人教版8年級數(shù)學上冊《分式》必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算的結果是（

）A． B． C．1 D．2、已知，用a表示c的代數(shù)式為（

）A． B． C． D．3、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒4、方程的解為（）A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=15、分式化簡后的結果為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、全民齊心協(xié)力共建共享文明城區(qū)建設．某服裝加工廠計劃為環(huán)衛(wèi)工人生產1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進了新設備，結果工作效率比原計劃提高了20%，結果共用54天完成了全部生產任務．若設該加工廠原計劃每天加工x套冬季工作服，則根據(jù)題意列方程為_____．2、若方程的根為負數(shù)，則k的取值范圍是______。3、若關于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是______．4、化簡；÷（﹣1）=______．5、當時，代數(shù)式的值是____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）（－3）2＋（π＋3）0（2）（－2a）3b3÷（6a3b2）2、先化簡再求值：，其中．3、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．4、閱讀理解，并解決問題.分式方程的增根:解分式方程時可能會產生增根，原因是什么呢？事實上，解分式方程時產生增根，主要是在去分母這一步造成的.根據(jù)等式的基本性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等.但是，當?shù)仁絻蛇呁?時，就會出現(xiàn)的特殊情況.因此，解方程時，方程左右兩邊不能同乘0.而去分母時會在方程左右兩邊同乘公分母，此時無法知道所乘的公分母的值是否為0，于是，未知數(shù)的取值范圍可能就擴大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值為0，此根即為增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必須驗根.請根據(jù)閱讀材料解決問題：（1）若解分式方程時產生了增根，這個增根是；（2）小明認為解分式方程時，不會產生增根，請你直接寫出原因；（3）解方程5、先化簡：，然后在的非負整數(shù)集中選取一個合適的數(shù)作為的值代入求值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則，即可求解．【詳解】解：原式=，故選C．【考點】本題主要考查同分母分式的加法法則，掌握”同分母分式相加，分母不變，分子相加“是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】將代入消去b，進行化簡即可得到結果．【詳解】解：把代入，得，，，，，．故選D．【考點】本題考查了分式的混合運算，列代數(shù)式．熟練掌握運算法則是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．4、D【解析】【詳解】分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．詳解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解，故選D．點睛：此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．5、B【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減的運算法則計算即可．異分母分式相加減，先通分，再根據(jù)同分母分式相加減的法則計算．【詳解】解：故選：B．【考點】本題主要考查了分式的加減，熟練掌握分式通分的方法是解答本題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】設該加工廠原計劃每天加工x套冬季工作服，則實際每天加工套，則按原計劃的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，從而可得答案．【詳解】解：設該加工廠原計劃每天加工x套冬季工作服，則提高效率后每天加工套，故答案為：【考點】本題考查的是分式方程的應用，掌握利用分式方程解決工作量問題是解題的關鍵．2、k＞2且k≠3【解析】【分析】方程兩邊都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解關于x的一元一次方程，再根據(jù)解是負數(shù)得到關于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根據(jù)分式方程的分母不等于0求出x≠-3，列式求出k的值，然后聯(lián)立即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3），解得x=-3k+6，∵方程的解是負數(shù)，∴-3k+6＜0，解得k＞2，又∵x+3≠0，x+k≠0，∴x≠-3，x≠-k∴-3k+6≠-3,-3k+6≠-k∴k≠3，∴k＞2且k≠3．故答案為：k＞2且k≠3．【考點】本題考查了分式方程的解的應用，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情況得到k的另一范圍，是一道比較容易出錯的題目．3、且【解析】【分析】根據(jù)題意，將分式方程的解用含的表達式進行表示，進而令，再因分式方程要有意義則，進而計算出的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)題意且∴∴∴k的取值范圍是且．【考點】本題主要考查了分式方程的解及分式方程有意義的條件、一元一次不等式組的求解，熟練掌握相關計算方法是解決本題的關鍵．4、-【解析】【分析】直接利用分式的混合運算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【考點】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運算法則是解題關鍵.5、【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運算法則化簡，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當時，原式，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減乘除混合運算，屬于基礎題，運算過程中細心即可求解．三、解答題1、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質化簡得出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式除單項式運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）（-3）2+（π+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3?b3÷（6a3b2）=-8a3?b3÷6a3b2=b．【考點】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質以及積的乘方運算、單項式除單項式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2、；1【解析】【分析】先把分式化簡后，再把的值代入求出分式的值即可．【詳解】原式當時，原式．【考點】本題考查了分式的化簡求值，熟練分解因式是解題的關鍵．3、（1）方程無解；（2），數(shù)軸見解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，注意結果要進行檢驗；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，經檢驗時，，則為原方程的增根，∴原分式方程無解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：【考點】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關鍵．4、（1）x=2；（2）見解析；（3）無解【解析】【分析】(1)由題意直接看出即可.(2)找到最簡公分母,判斷最簡公分母的范圍即可.(3)利用分式方程的運算方法解出即可.【詳解】（1）（2）∵原分式方程的最簡公分母為，而∴解這個分式方程不會產生增根.（3）方程兩邊同乘，得解得：經檢驗：當時，所以，原分式方程無解.【考點】本題考查分式方程的增根,關鍵在于理解增根的意義.5、2－a，當a=0時，原式=2，當a=2時，原式=0．【解析】【分析】原式的括號內根據(jù)平方差和完全平方公式化簡約分，括