黑龍江省尚志市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個(gè)六棱柱，底面邊長都是厘米，側(cè)棱長為厘米，這個(gè)六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是（

）A． B． C． D．2、將一個(gè)無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．3、某正方體的平面展開圖如下圖所示，這個(gè)正方體可能是下面四個(gè)選項(xiàng)中的（

）．A． B． C． D．4、下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長方體包裝盒的是(

)A． B． C． D．5、下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．6、下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．7、下圖中，不可能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．8、下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開并展開，共有_________種不同形式的展開圖，下圖中_________不是正方形的展開圖（填序號）．2、下圖是某糧倉的示意圖，該糧倉可以看作由常見幾何體中的__________和__________構(gòu)成的．3、如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“美”相對的面上的漢字是______________．4、一個(gè)正方體的展開圖已有一部分（如圖），還有一個(gè)正方形未畫，現(xiàn)有10個(gè)位置可供選擇，請問：放在哪些位置能圍成正方體，放在哪些位置不能圍成正方體？仔細(xì)觀察下圖，或許你還要?jiǎng)邮肿鲎瞿兀》旁赺___

可圍成正方體，放在____

不可以圍成正方體．5、將一個(gè)正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個(gè)小正方體，其中三面涂色的小正方體有8個(gè)，兩面涂色的小正方體有12個(gè)，一面涂色的小正方體有6個(gè)，各面都沒有涂色的小正方體有1個(gè)；現(xiàn)將這個(gè)正方體的棱n等分，如果得到各面都沒有涂色的小正方體216個(gè)，那么n的值為_____．6、如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要________個(gè)小立方塊．7、一個(gè)七棱柱共有個(gè)________面，________條棱，________個(gè)頂點(diǎn)，其中至少有________個(gè)面的形狀相同并且面積相等.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會在上面？2、如圖是長方體的展開圖，若圖中的正方形邊長為6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出由展開圖折疊而成的長方體的表面積和體積．3、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了字母M的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．4、下圖是無蓋長方體盒子的展開圖（接縫處不計(jì)），尺寸單位：厘米．求盒子的容積．5、(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試寫出它們的名稱；(2)將這些幾何體分類，并寫出分類的理由．6、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．7、如圖是一個(gè)立體圖形的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了數(shù)字（圖示立體圖形的面為立體圖形的外表面），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果面1在立體圖形的頂部，那么哪一面會在下面？（2）如果面3在前面，從左面看是面2，那么哪一面會在上面？（3）如果面5在后面，從右面看是面4，那么哪一面會在下面？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)六棱柱側(cè)面積的公式等于6個(gè)矩形面積之和，代入數(shù)據(jù)即可解出答案．【詳解】底面邊長都是，側(cè)棱長為，六棱柱側(cè)面積為：．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表（側(cè)）面積，熟練掌握幾何體側(cè)面積的求法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．3、A【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【詳解】根據(jù)題意及圖示只有A經(jīng)過折疊后符合．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查幾何體的展開圖，解題關(guān)鍵在于空間想象力.4、C【解析】【詳解】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．5、B【解析】【分析】根據(jù)三棱錐是由四個(gè)三角形組成，即可求解【詳解】解：A是四棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B是三棱錐，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C是四棱錐，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D是三棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B．【考點(diǎn)】．本題考查了三棱錐的側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握三棱錐是由四個(gè)三角形組成．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)是否能折成正方體即可．【詳解】根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了正方體表面展開圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．8、B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A、C、D不是正方體展開圖；選項(xiàng)B是正方體展開圖的“1-4-1”型．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，選項(xiàng)A、C、D不是正方體展開圖；選項(xiàng)B是正方體展開圖．故選B．【考點(diǎn)】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．二、填空題1、

11

①②③⑤【解析】【分析】可以逆向思考，若由6個(gè)正方形連接起來的一整張紙片能組成正方體之和，則保證有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面，據(jù)此將六個(gè)正方形進(jìn)行排列即可解答．【詳解】解：將一個(gè)正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個(gè)“平面展開圖”，也就是由6個(gè)正方形連接起來的一整張紙片．那么正方體的平面展開圖一共有11種．如下圖：由此可判斷①②③⑤不是正方形的展開圖，故答案為：11，①②③⑤．【考點(diǎn)】此題主要考查了正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．2、

圓錐

圓柱【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何體的形狀可得答案．【詳解】解：一座糧倉，它可以看作是由圓錐和圓柱幾何體組成的，故答案為：圓錐；圓柱．【考點(diǎn)】本題主要考查了認(rèn)識幾何體，關(guān)鍵是認(rèn)識常見的幾何體，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．3、綏【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“綏”是相對面，“建”與“化”是相對面．【詳解】解：由題意，“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“綏”是相對面，“建”與“化”是相對面，故答案為：綏.【考點(diǎn)】此題主要考查對正方體表面展開圖的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形．4、

①⑦⑧⑨

②③④⑤⑥⑩【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．凡是符合“1-4-1型”6種，“2-3-1型”3種，“2-2-2型”1種，“3-3型”1種，都能圍成正方體．【詳解】解：由圖可得，一個(gè)正方形放在①或⑦或⑧或⑨能圍成正方體，放在②、③、④、⑤、⑥、⑩不能圍成正方體．故答案為：①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩【考點(diǎn)】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．5、8【解析】【分析】求出沒有涂色的部分的棱長，進(jìn)而求出原正方體的棱長，確定n的值即可．【詳解】解：∵6×6×6=216，∴沒有涂色的小正方體所組成的大正方體的棱長為6，∴n=6+1+1=8，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識立體圖形，理解沒有涂色的小正方體的棱長與原正方體的棱長之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．6、54【解析】【詳解】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個(gè)小正方體，∴至少還需要64-10=54個(gè)小正方體．【考點(diǎn)】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4×4×4=64個(gè)小正方體，即可得出答案．本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正方體．7、

9

21

14

2【解析】【分析】一個(gè)七棱柱是由兩個(gè)七邊形的地面和7個(gè)四邊形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進(jìn)行填空即可.【詳解】一個(gè)七棱柱共有個(gè)7+2=9面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)，其中至少有2個(gè)面的形狀相同并且面積相等.故答案為9，21，14，2.【考點(diǎn)】本題主要考查了n棱柱的構(gòu)造特點(diǎn)：（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)三、解答題1、（1）長方體；（2）B在上面；（3）E面會在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．這是一個(gè)長方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“A”與面“E”相對，面“B”與面“D”相對，面“C”與面“F”相對．【詳解】解：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)長方體；(2)面“B”與面“D”相對，如果D是多面體的底部，那么B在上面；(3)由圖可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”與面“E”相對，∴E面會在上面；(4)由圖可知，如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么分兩種情況：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，解題關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、表面積：264cm2，體積：288cm3【解析】【分析】根據(jù)表面積公式，可得答案；根據(jù)長方體的體積，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．折疊而成的長方體的體積=6×8×6=288cm3．【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何題，利用長方體展開圖中每個(gè)面都有一個(gè)全等的對面是解題關(guān)鍵．3、（1）1.5；（2）-5.【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字-2和-3，然后相加即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“M”與“x”是相對面，“-2”與“-3”是相對面，“4x”與“2x+3”是相對面，（1）∵正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等，∴4x=2x+3，解得x=1.5；（2）∵標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等，∴上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字-2和-3，∴-2-3=-5．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、盒子的容積是64立方厘米．【解析】【分析】根據(jù)觀察、計(jì)算，可得長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的體積公式，可得答案．【詳解】長方體的高是2，寬是6-2=4，長是12-4=8，長方體的容積是4×2×8=64(立方厘米)．答：盒子的容積是64立方厘米．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，展開圖折疊成幾何體，得出長方體的長、寬、高是解題關(guān)鍵．5、(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長方體、三棱柱．(2)按柱、錐、球劃分，則有圓柱、長方體、三棱柱為柱體；圓錐為錐體；球?yàn)榍蝮w【解析】【分析】(1)針對立體圖形的特征，直接填寫它們的名稱即可；(2)按柱體、錐體、球體進(jìn)行分類即可