5.3一元一次方程的應(yīng)用第3課時(shí)說課稿2024--2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、設(shè)計(jì)意圖

本節(jié)課為北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“5.3一元一次方程的應(yīng)用”第3課時(shí)，旨在幫助學(xué)生通過實(shí)際問題解決，鞏固一元一次方程的應(yīng)用方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用一元一次方程解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)際應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)情境，建立數(shù)學(xué)模型的能力。

2.強(qiáng)化學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程的基本概念和一元一次方程的解法，具備了一定的代數(shù)基礎(chǔ)。他們能夠進(jìn)行簡單的代數(shù)運(yùn)算，理解等式的性質(zhì)，并能夠解一元一次方程。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣較為廣泛，但個(gè)體差異較大。部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，樂于探索數(shù)學(xué)問題，而部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)較為抵觸。學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力各異，有的學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，能夠迅速理解和應(yīng)用新知識(shí)；有的學(xué)生則需要更多的時(shí)間來消化和理解。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過視覺學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手操作或聽覺學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)實(shí)際問題情境的識(shí)別和理解，如何從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息；二是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，如何建立合適的一元一次方程；三是解決方程后的結(jié)果檢驗(yàn)，如何驗(yàn)證解的合理性。此外，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜或新穎的實(shí)際問題時(shí)，可能會(huì)感到無從下手，缺乏解題思路。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解一元一次方程的應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維。

3.實(shí)例分析法：通過分析典型例題，幫助學(xué)生掌握解題步驟和技巧，提高解題能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示實(shí)際問題，直觀展示方程的應(yīng)用過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上操作，體驗(yàn)方程解決實(shí)際問題的過程。

3.教學(xué)板書：結(jié)合板書，清晰展示解題步驟和關(guān)鍵點(diǎn)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：教師可以通過展示生活中的實(shí)際情境，如購物找零、運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)等，提問學(xué)生：“在現(xiàn)實(shí)生活中，你們是否遇到過需要解決類似問題的情況？”以此激發(fā)學(xué)生的興趣。

回顧舊知：教師簡要回顧一元一次方程的定義和解法，引導(dǎo)學(xué)生回憶如何解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

講解新知：教師詳細(xì)講解一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，包括如何從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，如何建立一元一次方程，以及如何求解方程等。

舉例說明：教師通過具體實(shí)例，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算運(yùn)動(dòng)成績等，展示一元一次方程的應(yīng)用過程，幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)。

互動(dòng)探究：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決實(shí)際問題，并鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，提出自己的解題思路。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：教師布置一系列實(shí)際問題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以加深對(duì)一元一次方程應(yīng)用的理解。

教師指導(dǎo)：教師在學(xué)生練習(xí)過程中巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生克服困難。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

教師布置課后作業(yè)，包括以下幾部分：

（1）完成課本中的練習(xí)題，鞏固一元一次方程的應(yīng)用。

（2）收集生活中的實(shí)際問題，嘗試運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行解決。

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

6.教學(xué)過程詳細(xì)安排

（1）導(dǎo)入

-展示實(shí)際情境：教師展示購物找零、運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)等生活實(shí)例，提問學(xué)生如何解決這些問題。

-回顧舊知：教師簡要回顧一元一次方程的定義和解法，引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的性質(zhì)。

（2）新課呈現(xiàn)

-講解新知：教師講解一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，包括如何提取數(shù)學(xué)信息、建立方程和求解方程等。

-舉例說明：教師通過具體實(shí)例展示一元一次方程的應(yīng)用過程，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算運(yùn)動(dòng)成績等。

-互動(dòng)探究：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決實(shí)際問題，并鼓勵(lì)學(xué)生分組討論。

（3）鞏固練習(xí)

-學(xué)生活動(dòng)：教師布置一系列實(shí)際問題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以加深對(duì)一元一次方程應(yīng)用的理解。

-教師指導(dǎo)：教師在學(xué)生練習(xí)過程中巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生克服困難。

（4）課堂總結(jié)

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

（5）作業(yè)布置

-教師布置課后作業(yè)，包括完成課本練習(xí)題、收集生活中的實(shí)際問題以及預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。

7.教學(xué)反思

-教師在課后對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的亮點(diǎn)和不足，以便在今后的教學(xué)中不斷改進(jìn)。

-教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生能夠掌握一元一次方程的應(yīng)用。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

一元一次方程的應(yīng)用是七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，以下是本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.一元一次方程的定義與性質(zhì)

-一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

-方程的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。

2.一元一次方程的解法

-移項(xiàng)：將方程中的未知項(xiàng)移到等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等式的另一邊。

-合并同類項(xiàng)：將方程中的同類項(xiàng)合并，簡化方程。

-解方程：通過上述步驟，將方程轉(zhuǎn)化為未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的形式，進(jìn)而求出未知數(shù)的值。

3.一元一次方程的應(yīng)用步驟

-提取數(shù)學(xué)信息：從實(shí)際問題中提取與未知數(shù)相關(guān)的數(shù)據(jù)，如數(shù)量、速度、時(shí)間等。

-建立方程：根據(jù)實(shí)際問題，建立一元一次方程，確保方程的左右兩邊代表同一物理量。

-求解方程：運(yùn)用一元一次方程的解法，求出未知數(shù)的值。

-檢驗(yàn)解：將求得的解代入原方程，驗(yàn)證解的正確性。

4.一元一次方程應(yīng)用實(shí)例

-購物找零問題：計(jì)算找零金額，確定實(shí)際支付金額。

-運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)問題：計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)間，確定完成比賽所需時(shí)間。

-價(jià)格計(jì)算問題：計(jì)算商品價(jià)格，確定購買所需金額。

-速度與時(shí)間問題：計(jì)算速度或時(shí)間，確定完成某段距離所需時(shí)間或速度。

5.一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-經(jīng)濟(jì)問題：計(jì)算收入、支出、利潤等。

-生活中的實(shí)際問題：計(jì)算家庭用水、用電量，計(jì)算購物優(yōu)惠等。

-科學(xué)實(shí)驗(yàn)問題：計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

6.一元一次方程應(yīng)用中的注意事項(xiàng)

-識(shí)別實(shí)際問題中的未知數(shù)，確保方程的建立準(zhǔn)確。

-在求解方程過程中，注意保持方程的平衡，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。

-求解方程后，及時(shí)檢驗(yàn)解的正確性，確保答案的準(zhǔn)確性。七、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的應(yīng)用：在講解一元一次方程的應(yīng)用時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際案例，讓學(xué)生通過分析案例來理解方程的應(yīng)用，這樣既能提高學(xué)生的興趣，又能讓他們?cè)趯?shí)踐中學(xué)習(xí)。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化、形象化，通過動(dòng)畫、視頻等形式展示方程的應(yīng)用過程，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的理解不足：在實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息的能力較弱，這導(dǎo)致他們?cè)诮⒎匠虝r(shí)出現(xiàn)困難。

2.教學(xué)方式單一：目前的教學(xué)方式主要以講授法為主，缺乏互動(dòng)性和趣味性，這可能會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

3.評(píng)價(jià)方式較為單一：評(píng)價(jià)方式主要依賴于課后作業(yè)和考試，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的全面評(píng)估。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)實(shí)際問題教學(xué)：在教學(xué)中，我會(huì)更多地引入實(shí)際案例，讓學(xué)生通過小組討論、角色扮演等方式，從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，提高他們的應(yīng)用能力。

2.豐富教學(xué)手段：除了傳統(tǒng)的講授法，我還將嘗試使用小組合作、游戲教學(xué)等多種教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：為了更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，我將采用多種評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、實(shí)際操作等，以更客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通：在教學(xué)過程中，我會(huì)更多地與學(xué)生交流，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。

5.注重教學(xué)反思：每節(jié)課結(jié)束后，我會(huì)進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。八、板書設(shè)計(jì)

①一元一次方程的定義

-一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

-形式：ax+b=0（a≠0）

②一元一次方程的解法步驟

-移項(xiàng)：將未知項(xiàng)移到等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等式的另一邊。

-合并同類項(xiàng)：將方程中的同類項(xiàng)合并。

-解方程：求出未知數(shù)的值。

③一元一次方程的應(yīng)用步驟

-提取數(shù)學(xué)信息：從實(shí)際問題中提取與未知數(shù)相關(guān)的數(shù)據(jù)。

-建立方程：根據(jù)實(shí)際問題，建立一元一次方程。

-求解方程：運(yùn)用解法求出