冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點在x軸上，點在y軸上，則點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、廣渠門中學初一年級開展以“重走紅軍長征路”為主題的實踐活動，依托龍?zhí)豆珗@的環(huán)湖步行道設計紅軍長征路線．如圖是利用平面直角坐標系畫出的環(huán)湖步行道路線上主要地點的大致分布圖，這個坐標系分別以正東（向右）、正北（向上）方向為x軸、y軸的正方向，如果表示吳起鎮(zhèn)的點的坐標為（2，14），表示臘子口的點的坐標為（﹣12，12），那么表示遵義的點的坐標是（）A．（9，2） B．（2，1） C．（16，1） D．（8，﹣5）3、如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（）A．（2，2） B．（，） C．（，） D．（，）4、下面調查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機的市場占有率 B．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量C．“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品5、下列命題中，是真命題的有（）①以1、、為邊的三角形是直角三角形，則1、、是一組勾股數(shù)；②若一直角三角形的兩邊長分別是5、12，則第三邊長為13；③二次根式是最簡二次根式；④在實數(shù)0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，無理數(shù)有3個；⑤東經113°，北緯35.3°能確定物體的位置．A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．④⑤6、AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進，乙從B地出發(fā)向A地前進，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，則甲出發(fā)（）小時后與乙相遇．A．1.5 B．2 C．2.5 D．37、中考體育籃球運球考試中，測試場地長20米，寬7米，起點線后5米處開始設置10根標志桿，每排設置兩根，各排標志桿底座中心點之間相距1米，距兩側邊線3米，假設某學生按照圖1路線進行單向運球，運球行進過程中，學生與測試老師的距離y與運球時間x之間的圖象如圖2所示，那么測試老師可能站在圖1中的位置為（）A．點A B．點B C．點C D．點D第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在中，∠ACB＝90°，DEBC，DE＝AC，若AC＝2，AD＝DB＝4，∠ADC＝30°．以下四個結論：①四邊形ACED是平行四邊形；②∠ABE＝；③AB＝；④點F是AD中點，點G、H分別是線段BC、AB上的動點，則FG＋GH的最小值為．正確的是_____．（填序號）2、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是___邊形．3、如圖，在矩形中，的角平分線交于點，連接，恰好平分，若，則的長為______．4、已知一次函數(shù)的圖象（如圖），則不等式＜0的解集是___________5、已知點A關于x軸的對稱點B的坐標為(1，﹣2)，則點A的坐標為_____．6、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，連接AE，將AB邊沿AE折疊到AF．延長EF交DC于G，點G恰為CD邊中點，連接AG，CF，AC．若AB＝6，則△AFC的面積為_______．7、當光線射到x軸進行反射，如果反射的路徑經過點A（0，1）和點B（3，4），則入射光線所在直線的解析式為____________．8、如圖，一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點A（m，3），則不等式ax+5＜2x的解集是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，點，點A關于x軸的對稱點記作點B，將點B向右平移2個單位得點C．(1)分別寫出點的坐標：B（____）、C（____）；(2)點D在x軸的正半軸上，點E在直線上，如果是以為腰的等腰直角三角形，那么點E的坐標是_____．2、在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B（0，3）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發(fā)．(1)連接AQ，當△ABQ是直角三角形時，則點Q的坐標為；(2)當P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數(shù)；(3)若將AP繞點A逆時針旋轉，使得P落在線段BQ上，記作P'，且AP'∥PQ，求此時直線PQ的解析式．3、在一定彈性限度內，彈簧掛上物體后會伸長．現(xiàn)測得一彈簧長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）有如下關系：（已知在彈性限度內該彈簧懸掛物體后的最大長度為21cm．）所掛物體質量x/kg0123456彈簧長度y/cm1212.51313.51414.515(1)有下列說法：①x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)；②所掛物體質量為6kg時，彈簧伸長了3cm；③彈簧不掛重物時的長度為6cm；④物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm．上述說法中錯誤的是（填序號）(2)請寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的關系式及自變量的取值范圍．(3)預測當所掛物體質量為10kg時，彈簧長度是多少？(4)當彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質量．4、已知：線段m．求作：矩形ABCD，使矩形寬AB＝m，對角線AC＝m．5、如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖象，由圖象解答下列問題：(1)求蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間的函數(shù)表達式(2)經過多少小時蠟燭燃燒完畢？6、已知一次函數(shù)y＝﹣x+3與x軸，y軸分別交于A、B兩點．(1)求A、B兩點的坐標．(2)在坐標系中畫出一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象，并結合圖象直接寫出y＜0時x的取值范圍．(3)若點C為直線AB上動點，△BOC的面積是6，求點C的坐標．7、在平面直角坐標系xOy中，點A（a，c）和點B（b，d）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時針方向排列A、B、C、D四個頂點，該正方形上的點到直線距離的最大值定義為：逆序正方形到直線的最大距離．如圖1，直線經過（0，3）且垂直于y軸，點A（﹣2，2），點B（﹣2，﹣1），可求得點C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直線的最大距離為4．(1)若點A（1，0），點B（3，﹣2），則點C的坐標為，點D的坐標為，逆序正方形ABCD到直線y＝﹣x的最大距離為．(2)如圖2，若點A（0，4），點B（3，0），求逆序正方形ABCD到直線y＝x+2的最大距離．(3)如果點A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直線y＝x的最大距離大于2，直接寫出a的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意，結合坐標軸上點的坐標的特點，可得m、n的值，進而可以判斷點所在的象限．【詳解】解：∵點A(?3,2m?4)在∴，解得：，∵點在y軸上，∴解得：，∴點的坐標為，即在第二象限．故選：B．【點睛】本題主要考查坐標軸上點的特點，并能根據(jù)點的坐標，判斷其所在的象限，理解坐標軸上點的特點是解題關鍵．2、C【解析】【分析】直接利用吳起鎮(zhèn)和臘子口的位置進而確定原點的位置，進而確定遵義的點的坐標．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標系，由題意可知：在x軸上每個小格表示2個單位，在y軸上每個小格表示1個單位，遵義的點的坐標是（16，1）故選：C．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確利用已知點坐標得出原點位置是解題關鍵．3、C【解析】【分析】先確定點D關于直線AO的對稱點E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個解析式的交點就是所求．【詳解】∵∠OBA＝90°，A（4，4），且，點D為OB的中點，∴點D（2，0），AC=1，BC=3，點C（4，3），設直線AO的解析式為y=kx，∴4=4k,解得k=1，∴直線AO的解析式為y=x，過點D作DE⊥AO，交y軸于點E，交AO于點F，∵∠OBA＝90°，A（4，4），∴∠AOE=∠AOB=45°，∴∠OED=∠ODE=45°，OE=OD，∴DF=FE，∴點E是點D關于直線AO的對稱點，∴點E（0，2），連接CE，交AO于點P，此時，點P是四邊形PCBD周長最小的位置，設CE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線CE的解析式為y=x+2，∴y=1解得，∴使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（，），故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、對華為手機的市場占有率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；B、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調查范圍廣適合抽樣調查，故此選項不符合題意；C、對“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；D、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調查情況適合普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、D【解析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義、勾股定理、最簡二次根式定義、無理數(shù)定義、有序數(shù)對定義分別判斷．【詳解】解：①以1、、為邊的三角形是直角三角形，但1、、不是勾股數(shù)，故該項不是真命題；②若一直角三角形的兩邊長分別是5、12，則第三邊長為13或，故該項不是真命題；③二次根式不是最簡二次根式，故該項不是真命題；④在實數(shù)0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，無理數(shù)有3個，故該項是真命題；⑤東經113°，北緯35.3°能確定物體的位置，故該項是真命題；故選：D．【點睛】此題考查了真命題的定義：正確的命題是真命題，正確掌握勾股數(shù)的定義、勾股定理、最簡二次根式定義、無理數(shù)定義、有序數(shù)對定義是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意結合圖象分別求出甲減速后的速度已經乙的速度，再列方程解答即可．【詳解】解：甲減速后的速度為：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），乙的速度為：20÷5＝4（km/h），設甲出發(fā)x小時后與乙相遇，根據(jù)題意得8＋4（x﹣1）＋4x＝20，解得x＝2．即甲出發(fā)2小時后與乙相遇．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活應用速度、路程、時間之間的關系解決問題．7、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖2可得學生與測試老師的距離的變化情況，進而即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)圖2得：學生與測試老師的距離先快速減小，然后短時間緩慢減小，然后再快速減小，又短時間緩慢增大，然后再快速減到最小，又開始快速增大，再減小，而且開始的時候與測試老師的距離大于快結束的時候，由此可得測試老師可能站在圖1中的位置為點B．故選：B．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，利用觀察學生與測試老師之間距離的變化關系得出函數(shù)的增減性是解題的關鍵．二、填空題1、①③④【解析】【分析】證明，結合DE＝AC，可判定結論①；假設∠ABE＝，在中，根據(jù)勾股定理得到，則假設不成立，可判斷結論②；在中和中，利用勾股定理可求出AB的值，即可判斷結論③；作點F關于BC對稱的點F’，作于點H，與BC相交于點G，則，，根據(jù)“直線外一點到直線的距離，垂線段最短”可知，此時FG＋GH有最小值．通過勾股定理分別求得FG、GH的值，相加即可判斷結論④．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，DEBC，∴∠CDE＝∠ACB＝90°，∴又∵DE＝AC，∴四邊形ACED是平行四邊形；故結論①正確．∵AD＝DB＝4，∠ADC＝30°，∴∠ABC＝∠DAB＝，假設∠ABE＝，則，∴在中，，∴，∴假設不成立；故結論②錯誤．在中，，，∴，∴∴在中，，，∴，即AB＝；故結論③正確．如圖所示，作點F關于BC對稱的點F’，作于點H，與BC相交于點G，則，，根據(jù)“直線外一點到直線的距離，垂線段最短”可知，此時FG＋GH有最小值．連接AG，與BC相交于點M，∵，∠ABC＝，∴，∴，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴，∴，∴又∵點F是AD中點，點F與點F’關于BC對稱，AD＝4，∴，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，，∴，又∵∠DAB＝，∴，∴在中，，∵點F是AD中點，點F與點F’關于BC對稱，,∴，,∴，∵，∴，∴在中，，∴，即FG＋GH的最小值為；故結論④正確．故答案為：①③④．【點睛】本題考查勾股定理的應用．其中涉及平行線的判定，平行四邊形的判定和性質，直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半，等腰直角三角形的判定和性質，“一定兩動”求線段最小值等問題．綜合性較強．2、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關鍵是熟知一個n邊形從一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形．3、【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質得，，，根據(jù)BE是的角平分線，得，則，，在中，根據(jù)勾股定理得，根據(jù)平行線的性質得，由因為EC平分則，等量代換得，所以，，即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴，，，∵，BE是的角平分線，∴，∴，在中，根據(jù)勾股定理得，，∵，∴，∵EC平分，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，角平分線的性質，平行線的性質，解題的關鍵是掌握這些知識點．4、x＜1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1，故答案為：x＜1．【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，本題屬于基礎題型．5、【解析】【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)”，求解即可【詳解】解：∵點A關于x軸的對稱點B的坐標為(1，﹣2)，∴點A的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，掌握“關于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)”是解題的關鍵．6、3.6##【解析】【分析】首先通過HL證明Rt△ABE≌Rt△AFB，得BE＝EF，同理可得：DG＝FG，設BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，利用勾股定理列方程求出BE＝2，S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC代入計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∵將AB邊沿AE折疊到AF，∴AB＝AF，∠B＝∠AFB＝90°，在Rt△ABE和Rt△AFB中，，∴Rt△ABE≌Rt△AFB（HL），∴BE＝EF，同理可得：DG＝FG，∵點G恰為CD邊中點，∴DG＝FG＝3，設BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，由勾股定理得：（x＋3）2＝32＋（6﹣x）2，解得x＝2，∴BE＝EF＝2，CE＝4，∴S△CEG＝×4×3＝6，∵EF∶FG＝2∶3，∴S△EFC＝×6＝，∴S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC＝×4×6﹣×2×6﹣＝12﹣6﹣＝3.6．故答案為：3.6．【點睛】本題考查了三角形全等的性質與判定，勾股定理，正方形的性質，根據(jù)勾股定理求得BE的長是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱，可得入射光線所在直線經過點A（0，-1）和點B（3，-4），即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱，∵反射的路徑經過點A（0，1）和點B（3，4），∴入射光線所在直線經過點A（0，-1）和點B（3，-4），設入射光線所在直線的解析式為，根據(jù)題意得：，解得：，∴入射光線所在直線的解析式為．故答案為：【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意得到入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱是解題的關鍵．8、##【解析】【分析】把點A（m，3）代入y＝2x求解的值，再利用的圖象在的圖象的上方可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點A（m，3），不等式ax+5＜2x的解集是故答案為：【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標確定不等式的解集，理解一次函數(shù)的圖象的性質是解本題的關鍵.三、解答題1、(1)；(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)點的平移、對稱規(guī)律求解即可；(2)作軸于F，得到，求出進而得到．(1)解：將點關于x軸的對稱點B的坐標為，將點B向右平移2個單位得點C，，故答案為：，；(2)作軸于F，如下圖所示：由題意可知，，，點的坐標為，故答案為．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質以及平移的性質，正確掌握點的坐標特點是解題關鍵．2、(1)（，3）或（4，3）(2)45°(3)y＝－247x＋【解析】【分析】（1）△ABQ是直角三角形，分兩種情況：①∠BQA=90°，AQ⊥BQ，BQ∥x軸，進而得出點坐標；②∠BAQ=90°，BA⊥AQ，如圖過點Q作QC⊥OA，垂足為C，在Rt△AOB中，由勾股定理知AB=OA2+OB2，設AC=x,在Rt△ACQ中，由勾股定理知AQ2=AC2+CQ2（2）如圖，點P翻折后落在線段AB上的點E處，由翻折性質和BQ∥OP可得，∠PAQ=∠BQA=∠EAQ，AB=QB，AP=12BQ=AE=12AB，點E是AB的中點，過點E作EF⊥BQ于點F，EM⊥AO于點M，過點Q作QH⊥OP于點H，可證△EMA≌△EFB，求出EF的值，PH的值，有EF（3）如圖，由旋轉的性質可知AP=AP'，AP'∥PQ，P'Q∥AP，證△P'QA≌△PAQ，可知P'Q=AP，P'Q=AP=P'A，過點A作AG⊥BQ于G，設(1)解：∵△ABQ是直角三角形，點A4，∴①當∠BQA=90°時，AQ⊥BQ∵BQ∥x軸∴點坐標為4,3；②當∠BAQ=90°時，BA⊥AQ，如圖過點Q作QC⊥OA，垂足為C在Rt△AOB中，由勾股定理知AB=設AC=x,在Rt△ACQ中，由勾股定理知A在Rt△ABQ中，由勾股定理知B∴4+x解得x=∴AC∴OC=OA+AC=∴點坐標為254,3綜上所述，點坐標為4,3或254,3(2)解：如圖，點P翻折后落在線段AB上的點E處，則∠EAQ又∵BQ∥OP∴∠PAQ∴∠EAQ∴AB∴AP∴點E是AB的中點過點E作EF⊥BQ于點F，EM⊥AO于點M，過點Q作QH⊥OP于點H，在△EMA和△EFB中∵∠AEM=∠BEF∴△EMA≌△EFB∴EF=EM=∴EF＝3∵PH=OA+AP?OH=3∴EF在Rt△EQF和Rt△PHQ中∵EF=HP∴Rt△EQF≌Rt△PHQ∴∠EQF∴∠PQE∴∠AQP＝(3)解：如圖由旋轉的性質可知AP=A∵A∴∠在△AP'Q∠∴△∴P∴P過點A作AG⊥BQ于G設AP=A∴BQ=2t在Rt△AGP'中，A解得t=∴OP=OA+AP=4+∴點P、Q的坐標分別為57設過點P、Q的直線解析式為將P、Q兩點坐標代入得57解得：k=?∴過點P、Q的直線解析式為y=?24【點睛】本題考查了翻折的性質，三角形全等，勾股定理，一次函數(shù)等知識．解題的關鍵在于將知識靈活綜合運用．3、(1)③④；(2)y=0.5x+12（0≤x≤18）；(3)彈簧長度是17cm；(4)所掛物體的質量為16kg．【解析】【分析】（1）由表格可得彈簧原長以及所掛物體每增加1kg彈簧伸長的長度，可得答案；（2）由（1）中結論可求出彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關系式；（3）令x=10時，求出y的值即可；（4）令y=20時，求出x的值即可．(1)解：x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，故①正確；當x=6時，y=15，當x=0時，y=12，15-12=3，故②正確，③錯誤；在彈性限度內，物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，但是當超出彈性限度后，彈簧長度就不再增加，故④錯誤；故答案為：③④；(2)解：彈簧長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的關系式為y=0.5x+12，∵在彈性限度內該彈簧懸掛物體后的最大長度為21cm．∴0.5x+12≤21，解得：x≤18，∴y=0.5x+12（0≤x≤18）；(3)解：當x=10kg時，代入y=0.5x+12，解得y=17cm，即彈簧長度是17cm；(4)當y=20cm時，代入y=0.5x+12，解得x=16，即所掛物體的質量為16kg．【點睛】本題考查了函數(shù)的關系式及函數(shù)值，關鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．4、見詳解【解析】【分析】先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，然后以點A為圓心，以m長為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結AC，利用作一個角等于已知角，過A作BC的平行線AD，過C作AB的平行線CD，兩線交于D即可．【詳解】解：先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，以點A為圓心，以m長為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結AC，過A作BC的平行線，與過C作AB的平行線交于D，則四邊形ABCD為所求作矩形；∵AD∥BC，CD∥AB，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴四邊形ABCD為矩形，∵AB=，AC=m，∴矩形的寬與對角線滿足條件，∴四邊形ABCD為所求作矩形．【點睛】本題考查矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法，掌握矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法是解題關鍵．5、(1)y=-8x+15（0≤x≤）(2)小時【解析】【分析】（1）由圖象可知一次函數(shù)過（0，15），（1，7）兩點，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關系式．（2）將y=0的值代入，求x的解，即為蠟燭全部燃燒完所用的時間；(1)由圖象可知過（0，15），（1，7）兩點，設一次函數(shù)表達式為y=kx+b，∴，解得，∴此一次函數(shù)表達式為：y=-8x+15（0≤x≤）．(2)令y=0∴-8x+15=0解得：x＝，答：經過小時蠟燭燃燒完畢．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．6、(1)A(3，0)；B(0，3)(2)見解析，x＞3(3)（4，-1）或（-4，7）【解析】【分析】（1）分別代入x=0，y=0計算即可判斷；（2）利用圖象，可得出x的范圍；（3）由面積為6，可求出C到y(tǒng)軸的距離，從而得出坐標．(1)當x=0時，y=3；當y=0時，x=3，∴A（3，0），B（0，3）．(2)畫出函數(shù)圖象如圖：由圖象知，當y＜0時，x＞3．(3)∵△BOC的面積是6，∴×3×|

x|＝6，∴|x|=4，當x=4時，y=-1；當x=-4時，y=7．∴C（4，-1）或（-4，7）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質、一次函數(shù)與不等式的關系、三角形的面積等知識，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關鍵7、(1)（5，0）；（3，2）；(2)(3)a＞1或a＜-3【解析】【分析】（1）由正方形邊長相等可得C的坐標，由正方形對角線互相垂直可得D的坐標，兩點確定一條直線可得直線AB解析式y(tǒng)=-x+1，直線AB與直線y=-x