青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、將三個相同的正方體搭成如圖所示的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2、如圖，圓是大正方形的內(nèi)切圓，同時又是小正方形的外接圓，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．3、下列說法正確的是（

）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近4、如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，與x軸有個交點（—1，0），下列結(jié)論中：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c<3b；⑤a+b>m（am+b）（其中：m≠1）．正確的結(jié)論有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6、如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．7、如圖，點是反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意一點，軸交反比例函數(shù)的圖象于點，以為邊作平行四邊形，其中C、D在x軸上，則為（

）A．2 B．3 C．4 D．58、下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個不透明的口袋中放著若干個紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其它區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機取出一個球，取出紅球的概率是．如果袋中共有32個小球，那么袋中的紅球的個數(shù)為_____個．2、如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（-，），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為______________．3、拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a＜0）的頂點坐標為（1，m），其中m＞0．下列四個結(jié)論：①ab＜0；②c＞0；③關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx+c＝m+1無實數(shù)解；④點P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在拋物線上，若n＜1，則y1＜y2．其中正確的結(jié)論是_____（填寫序號）．4、不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球_____球的可能性最大．5、已知點A（-1，），B（-3，）在二次函數(shù)的圖象上，則__________．（填“>”“<”或“=”）．6、一只不透明的袋子中裝有3個紅球，2個白球和1個藍球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，則摸到_____球的可能性最大（填球的顏色）．7、四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1，2，3，4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點數(shù)記為，放回后再抽取一張點數(shù)記為，則點在直線上的概率為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC，點A在y軸上，點C在x軸上，其中B（﹣2，3），已知拋物線y＝﹣x2＋bx＋c經(jīng)過點A和點B．(1)求拋物線解析式；(2)如圖1，點D（﹣2，﹣1）在直線BC上，點E為y軸右側(cè)拋物線上一點，連接BE、AE，DE，若S△BDE＝4S△ABE，求E點坐標；(3)如圖2，在（2）的條件下，P為射線DB上一點，作PQ⊥直線DE于點Q，連接AP，AQ，PQ，若△APQ為直角三角形，請直接寫出P點坐標．2、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c交x軸于點A（﹣1，0）和點B（﹣3，0），交y軸于點C（0，﹣3）．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)如圖1，點E為拋物線的頂點，點T（0，t）為y軸負半軸上的一點，將拋物線繞點T旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線，其中B，E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別記為B′，E′，當(dāng)四邊形BEB′E′的面積為12時，求t的值；(3)如圖2，過點C作CD∥x軸，交拋物線于另一點D．點M是直線CD上的一個動點，過點M作x軸的垂線，交拋物線于點P．當(dāng)以點B、C、P為頂點的三角形是直角三角形時，求所有滿足條件的點M的坐標．3、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點．(1)求拋物線的解析式；(2)點M是y軸正半軸上的一點，OM，點Q在對稱軸左側(cè)的拋物線上運動，直線OQ交拋物線的對稱軸于點N，連接MN，當(dāng)MN平分∠OND時，求點Q的坐標；(3)直線AC交對稱軸于點E，P是坐標平面內(nèi)一點，當(dāng)△PCE與△BCD全等時，請直接寫出點P的坐標．4、如圖是由6個邊長為1的相同小正方體組成的幾何體，請在邊長為1的網(wǎng)格中畫出它的三視圖．5、如圖，拋物線的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于C點，且OC＝AB．(1)求拋物線的解析式．(2)點D（1，3）在拋物線上，若點P是直線AD上的一個動點，過點P作PQ垂直于x軸，垂足為Q，且以PQ為斜邊作等腰直角△PQE．①當(dāng)點P與點D重合時，求點E到y(tǒng)軸的距離．②若點E落在拋物線上，請直接寫出E點的坐標．6、在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣2）．(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接AD，BC交于點E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；(3)如圖2，連接AC，BC，過點O作直線l∥BC，點P，Q分別為直線l和拋物線上的點．試探究：在第一象限是否存在這樣的點P，Q，使△PQB∽△CAB．若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．7、如圖，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，直線經(jīng)過點B，C．(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對稱軸l與直線BC相交于點P，連接AC，AP，判定△APC的形狀，并說明理由；(3)在直線BC上是否存在點M，使AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍?若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形．故選：D．【點睛】本題考查了三種視圖中的主視圖，正確理解主視圖的定義，樹立空間觀念是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】首先分別求出小正方形與大正方形的面積，再求出小正方形面積與大正方形面積的比即為小球落在小正方形內(nèi)部區(qū)域陰影部分的概率．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為，則其面積為．圓的直徑正好是大正方形邊長，根據(jù)勾股定理，其小正方形對角線為，即圓的直徑為，大正方形的邊長為，則大正方形的面積為，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為；故選：D．【點睛】此題考查了幾何概率的求法，正方形多邊形與圓，解答此題除了熟悉幾何概率的定義外，還要熟悉圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形的關(guān)系．3、D【解析】【分析】概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為80%”指的是明天下雨的可能性是80%，錯誤，不符合題意；B、這是一個隨機事件，出現(xiàn)正面朝上或者反面朝上都有可能，錯誤，不符合題意；C、這是一個隨機事件，中獎或者不中獎都有可能，錯誤，不符合題意；D、當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時，可用頻率估計概率，正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了概率．解題的關(guān)鍵在于正確理解概率的含義．4、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：該幾何體的俯視圖為；故選C．【點睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】觀察圖象：根據(jù)圖象開口方向得到a的范圍；根據(jù)對稱軸及a的范圍可得b；拋物線與y軸的交點的位置確定c，從而可判斷①；當(dāng)x=-1時y=a-b+c=0，即a+c=b；根據(jù)對稱性，可得x=2時圖象在x軸上方，則y=4a+2b+c>0；由對稱軸x=-=1得到a=-b，及前面的條件可得2c<b；根據(jù)二次函數(shù)在頂點處取得最值列式，可確定⑤的正誤【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a<0；∵對稱軸為直線x=1，在y軸的右側(cè)，∴a、b異號，∴b>0；∵拋物線與y軸的交點在x軸的上方，∴c>0，∴abc<0，所以①不正確；∵當(dāng)x=-1時，則y=a-b+c=0，即a+c=b，所以②不正確；∴對稱軸為直線x=1，∴x=2時圖象在x軸上方，∴y=4a+2b+c>0，所以③正確；∵x=-=1，∴a=-b，又a-b+c=0，∴-b-b+c=0，∴2c=3b，所以④不正確；∵拋物線開口向下，∴當(dāng)x=1，y有最大值a+b+c；當(dāng)x=m（m≠1）時，y=am2+bm+c，∴a+b+c>am2+bm+c，即a+b>m（am+b）（m≠1），所以⑤正確．∴正確的結(jié)論是③⑤，共2個故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，當(dāng)a>0，開口向上，函數(shù)有最小值，a<0，開口向下，函數(shù)有最大值；對稱軸為直線x=-，a與b同號，對稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號，對稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c>0，拋物線與y軸的交點在x軸的上方；當(dāng)Δ=b2-4ac>0，拋物線與x軸有兩個交點．6、C【解析】【分析】根據(jù)面動成體即可判斷．【詳解】解：根據(jù)面動成體可知，梯形旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形是圓臺，故選C【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】設(shè)A的縱坐標是b，則B的縱坐標也是b，即可求得A、B的橫坐標，則AB的長度即可求得，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】解：設(shè)A的縱坐標是b，∵軸，∴點B的縱坐標也是b.把y=b代入得，，則，即A的橫坐標是，把y=b代入得，，則，即B的橫坐標是，則，則．故選：D．【點睛】本題考查了是反比例函數(shù)與平行四邊形的綜合題，理解A、B的縱坐標是同一個值，表示出AB的長度是解決本題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【點睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．二、填空題1、8【解析】【分析】設(shè)袋中的紅球有x個，根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中的紅球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x＝8，答：袋中的紅球的個數(shù)為8個．故答案為：8．【點睛】此題考查了概率的計算公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．2、x1=-，x2=1【解析】【分析】利用圖象法即可解決問題，方程的解就是兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標．【詳解】由圖象可知，關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解，就是拋物線y=ax2（a≠0）與直線y=bx+c（b≠0）的兩個交點坐標分別為A（-，），B（1，1）的橫坐標，即x1=-，x2=1．故答案為：x1=-，x2=1．【點睛】本題考查拋物線與x軸交點、一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識，學(xué)會利用圖象法解決實際問題，屬于中考常考題型．3、①③##③①【解析】【分析】①根據(jù)頂點的橫坐標推出b＝﹣2a，則ab＝﹣2a2＜0即可判斷；②當(dāng)拋物線與x軸的交點都在x軸正半軸，則拋物線交y軸負半軸時，此時c＜0先即可判斷②；③根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝m+1無交點，即可判斷③；③根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可判斷④．【詳解】解：①∵拋物線y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，m），∴﹣＝1，∴b＝﹣2a，∴ab＝﹣2a2＜0，故①正確；②由題意可知拋物線開口向下，對稱軸為直線x＝1，頂點坐標為（1，m），其中m＞0∴拋物線與x軸有兩個交點，當(dāng)拋物線與x軸的交點在x軸正半軸，則拋物線交y軸負半軸時，故②錯誤；③∵拋物線y＝ax2+bx+c開口向下，函數(shù)有最大值m，∴拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝m+1無交點，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx+c＝m+1無實數(shù)解，故③正確；④拋物線y＝ax2+bx+c開口向下，點P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在拋物線上，若n＜1，則1﹣n＜3﹣2n﹣1，∴y1＞y2．故④錯誤；故答案為①③．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是二次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系．4、摸出藍球的概率大【解析】【分析】分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【詳解】解：因為袋子中有4個紅球、3個黃球和8個藍球，①為紅球的概率是；②為黃球的概率是；③為藍球的概率是．∵∴可見摸出藍球的概率大．【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、<【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)開口向上，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，根據(jù)點A、B的橫坐標和對稱軸的位置即可得出y1、y2的大小，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴，二次函數(shù)開口向上，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，∵二次函數(shù)的對稱軸為x=1，-3＜-1＜1，∴＞，即＜，故答案為＜．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)圖象上性質(zhì)，利用函數(shù)的增減性確定y1、y2大小是解題的關(guān)鍵．6、紅【解析】【分析】哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大，據(jù)此求解即可．【詳解】解：因為紅球數(shù)量最多，所以摸到紅球的可能性最大故答案為：紅．【點睛】考查了可能性大小的知識，解題的關(guān)鍵是了解“哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大”，難度不大．7、##【解析】【分析】根據(jù)題意列表求得所有可能，再判斷有多少個點在直線上，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，列表如下12341234共有16種不同可能結(jié)果，其中只有，在直線上．故點在直線上的概率為．故答案為：【點睛】本題考查了列表法求概率，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)E（，）(3)（﹣2，1）或（﹣2，3）或（﹣2，9）【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)及已知，易得點A的坐標，把A、B兩點的坐標代入解析式中可得關(guān)于b、c的方程組，解方程組即可；（2）設(shè)E（m，﹣m2﹣m+3），由題意易得BD、AB的長，則可把△BDE、△ABE的面積表示出來，由S△BDE＝4S△ABE得關(guān)于m的方程，解方程即可；（3）用待定系數(shù)法可求得直線DE的解析式；分三種情況：當(dāng)P、B重合時，易得△APQ是等腰直角三角形，從而問題解決；當(dāng)點P在線段DB的延長線，且AP⊥AQ時，過點Q作QM⊥AB交BA的延長線于點M，易證△PAB∽△AQM，設(shè)P（﹣2，t），由相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得t；當(dāng)PQ⊥AQ時，易得AP∥DE，則可求得直線AP的解析式，易得點P的坐標．(1)∵B（﹣2，3），矩形OABC，∴A（0，3），∵拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A和點B，∴，∴，∴y＝﹣x2﹣x+3；(2)∵D（﹣2，﹣1），∴BD＝4，設(shè)E（m，﹣m2﹣m+3），∴S△BDE＝×4×（m+2）＝2（m+2），∵AB＝2，∴，∵S△BDE＝4S△ABE，∴2（m+2）＝4（），解得m＝﹣2或m＝，∵E點在y軸由側(cè)，∴m＝，∴E；(3)∵E，D（﹣2，﹣1），設(shè)直線DE的解析式為y＝kx+b，∴，∴，∴y＝x+1，∴直線與y軸的交點為（0，1），如圖1，當(dāng)P點與B點重合，Q點為（0，1），此時△APQ為等腰直角三角形，∴P（﹣2，3）；如圖2，過點Q作QM⊥AB交BA的延長線于點M，∵∠PAQ＝90°，∠PBA＝90°，∠QME＝90°，∴∠PAB＝∠AQM，∴△PAB∽△AQM，∴＝，設(shè)P（﹣2，t），∵直線DE的解析式為y＝x+1，PQ⊥DE，∴∠PDQ＝45°，∴Q（，），∴PB＝t﹣3，AB＝2，AM＝，QM＝﹣3＝，∴，∴t＝9，∴P（﹣2，9）；如圖3，當(dāng)PQ⊥AP時，∵∠PAQ+∠AQP＝90°，∠AQP+∠AQE＝90°，∴∠APQ＝∠AQE，∴AP//DE，∴直線AP的解析式為y＝x+3，∴P（﹣2，1）；綜上所述：P點的坐標為（﹣2，1）或（﹣2，3）或（﹣2，9）．【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解一元二次方程，三角形面積等知識，涉及分類討論思想、方程思想．2、(1)y＝﹣x2﹣4x﹣3(2)t＝﹣3(3)M點的坐標為（，﹣3）或（，﹣3）或（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）【解析】【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x+3），將C（0，﹣3）代入求值，進而可得解析式；（2）解：如圖1，連接EE′、BB′，延長BE，交y軸于點Q，設(shè)直線BE的解析式為y＝kx+b，待定系數(shù)法求解，拋物線y＝﹣x2﹣4x﹣3繞點T（0，t）旋轉(zhuǎn)180°，可得到四邊形BEB′E′是平行四邊形，根據(jù)S△BET＝S四邊形BEB′E′＝×12＝3，計算求解即可；（3）設(shè)P（x，﹣x2﹣4x﹣3），分情況求解：①如圖2，當(dāng)∠BP1C＝90°時，∠N1P1B＝∠P1CE，可知tan∠N1P1B＝tan∠P1CE，有，BN1＝﹣x2﹣4x﹣3，P1N1＝x+3，P1E＝﹣x，EC＝﹣x2﹣4x，代入求出符合題意的解即可；②當(dāng)∠BP2C＝90°時，求解方法同①；如圖3，當(dāng)∠P3BC＝90°時，由△BM3C是等腰直角三角形，可知△N3BP3也是等腰直角三角形，有N3B＝N3P3，求出符合題意的解即可；④當(dāng)∠BCP4＝90°時，由△BOC是等腰直角三角形，可得△N4P4C也是等腰直角三角形，有P4N4＝CN4，求出符合題意的解即可．(1)解：∵二次函數(shù)過點A（﹣1，0），B（﹣3，0），∴設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x+3），將C（0，﹣3）代入，得：3a＝-3，解得：a＝﹣1，∴二次函數(shù)的解析式為：y＝﹣x2﹣4x﹣3；(2)解：如圖1，連接EE′、BB′，延長BE，交y軸于點Q．由（1）得y＝﹣x2﹣4x﹣3＝﹣（x+2）2+1，∴拋物線頂點E（﹣2，1），設(shè)直線BE的解析式為y＝kx+b，∵B（﹣3，0），E（﹣2，1），∴，解得：，∴直線BE的解析式為：y＝x+3，∴Q（0，3），∵拋物線y＝﹣x2﹣4x﹣3繞點T（0，t）旋轉(zhuǎn)180°，∴TB＝TB′，TE＝TE′，∴四邊形BEB′E′是平行四邊形，∴S△BET＝S四邊形BEB′E′＝×12＝3，∵S△BET＝S△BQT﹣S△EQT＝×（3﹣2）×TQ＝TQ，∴TQ＝6，∴3﹣t＝6，∴t＝﹣3；(3)解：設(shè)P（x，﹣x2﹣4x﹣3），①如圖2，當(dāng)∠BP1C＝90°時，∠N1P1B＝∠P1CE，∴tan∠N1P1B＝tan∠P1CE，∴，∵BN1＝﹣x2﹣4x﹣3，P1N1＝x+3，P1E＝﹣x，EC＝﹣x2﹣4x，∴，化簡得：x2+5x+5＝0，解得：x1＝，x2＝（舍去），②當(dāng)∠BP2C＝90°時，同理可得：x2+5x+5＝0，解得：x1＝（舍去），x2＝，∴M點的坐標為（，﹣3）或（，﹣3），③如圖3，當(dāng)∠P3BC＝90°時，由△BM3C是等腰直角三角形，∴△N3BP3也是等腰直角三角形，∴N3B＝N3P3，∴﹣x2﹣4x﹣3＝x+3，化簡得：x2+5x+6＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝﹣3（舍去），∴M點的坐標為（﹣2，﹣3）；④當(dāng)∠BCP4＝90°時，由△BOC是等腰直角三角形，可得△N4P4C也是等腰直角三角形，∴P4N4＝CN4，∴﹣x＝﹣3﹣（﹣x2﹣4x﹣3），化簡得：x2+5x＝0，解得：x1＝﹣5，x2＝0（舍去），∴M點的坐標為（﹣5，﹣3），綜上所述：滿足條件的M點的坐標為（，﹣3）或（，﹣3）或（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與平行四邊形的綜合，二次函數(shù)與直角三角形的綜合．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．3、(1)y＝﹣x2﹣2x+3(2)點Q的坐標為（，）或（，）(3)點P坐標為（3，4）或（1，6）或（﹣4，1）或（﹣2，﹣1）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，代入A、B兩點坐標，組成方程組，解方程組即可；（2）利用配方法求拋物線頂點式求出頂點D的坐標為（﹣1，4），根據(jù)MN平分∠OND，∠DNM＝∠ONM，根據(jù)ND∥OM，得出OM＝ON，設(shè)點N（﹣1，n），利用勾股定理求出N1（﹣1，1）或N2（﹣1，﹣1），先求ON解析式，兩例直線與拋物線解析式，解方程組即可；（3）先求出點A（﹣3，0），點B（1，0），點E（﹣1，2），點C（0，3），D（﹣1，4），利用勾股定理求出兩點距離得出CD＝CE，設(shè)點P（x，y），根據(jù)三邊對應(yīng)相等判定△PCE≌△BCD（SSS），列方程組，根據(jù)三邊對應(yīng)相等判定△PCE≌△BDC（SSS），列方程組，解方程組即可．(1)解：由題意可得：，解得：，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+3；(2)解：如圖1，∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4；∴點D的坐標為（﹣1，4），∵MN平分∠OND，∴∠DNM＝∠ONM，∵ND∥OM，OM=，∴∠DNM＝∠OMN，∴∠OMN＝∠ONM，∴OM＝ON，設(shè)點N（﹣1，n），∴（﹣1﹣0）2+（n﹣0）2＝2，∴n＝±1，∴N1（﹣1，1）或N2（﹣1，﹣1），當(dāng)N1（﹣1，1）時，∴直線ON1的解析式為：y＝﹣x，聯(lián)立方程組可得：，∴，，∵點Q在對稱軸左側(cè)的拋物線上運動，∴點Q（，）；當(dāng)N2（﹣1，﹣1）時，∴直線ON2的解析式為：y＝x，聯(lián)立方程組可得：，∴，，∵點Q在對稱軸左側(cè)的拋物線上運動，∴點Q（，）；綜上所述：點Q的坐標為（，）或（，）；(3)解：∵拋物線y＝﹣x2﹣2x+3與y軸交于點C，∴點C（0，3），∵點A（﹣3，0），點C（0，3），∴直線AC解析式為：y＝x+3，∴當(dāng)x＝﹣1時，y＝2，∴點E（﹣1，2），∵點A（﹣3，0），點B（1，0），點E（﹣1，2），點C（0，3），D（﹣1，4），∴BC，BD＝，CD，AE＝，CE，∴CD＝CE，如圖2，設(shè)點P（x，y），在△PCE和△BCD中，當(dāng)PC＝BC，PE＝BD，CD＝CE時，則△PCE≌△BCD（SSS），∴，解得：，，∴點P1（3，4），點P2（1，6）；在△PCE和△BDC中當(dāng)PC＝BD，PE＝BC，CD＝CE時，則△PCE≌△BDC（SSS），∴，解得：，，∴點P3（﹣4，1），點P4（﹣2，﹣1）；綜上所述：點P坐標為（3，4）或（1，6）或（﹣4，1）或（﹣2，﹣1）．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求拋物線解析式，用配方法將拋物線解析式變?yōu)轫旤c式，角平分線定義，等腰三角形判定，勾股定理，三角形全等判定，一元二次方程．4、見解析【解析】【分析】由幾何體可得從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；從上面看有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，1，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示，【點睛】本題考查作圖-三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．5、(1)y=?(2)①或；②（1，3）或(53，【解析】【分析】（1）先求出點C的坐標，得出點A、B的坐標代入即可（2）①先得出直線AD的解析式，結(jié)合題意得出PQ=3，再分點E在PQ的左右兩種情況加以分析即可；②設(shè)點P的坐標為（x，x+2），再根據(jù)以PQ為斜邊作等腰直角△PQE得出點E的坐標，代入二次函數(shù)的解析式即可(1)解：當(dāng)x=0時，y=4，則點D（0，4），∴OC=4，∵OC＝AB=4，∴OA=OB=2，∴A（-2，0），B（2，0）．將（2，0）代入得：a=-1，∴拋物線的解析式為y=?(2)①設(shè)直線AD的解析是為：y=kx+b，∵A（-2，0），D（1，3）∴?2k+b=0k+b=3，解得：∴直線AD的解析是為：y=x+2，①當(dāng)點P與點D重合時，PQ=3，且PQ垂直于x軸，∵以PQ為斜邊作等腰直角△PQE∴點E到PQ的距離是，當(dāng)點E在PQ的左側(cè)時，點E到y(tǒng)軸的距離是32當(dāng)點E在PQ的右側(cè)時，點E到y(tǒng)軸的距離是32∴點E到y(tǒng)軸的距離或；②∵點P是直線AD上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（x，x+2），則點Q的坐標為（x，0），PQ=|x+2|，則點E到PQ的距離是12|x+2當(dāng)點E在PQ的右側(cè)時，如圖，則點E的坐標為：（3x+22∵點E落在拋物線上，∴?解得：x=∴點E的坐標為(5當(dāng)點E在PQ的左側(cè)時，如圖，則點E的坐標為：（x?22，x∵點E落在拋物線上，∴?解得：x=4∴點E的坐標為(1,3)；當(dāng)P在x軸下方時，不存在；綜上，若點E落在拋物線上，則E點的坐標為（1，3）或(5【點睛】此題考查了二次函數(shù)綜合題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)，正確利用得出點E的坐標解題是關(guān)鍵．6、(1)yx2x﹣2(2)(3)存在，點P的坐標為或【解析】【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+1）（x﹣4），待定系數(shù)法求解即可；（2）如圖1，過點D作DG⊥x軸于點G，交BC于點F，過點A作AK⊥x軸交BC的延長線于點K，可證△AKE∽△DFE，有，可知，設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，待定系數(shù)法求得BC的解析式為yx﹣2，AK，設(shè)D（m，m﹣2），則F（m，m﹣2），∴DFm+2，代入，計算求解即可；（3）由l∥BC，可得直線l的解析式為yx，設(shè)P（a，），分兩種情況求解：①當(dāng)點P在直線BQ右側(cè)時，如圖2，過點P作PN⊥x軸于點N，過點Q作QM⊥直線PN于點M，由A（﹣1，0），C（0，﹣2），B（4，0），計算可得AC2+BC2＝AB2，有∠ACB＝90°，△PQB∽△CAB，，有∠MQP＝∠BPN，△QPM∽△PBN，，進而表示出Q的坐標，然后代入拋物線的解析式計算求出符合題意的解即可，進而得到P的坐標；②當(dāng)點P在直線BQ左側(cè)時，由①的方法同理可得點Q的坐標，進而得到P的坐標．(1)解：設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+1）（x﹣4）．∵將C（0，﹣2）代入得：4a＝2，解得a，∴拋物線的解析式為y（x+1）（x