青海省德令哈市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根據這個規(guī)律探索可得，第20個點的坐標為（

）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）2、在平面直角坐標系中，若點A(a，－b)在第一象限內，則點B(a，b)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、如圖，正方形網格中的，若小方格邊長為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對4、點在y軸上，則點M的坐標為（

）A． B． C． D．5、在平面直角坐標系xOy中，對于點，我們把點叫做點P的伴隨點，已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得點A1，A2，A3，…，，…，若點的坐標為，則點A2021的坐標為（）A． B． C． D．6、已知兩點且直線軸，則（）A．a可取任意實數(shù)， B．，b可取任意實數(shù)C． D．7、已知點P(2021，﹣2021)，則點P關于x軸對稱的點的坐標是（

）A．(﹣2021，2021) B．(﹣2021，﹣2021)C．(2021，2021) D．(2021，﹣2021)8、如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°.甲、乙兩地同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西________度．2、如圖是玉淵潭公園部分景點的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，當表示西橋的點的坐標為，表示中堤橋的點的坐標為時，表示留春園的點的坐標為___.3、若點P(x,y)在第二象限內，則化簡的結果是______.4、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（20，0），點B的坐標是（16，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為_____．5、如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，，點在軸上運動，以為邊作等腰，（點，，呈順時針排列），當點在軸上運動時，點也隨之運動．在點的運動過程中，的最小值為______．6、在平面直角坐標系中，點到兩坐標軸的距離相等，那么的值是_________．7、點在第_____象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知點N的坐標為(2-a，3a+6)，且點N到兩坐標軸的距離相等，求點N的坐標．2、已知點A（﹣1，3a﹣1）與點B（2b+1，﹣2）關于x軸對稱，點C（a+2，b）與點D關于原點對稱．（1）求點A、B、C、D的坐標；（2）順次聯(lián)結點A、D、B、C，求所得圖形的面積．3、如圖，方格中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．（1）請在方格中找一個格點，使得．（2）求的面積．（3）若點是直線一動點，請畫出點，使得周長最小，并求出該周長．4、已知A（a-3，a2-4），求a的值及點A的坐標．(1)當點A在x軸上；(2)當點A在y軸上．5、已知：，，（1）在坐標系中描出各點，畫出．（2）求的面積；（3）設點在坐標軸上，且與的面積相等，求點的坐標．6、已知：如圖，已知△ABC，（1）分別畫出與△ABC關于x軸、y軸對稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）寫出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點坐標．7、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中，給出了△ABC（頂點是網格線的交點）．（1）請畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0，1，橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解】解：把第一個點作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第列有個數(shù)．則列共有個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上．因為，則第20個數(shù)一定在第6列，由下到上是第4個數(shù)．因而第20個點的坐標是．故選：A．【考點】本題考查了學生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關鍵是根據圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．2、D【解析】【分析】先根據第一象限內的點的坐標特征判斷出a、b的符號，進而判斷點B所在的象限即可.【詳解】∵點A(a，-b)在第一象限內，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴點B((a，b)在第四象限，故選D．【考點】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是牢記平面直角坐標系中各個象限內點的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．3、A【解析】【分析】根據勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．4、D【解析】【分析】根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點M（m+1，m+3）在y軸上，∴，解得，∴，∴點M的坐標為（0，2）．故選：D．【考點】本題考查點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0，x軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據“伴隨點”的定義依次求出各點，得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據余數(shù)的情況確定點A2021的坐標即可．【詳解】解：∵點的坐標為，∴點的伴隨點的坐標為，即，同理得：∴每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴A2021的坐標與的坐標相同，即A2021的坐標為，故選：C．【考點】本題主要考查平面直角坐標系中探索點的變化規(guī)律問題，解題關鍵是讀懂題目，理解“伴隨點”的定義，并能夠得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)．6、D【解析】【分析】根據平行于y軸的直線上的點橫坐標坐標相等解答可得．【詳解】解：∵AB∥y軸，∴a=-1，b≠5，故選：D．【考點】本題主要考查坐標與圖形的性質，熟練掌握平面內點的坐標的特點是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵點P（2021，﹣2021），∴點P關于x軸對稱的點的坐標是（2021，2021）．故選：C．【考點】此題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟記關于軸對稱坐標的特點是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據A點坐標，建立坐標系，可得C點坐標．【詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標系點C的位置可表示為（3，2），故選D．【考點】此題主要考查了坐標確定位置，關鍵是正確建立坐標系．二、填空題1、48°【解析】【詳解】先根據題意畫出圖形，利用平行線的性質解答即可．解：如圖，∵AC∥BD，∠1=48°，∴∠2=∠1=48°，根據方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．2、（9，-1）【解析】【分析】根據表示西橋的點的坐標為，表示中堤橋的點的坐標為建立平面直角坐標系，確定坐標原點的位置，進而可確定表示留春園的點的坐標．【詳解】解：根據題意可建立如下所示平面直角坐標系，則表示留春園的點的坐標為，故答案為．【考點】此題考查坐標確定位置，解題的關鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置．3、【解析】【分析】根據點P(x，y)在第二象限內，可得x<0，y>0，再根據二次根式的性質進行化簡．【詳解】解：∵點P(x，y)在第二象限內，∴x<0，y>0，∴=，故答案為．【考點】本題考查二次根式的性質、象限點的坐標特征，解題關鍵是：當a≥0時，=a；當a<0時，=-a．4、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識點是平面直角坐標系圖像性質的綜合應用．過點M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點B的坐標為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點C的坐標為(2,6).故答案為(2,6).【考點】此題重點考察學生對坐標與圖形性質的實際應用，勾股定理，注意數(shù)形結合思想在解題的關鍵．5、【解析】【分析】過點A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點D，BE⊥l于點E，易證?CDA??AEB，從而得AD=BE=OA=5，作點A關于CD的對稱點A′，由三角形三邊長關系得：當O，C，A′三點共線時，有最小值=OA′，利用勾股定理即可求解．【詳解】如圖，過點A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點D，BE⊥l于點E，∵∠DCA+∠CAD=90°，∠EAB+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠DCA=∠EAB，又∵∠CDA=∠AEB=90°，AB=AC，∴?CDA??AEB（AAS），∴BE=AD，∵，∴AD=BE=OA=5，作點A關于CD的對稱點A′，連接CA′，則點A′在直線l上，DA′=DA=5，AC=A′C，∴=OC+A′C，∵在?COA′中，OC+A′C≥OA′，∴當O，C，A′三點共線時，有最小值=OA′，此時，OA′=，∴最小值=．故答案是：．【考點】本題主要考查全等三角形的判定和性質，勾股定理，利用軸對稱求線段和的最小值問題，添加合適的輔助線，構造直角三角形，是解題的關鍵．6、2或10【解析】【分析】根據點到兩坐標軸的距離相等列出方程求解即可．【詳解】解：∵點P（6-a，4）到兩坐標軸的距離相等，∴|6-a|=4，即6-a=4或6-a=-4，解得a=2或a=10．故答案為：2或10．【考點】本題考查了坐標與圖形的性質，根據點到兩坐標軸的距離相等列出方程是解題的關鍵．7、二【解析】【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】解：∵x2≥0，∴?x2≤0，∴?x2?1≤﹣1，∴點P（?x2?1，2）在第二象限．故答案為：二．【考點】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．三、解答題1、點N的坐標為(3，3)或(6，-6)【解析】【分析】由題得，點N到兩坐標軸的距離相等，則點N的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，據此列式求解，即可得到a的值，進而確定點N的坐標；【詳解】解：由題意可得|2-a|＝|3a＋6|，即2-a＝3a＋6或2-a＝-(3a＋6)，解得a＝-1或a＝-4，所以點N的坐標為(3，3)或(6，-6)．【考點】本題主要考查了象限內點的坐標的特征，掌握象限內點的坐標的特征是解題的關鍵．2、（1）點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），D（?3，1）；（2）圖見詳解，12．【解析】【分析】（1）根據關于x軸對稱的點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，分別求出a，b的值，進而求出點A、B、C的坐標，再根據關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)求出點D的坐標；（2）把這些點按A?D?B?C?A順次連接起來，再根據三角形的面積公式計算其面積即可．【詳解】解：（1）∵點A（?1，3a?1）與點B（2b＋1，?2）關于x軸對稱，∴2b＋1＝?1，3a?1＝2，解得a＝1，b＝?1，∴點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），∵點C（a＋2，b）與點D關于原點對稱，∴點D（?3，1）；（2）如圖所示：四邊形ADBC的面積為：×4×2＋×4×4＝12．【考點】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關于x、y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．3、（1）見解析；（2）；（3）圖見解析，【解析】【分析】（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，據此解答即可；（2）用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可．（3）過點作關于直線的對稱點，連接交直線于一點，即為所求作的點，根據勾股定理計算即可.【詳解】解：（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，所以格點如圖：（2）．（3）過點作關于直線的對稱點，連接交直線于一點，即為所求作的點，∵點與點關于直線對稱，∴=，∴=，∴當點A、D、三點共線時，最小，最小等于，此時周長也取得最小值，∴，∴．【考點】本題考查軸對稱變換、軸對稱最短問題等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．4、(1)a＝±2，點A的坐標為(－1，0)或(－5，0)(2)a＝3，點A的坐標為(0，5)．【解析】【分析】（1）根據點在x軸上時，縱坐標為0，求出a的值，進而求出點A的坐標；（2）根據點在y軸上時，橫坐標為0，求出a的值，進而求出點A的坐標．(1)∵A在x軸上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴點A的坐標為(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y軸上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴點A的坐標為(0，5)．5、（1）見解析；（2）4；（3）或或或【解析】【分析】（1）根據坐標，畫出圖形即可；（2）作CE⊥y軸于E，CF⊥x軸于D．根據S△ABC=S四邊形DOEC-S△AEC-S△BCD-S△AOB計算即