2024-2025學年高中數(shù)學第1章三角函數(shù)8第1課時函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖像（教師用書）說課稿北師大版必修4授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計意圖本節(jié)課將帶領(lǐng)學生深入學習函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖像，通過實例分析和實際操作，幫助學生理解函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征。結(jié)合北師大版必修4教材內(nèi)容，引導學生運用所學知識解決實際問題，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和實際應用能力。核心素養(yǎng)目標教學難點與重點1.教學重點

-理解函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖像與參數(shù)A、ω、φ的關(guān)系。

-掌握圖像的變換規(guī)律，包括振幅、周期、相位等的確定方法。

-通過實例分析，能夠繪制函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖像。

2.教學難點

-函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的周期性理解：學生可能難以理解周期與ω的關(guān)系，需要通過實例和公式推導幫助學生理解周期T＝2π/ω。

-相位φ對圖像的影響：學生可能難以直觀理解相位φ對圖像平移的影響，需要通過繪制不同φ值的圖像進行比較分析。

-圖像的對稱性和奇偶性：學生可能難以把握函數(shù)圖像的對稱性和奇偶性，需要通過具體的函數(shù)形式和圖像特征進行講解和練習。

-參數(shù)A、ω、φ的取值范圍對圖像的影響：學生可能難以理解參數(shù)取值范圍對圖像的約束，需要通過實例和討論引導學生理解這些參數(shù)的限制條件。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有北師大版必修4《數(shù)學》教材，以便于跟隨教學進度學習函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖像變換規(guī)律圖示、函數(shù)圖像繪制動畫等多媒體資源，以幫助學生直觀理解。

3.實驗器材：準備繪圖工具和計算器，以便學生進行圖像繪制和參數(shù)計算實驗。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，方便學生進行合作學習；在黑板上預留空間，用于展示函數(shù)圖像和關(guān)鍵步驟。教學過程設(shè)計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：播放一段與三角函數(shù)相關(guān)的實際應用視頻，如音樂節(jié)拍、鐘擺運動等，引發(fā)學生對三角函數(shù)的興趣。

-提出問題：引導學生思考三角函數(shù)在日常生活中的應用，激發(fā)求知欲。

-導入新課：引出函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖像，提出本節(jié)課的學習目標。

2.講授新課（20分鐘）

-講解函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖像特點，包括振幅、周期、相位等參數(shù)的影響。

-通過公式推導，講解周期T與ω的關(guān)系，引導學生理解周期性。

-展示不同φ值的函數(shù)圖像，引導學生觀察相位φ對圖像的影響。

-講解函數(shù)圖像的對稱性和奇偶性，通過實例分析，幫助學生掌握判斷方法。

-講解參數(shù)A、ω、φ的取值范圍對圖像的影響，通過討論和練習，引導學生理解這些參數(shù)的限制條件。

3.鞏固練習（15分鐘）

-練習1：給出幾個函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的實例，讓學生計算振幅、周期、相位等參數(shù)，并繪制相應的圖像。（5分鐘）

-練習2：讓學生觀察不同參數(shù)下的函數(shù)圖像，分析圖像的變化規(guī)律。（5分鐘）

-練習3：設(shè)計一個實際問題，要求學生運用所學知識解決問題。（5分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

-提問1：函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖像與y＝sinx的圖像有何區(qū)別？（1分鐘）

-提問2：如何確定函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的周期？（1分鐘）

-提問3：相位φ對函數(shù)圖像有何影響？（1分鐘）

-提問4：如何判斷函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的奇偶性？（1分鐘）

5.師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

-針對課堂提問，組織學生進行小組討論，分享自己的解題思路和發(fā)現(xiàn)。

-教師引導學生分析討論結(jié)果，糾正錯誤，總結(jié)規(guī)律。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖像特點。

-鼓勵學生在課后進行進一步的學習和探究，拓展知識面。

教學過程設(shè)計完畢。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解與掌握函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的基本性質(zhì)：通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解函數(shù)的振幅、周期、相位等參數(shù)對圖像的影響，并能熟練運用這些知識來描述和分析函數(shù)圖像的特征。

2.提高數(shù)學抽象思維能力：學生通過公式的推導和圖像的分析，鍛煉了數(shù)學抽象思維能力，能夠從具體的實例中抽象出數(shù)學概念和規(guī)律。

3.增強數(shù)學建模能力：學生學會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并利用函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）來解決問題，如描述周期性現(xiàn)象、模擬物理運動等。

4.提升圖像識別與分析能力：學生通過繪制和觀察函數(shù)圖像，提高了對圖像的識別和分析能力，能夠從圖像中提取有用的信息。

5.培養(yǎng)解決問題的能力：通過解決實際問題，學生學會了如何運用所學知識解決實際問題，提高了問題解決能力。

6.加強合作學習與交流能力：在小組討論和課堂互動環(huán)節(jié)，學生學會了與他人合作，分享自己的觀點，增強了交流能力。

7.增進對數(shù)學美的認識：函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖像具有豐富的美學特征，通過學習，學生能夠感受到數(shù)學中的和諧與美。

8.提高自主學習能力：學生通過本節(jié)課的學習，學會了如何通過教材、網(wǎng)絡等資源進行自主學習，為未來的學習奠定了基礎(chǔ)。

9.增強數(shù)學學習的自信心：通過成功掌握新知識和解決新問題，學生的數(shù)學學習自信心得到提升。

10.培養(yǎng)科學探究精神：學生在學習過程中，通過提問、討論、實驗等活動，培養(yǎng)了科學探究精神，學會了如何進行科學研究。板書設(shè)計①函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的基本性質(zhì)

-振幅A：圖像的垂直伸縮

-周期T：圖像的水平伸縮

-相位φ：圖像的橫向平移

②參數(shù)影響分析

-A影響振幅

-ω影響周期

-φ影響相位

③圖像變換規(guī)律

-振幅變換：y＝Asin（ωx）的圖像沿y軸伸縮A倍

-周期變換：y＝sin（ωx）的周期縮短為T＝2π/ω

-相位變換：y＝sin（ωx）的圖像沿x軸向左或右平移φ/ω個單位

④