華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、是下列（）方程的解．A． B． C． D．2、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、如圖，點，為線段上兩點，，且，設，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．4、如圖，小玲將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么原正方形的邊長為（）cm．A． B． C． D．5、如圖，（）A．180° B．360° C．270° D．300°6、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：7、下列說法中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8、如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點C的對應點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將方程x+3y＝8變形為用含y的式子表示x，那么x＝_______．2、判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________3、不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向______．4、已知是方程2x+ay＝7的一個解，那么a＝_____．5、程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設大和尚人，小和尚人，根據(jù)題意可列方程組為______．6、已知是關(guān)于的方程的解，則的值是__________．7、已知長方形的長與寬之比是，且它的周長是20cm，則它的面積是_____三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程組：2、臨近春節(jié)，將進入年貨物流高峰期，某物流公司計劃購買A、B兩種型號的智能快遞車搬運年貨，已知A型快遞車比B型快遞車每小時多搬運20kg年貨，且4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數(shù)量相同．(1)求A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運多少年貨？(2)該物流公司計劃采購A、B兩種型號的快遞車共10臺，其中A型快遞車a臺，要求每小時搬運的年貨不少于920kg，則至少購進A型快遞車多少臺？3、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)4、如圖1，正方形和長方形的周長相等，且各有一條邊在數(shù)軸上，點對應的數(shù)分別是．正方形以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形以每秒1個單位長度的速度向左移動．設正方形和長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t．(1)長方形的面積是______．(2)當S是長方形面積的一半時，求t的值．(3)如圖2，當正方形和長方形運動到點B和點F重合時，停止運動，將正方形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，點分別在線段、線段的延長線上，平分，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，用等式表示，并說明理由．5、若m是一個兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且．求p的值．6、解下列不等式（組）：(1)；(2)7、已知數(shù)軸上三點，，對應的數(shù)分別為，0，3，點為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為．(1)點到點的距離為；(2)如果點到點、點的距離相等，那么的值是；(3)數(shù)軸上是否存在點，使點到點的距離是點到點的距離的3倍？若存在，請你求出的值；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把分別代入每個每個方程的左右兩邊驗證即可．【詳解】解：A.當時，左=，右=6，故不符合題意；B.當時，左=，右=1，故不符合題意；C.當時，左=，右=2，故符合題意；D.當時，左=，右=1-2=-1，故不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解的定義是解答本題的關(guān)鍵，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．2、A【解析】【詳解】解：．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：∵∠7=∠4+∠2，∠6=∠1+∠3，∴∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4，∵∠5+∠6+∠7=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項不符合題意；B.方程變形得：，故該項不符合題意；C.變形得：，故該項不符合題意；D.變形得：，故該項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)等式兩邊同時乘以可對進行判斷；利用等式兩邊同時除以c可對進行判斷；利用平方根的定義對進行判斷；根據(jù)等式的性質(zhì)對進行判斷．【詳解】解：．若，則，所以選項符合題意；．若，當時，，所以選項不符合題意；．若，則或，所以選項不符合題意；．若，則，所以選項不符合題意．故選：．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．8、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應角相等，對應邊相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)求解．【詳解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案為：8﹣3y【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．2、不是是不是是【解析】略3、不變不變改變【解析】略4、-1【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設大和尚人，小和尚人，共有大小和尚100人，；大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，．聯(lián)立兩方程成方程組得．故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設未知數(shù)列方程組.6、1【解析】【分析】把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得故答案為：1．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、24【解析】【分析】依題意根據(jù)長方形的長與寬之比是3：2，可直接設該長方形的長為3x，寬為2x，根據(jù)周長為20cm即可列出方程求出x，再算出面積即可．【詳解】解：設該長方形的長為3x（cm），則寬可表示為2x（cm），根據(jù)周長為20cm，可列方程：2（3x+2x）=20，解得：x=2，∴該長方形的長為6cm，寬為4cm，∴它的面積為6×4=24cm2．故答案為：24．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)長方形的長與寬之比是3：2，直接設該長方形的長為3x，寬為2x，再根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】消元求解的值，代回式解的值即可．【詳解】解：得解得：將代入式得解得：∴方程組的解為．【點睛】本題考查了一元二次方程組．解題的關(guān)鍵在于正確的減法消元求解．2、(1)A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨.(2)至少購進A型快遞車6臺．【解析】【分析】（1）設B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，利用“4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數(shù)量相同”得出方程，進而得出答案；（2）根據(jù)“每小時搬運的年貨不少于920kg”得出不等式，求出答案．(1)解：設B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，依題意得：4（x+20）=5x，解得：x＝80，x+20=100，答：A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨；(2)解：A型快遞車a臺，則B型快遞車（10-a）臺，依題意得：100a+80（10-a）≥920，解得：a≥6．答：至少購進A型快遞車6臺．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出方程以及得出不等式是解題關(guān)鍵．3、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個一元一次不等式，得出兩個解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號得合并同類項、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號得合并同類項、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類項、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號、去分母、移向、合并同類項、化系數(shù)為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；第三步：在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集．用數(shù)軸表示不等式的解集時要“兩定”：一定邊界點，二定方向．在定邊界點時，若符號是“≤”或“≥”，邊界點為實心點；若符號是“＜”或“＞”，邊界點為空心圓圈．在定方向時，相對于邊界點而言，“小于向左，大于向右”．4、(1)60(2)t的值為或(3)∠ABP=∠CBN，理由見解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點間的距離求出BC=8，F(xiàn)G=6，進而可得正方形ABCD的周長為32，再根據(jù)正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，即可求EF長，進而求其面積；（2）分情況討論：①當點F在正方形BC邊上時；②當點F在正方形BC邊左邊時兩種情況即可；（3）由角平分線定義得∠EBP=∠CBE，由平角定義得∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，根據(jù)角的和差即可得到∠ABP=∠CBN(1)解：∵四邊形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，∴正方形ABCD的周長為32，∵四邊形EFGH是長方形，F(xiàn)G=8-2=6，∴長方形EFGH的周長為2(EF+FG)=2(EF+6)，∵正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，∴2(EF+6)=32，∴EF=10，∴S長方形EFGH=10×6=60，故答案為：60(2)解：當點F在正方形BC邊上時，如圖：正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形EFGH以每秒1個單位長度的速度向左移動，移動時間為t，∴CC1=2t，F(xiàn)F1=t，CF=2-(-5)=7，∴F1C1=CC1+FF1-CF=2t+t-7=3t-7，∵重疊部分的面積=F1C1·C1D1=×60=30，且C1D1=8，∴F1C1=，∴3t-7=，∴t=；當點F在正方形BC邊左邊時，如圖：正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形EFGH以每秒1個單位長度的速度向左移動，移動時間為t，∴BB2=2t，GG2=t，BG=8-(-13)=21，∴B2G2=BG-BB2-GG2=21-3t，∵重疊部分的面積=B2G2·A2B2=30，且A2B2=8，∴B2G2=，∴21-3t=，∴t=，故t的值為或(3)∵平分，∴∠EBP=∠CBE，∵∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，∴∠ABP=∠EBP-∠ABE=∠CBE-90o+∠CBN=（180o-∠CBN）-90o+∠CBN=∠CBN，即∠ABP=∠CBN【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸等知識點，體現(xiàn)了分類討論思想，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．也考查了角平分線的定義等知識.5、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據(jù)“最佳鄰居數(shù)”的定義計算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數(shù)”，根據(jù)題意列出方程求解即可．(1)解：∵83的鄰居數(shù)為77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳鄰居數(shù)，∴．∵268的鄰居數(shù)為222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳鄰居數(shù)．∴．(2)解：∵，且，