第50頁（共50頁）2021-2025年高考物理真題知識點分類匯編之萬有引力與宇宙航行（二）一．選擇題（共20小題）1．（2024?貴州）土星的部分衛(wèi)星繞土星的運動可視為勻速圓周運動，其中的兩顆衛(wèi)星軌道半徑分別為r1、r2，且r1≠r2，向心加速度大小分別為a1、a2，則（）A．a1r1=aC．a1r1＝a2r2 D．a1r12=2．（2024?浙江）與地球公轉軌道“外切”的小行星甲和“內切”的小行星乙的公轉軌道如圖所示，假設這些小行星與地球的公轉軌道都在同一平面內，地球的公轉半徑為R，小行星甲的遠日點到太陽的距離為R1，小行星乙的近日點到太陽的距離為R2，則（）A．小行星甲在遠日點的速度大于近日點的速度 B．小行星乙在遠日點的加速度小于地球公轉加速度 C．小行星甲與乙的運行周期之比T1D．甲、乙兩星從遠日點到近日點的時間之比t3．（2024?選擇性）如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）所示（不考慮自轉影響）。設地球、該天體的平均密度分別為ρ1和ρ2，地球半徑是該天體的n倍。ρ1A．2n B．n2 C．2n D4．（2024?重慶）在萬有引力作用下，太空中的某三個天體可以做相對位置不變的圓周運動，假設a、b兩個天體的質量均為M，相距為2r，其連線的中點為O，另一天體（圖中未畫出）質量為m（m?M），若c處于a、b連線的垂直平分線上某特殊位置，a、b、c可視為繞O點做角速度相同的勻速圓周運動，且相對位置不變，忽略其他天體的影響，引力常量為G。則（）A．c的線速度大小為a的3倍 B．c的向心加速度大小為b的一半 C．c在一個周期內的路程為2πr D．c的角速度大小為GM5．（2024?全國）在俄烏沖突爆發(fā)后，太空服務公司SpaceX透過在距離地表500到600公里間運行之低軌衛(wèi)星群所組成的“星鏈”（Starlink），補足了地面網絡覆蓋性、移動性不足或遭受破壞的問題，為烏克蘭提供不受地理條件限制的網絡服務，讓全世界看見低軌衛(wèi)星通訊的重要性。下列有關低軌衛(wèi)星與距地表約36000公里的同步衛(wèi)星之性質比較，何者錯誤？（）A．低軌衛(wèi)星受地球重力產生的加速度較大 B．低軌衛(wèi)星的通訊傳輸時間較短 C．在正常運作條件下，每顆低軌衛(wèi)星覆蓋的地表通訊面積較小 D．低軌衛(wèi)星每天可繞地球運行多次 E．低軌衛(wèi)星對地球的脫離速度較小6．（2024?廣西）潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。圖中a、b和c處單位質量的海水受月球引力大小在（）A．a處最大 B．b處最大 C．c處最大 D．a、c處相等，b處最小7．（2024?浙江）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約500km的軌道。取地球質量6.0×1024kg，地球半徑6.4×103km，引力常量6.67×10﹣11N?m2/kg2。下列說法正確的是（）A．火箭的推力是空氣施加的 B．衛(wèi)星的向心加速度大小約8.4m/s2 C．衛(wèi)星運行的周期約12h D．發(fā)射升空初始階段，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于失重狀態(tài)8．（2023?新課標）2023年5月，世界現(xiàn)役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運動。對接后，這批物資（）A．質量比靜止在地面上時小 B．所受合力比靜止在地面上時小 C．所受地球引力比靜止在地面上時大 D．做圓周運動的角速度大小比地球自轉角速度大9．（2023?山東）牛頓認為物體落地是由于地球對物體的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質，且都滿足F∝Mmr2。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為A．30πrg B．30πgr C．120πrg D．10．（2023?浙江）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為1：2：4。木衛(wèi)三周期為T，公轉軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉周期為T0，則（）A．木衛(wèi)一軌道半徑為n16B．木衛(wèi)二軌道半徑為n2rC．周期T與T0之比為n3D．木星質量與地球質量之比為T11．（2023?天津）運行周期為24h的“北斗”衛(wèi)星比運行周期為12h的（）A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．線速度小12．（2023?湖北）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為3：2，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（）A．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27：8 B．當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大 C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9：4 D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前13．（2023?浙江）太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動。當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如表：行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（）A．火星365天 B．火星800天 C．天王星365天 D．天王星800天14．（2023?江蘇）設想將來發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運動的軌道上穩(wěn)定運行，該軌道可視為圓軌道。該衛(wèi)星與月球相比，一定相等的是（）A．質量 B．向心力大小 C．向心加速度大小 D．受到地球的萬有引力大小15．（2023?河北）我國自古就有“晝漲為潮，夜?jié)q為汐”之說，潮汐是月球和太陽對海水的引力變化產生的周期性漲落現(xiàn)象，常用引潮力來解釋。月球對海水的引潮力大小與月球質量成正比、與月地距離的3次方成反比，方向如圖1。隨著地球自轉，引潮力的變化導致了海水每天2次的潮漲潮落。太陽對海水的引潮力與月球類似，但大小約為月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力最大）和2次小潮（引潮力最?。┦翘柵c月球引潮力共同作用的結果。結合圖2，下列說法正確的是（）A．月球在位置1時會出現(xiàn)大潮 B．月球在位置2時會出現(xiàn)大潮 C．漲潮總出現(xiàn)在白天，退潮總出現(xiàn)在夜晚 D．月球引潮力和太陽引潮力的合力一定大于月球引潮力16．（2023?湖南）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質量有關，如果質量為太陽質量的1～8倍將坍縮成白矮星，質量為太陽質量的10～20倍將坍縮成中子星，質量更大的恒星將坍縮成黑洞。設恒星坍縮前后可看成質量均勻分布的球體，質量不變，體積縮小，自轉變快。不考慮恒星與其它物體的相互作用。已知逃逸速度為第一宇宙速度的2倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是（）A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大 C．恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度17．（2023?北京）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，實現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為720km，運行一圈所用時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”。下列說法正確的是（）A．“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉動的角度約為1° B．“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于7.9km/s C．“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離18．（2023?浙江）圖為“玉兔二號”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片。軌跡OA段是直線，AB段是曲線，巡視器質量為135kg，則巡視器（）A．受到月球的引力為1350N B．在AB段運動時一定有加速度 C．OA段與AB段的平均速度方向相同 D．從O到B的位移大小等于OAB軌跡長度19．（2023?廣東）如圖（a）所示，太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運動。由于P的遮擋，探測器探測到Q的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉周期相同。已知Q的質量為M，引力常量為G。關于P的公轉，下列說法正確的是（）A．周期為2t1﹣t0 B．半徑為3GMC．角速度的大小為πtD．加速度的大小為320．（2023?遼寧）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T1，地球繞太陽運動的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）A．k3（T1T2）2 B．k3（TC．1k3（T1T2）2 D．

2021-2025年高考物理真題知識點分類匯編之萬有引力與宇宙航行（二）參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）題號1234567891011答案DDCAEABDCDD題號121314151617181920答案BBCABABBD一．選擇題（共20小題）1．（2024?貴州）土星的部分衛(wèi)星繞土星的運動可視為勻速圓周運動，其中的兩顆衛(wèi)星軌道半徑分別為r1、r2，且r1≠r2，向心加速度大小分別為a1、a2，則（）A．a1r1=aC．a1r1＝a2r2 D．a1r12=【考點】萬有引力的基本計算．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；理解能力．【答案】D【分析】土星對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解作答?！窘獯稹拷猓和列堑男l(wèi)星繞土星做勻速圓周運動，土星對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力；根據(jù)牛頓第二定律G向心加速度a因此加速度之比a即a1r12=故選：D?！军c評】本題主要考查了萬有引力定律在天文學上的運用，明確向心力的來源是解題的關鍵。2．（2024?浙江）與地球公轉軌道“外切”的小行星甲和“內切”的小行星乙的公轉軌道如圖所示，假設這些小行星與地球的公轉軌道都在同一平面內，地球的公轉半徑為R，小行星甲的遠日點到太陽的距離為R1，小行星乙的近日點到太陽的距離為R2，則（）A．小行星甲在遠日點的速度大于近日點的速度 B．小行星乙在遠日點的加速度小于地球公轉加速度 C．小行星甲與乙的運行周期之比T1D．甲、乙兩星從遠日點到近日點的時間之比t【考點】萬有引力的基本計算；牛頓第二定律的簡單應用；開普勒三大定律．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；理解能力．【答案】D【分析】A.根據(jù)開普勒第二定律分析作答；B.根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律求解作答；C.根據(jù)開普勒第三定律求解作答；D.行星從遠日點到近日點的時間為周期的一半，據(jù)此求解作答?！窘獯稹拷猓篈.根據(jù)開普勒第二定律可知，行星在遠日點的速度小于近日點的速度，故A錯誤；B.設加速度為a，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律G得a由于小行星乙在遠日點到太陽的距離等于地球到太陽的距離，因此小行星乙在遠日點的加速度等于地球公轉的加速度，故B錯誤；C.小行星甲的半長軸a1=根據(jù)開普勒第三定律a代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得T1T2D.甲、乙兩顆小行星從遠日點到近日點時的時間之比t1t2故選：D。【點評】本題主要考查了開普勒定律、萬有引力定律和牛頓第二定律的理解和運用。3．（2024?選擇性）如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）所示（不考慮自轉影響）。設地球、該天體的平均密度分別為ρ1和ρ2，地球半徑是該天體的n倍。ρ1A．2n B．n2 C．2n D【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)星球（地球或某天體）表面上，萬有引力等于重力求解星球質量與表面重力加速度的關系；根據(jù)密度公式和體積公式求解星球的密度；根據(jù)彈簧振子的振幅關系求解重力加速度的關系，然后完成作答。【解答】解：在地球上，忽略地球自轉，萬有引力等于重力G在某天體表面上，忽略天體自轉，萬有引力等于重力G解得M在地球上，設彈簧振子的振幅為2A，在平衡位置時有：k?2A＝mg在某天體上，設彈簧振子的振幅為A，在平衡位置時有：k?A＝mg′可得：g＝2g′地球的密度ρ某天體的密度ρ聯(lián)立解得ρ綜上分析，故ABD錯誤，C正確。故選：C。【點評】本題主要考查了萬有引力定律在天文學上的運用，掌握密度公式和球體積公式；理解彈簧振子的回復力。4．（2024?重慶）在萬有引力作用下，太空中的某三個天體可以做相對位置不變的圓周運動，假設a、b兩個天體的質量均為M，相距為2r，其連線的中點為O，另一天體（圖中未畫出）質量為m（m?M），若c處于a、b連線的垂直平分線上某特殊位置，a、b、c可視為繞O點做角速度相同的勻速圓周運動，且相對位置不變，忽略其他天體的影響，引力常量為G。則（）A．c的線速度大小為a的3倍 B．c的向心加速度大小為b的一半 C．c在一個周期內的路程為2πr D．c的角速度大小為GM【考點】多星系統(tǒng)及相關計算．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；理解能力．【答案】A【分析】D.由于m?M，因此c天體對ab、天體的萬有引力可以忽略不計，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解角速度；A.設c到O點的距離為R，天體a、b對天體c的萬有引力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解做圓周運動的半徑關系，根據(jù)v＝rω求解線速度關系；B.根據(jù)a＝rω2求解加速度關系；C.根據(jù)s＝2πR求解作答?！窘獯稹拷猓篋.由于m?M，因此c天體對ab、天體的萬有引力可以忽略不計；a、b天體之間的萬有引力F設角速度為ω，對天體a，萬有引力提供向心力F聯(lián)立解得ω因此ωc=GMA.設c到O點的距離為R，則ac之間的距離ra、c之間的萬有引力F天體c做勻速圓周運動的向心力F代入數(shù)據(jù)解得F根據(jù)向心力公式F聯(lián)立上述D，解得R根據(jù)線速度與角速度的關系，c的線速度va、b的線速度va＝vb＝rω因此vcva=3B.根據(jù)向心加速度公式a＝rω2c、b的向心加速度之比a因此c的向心加速度大小為b的3倍，故B錯誤；C.c在一個周期內的路程為sc=2πR故選：A?！军c評】本題主要考查了萬有引力定律在天體上的運動，正確求解天體做勻速圓周運動的向心力的是解題的關鍵；本題的難點是求解天體c做勻速圓周運動的軌道半徑。5．（2024?全國）在俄烏沖突爆發(fā)后，太空服務公司SpaceX透過在距離地表500到600公里間運行之低軌衛(wèi)星群所組成的“星鏈”（Starlink），補足了地面網絡覆蓋性、移動性不足或遭受破壞的問題，為烏克蘭提供不受地理條件限制的網絡服務，讓全世界看見低軌衛(wèi)星通訊的重要性。下列有關低軌衛(wèi)星與距地表約36000公里的同步衛(wèi)星之性質比較，何者錯誤？（）A．低軌衛(wèi)星受地球重力產生的加速度較大 B．低軌衛(wèi)星的通訊傳輸時間較短 C．在正常運作條件下，每顆低軌衛(wèi)星覆蓋的地表通訊面積較小 D．低軌衛(wèi)星每天可繞地球運行多次 E．低軌衛(wèi)星對地球的脫離速度較小【考點】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運行參數(shù)的比較；同步衛(wèi)星的特點及相關計算；衛(wèi)星或行星運行參數(shù)的計算．【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；人造衛(wèi)星問題；理解能力．【答案】E【分析】A.根據(jù)萬有引力等于重力求解作答；B.根據(jù)勻速運動公式分析作答；C.在正常運作條件下，衛(wèi)星通信的張角相同，據(jù)此分析衛(wèi)星通信的覆蓋面積；D.根據(jù)衛(wèi)星運行周期與軌道半徑的關系分析作答；E.根據(jù)衛(wèi)第二宇宙速度的含義分析作答?！窘獯稹拷猓篈.根據(jù)GMmr由于低軌道衛(wèi)星的r小，因此低軌衛(wèi)星受地球重力產生的加速度較大，故A正確；B.電磁波在空中勻速傳播，傳播時間t由于低軌道衛(wèi)星距離地球表面更近，因此低軌衛(wèi)星的通訊傳輸時間較短，故B正確；C.在正常運作條件下，衛(wèi)星通信的張角相同，低軌衛(wèi)星距離地球表面近，因此每顆低軌衛(wèi)星覆蓋的地表通訊面積較小，故C正確；D.低軌衛(wèi)星的運動周期小于地球自轉周期，低軌衛(wèi)星每天可繞地球運行多次，故D正確；E.低軌衛(wèi)星引力勢能較小，脫離地球需要的初動能較大，所以低軌衛(wèi)星脫離速度也較大，故E錯誤。本題選擇錯誤的選項。故選：E?！军c評】本題主要考查了萬有引力定律在衛(wèi)星運行中的運用，要能正確理解各選項的包含的物理意義；能夠正確運用牛頓第二定律和圓周運動公式。6．（2024?廣西）潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。圖中a、b和c處單位質量的海水受月球引力大小在（）A．a處最大 B．b處最大 C．c處最大 D．a、c處相等，b處最小【考點】萬有引力的基本計算．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)萬有引力的計算公式分析判斷?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力公式F=GMmr2可知，圖中a處與月球距離最小，單位質量的海水受月球引力最大，故A故選：A。【點評】本題考查萬有引力公式的應用，解題關鍵掌握萬有引力定律中各物理量的含義。7．（2024?浙江）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約500km的軌道。取地球質量6.0×1024kg，地球半徑6.4×103km，引力常量6.67×10﹣11N?m2/kg2。下列說法正確的是（）A．火箭的推力是空氣施加的 B．衛(wèi)星的向心加速度大小約8.4m/s2 C．衛(wèi)星運行的周期約12h D．發(fā)射升空初始階段，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于失重狀態(tài)【考點】衛(wèi)星或行星運行參數(shù)的計算；超重與失重的概念、特點和判斷．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)反沖現(xiàn)象的原理進行分析；根據(jù)萬有引力定律提供向心力求解衛(wèi)星的向心加速度和衛(wèi)星運行的周期；加速度方向向上處于超重狀態(tài)，加速度方向向下處于失重狀態(tài)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)反沖現(xiàn)象的原理可知，火箭向后噴射燃氣的同時，燃氣會給火箭施加反作用力，即推力，故A錯誤；B、根據(jù)萬有引力定律提供向心力可知GMm(R+h)2=maC、根據(jù)萬有引力定律提供向心力可知GMm(R+h)2=D、發(fā)射升空初始階段，火箭加速度方向向上，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于超重狀態(tài)，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題主要考查了反沖、萬有引力、超重與失重狀態(tài)的問題，是一道基礎題，掌握基礎知識即可解題，要注意基礎知識的學習。8．（2023?新課標）2023年5月，世界現(xiàn)役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運動。對接后，這批物資（）A．質量比靜止在地面上時小 B．所受合力比靜止在地面上時小 C．所受地球引力比靜止在地面上時大 D．做圓周運動的角速度大小比地球自轉角速度大【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；同步衛(wèi)星的特點及相關計算；近地衛(wèi)星；線速度的物理意義及計算．【專題】比較思想；推理法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；推理論證能力．【答案】D【分析】質量是物體的固有屬性，物資進入太空后質量不發(fā)生變化；根據(jù)物體運動狀態(tài)比較合力大?。桓鶕?jù)萬有引力公式比較引力大?。坏厍蜃赞D角速度等于同步衛(wèi)星做勻速圓周運動的角速度，同步衛(wèi)星和物資均繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力等于向心力比較角速度大小。【解答】解：A、物資在空間站中的質量與靜止在地面上的質量相等，故A錯誤；B、若不考慮地球自轉，物資靜止在地面時，所受合力為零。物資在空間站中做勻速圓周運動，物資所受的合力為地球對物資的萬有引力，則物體在空間站中所受合力比靜止在地面上時大，故B錯誤；C、由萬有引力公式得：F=物資在空間站中離地球球心的距離大于在地面上時離球心的距離，則所受地球引力比靜止在地面上時小，故C錯誤；D、地球自轉角速度等于同步衛(wèi)星做勻速圓周運動的角速度，同步衛(wèi)星和物資均繞地球做勻速圓周運動，萬有引力等于向心力：GMmr2=m解得：ω=由題意可知，空間站運動軌道離地面高度小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離，則空間站做圓周運動的半徑小于同步衛(wèi)星做圓周運動的半徑，角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，則空間站做圓周運動的角速度大小比地球自轉角速度大，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查萬有引力定律在天體問題中的應用，解題關鍵是知道物資隨太空艙做勻速圓周運動，萬有引力等于向心力，結合萬有引力公式和向心力公式分析即可。9．（2023?山東）牛頓認為物體落地是由于地球對物體的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質，且都滿足F∝Mmr2。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為A．30πrg B．30πgr C．120πrg D．【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；牛頓第二定律的簡單應用；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】在地球表面，忽略地球自轉的情況下，物體所受萬有引力等于重力，月球繞地球做勻速圓周運動，地球給月球的萬有引力提供向心力，列式求解即可。【解答】解：設地球半徑為R，在地球表面，忽略地球自轉，萬有引力等于重力：Gm月球繞地球做勻速圓周運動，萬有引力等于向心力：Gm地m月r由題意得：r＝60R聯(lián)立解得：T＝120πr故ABD錯誤，C正確。故選：C?！军c評】本題考查萬有引力定律在天體問題中的應用，解題關鍵是知道在天體表面和環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動兩種情況下，萬有引力、重力與向心力的關系。10．（2023?浙江）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為1：2：4。木衛(wèi)三周期為T，公轉軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉周期為T0，則（）A．木衛(wèi)一軌道半徑為n16B．木衛(wèi)二軌道半徑為n2rC．周期T與T0之比為n3D．木星質量與地球質量之比為T【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結合解決問題；開普勒三大定律．【專題】定量思想；比例法；萬有引力定律的應用專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】根據(jù)開普勒第三定律分析ABC選項；根據(jù)做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其萬有引力提供向心力分析D選項?！窘獯稹拷猓涸O木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三的軌道半徑分別為r1、r2、r3，木衛(wèi)三周期為T，公轉軌道半徑r3＝nr。A、根據(jù)開普勒第三定律可得：(r1r3)3=B、根據(jù)開普勒第三定律可得：(r2r3)3=C、由于開普勒第三定律適用于同一個中心天體，不能根據(jù)開普勒第三定律計算周期T與T0之比；由于木星和地球質量關系不知道，無法計算T與T0之比，故C錯誤；D、對于木衛(wèi)三，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有：GM木m(nr)對于月球繞地球做勻速圓周運動時，有：GM地m'r2=m所以木星質量與地球質量之比為：M木M地故選：D?！军c評】本題主要是考查萬有引力定律及其應用，解答本題的關鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力結合向心力公式進行分析，掌握開普勒第三定律的應用方法。11．（2023?天津）運行周期為24h的“北斗”衛(wèi)星比運行周期為12h的（）A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．線速度小【考點】近地衛(wèi)星；萬有引力與重力的關系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力解得各物理量的表達式，根據(jù)軌道半徑比較物量的大小?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力提供向心力有GMmr2=ma＝mv2r=解得a=GMr2，v=GMr可知周期越大，軌道半徑越大，加速度、角速度和線速度越小，故ABC錯誤，D正確；故選：D?！军c評】本題考查了地球衛(wèi)星軌道相關知識點，地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心是地球的地心，萬有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心。12．（2023?湖北）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯妊赝环较蚶@太陽做圓周運動，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為3：2，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（）A．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27：8 B．當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大 C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9：4 D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；牛頓第二定律的簡單應用；牛頓第二定律與向心力結合解決問題；開普勒三大定律．【專題】定量思想；方程法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)開普勒第三定律求解火星與地球繞太陽運動的周期之比；根據(jù)相對運動情況分析相對速度大小；根據(jù)題中條件無法求解火星與地球表面的自由落體加速度大小之比；求出火星的公轉周期，根據(jù)天體運動中的“追及相遇”問題的處理方法進行解答?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)開普勒第三定律可得r3T2=k，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為3：2，火星與地球繞太陽運動的周期之比約為33：2B、當火星與地球相距最遠時，二者的速度方向相反，所以兩者的相對速度最大，故B正確；C、根據(jù)題中條件無法求解火星與地球表面的自由落體加速度大小之比，故C錯誤；D、根據(jù)A選項可知，火星與地球繞太陽運動的周期之比約為33：22，已知地球的公轉周期為T1＝1年，則火星的公轉周期為：T2≈1.8年。設經過時間t出現(xiàn)下一次“火星沖日”，則有：（2πT1-2解得：t＝2.25年所以下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之后，故D錯誤。故選：B。【點評】本題主要是考查萬有引力定律及其應用，關鍵是掌握天體運動中的“追及相遇”問題的處理方法，能夠根據(jù)開普勒第三定律分析周期關系。13．（2023?浙江）太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動。當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如表：行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（）A．火星365天 B．火星800天 C．天王星365天 D．天王星800天【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結合解決問題；開普勒三大定律．【專題】定量思想；方程法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力．【答案】B【分析】行星繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定率，軌道半徑的三次方與周期T的平方的比值都相等，從一次行星沖日到下一次行星沖日，為地球比行星多轉一圈的時間?！窘獯稹拷猓河砷_普勒第三定律，其軌道半徑r的三次方與周期T的平方的比值都相等，設地球外另一行星的周期為T'，則有：r地則兩次沖日時間間隔為t，則t可得：t=對火星和地球，代入數(shù)據(jù)得：t≈800天對天王星和地球，代入數(shù)據(jù)得：t≈369天故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】解題的關鍵是從一次行星沖日到下一次行星沖日地球要比行星多轉一圈。14．（2023?江蘇）設想將來發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運動的軌道上穩(wěn)定運行，該軌道可視為圓軌道。該衛(wèi)星與月球相比，一定相等的是（）A．質量 B．向心力大小 C．向心加速度大小 D．受到地球的萬有引力大小【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；近地衛(wèi)星；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，結合牛頓第二定律得出向心加速度的表達式；衛(wèi)星和月球的質量關系未知，因此向心力和萬有引力大小不相等。【解答】解：衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，則GMmr解得：a=衛(wèi)星的質量與月球的質量不相等，則向心力和萬有引力也不相等，因為運行的軌道半徑相等，則衛(wèi)星和月球的向心加速度一定相等，故C正確，ABD錯誤；故選：C?！军c評】本題主要考查了萬有引力定律的相關應用，理解衛(wèi)星做圓周運動的向心力來源，結合牛頓第二定律即可完成分析。15．（2023?河北）我國自古就有“晝漲為潮，夜?jié)q為汐”之說，潮汐是月球和太陽對海水的引力變化產生的周期性漲落現(xiàn)象，常用引潮力來解釋。月球對海水的引潮力大小與月球質量成正比、與月地距離的3次方成反比，方向如圖1。隨著地球自轉，引潮力的變化導致了海水每天2次的潮漲潮落。太陽對海水的引潮力與月球類似，但大小約為月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力最大）和2次小潮（引潮力最?。┦翘柵c月球引潮力共同作用的結果。結合圖2，下列說法正確的是（）A．月球在位置1時會出現(xiàn)大潮 B．月球在位置2時會出現(xiàn)大潮 C．漲潮總出現(xiàn)在白天，退潮總出現(xiàn)在夜晚 D．月球引潮力和太陽引潮力的合力一定大于月球引潮力【考點】潮汐問題；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意分析AB，白天和夜間都有漲落現(xiàn)象，根據(jù)力的合成分析D?！窘獯稹拷猓篈B、月球處在地球和太陽之間的位置，為大潮，故A正確，B錯誤；C、海水在白天漲落叫做潮，在夜間漲落叫做汐，白天和夜間都有漲落現(xiàn)象，故C錯誤；D、月球的引潮力和太陽的引潮力可能位于不同的方向甚至相反方向，故合力可能大也可能小，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題考查萬有引力的相關知識點，解題關鍵掌握題目的理解。16．（2023?湖南）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質量有關，如果質量為太陽質量的1～8倍將坍縮成白矮星，質量為太陽質量的10～20倍將坍縮成中子星，質量更大的恒星將坍縮成黑洞。設恒星坍縮前后可看成質量均勻分布的球體，質量不變，體積縮小，自轉變快。不考慮恒星與其它物體的相互作用。已知逃逸速度為第一宇宙速度的2倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是（）A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大 C．恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度【考點】中子星與黑洞；牛頓第二定律與向心力結合解決問題；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】定量思想；方程法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；推理論證能力．【答案】B【分析】A、考慮恒星自轉，根據(jù)萬有引力的一個分力等于重力判斷同一恒星表面任意位置的重力加速度是否相同；B、根據(jù)兩極處萬有引力等于重力判斷恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度是否比坍縮前的大；C、根據(jù)星球表面萬有引力提供向心力判斷恒星坍縮前后的第一宇宙速度是否不變；D、根據(jù)星球表面萬有引力提供向心力推導恒星坍縮后的第一宇宙速度，進而表示出逃逸速度，進一步判斷中子星的逃逸速度是否小于白矮星的逃逸速度。【解答】解：A、重力加速度是矢量，再不同地點指向不同，另外考慮恒星自轉，兩極處萬有引力等于重力，而其它地方萬有引力的一個分力等于重力，所以同一恒星表面任意位置的重力加速度不一定相同，故A錯誤；B、根據(jù)兩極處萬有引力等于重力得：GMmR2=mg，解得：g=GMR2C、根據(jù)星球表面萬有引力提供向心力推導第一宇宙速度，得：GMmR2=mv2R，v=D、逃逸速度為第一宇宙速度的2倍，又根據(jù)選項C可知：逃逸速度的表達式為v′=2GMR聯(lián)立解得：v'=2R故選：B?！军c評】本題考查萬有引力定律在天體運動中的應用，涉及了星體表面的重力加速度、第一宇宙速度以及逃逸速度的問題，解題方法是：忽略星球自轉，萬有引力等于重力，涉及環(huán)繞問題，一般需要根據(jù)萬有引力提供向心力討論分析。17．（2023?北京）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，實現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為720km，運行一圈所用時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”。下列說法正確的是（）A．“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉動的角度約為1° B．“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于7.9km/s C．“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離【考點】衛(wèi)星或行星運行參數(shù)的計算；開普勒三大定律；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)“夸父一號”運動特點分析A項，7.9km/s是第一宇宙速度，是最大的環(huán)繞速度，根據(jù)萬有引力與向心力和重力的關系分析C；根據(jù)開普勒第三定律的應用條件分析D?！窘獯稹拷猓篈、“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，則“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉動的角度約為θ=360°365≈1B、7.9km/s是第一宇宙速度，是最大的環(huán)繞速度，所以“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度小于7.9km/s，故B錯誤；C、根據(jù)萬有引力與向心力和重力的關系有GMmr2可知“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯誤；D、“夸父一號”繞地球公轉，根據(jù)開普勒第三定律無法求出日地間平均距離，故D錯誤；故選：A?！军c評】本題考查衛(wèi)星的運動，解題關鍵掌握題目含義，注意萬有引力提供向心力的應用。18．（2023?浙江）圖為“玉兔二號”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片。軌跡OA段是直線，AB段是曲線，巡視器質量為135kg，則巡視器（）A．受到月球的引力為1350N B．在AB段運動時一定有加速度 C．OA段與AB段的平均速度方向相同 D．從O到B的位移大小等于OAB軌跡長度【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系；平均速度（定義式方向）．【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；推理論證能力．【答案】B【分析】巡航器在地球表面的引力大于在月球表面的引力，比較即可；做曲線運動的物體所受合力一定不為零，加速度一定不為零；位移是由初位置指向末位置的有向線段，平均速度的方向與位移方向相同?！窘獯稹拷猓篈、地球表面的重力加速度為10m/s2，則巡航起在地球表面所受引力為1350N，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的16，則巡航起受到月球的引力一定不為1350N，故AB、巡航器在AB段運動時做曲線運動，合力一定不為零，一定有加速度，故B正確；CD、平均速度的方向與位移的方向相同，位移為由初位置指向末位置的有向線段，位移的大小為有向線段的長度，從O到B的位移大小不等于OAB軌跡長度。位移的方向為由初位置末位置，由圖可知，OA段和AB段的位移方向不同，則平均速度方向不同，故CD錯誤；故選：B?！军c評】本題考查重力加速度、曲線運動、位移與平均速度，知道位移與平均速度的定義，會判斷位移的大小和方向，知道物體做曲線運動的條件。19．（2023?廣東）如圖（a）所示，太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運動。由于P的遮擋，探測器探測到Q的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉周期相同。已知Q的質量為M，引力常量為G。關于P的公轉，下列說法正確的是（）A．周期為2t1﹣t0 B．半徑為3GMC．角速度的大小為πtD．加速度的大小為3【考點】衛(wèi)星或行星運行參數(shù)的計算．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)題意解得角速度和周期的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力解得軌道半徑和加速度大小?！窘獯稹拷猓篈C、根據(jù)圖（b）可知，Q的亮度變化的周期為：T＝t1﹣t0則角速度的大小為：ω故AC錯誤；B、行星P受到的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：GMm解得：r=故B正確；D、行星P的加速度的大小為：a=故D錯誤；故選：B。【點評】本題關鍵掌握萬有引力定律和萬有引力等于向心力這一基本思路，結合題意進行解題．20．（2023?遼寧）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T1，地球繞太陽運動的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）A．k3（T1T2）2 B．k3（TC．1k3（T1T2）2 D．【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；牛頓第二定律的簡單應用；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．【專題】定量思想；方程法；萬有引力定律的應用專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】對于質量為m的衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動時，根據(jù)萬有引力提供向心力得到中心天體質量的表達式，根據(jù)密度的計算公式得到密度的表達式；根據(jù)密度表達式求出地球與太陽的平均密度之比?！窘獯稹拷猓簩τ谫|量為m的衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動時，設其軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有：GMmr2=mr4根據(jù)密度計算公式可得：ρ=MV，其中聯(lián)立解得：ρR3=所以有：ρ即：ρ其中：R地R月解得：ρ地ρ太=1k3（T故選：D?！军c評】本題主要是考查萬有引力定律及其應用，解答本題的關鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力結合向心力公式進行分析，掌握密度的計算公式。

考點卡片1．位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系【知識點的認識】（1）位移表示質點在空間的位置的變化，用有向線段表示，位移的大小等于有向線段的長度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是質點在空間運動軌跡的長度．在確定的兩位置間，物體的路程不是唯一的，它與質點的具體運動過程有關．（3）位移與路程是在一定時間內發(fā)生的，是過程量，二者都與參考系的選取有關．位移和路程的區(qū)別：①位移是矢量，大小只跟運動起點、終點位置有關，跟物體運動所經歷的實際路徑無關．②路程是標量，大小跟物體運動經過的路徑有關．如圖所示，物體從A運動到B，不管沿著什么軌道，它的位移都是一樣的．這個位移可以用一條有方向的（箭頭）線段AB表示．【命題方向】關于位移和路程，下列說法中正確的是（）A.沿直線運動的物體位移和路程是相等的B.質點沿不同的路徑由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.質點通過一段路程，其位移可能為零D.質點運動的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距離，方向由初位置指向末位置．路程是運動軌跡的長度．解答：A、沿單向直線運動的物體位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是標量，所以不能相等，故A錯誤；B、路程不相等，但位移可能相同，比如從A地到B地，有不同的運行軌跡，但位移相同，故B正確；C、物體通過一段路程，位移可能為零。比如圓周運動一圈，故C正確；D、質點運動的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D錯誤。故選：BC。點評：解決本題的關鍵知道路程和位移的區(qū)別，路程是標量，位移是矢量，有大小有方向．【解題方法點撥】①位移是描述物體位置變化大小和方向的物理量，它是運動物體從初位置指向末位置的有向線段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟運動起點、終點位置有關，跟物體運動所經歷的實際路徑無關．②路程是物體運動所經歷的路徑長度，是標量，大小跟物體運動經過的路徑有關．③位移和路程都屬于過程量，物體運動的位移和路程都需要經歷一段時間．④就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程．2．平均速度（定義式方向）【知識點的認識】1．定義：平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量．一個作變速運動的物體，如果在一段時間t內的位移為s，則我們定義v=s2．平均速度和平均速率的對比：平均速度=【命題方向】例1：一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內的平均速度是v，緊接著t2內的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分別根據(jù)v=解：物體的總位移x=vt+v2×t2=5vt4故選D．點評：解決本題的關鍵掌握平均速度的定義式v=【解題思路點撥】定義方向意義對應平均速度運動質點的位移與時間的比值有方向，矢量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或位移）平均速率運動質點的路程與時間的比值無方向，標量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或路程）3．牛頓第二定律的簡單應用【知識點的認識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質量，可以計算物體的加速度；已知物體的質量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質量?！久}方向】一質量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點撥】在應用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據(jù)需要求出相關物理量。4．超重與失重的概念、特點和判斷【知識點的認識】1．實重和視重：（1）實重：物體實際所受的重力，它與物體的運動狀態(tài)無關。（2）視重：當物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或對臺秤的壓力將不等于物體的重力。此時彈簧測力計的示數(shù)或臺秤的示數(shù)即為視重。2．超重、失重和完全失重的比較：現(xiàn)象實質超重物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力大于物體重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向上的加速度或加速度有豎直向上的分量失重物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力小于物體重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度或加速度有豎直向下的分量完全失重物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力為零的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度，且a＝g【命題方向】題型一：超重與失重的理解與應用。例子：如圖，一個盛水的容器底部有一小孔。靜止時用手指堵住小孔不讓它漏水，假設容器在下述幾種運動過程中始終保持平動，且忽略空氣阻力，則（）A．容器自由下落時，小孔向下漏水B．將容器豎直向上拋出，容器向上運動時，小孔向下漏水；容器向下運動時，小孔不向下漏水C．將容器水平拋出，容器在運動中小孔向下漏水D．將容器斜向上拋出，容器在運動中小孔不向下漏水分析：當物體對接觸面的壓力大于物體的真實重力時，就說物體處于超重狀態(tài)，此時有向上的加速度；當物體對接觸面的壓力小于物體的真實重力時，就說物體處于失重狀態(tài)，此時有向下的加速度；如果沒有壓力了，那么就是處于完全失重狀態(tài)，此時向下加速度的大小為重力加速度g。解答：無論向哪個方向拋出，拋出之后的物體都只受到重力的作用，處于完全失重狀態(tài)，此時水和容器的運動狀態(tài)相同，它們之間沒有相互作用，水不會流出，所以D正確。故選：D。點評：本題考查了學生對超重失重現(xiàn)象的理解，掌握住超重失重的特點，本題就可以解決了?！窘忸}方法點撥】解答超重、失重問題時，關鍵在于從以下幾方面來理解超重、失重現(xiàn)象：（1）不論超重、失重或完全失重，物體的重力不變，只是“視重”改變。（2）物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運動還是向下運動，而在于物體是有豎直向上的加速度還是有豎直向下的加速度。（3）當物體處于完全失重狀態(tài)時，重力只產生使物體具有a＝g的加速度的效果，不再產生其他效果。平常一切由重力產生的物理現(xiàn)象都會完全消失。（4）物體超重或失重的多少是由物體的質量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma。5．線速度的物理意義及計算【知識點的認識】1.定義：物體在某段時間內通過的弧長Δs與時間Δt之比。2.定義式：v=3.單位：米每秒，符號是m/s。4.方向：物體做圓周運動時該點的切線方向。5.物理意義：表示物體沿著圓弧運動的快慢。6.線速度的求法（1）定義式計算：v=（2）線速度與角速度的關系：v＝ωr（3）知道圓周運動的半徑和周期：v=【命題方向】有一質點做半徑為R的勻速圓周運動，在t秒內轉動n周，則該質點的線速度為（）A、2πRntB、2πRntC、分析：根據(jù)線速度的定義公式v=ΔS解答：質點做半徑為R的勻速圓周運動，在t秒內轉動n周，故線速度為：v=故選：B。點評：本題關鍵是明確線速度的定義，記住公式v=ΔS【解題思路點撥】描述圓周運動的各物理量之間的關系如下：6．牛頓第二定律與向心力結合解決問題【知識點的認識】圓周運動的過程符合牛頓第二定律，表達式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命題方向】我國著名體操運動員童飛，首次在單杠項目中完成了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，以單杠為軸做豎直面上的圓周運動．假設童飛的質量為55kg，為完成這一動作，童飛在通過最低點時的向心加速度至少是4g，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，童飛的單臂至少要能夠承受多大的力．分析：運動員在最低點時處于超重狀態(tài)，由單杠對人拉力與重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解．解答：運動員在最低點時處于超重狀態(tài)，設運動員手臂的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F心＝ma心則得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飛的單臂至少要能夠承受2750N的力．點評：解答本題的關鍵是分析向心力的來源，建立模型，運用牛頓第二定律求解．【解題思路點撥】圓周運動中的動力學問題分析（1）向心力的確定①確定圓周運動的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運動問題步驟①審清題意，確定研究對象；②分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；④根據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程．7．開普勒三大定律【知識點的認識】開普勒行星運動三大定律基本內容：1、開普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2、開普勒第二定律（面積定律）：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內掃過相等的面積。3、開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。即：k=在中學階段，我們將橢圓軌道按照圓形軌道處理，則開普勒定律描述為：1．行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；2．對于某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運動；3．所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等，即：R3【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查開普勒三個定律的基本認識：關于行星繞太陽運動的下列說法正確的是（）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B．行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處C．離太陽越近的行星的運動周期越長D．所有行星軌道半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等分析：開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。在相等時間內，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。開普勒第三定律中的公式R3解：A、開普勒第一定律可得，所有行星都繞太陽做橢圓運動，且太陽處在所有橢圓的一個焦點上。故A錯誤；B、開普勒第一定律可得，行星繞太陽運動時，太陽位于行星軌道的一個焦點處，故B錯誤；C、由公式R3T2D、開普勒第三定律可得，所以行星軌道半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等，故D正確；故選：D。點評：行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉周期。（2）第二類?？碱}型是考查開普勒第三定律：某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示。該行星與地球的公轉半徑比為（）A．（N+1N）23BC．（N+1N）32D分析：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開普勒第三定律知其周期長，其繞太陽轉的慢。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，說明N年地球比行星多轉1圈，即行星轉了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長線上，那么，可以求出行星的周期是NN解：A、B、C、D：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開普勒第三定律知其周期長。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，說明從最初在日地連線的延長線上開始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉圓周的N分之一，N年后地球轉了N圈，比行星多轉1圈，即行星轉了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長線上。所以行星的周期是NN-1年，根據(jù)開普勒第三定律有r地3r行3=T地故選：B。點評：解答此題的關鍵由題意分析得出每過N年地球比行星多圍繞太陽轉一圈，由此求出行星的周期，再由開普勒第三定律求解即可。【解題思路點撥】（1）開普勒行星運動定律是對行星繞太陽運動規(guī)律的總結，它也適用于其他天體的運動。（2）要注意開普勒第二定律描述的是同一行星離中心天體的距離不同時的運動快慢規(guī)律，開普勒第三定律描述的是不同行星繞同一中心天體運動快慢的規(guī)律。（3）應用開普勒第三定律可分析行星的周期、半徑，應用時可按以下步驟分析：①首先判斷兩個行星的中心天體是否相同，只有兩個行星是同一個中心天體時開普勒第三定律才成立。②明確題中給出的周期關系或半徑關系。③根據(jù)開普勒第三定律列式求解。8．萬有引力的基本計算【知識點的認識】1.萬有引力定律的內容和計算公式為：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方程反比。即FG＝6.67×10﹣11N?m2/kg22.如果已知兩個物體（可視為質點）的質量和距離就可以計算他們之間的萬有引力?！久}方向】如下圖，兩球的質量均勻分布，大小分別為M1與M2，則兩球間萬有引力大小為（）A、GM1M2r2B、GM1M2分析：根據(jù)萬有引力定律的內容，求出兩球間的萬有引力大?。獯穑簝蓚€球的半徑分別為r1和r2，兩球之間的距離為r，所以兩球心間的距離為r1+r2+r，根據(jù)萬有引力定律得：兩球間的萬有引力大小為F＝GM故選：D。點評：對于質量均勻分布的球，公式中的r應該是兩球心之間的距離．【解題思路點撥】計算萬有引力的大小時要注意兩個物體之間的距離r是指兩個物體重心之間的距離。9．萬有引力與重力的關系（黃金代換）【知識點的認識】對地球上的物體而言，受到的萬有引力要比地球自轉引起的物體做圓周運動所需的向心力大的多，所以通?？梢院雎缘厍蜃赞D帶來的影響，近似認為萬有引力完全等于重力。即GMmR化簡得到：GM＝gR2其中g是地球表面的重力加速度，R表示地球半徑，M表示地球的質量，這個式子的應用非常廣泛，被稱為黃金代換公式?！久}方向】火星探測器著陸器降落到火星表面上時，經過多次彈跳才停下．假設著陸器最后一次彈跳過程，在最高點的速度方向是水平的，大小為v0，從最高點至著陸點之間的距離為s，下落的高度為h，如圖所示，不計一切阻力．（1）求火星表面的重力加速度g0．（2）已知萬有引力恒量為G，火星可視為半徑為R的均勻球體，忽略火星自轉的影響，求火星的質量M．分析：根據(jù)平拋運動規(guī)律求出星球表面重力加速度．運用黃金代換式GM＝gR2求出問題．解答：（1）著陸器從最高點落至火星表面過程做平拋運動，由平拋規(guī)律得：水平方向上，有x＝v0t①豎直方向上，有h=12g0t2著陸點與最高點之間的距離s滿足s2＝x2+h2③由上3式解得火星表面的重力加速度g0=2h（2）在火星表面的物體，重力等于火星對物體的萬有引力，得mg0＝GMmR2把④代入⑤解得火星的質量M=答：（1）火星表面的重力加速度g0是2h（2）火星的質量M是2h點評：重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯(lián)系的物理量．把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．【解題思路點撥】1.黃金代換式不止適用于地球，也試用于其他一切天體，其中g表示天體表面的重力加速度、R表示天體半徑、M表示天體質量。2.應用黃金代換時要注意抓住如“忽略天體自轉”、“萬有引力近似等于重力”、“天體表面附近”等關鍵字。10．第一、第二和第三宇宙速度的物理意義【知識點的認識】一、宇宙速度1．第一宇宙速度（環(huán)繞速度）（1）大小：7.9km/s．（2）意義：①衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運行的速度，也是繞地球做勻速圓周運動的最大速度．②使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最小地面發(fā)射速度．2．第二宇宙速度（1）大?。?1.2km/s（2）意義：使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度．第二宇宙速度（脫離速度）在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽運動的人造行星或繞其他行星運動的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度，其大小為v＝11.2km/s．3．第三宇宙速度（1）大?。?6.7km/s（2）意義：使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度．第三宇宙速度（逃逸速度）在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽的引力范圍，飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小速度，其大小為v＝16.7km/s．三種宇宙速度比較宇宙速度數(shù)值（km/s）意義第一宇宙速度7.9這是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小發(fā)射速度第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查對第一宇宙速度概念的理解：關于第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的最大速度B．它是人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上的最小運行速度C．它是能使衛(wèi)星繞地球運行的最小發(fā)射速度D．它是人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運行時在近地點的速度分析：第一宇宙速度是在地面發(fā)射人造衛(wèi)星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環(huán)繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值．解：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v=GMR因而第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的最大速度，A正確、B錯誤；在近地面發(fā)射人造衛(wèi)星時，若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，重力恰好等于向心力，做勻速圓周運動，若發(fā)射速度大于第一宇宙速度，重力不足提供向心力，做離心運動，即會在橢圓軌道運動，因而C正確、D錯誤；故選AC．點評：要使平拋的物體成為繞地球做運動的衛(wèi)星，其速度必須小于或等于第一宇宙速度，當取等號時為圓軌道．【解題思路點撥】1.三個宇宙速度都有自身的物理意義，要準確記住其意義及具體的數(shù)值。2.每個天體都有自己的宇宙速度，課本上介紹的只是地球的三大宇宙速度。11．同步衛(wèi)星的特點及相關計算【知識點的認識】同步衛(wèi)星的特點（1）軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合．（2）周期一定：與地球自轉周期相同，即T＝24h＝86400s．（3）角速度一定：與地球自轉的角速度相同．（4）高度一定：據(jù)GMmr2=m4π2T2r，得r=3GMT24（5）速率一定：運動速度v=2πr（6）繞行方向一定：與地球自轉的方向一致．【命題方向】地球同步衛(wèi)星是與地球自轉同步的人造衛(wèi)星（）A、它只能在赤道正上方，且離地心的距離是一定的B、它可以在地面上任一點的正上方，但離地心的距離是一定的C、它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同值D、它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同值分析：了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同．物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．解答：同步衛(wèi)星若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現(xiàn)了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，因此同步衛(wèi)星相對地面靜止不動，它只能在赤道的正上方。根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：GMm(R+h)2=m4π2T2（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度。由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h故選：A。點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大?。窘忸}思路點撥】同步衛(wèi)星是相對地球靜止的衛(wèi)星，運行周期與地球自轉周期一致，所以其軌道半徑、線速度、角速度等都是確定數(shù)值。12．近地衛(wèi)星【知識點的認識】1.近地衛(wèi)星是指軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，計算時軌道半徑可近似取地球半徑。2.因為脫離了地面，近地衛(wèi)星受到的萬有引力就完全等于重力，所以有GMmR2=mg，化簡得GM＝3.對于近地衛(wèi)星而言，因為軌道半徑近似等于地球半徑，所以有GMmR2=mg＝mv2R=m【命題方向】已知地球質量是月球質量的81倍，地球半徑是月球半徑的3.8倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期為1.4小時，由此估算在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期約為（只考慮月球對衛(wèi)星的引力）（）A、1.0小時B、1.6小時C、2.1小時D、3.0小時分析：衛(wèi)星繞地球和月球運行時，分別由地球和月球的萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期之比，即可求出“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期．解答：衛(wèi)星繞地球和月球做勻速圓周運動時，根據(jù)萬有引力提供向心力，GMmR2=得，T＝2πR3GM，其中R則得到：“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期與近地衛(wèi)星的周期為T月：T地=代入解得，T月＝1.6h故選：B。點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行之比．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．【解題思路點撥】近地衛(wèi)星最大的特點就是軌道半徑可以近似等于地球半徑，既可以應用普通衛(wèi)星受到的萬有引力完全提供向心力的規(guī)律，也可以滿足萬有引力近似等于重力的黃金代換式，是聯(lián)系“地”與“天”的橋梁。13．衛(wèi)星或行星運行參數(shù)的計算【知識點的認識】對于一般的人造衛(wèi)星而言，萬有引力提供其做圓周運動的向心力。于是有：①GMmr2=mv②GMmr2=mω2r③GMmr2=m4④GMmr2=ma→a在衛(wèi)星運行的過程中，根據(jù)題目給出的參數(shù)，選擇恰當?shù)墓角蠼庀嚓P物理量?！窘忸}思路點撥】2005年10月12日，我國成功地發(fā)射了“神舟”六號載人宇宙飛船，飛船進入軌道運行若干圈后成功實施變軌進入圓軌道運行，經過了近5天的運行后，飛船的返回艙順利降落在預定地點．設“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運行n圈所用的時間為t，若地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：（1）飛船的圓軌道離地面的高度；（2）飛船在圓軌道上運行的速率．分析：研究“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力等于向心力列出方程，根據(jù)地球表面忽略地球自轉時萬有引力等于重力列出方程進行求解即可．解答：（1）“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運行n圈所用的時間為t，T=研究“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力定律分別對地球表面物體和飛船列出方程得：G?根據(jù)地球表面忽略地球自轉時萬有引力等于重力列出方程得：G?r＝R+h④由①②③④解得：h②由線速度公式得：v=∴v答：（1）飛船的圓軌道離地面的高度是3g（2）飛船在圓軌道上運行的速率是32點評：本題要掌握萬有引力的作用，天體運動中萬有引力等于向心力，地球表面忽略地球自轉時萬有引力等于重力，利用兩個公式即可解決此問題．只是計算和公式變化易出現(xiàn)錯誤．【解題思路點撥】在高中階段，一般把衛(wèi)星的運行看作勻速圓周運動，萬有引力完全充當圓周運動的向心力。但是計算的公式比較多，需要根據(jù)題目給出的參數(shù)，選擇恰當?shù)墓竭M行計算。14．不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運行參數(shù)的比較【知識點的認識】1.衛(wèi)星運行的一般規(guī)律如下：①GMmr2=mv②GMmr2=mω2r③GMmr2=m4④GMmr2=ma→a由此可知，當運行半徑r增大時，衛(wèi)星運行的線速度v減小，角速度ω減小，加速度a減小，周期T變大。所以可總結出一條規(guī)律為“高軌低速長周期”。即軌道大時，速度（“所有的速度”：線速度、角速度、加速度）較小、周期較大。2.衛(wèi)星的運行參數(shù)如何與赤道上物體運行的參數(shù)相比較？赤道上運行的物體與同步衛(wèi)星處在同一個軌道平面，并且運行的角速度相等，所以比較赤道上物體與一般衛(wèi)星的運行參數(shù)時，可以通過同步衛(wèi)星建立聯(lián)系?！久}方向】據(jù)報道：北京時間4月25日23時35分，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經過4