冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、以下長(zhǎng)度的線(xiàn)段能和長(zhǎng)度為2，6的線(xiàn)段組成三角形的是（）A．2 B．4 C．6 D．92、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm，那么它的第三邊長(zhǎng)度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm3、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．C．（﹣a2）?a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c24、224﹣1可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除，這兩個(gè)數(shù)是（）A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，655、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4＋a3＝a7 B．a(chǎn)4?a3＝a7 C．a(chǎn)4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a127、中老昆萬(wàn)鐵路于2021年12月3日全線(xiàn)通車(chē)運(yùn)營(yíng)，該鐵路北起中國(guó)云南昆明市，南至老封萬(wàn)象市，全長(zhǎng)1035000米，1035000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×1078、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、最近一段時(shí)間一個(gè)東北農(nóng)村小伙“張同學(xué)”成了抖音網(wǎng)紅，在兩個(gè)月左右的時(shí)間內(nèi)他的粉絲達(dá)到18390000人左右，數(shù)據(jù)18390000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為_(kāi)_____．2、已知ab＝2，＝，則多項(xiàng)式a3b＋2a2b2＋ab3的值為_(kāi)_____．3、近年來(lái)，重慶成為了眾多游客前來(lái)旅游的網(wǎng)紅城市．某商場(chǎng)根據(jù)游客的喜好，推出A、兩種土特產(chǎn)禮盒，A種禮盒內(nèi)有3袋磁器口麻花，3包火鍋底料；種禮盒里有2袋磁器口麻花，3包火鍋底料，2袋合川桃片．兩種禮盒每盒成本價(jià)分別為盒內(nèi)所有土特產(chǎn)的成本價(jià)之和．已知每袋合川桃片的成本價(jià)是每包火鍋底料成本價(jià)的一半，A種禮盒每盒的售價(jià)為108元，利潤(rùn)率為．今年10月1日賣(mài)出A、兩種禮盒共計(jì)80盒，工作人員在核算當(dāng)日賣(mài)出禮盒總成本時(shí)把磁器口麻花和火鍋底料的成本價(jià)看反了，導(dǎo)致當(dāng)日賣(mài)出禮盒的實(shí)際總成本比核算時(shí)的成本少了280元，則當(dāng)日賣(mài)出禮盒的實(shí)際總成本為_(kāi)_元．4、分解因式a2－10a＋25的結(jié)果是______．5、臨近中秋，某超市發(fā)起限時(shí)搶購(gòu)散裝月餅活動(dòng)，規(guī)定中秋節(jié)前一天（9.30）價(jià)格打九折，中秋節(jié)當(dāng)天（10月1日）價(jià)格打八折，其余時(shí)間不打折，中午王老師在該超市選購(gòu)甲、乙、丙三種月餅，他發(fā)現(xiàn)，2千克甲，4.2千克乙的總價(jià)和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的總價(jià)相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日總價(jià)的，且4千克甲9月30日的總價(jià)不低于65元，也不超過(guò)100元，如果三種月餅每千克的價(jià)格均為正整數(shù)，則王老師買(mǎi)2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款_____元．6、如圖，和∠A是同位角的有___．7、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個(gè)小正方形，剩余部分沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的方案是_______．（請(qǐng)?zhí)钌险_的序號(hào)）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、分解因式(1)（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）＋1；(2)m2（a﹣2）＋（2﹣a）．2、如圖，已知∠1＝∠2＝52°，EFDB．(1)DG與AB平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．3、同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)乘法公式，你一定熟練掌握了吧!想辦法計(jì)算：4、如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OE在∠DOB內(nèi)部，且．過(guò)O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若，試說(shuō)明OB平分∠DOF．5、解不等式組．6、如圖，點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，為一射線(xiàn)，平分，平分．(1)若，試探究，的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)若為任意角，（）中，的位置關(guān)系是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由，由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（數(shù)學(xué)思想鏈接：從特殊到一般）7、解下列方程或方程組：(1)4x-2=2x+3(2)(3)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，已知長(zhǎng)度為2，6的線(xiàn)段，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，，即，根據(jù)選項(xiàng)可得∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先確定第三邊的取值范圍，再選擇即可．【詳解】解：一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm，它的第三邊長(zhǎng)度的取值范圍是大于10-4=6（cm），小于10+4=14（cm）；在四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．3、D【解析】【分析】由題意合并同類(lèi)項(xiàng)原則和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A.無(wú)法合并同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；C.（﹣a2）?a4＝，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D.（a2b3c）2＝a4b6c2，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式加法和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】利用平方差因式分解即可求解．【詳解】解：，∵，∴224﹣1可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除，這兩個(gè)數(shù)是63，65，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．5、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，同底冪相除，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則依次計(jì)算判斷．【詳解】解：A、a4與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該項(xiàng)不符合題意；B、a4?a3＝a7，故該項(xiàng)符合題意；C、a4÷a3＝a，故該項(xiàng)不符合題意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，熟記合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1035000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．8、B【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項(xiàng)，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到1的后面，所以【詳解】解：18390000故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．2、18【解析】【分析】已知第二個(gè)等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，把a(bǔ)b＝2代入求出a+b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵ab=2，，∴，即a+b=3，則原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=2×32=2×9=18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．3、6920【解析】【分析】根據(jù)A種禮盒每盒的售價(jià)為108元，利潤(rùn)率為可得1袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價(jià)是30元，設(shè)1袋磁器口麻花成本價(jià)是元，則1包火鍋底料的成本價(jià)是元，每袋合川桃片的成本價(jià)元，設(shè)今年10月1日賣(mài)出A種禮盒盒，則賣(mài)出中禮盒盒，由工作人員在核算當(dāng)日賣(mài)出禮盒總成本時(shí)把磁器口麻花和火鍋底料的成本價(jià)看反了，導(dǎo)致當(dāng)日賣(mài)出禮盒的實(shí)際總成本比核算時(shí)的成本少了280元，可得，化簡(jiǎn)整理得：，從而可求出當(dāng)日賣(mài)出禮盒的實(shí)際總成本．【詳解】種禮盒每盒的售價(jià)為108元，利潤(rùn)率為，種禮盒每盒的成本價(jià)為（元，即3袋磁器口麻花，3包火鍋底料成本價(jià)為90元，袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價(jià)是30元，設(shè)1袋磁器口麻花成本價(jià)是元，則1包火鍋底料的成本價(jià)是元，∵每袋合川桃片的成本價(jià)是每包火鍋底料成本價(jià)的一半，每袋合川桃片的成本價(jià)元，每盒種禮盒成本價(jià)是，設(shè)今年10月1日賣(mài)出A種禮盒盒，則賣(mài)出中禮盒盒，根據(jù)題意可得：，化簡(jiǎn)整理得：，當(dāng)日賣(mài)出禮盒的實(shí)際總成本為：元故答案為：6920．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，整式的運(yùn)算、代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵熟練掌握整式乘法的性質(zhì)，從而完成求解．4、（a－5）2【解析】【分析】直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】a2－10a＋25=（a－5）2故答案為：（a－5）2.【點(diǎn)睛】此題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、80【解析】【分析】本題首先假設(shè)三種月餅的價(jià)格，繼而根據(jù)題意列三元一次方程組并求解，進(jìn)一步根據(jù)甲月餅價(jià)格限制確定其價(jià)格，最后按照題目要求列式求解．【詳解】假設(shè)每千克甲月餅元，每千克乙月餅元，每千克丙月餅元，故根據(jù)題意得：，求解上述方程組得：，由題已知：，且三種月餅每千克價(jià)格均為正整數(shù)，故解得：，∵，且每種月餅價(jià)格為正整數(shù)，∴，即，，故每千克甲月餅元，每千克乙月餅元，每千克丙月餅元，綜上：2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款：元．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于通過(guò)復(fù)雜的文字描述中抽象出數(shù)學(xué)等式，其次求解三元一次方程組時(shí)需根據(jù)具體情況選擇合適的消元法．6、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個(gè)角在截線(xiàn)的同旁，都在被截線(xiàn)的同側(cè)，則這兩個(gè)角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識(shí)別．7、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個(gè)圖陰影部分面積為：，第二個(gè)圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗(yàn)證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)（x+2）2（x﹣2）2(2)（a﹣2）（m﹣1）（m+1）【解析】【分析】（1）把（a2﹣3）看作一個(gè)整體用完全平方公式因式分解，再用平方差公式因式分解；（2）先把m2（a﹣2）+（2﹣a）化為m2（a﹣2）﹣（a﹣2）的形式，然后提取公因式，再用平方差公式因式分解．(1)解：（1）（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣3﹣1）2＝（x+2）2（x﹣2）2；(2)解：m2（a﹣2）+（2﹣a）＝m2（a﹣2）﹣（a﹣2）＝（a﹣2）（m2﹣1）＝（a﹣2）（m﹣1）（m+1）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題根據(jù)是熟練運(yùn)用公式法和提取公因式法進(jìn)行因式分解．2、(1)平行，理由見(jiàn)解析(2)65°【解析】【分析】（1）DG與AB平行．由可得∠1＝∠D，由∠1＝∠2，可得∠2＝∠D，結(jié)論可求得；（2）由EC平分∠FED，可得∠DEC＝∠DEF＝65°，再利用得到∠C＝∠DEC，結(jié)論可求．(1)解：DG與AB平行．理由：∵，∴∠1＝∠D．∵∠1＝∠2，∴∠D＝∠2．∴．(2)解：∵EC平分∠FED，∴∠DEC＝∠DEF．∵∠1＝50°，∴∠DEF＝180°﹣∠1＝130°．∴∠DEC＝∠DEF＝65°．∵，∴∠C＝∠DEC＝65°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理及性質(zhì)定理并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)，可得，從而得到，再由，即可求解；（2）根據(jù)，可得，再由，可得，從而得到，，即可求解．(1)解：∵，∴，∵直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，∴，∵，∴，∵，∴(2)解：∵且，∴，∵，∴，∴，，∴．∴OB平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握垂直的性質(zhì)，根據(jù)題意得到角與角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定兩個(gè)不等式解集的公共部分即可.【詳解】解：由①得：由②得：所以不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考