級/二級/三級(2)復賽由5位專家評委打分（百分制）.如果某選手得分的5個數(shù)據(jù)的方差越小，則認為評委對該選手的評價越一致.5名評委給甲選手打分為92，91，93，92，91.前4名評委給乙選手打分為92，91，92，92，乙選手的平均得分高于甲選手的平均得分，且5名評委對乙選試卷第6頁，共8頁手的評價更一致，則第五名評委給乙選手的打分是_______（打分為整數(shù)）.24．如圖，AB是ΘO的直徑，弦CD丄AB于點E，點F在上，AF與CD交于點G，點H在DC的延長線上，且HG=HF，延長HF交AB的延長線于點M.(1)求證：HF是ΘO的切線；若sinMBM=1，求AF的長.25．如圖1，利用噴水頭噴出的水對小區(qū)草坪進行噴灌作業(yè)是養(yǎng)護草坪的一種方法.如圖2，點O處有一個噴水頭，距離噴水頭8m的M處有一棵高度是2.3m的樹，距離這棵樹10m的N處有一面高2.2m的圍墻.建立如圖所示的平面直角坐標系.已知某次澆灌時，噴水頭噴出的水(1)某次噴水澆灌時，測得x與y的幾組數(shù)據(jù)如下：x026y00.882.162.802.882.802.56①根據(jù)上述數(shù)據(jù).求這些數(shù)據(jù)滿足的函數(shù)關系；②判斷噴水頭噴出的水柱能否越過這棵樹，并請說明理由.(2)某次噴水澆灌時，已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關系y=-0.04x2+bx.假設噴水頭噴出的水柱能夠越過這棵樹，且不會澆到墻外，下面有四個關22D．.其中正確的不等式是____________.（填上所有正確的選項）試卷第7頁，共8頁(1)直接寫出該拋物線的頂點坐標；(2)過拋物線與y軸的交點作y軸的垂線l，將拋物線在y軸右側(cè)的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，得到圖形G,M(-1-a,y1),N(-1+a,y2)是圖形G上的點，設t=y1+y2.①當a=1時，直接寫出t的值；27．已知正方形ABCD，將線段BA繞點B旋轉(zhuǎn)α(0。<α<90。)，得到線段BE，連接EA，EC.四邊形ABCE的面積為_______；(2)當點E在正方形ABCD的外部時，①在圖2中依題意補全圖形，并求上AEC的度數(shù)；②作上EBC的平分線BF交EC于點G，交EA的延長線于點F，連接CF.用等式表示線段AE，F(xiàn)B，F(xiàn)C之間的數(shù)量關系，并證明.28．對于平面內(nèi)的C和C外一點Q，給出如下定義：若過點Q的直線與C存在公共點，記為點A，B，設k則稱點A（或點B）是C的“k相關依附點”.特別地，當點A和點B重合時，規(guī)定AQ=BQ，k.已知在平面直角坐標系xOy中，試卷第8頁，共8頁1)是ΘC的“k相關依附點”，則k的值為______；②A是否為ΘC的“2相關依附點”？答：是______（選“是”或“否”（2）若ΘC上存在“k相關依附點”點M，①當r=1，直線QM與ΘC相切時，求k的值；②當k=·時，求r的取值范圍；（3）若存在r的值使得直線yx+b與ΘC有公共點，且公共點是ΘC的“·、相關依附點”，直接寫出b的取值范圍.參考答案13．-1（答案不唯一）0所以不等式的解集為(-2,3).201）∵點D為AB邊中點，∴AD=BD，∵DF=ED，∴四邊形AEBF是平行四邊形，∵EF丄AB，∴四邊形AEBF是菱形.答案第1頁，共9頁答案第2頁，共9頁（2）如圖，連接CD，過點F作FG丄BC于點G，得矩形AFGC，232。，點D為AB邊中點，∴CDAB，故CD的長為2.21．使用B型計算機，能在15分鐘內(nèi)處理完，理由如下：設A型計算機處理圖像的速度是x張/分鐘，則B型計算機處理圖像的速度是8x張/分鐘，因為A型計算機1000張圖像需要的時間比B型計算機處理同樣數(shù)量的圖像多5分鐘，所以，即8000=1000+40x，解得x=175，經(jīng)檢驗x=175是原方程的解，則8x=1400，因為，所以使用B型計算機，能在15分鐘內(nèi)處理完20000張圖像.)代入y=nx求得n=2，又當x<1時，對于x的每一個值，函數(shù)y=nx(n≠0)的值大于函數(shù)y=kx+b(答案第3頁，共9頁231）①由題目中的數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列好，共12的個數(shù)，所以中位數(shù)為第6,7位的平均數(shù)，所以中位數(shù)m由題意專業(yè)評委打分中90出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)n=90；②專業(yè)評委打分的平均分為因為91>90，所以該選手能直接進入復賽；③總的群眾評委數(shù)為50人，一級：超過95分，需第6組（97≤x≤100因為第4、5、6組頻數(shù)為18+10+3=（2）甲選手的平均分為甲選手的方差為：解得x>92，所以x=93，當x=93時，乙選手的平均分為：乙選手的方差為：當x=94及以上時方差增大，由5名評委對乙選手的評價更一致，故x=93，即第五名評委給乙選手的打分是93.241）連接OF，（2）連接BF，答案第4頁，共9頁∴BFAF，∵AF2+BF2=AB2，∴AF解得AF=.251）①根據(jù)拋物線過原點，則拋物線解析式為y=ax2+bx(a<0)，把x=2,y=0.88和x=6,y=2.16代入y解得，所以拋物線解析式為y=-0.02x2+0.48x；因為2.56>2.3，所以噴水頭噴出的水柱能越過這棵樹；（2）因為噴水頭噴出的水柱能夠越過這棵樹，所以當x=8時y>2.3，即-0.04×82+b×8>2.3，故A正確；又噴水頭噴出的水柱不會澆到墻外，所以當x=18時y<2.2，即-0.04×182+18b<2.2，故B錯誤，C正確；拋物線y=-0.04x2+bx的對稱軸為x由題意，噴水頭噴出的水柱能夠越過這棵樹，且不會澆到墻外，所以又由A可知-0.04×82+b×8>2.3，所以故D不正確；所以正確的不等式是A、C.答案第5頁，共9頁2所以該拋物線的頂點坐標為(-1,2).又M(-2,y1),N(0,y2)，:M,N恰在l上，:t=y1+y2=6.+2，與y軸交點(0，a+2)，直線l:y=a+2y122:6≤t≤9，:6≤2a3+4≤9，解得與a<1不符此時，無解；y2是翻折后的函數(shù)值，翻折后y=2(a+2)-a(x+1)2+2，y22此時，綜上所述，a的取值范圍是.271）因為四邊形ABCD是正方形，BE平分上ABC，AB=4，答案第6頁，共9頁顯然△ABE≌△CBE，過E作EM丄BC，垂足為M，2因為四邊形ABCD是正方形，所以BA=BE=BC，②BFCFAE，證明如下：過B作EH丄AE，垂足為H，即上BHE=90。，而BA=BE，所以AH