3.1函數(shù)的概念說課稿-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-基礎(chǔ)模塊上冊-語文版-(數(shù)學(xué))-51課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容教材：語文版中職基礎(chǔ)課基礎(chǔ)模塊上冊數(shù)學(xué)

章節(jié)：3.1函數(shù)的概念

內(nèi)容：本節(jié)課主要圍繞函數(shù)的概念展開，包括函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)等。通過具體實例分析，幫助學(xué)生理解和掌握函數(shù)的基本概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)、圖像等知識打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過引入具體實例，引導(dǎo)學(xué)生抽象出函數(shù)的概念，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象能力；通過分析函數(shù)的性質(zhì)，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力；通過建立函數(shù)模型，提升學(xué)生解決實際問題的數(shù)學(xué)建模能力。同時，通過小組合作和探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括數(shù)與代數(shù)、幾何初步、統(tǒng)計與概率等。在數(shù)與代數(shù)方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了實數(shù)、代數(shù)式、方程等基本概念，這為理解函數(shù)的概念奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

中職二年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍存在一定的興趣，但興趣程度不一。部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力，能夠較快地理解和掌握新知識。同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好通過直觀的圖形來理解抽象概念，有的學(xué)生則更傾向于通過公式和定理來推導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

（1）部分學(xué)生對函數(shù)的概念理解困難，難以從具體的實例中抽象出函數(shù)的定義；

（2）學(xué)生在理解函數(shù)的性質(zhì)時，可能會遇到邏輯推理上的障礙，難以建立函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系；

（3）對于函數(shù)模型的建立，學(xué)生可能會在實際應(yīng)用中遇到困難，難以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。針對這些困難和挑戰(zhàn)，教師應(yīng)通過多樣化的教學(xué)方法和實例引導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步克服。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合討論法，首先由教師詳細(xì)講解函數(shù)的概念，接著引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論，分享對函數(shù)實例的理解，強(qiáng)化概念。

2.設(shè)計角色扮演活動，讓學(xué)生扮演不同角色的函數(shù)，如自變量和因變量，以增強(qiáng)對函數(shù)關(guān)系的直觀感受。

3.利用多媒體教學(xué)手段，展示函數(shù)的圖像，通過動畫演示函數(shù)的變化，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的性質(zhì)。

4.安排實驗環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過實際操作，如使用函數(shù)表或圖形計算器，觀察函數(shù)的變化規(guī)律，加深對函數(shù)概念的理解。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過在線平臺發(fā)布PPT和視頻，明確要求學(xué)生預(yù)習(xí)函數(shù)的基本概念和實例。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：教師設(shè)計問題如“你能從生活中找到哪些函數(shù)的例子？”和“函數(shù)的變量有哪些特點？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過班級微信群收集學(xué)生預(yù)習(xí)反饋，了解預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT和視頻，理解函數(shù)的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行思考，例如嘗試從自己的日?；顒又姓页龊瘮?shù)的例子。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，初步建立對函數(shù)概念的認(rèn)識。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和視頻資源，方便學(xué)生預(yù)習(xí)。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前接觸函數(shù)概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：教師通過一個簡單的數(shù)學(xué)問題引入函數(shù)概念，如“如果你每天走5公里，走了t小時，你走了多少公里？”

講解知識點：教師詳細(xì)講解函數(shù)的定義、表示方法和性質(zhì)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等。

組織課堂活動：教師設(shè)計小組討論，讓學(xué)生分享自己預(yù)習(xí)時找到的函數(shù)例子。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考教師提出的問題。

參與課堂活動：學(xué)生在小組討論中分享自己的發(fā)現(xiàn)，并嘗試解釋函數(shù)的性質(zhì)。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：教師通過講解，幫助學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)。

實踐活動法：小組討論和分享，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用函數(shù)概念。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊協(xié)作精神。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解函數(shù)概念，通過實踐活動提高應(yīng)用能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：教師布置包含不同類型函數(shù)應(yīng)用的作業(yè)，如設(shè)計一個簡單的函數(shù)模型來描述某種現(xiàn)象。

提供拓展資源：教師推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用教師推薦的資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過獨立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高解決問題的能力。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思作業(yè)和解題過程，發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法。

作用與目的：

鞏固學(xué)生對函數(shù)概念的理解，通過拓展學(xué)習(xí)提高學(xué)生的知識面和自學(xué)能力。六、教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.數(shù)學(xué)史上的函數(shù)概念

-概述函數(shù)概念的歷史發(fā)展，從古希臘的畢達(dá)哥拉斯到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的函數(shù)理論，介紹函數(shù)概念的演變。

-介紹歷史上對函數(shù)概念有重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如萊布尼茨、牛頓等。

2.函數(shù)的類型及其應(yīng)用

-一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等不同類型函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。

-這些函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實例。

3.函數(shù)的極限和連續(xù)性

-介紹函數(shù)極限的概念，通過具體的函數(shù)實例，讓學(xué)生理解極限的概念和性質(zhì)。

-講解函數(shù)連續(xù)性的定義和判斷方法，以及連續(xù)性與實際應(yīng)用的關(guān)系。

4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分

-導(dǎo)數(shù)的定義、計算方法和幾何意義。

-積分的概念、計算方法和在物理學(xué)、工程學(xué)中的應(yīng)用。

5.函數(shù)在生活中的應(yīng)用

-函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，如需求函數(shù)、供給函數(shù)等。

-函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用，如速度、加速度、位移等物理量的描述。

二、拓展建議

1.閱讀相關(guān)書籍

-建議學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)史概論》、《數(shù)學(xué)分析》等書籍，了解函數(shù)概念的歷史背景和發(fā)展。

-閱讀數(shù)學(xué)家的傳記，如《牛頓傳》、《歐拉傳》等，了解他們對函數(shù)概念發(fā)展的貢獻(xiàn)。

2.觀看教育視頻

-觀看與函數(shù)相關(guān)的教育視頻，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)大觀園》等，通過視頻學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

-觀看科普視頻，如《生活中的數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)在科學(xué)中的應(yīng)用》等，了解函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

3.實踐項目

-設(shè)計一個簡單的函數(shù)模型，描述生活中的某個現(xiàn)象，如天氣變化、股市行情等。

-利用數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、Mathematica等，繪制函數(shù)圖像，觀察函數(shù)的變化規(guī)律。

4.參與競賽和活動

-參加數(shù)學(xué)競賽，如全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等，提高解決實際問題的能力。

-參與學(xué)校或社區(qū)組織的數(shù)學(xué)講座和活動，拓寬數(shù)學(xué)視野。

5.交流與合作

-與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，共同討論函數(shù)的概念和應(yīng)用，提高團(tuán)隊合作能力。

-與老師交流，解答在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，提高學(xué)習(xí)效果。七、板書設(shè)計①函數(shù)的概念

-重點知識點：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)

-關(guān)鍵詞：自變量、因變量、對應(yīng)關(guān)系、函數(shù)關(guān)系式、單調(diào)性、奇偶性

②函數(shù)的表示方法

-重點知識點：列表法、解析式法、圖象法

-關(guān)鍵詞：列表、解析式、圖象、x軸、y軸、坐標(biāo)點

③函數(shù)的性質(zhì)

-重點知識點：函數(shù)的連續(xù)性、單調(diào)性、奇偶性、周期性

-關(guān)鍵詞：連續(xù)點、單調(diào)遞增、單調(diào)遞減、奇函數(shù)、偶函數(shù)、周期函數(shù)、周期

④函數(shù)的應(yīng)用

-重點知識點：函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用實例

-關(guān)鍵詞：模型建立、實際問題、物理量描述、經(jīng)濟(jì)分析、數(shù)據(jù)分析

⑤函數(shù)圖像的繪制

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