第二章常用圖像增強(qiáng)技術(shù)介紹2.1圖像增強(qiáng)概述2.2空域圖像增強(qiáng)2.3頻域圖像增強(qiáng)2.4圖像客觀評(píng)價(jià)算法2.5本章小結(jié)2.1圖像增強(qiáng)概述圖像增強(qiáng)的目的是突出圖像的有用特征,同時(shí)削弱或消除干擾信息,將原來(lái)不清晰的圖像變得清晰或強(qiáng)調(diào)某些感興趣的特征,最終改善圖像質(zhì)量、豐富信息量,提高目標(biāo)圖像的視覺(jué)質(zhì)量,使得增強(qiáng)后的圖像利于后續(xù)的分析處理。

常用的圖像增強(qiáng)方法主要分為兩大類：空間域(空域)方法和頻率域(頻域)方法。空域圖像增強(qiáng)方法屬于直接操作,通過(guò)對(duì)圖像的像素直接處理達(dá)到增強(qiáng)效果?；诳沼虻姆椒ㄓ址譃辄c(diǎn)運(yùn)算方法和空域?yàn)V波方法。點(diǎn)運(yùn)算方法包括灰度變換、直方圖均衡等,其目的是或者使圖像成像均勻,或者擴(kuò)大圖像動(dòng)態(tài)范圍,或者擴(kuò)展圖像的對(duì)比度?？沼?yàn)V波方法是通過(guò)各種模板與圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算,以突出圖像的某些特征并抑制或者去除其它特征,從而增強(qiáng)圖像的視覺(jué)效果?？沼?yàn)V波中使用的模板即濾波器,常用的包括抑制噪聲的均值濾波器、中值濾波器以及各種邊緣銳化算子(如拉普拉斯算子等)。頻域圖像增強(qiáng)屬于間接操作,需要先對(duì)圖像進(jìn)行離散余弦變換(DCT)、快速傅立葉變換(FFT)或者小波變換到頻域空間做濾波處理,然后對(duì)濾波處理后的頻率信息進(jìn)行反變換,以獲得增強(qiáng)后的圖像。在圖像變換到頻域后,通常原圖像的細(xì)節(jié)邊緣以及噪聲對(duì)應(yīng)頻率域的高頻信息,而原圖像背景區(qū)域則對(duì)應(yīng)低頻區(qū)域,因此可利用高通濾波器或者低通濾波器達(dá)到銳化邊緣或者消除噪聲的目的。下面將簡(jiǎn)單地介紹空間域圖像增強(qiáng)方法和頻率域圖像增強(qiáng)方法。

2.2空域圖像增強(qiáng)

空域圖像增強(qiáng)是對(duì)圖像像素進(jìn)行直接操作的過(guò)程,可由下式定義：

g(x,y)=T(f(x,y))

(2-1)

其中,f(x,y)是輸入的原始圖像,g(x,y)是處理后的增強(qiáng)圖像,T是對(duì)f(x,y)的操作。如果T定義在單個(gè)像素點(diǎn)(x,y)上,則T為一種點(diǎn)操作,主要方法有灰度變換、直方圖均衡等;如果T定義在(x,y)的鄰域上,則T為模板操作,該方法稱為空域?yàn)V波,主要包括空域平滑濾波、空域銳化濾波等。

2.2.1灰度變換

設(shè)r和s分別表示原始圖像和增強(qiáng)后圖像的灰度值,則灰度變換的圖像增強(qiáng)原理就是通過(guò)將原始圖像f(x,y)的灰度值r映射到增強(qiáng)圖像g(x,y)中的灰度值s,從而擴(kuò)展或者壓縮圖像灰度動(dòng)態(tài)范圍,達(dá)到增強(qiáng)圖像對(duì)比度的目的。灰度變換的關(guān)鍵在于映射函數(shù)的設(shè)計(jì),常用的灰度變換有分段線性變換、對(duì)數(shù)變換和冪次變換。

1.分段線性變換

分段線性變換的一個(gè)典型代表是基于三段線性變換函數(shù)的變換,如圖2-1所示。圖2-1分段線性變換函數(shù)示意圖從圖2-1可知三段線性變換函數(shù)的表達(dá)式為(2-2)其中,L為圖像灰度的最大值,一般取255;ai是尺度因子,在圖2-1中表示為第i條線段的斜率,計(jì)算公式如下：(2-3)分段線性變換通過(guò)拉伸圖像感興趣區(qū)間并抑制不感興趣區(qū)域?qū)D像進(jìn)行增強(qiáng)處理,從而改善圖像的質(zhì)量。算法的關(guān)鍵點(diǎn)在于分段點(diǎn)的選取,該算法雖然比較靈活,但魯棒性不強(qiáng)。圖2-2為一個(gè)分段線性變換函數(shù)增強(qiáng)圖像的例子。圖2-2一個(gè)分段線性變換函數(shù)增強(qiáng)圖像示例

2.對(duì)數(shù)變換

由于人眼對(duì)圖像亮度信號(hào)的處理過(guò)程近似為對(duì)數(shù)形式,因此人們常用對(duì)數(shù)變換實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像灰度動(dòng)態(tài)范圍的調(diào)整。對(duì)數(shù)變換可表示為

s=clg(r+1)

(2-4)

其中,尺度因子c為常數(shù),且r≥0。對(duì)數(shù)變換可以擴(kuò)展被壓縮的高值圖像中的暗區(qū)域,使低亮度區(qū)域的細(xì)節(jié)更清晰可見(jiàn),在處理低照度圖像上表現(xiàn)出了良好的增強(qiáng)效果。在對(duì)數(shù)變換圖像增強(qiáng)過(guò)程中,尺度因子c的選擇是關(guān)鍵,它的取值需要結(jié)合圖像的灰度動(dòng)態(tài)范圍及顯示設(shè)備的顯示能力。由于對(duì)數(shù)變換壓縮了圖像的灰度動(dòng)態(tài)范圍,而冪次變換相對(duì)對(duì)數(shù)變換更加靈活,因此在更多的時(shí)候是采用冪次變換對(duì)圖像動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行調(diào)整。

3.冪次變換

冪次變換是將輸出圖像g(x,y)與輸入圖像f(x,y)的灰度映射關(guān)系表示為冪次形式,其基本形式可表示為

s=crγ

(2-5)

其中,尺度因子c和參數(shù)γ為正常數(shù)。隨著γ取值的變化,冪次變換將得到一族變換曲線。γ>1時(shí)和γ<1時(shí)增強(qiáng)效果相反,γ>1時(shí),冪次變換會(huì)擴(kuò)展圖像灰度值的高區(qū)域而壓縮灰度值的低區(qū)域,而γ<1則正好相反。如圖2-3所示,在c值不變的情況下,隨著γ值的變化將得到一系列變換曲線。圖2-3在c值不變的情況下,隨著γ值的變化將得到一系列變換曲線圖2-4所示為冪次變換函數(shù)增強(qiáng)圖像的一個(gè)例子。目前,圖像的獲取、打印及顯示等裝置都根據(jù)冪次規(guī)律產(chǎn)生響應(yīng),用于修正冪次等式的過(guò)程(即修正γ的過(guò)程),又稱為伽瑪校正,如果伽瑪校正不恰當(dāng),常會(huì)造成圖像變暗或過(guò)白。圖2-4冪次變換函數(shù)增強(qiáng)圖像示例2.2.2直方圖均衡

圖像的直方圖反映像素值的出現(xiàn)頻率,它是一種重要的圖像特征。若只考慮圖像的灰度信息,則圖像f(x,y)的灰度直方圖可表示為(2-6)灰度信息的整體描述,可以通過(guò)對(duì)直方圖進(jìn)行修正達(dá)到增加圖像對(duì)比度的效果,其中最常用的方法就是直方圖均衡。直方圖均衡的核心思想是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個(gè)灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡的具體實(shí)現(xiàn)如下。假設(shè)輸入圖像和輸出圖像的歸一化灰度級(jí)分別為r和s,則直方圖均衡化就是通過(guò)一個(gè)變換函數(shù)s=T(r)修正直方圖使輸出圖像的灰度概率密度均勻分布,拉大像素灰度間距。但變換函數(shù)T(r)需要滿足兩個(gè)條件：

(1)T(r)為[0,1]上單調(diào)遞增函數(shù);

(2)輸入、輸出灰度級(jí)保持一致,即0≤r≤1時(shí),0≤s≤1。

上述條件分別保證了逆變換的存在和灰度變換前后灰度動(dòng)態(tài)范圍的一致性。逆變換r=T－1(s)也必須滿足上述兩個(gè)條件。

對(duì)于離散的數(shù)字圖像,變換函數(shù)T(r)可表示為(2-7)利用式(2-7)改變輸入圖像的灰度分布,使變換后的圖像的灰度分布均勻,也就是提升了圖像的灰度動(dòng)態(tài)范圍,從而改善圖像視覺(jué)效果,達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的。直方圖均衡就是對(duì)圖像進(jìn)行非線性拉伸,重新分配圖像像素值,使一定灰度范圍內(nèi)的像素?cái)?shù)量大致相同。雖然直方圖均衡能夠增強(qiáng)圖像對(duì)比度,但是存在如下缺點(diǎn)：

(1)變換后圖像的灰度級(jí)減少,某些細(xì)節(jié)消失;

(2)某些圖像,如直方圖的高峰,經(jīng)處理后呈現(xiàn)對(duì)比度不自然的過(guò)分增強(qiáng)。

圖2-5為一個(gè)直方圖均衡的例子,可以看出經(jīng)過(guò)直方圖均衡后,圖像的對(duì)比度得到了極大的提升,直方圖也變得更加平坦。圖2-5直方圖均衡示例2.2.3空域?yàn)V波

空域?yàn)V波是通過(guò)各種模板與圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算,以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的增強(qiáng)。這些模板也就是濾波器,用來(lái)突出圖像的某些特征并抑制其它特征,從而增強(qiáng)圖像的視覺(jué)效果?？沼?yàn)V波增強(qiáng)的運(yùn)算如下：

g(x,y)=f(x,y)*H(x,y)

(2-8)

其中,f(x,y)、g(x,y)分別是輸入圖像和輸出圖像,H(x,y)為濾波模板。常用的模板有鄰域均值模板、中值模板和拉普拉斯模板等。鄰域均值模板濾波主要用于平滑噪聲,但在邊緣區(qū)域會(huì)造成模糊效應(yīng)。中值模板濾波基于統(tǒng)計(jì)排序,在平滑噪聲時(shí)對(duì)邊緣區(qū)域的保持效果上要優(yōu)于鄰域均值模板濾波。而拉普拉斯模板主要用于圖像銳化,缺點(diǎn)是對(duì)噪聲比較敏感。圖2-6為一個(gè)拉普拉斯模板增強(qiáng)圖像的例子,從該圖中可以看出,應(yīng)用拉普拉斯模板可以增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié),但是同時(shí)也加大了噪聲。圖2-6拉普拉斯模板增強(qiáng)圖像示例

2.3頻域圖像增強(qiáng)

在傅立葉變換中,圖像空域的背景平滑區(qū)域?qū)?yīng)頻域的低頻部分,而細(xì)節(jié)部分如邊緣或噪聲對(duì)應(yīng)頻域的高頻部分。對(duì)圖像頻域的高頻部分進(jìn)行衰減或截?cái)?從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的平滑處理的濾波器稱為頻域低通濾波器。相對(duì)應(yīng)的,保留圖像高頻部分,而抑制低頻部分的濾波器稱為頻域高通濾波器。設(shè)F(u,v)、G(u,v)分別為輸入圖像f(x,y)和輸出圖像g(x,y)對(duì)應(yīng)的頻域圖像,H(u,v)為濾波器傳播函數(shù),則頻域圖像增強(qiáng)流程如圖2-7所示。

圖2-7頻域圖像增強(qiáng)流程2.3.1頻域低通濾波器

1.理想低通濾波器

理想低通濾波器是最簡(jiǎn)單的低通濾波器,它通過(guò)截?cái)囝l域上大于截止頻率D0的所有高頻分量達(dá)到濾波效果,其傳遞函數(shù)可表示為(2-9)式中,截止頻率D0為非負(fù)數(shù)。若圖像的尺寸為M×N,則D(u,v)是點(diǎn)(u,v)距頻率中心點(diǎn)(M/2,N/2)的距離,表示如下：(2-10)

2.巴特沃斯低通濾波器

為避免理想低通濾波器頻率的突然截?cái)嘣斐傻恼疋徯?yīng),巴特沃斯低通濾波器保留了一定的過(guò)渡帶,其傳遞函數(shù)定義如下：(2-11)

3.高斯低通濾波器

高斯低通濾波器的傳遞函數(shù)定義如下：

(2-12)

與巴特沃斯低通濾波器一樣,高斯低通濾波器也能避免振鈴效應(yīng)。2.3.2頻域高通濾波器

頻域低通濾波器主要是衰減或截?cái)囝l域的高頻分量并加強(qiáng)中低頻分量,從而平滑邊緣,去除噪聲,突出邊緣區(qū)域。如果想削減頻域中的低頻分量并加強(qiáng)高頻分量,則需要進(jìn)行相反的操作,其濾波器稱為頻域高通濾波器,又稱頻域銳化濾波器。頻域高通濾波器的傳遞函數(shù)可通過(guò)低通濾波器求出,即

Hhp(u,v)=1－Hlp(u,v)

(2-13)

其中,Hlp(u,v)是相應(yīng)低通濾波器的傳遞函數(shù)。與低通濾波器相似,高通濾波器主要有理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器和高斯高通濾波器等。

2.4圖像客觀評(píng)價(jià)算法

2.4.1人眼視覺(jué)系統(tǒng)

人眼視覺(jué)系統(tǒng)具有非線性、多通道和掩蔽效應(yīng)等特性。通過(guò)對(duì)這些視覺(jué)特性的分析,可總結(jié)出以下幾點(diǎn)人眼視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)圖像質(zhì)量的認(rèn)知特征：

(1)人眼分辨細(xì)節(jié)的能力與相對(duì)亮度成正比,而不是取決于整體亮度,這也是韋伯定律的基礎(chǔ),因此相對(duì)于平坦區(qū)域,人眼對(duì)圖像邊緣輪廓信息的失真更加敏感。

(2)人眼對(duì)圖像細(xì)節(jié)的敏感度與其背景的亮度相關(guān),對(duì)中高亮度背景情況下的細(xì)節(jié)信息較敏感,對(duì)低亮度和高亮度背景下的細(xì)節(jié)敏感度則較低。

(3)人眼對(duì)低頻下的噪聲敏感度要高于高頻區(qū)域,即人眼更容易感知平坦區(qū)域的噪聲,而不是邊緣區(qū)域的噪聲。

以觀察者的角度表達(dá)圖像帶給人的直觀感受,這就是圖像視覺(jué)質(zhì)量的主觀評(píng)價(jià)。圖像質(zhì)量客觀評(píng)價(jià)模型就是對(duì)人眼的主觀感受的模擬過(guò)程。常用的圖像質(zhì)量主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表2-1所示。該表是表1-2在圖像增強(qiáng)中的另外一種體現(xiàn)形式。

結(jié)合上文介紹的人眼視覺(jué)系統(tǒng)特性,可分析和建立圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)模型。表2-1圖像質(zhì)量主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)2.4.2歸一化灰度差

視頻圖像的絕對(duì)亮度值與其質(zhì)量的好壞緊密相關(guān),亮度過(guò)高或者過(guò)低都會(huì)導(dǎo)致視頻圖像的質(zhì)量不好。質(zhì)量良好的視頻圖像一般都在合適的亮度范圍內(nèi),一般認(rèn)為越靠近平均灰度127.5的視頻圖像質(zhì)量越好。為了評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量,可定義歸一化灰度差NID用來(lái)描述絕對(duì)亮度值與視頻圖像質(zhì)量的關(guān)系：(2-14)2.4.3歸一化對(duì)比度

對(duì)比度對(duì)圖像的視覺(jué)效果影響非常關(guān)鍵,一般來(lái)說(shuō),對(duì)比度越高,圖像的色彩越鮮明,層次感越強(qiáng);相反對(duì)比度越小,則圖像會(huì)有灰蒙蒙的效果