20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列期中典例專練三：小數(shù)乘除法混合運算和簡便計算“進(jìn)階版”1．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。0.84×13.5÷0.16

96.5÷5÷0.2

1.25×887.8＋2.2×5.54

4.5×2.74－0.74×4.5

4.92÷（4.92×4）【答案】70.875；96.5；110；19.988；9；0.25【分析】（1）按照運算順序從左到右依次計算；（2）利用除法的性質(zhì)，先計算5×0.2的積，再計算除法；（3）把88拆解成（80＋8），再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算；（4）先計算小數(shù)乘法，再計算小數(shù)加法；（5）利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算；（6）利用除法的性質(zhì)，小括號打開，里面的乘號變除號，按照運算順序從左到右依次計算。【詳解】0.84×13.5÷0.16＝11.34÷0.16＝70.87596.5÷5÷0.2＝96.5÷（5×0.2）＝96.5÷1＝96.51.25×88＝1.25×（80＋8）＝1.25×80＋1.25×8＝100＋10＝1107.8＋2.2×5.54＝7.8＋12.188＝19.9884.5×2.74－0.74×4.5＝4.5×（2.74－0.74）＝4.5×2＝94.92÷（4.92×4）＝4.92÷4.92÷4＝1÷4＝0.252．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。

【答案】13；25；450；10；2.5；46.53【分析】，根據(jù)除法的性質(zhì)，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，先計算乘法，再計算加法；，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，先把3.2拆分為8×0.4，然后根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的乘法，最后計算中括號外面的除法；，先把9.9變?yōu)?0－0.1，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。

【答案】46；148.5；0.2；70；71.8；7【分析】第一小題，利用乘法交換律和結(jié)合律，先算1.25與8的積，再乘4.6，即可簡算；第二小題，把99看成是100與1的差，利用乘法分配律，可以簡算；第三小題，根據(jù)除法的性質(zhì)，先算12.7，除以12.7，再除以5即可。第四小題，把56看成是7與8的積，先算8與1.25的積，再乘7即可；第五小題，根據(jù)除法的性質(zhì)，先算0.25與4的積，再用71.8除以0.25與4的積，即可簡算；第六小題，先算1.6除以0.8，再用1.6除以0.8的商乘3.5即可?！驹斀狻?.25×4.6×8＝（1.25×8）×4.6＝10×4.6＝461.5×99＝1.5×（100－1）＝1.5×100－1.5×1＝150－1.5＝148.512.7÷（12.7×5）＝12.7÷12.7÷5＝1÷5＝0.256×1.25＝7×8×1.25＝7×（8×1.25）＝7×10＝7071.8÷0.25÷4＝71.8÷（0.25×4）＝71.8÷1＝71.81.6×3.5÷0.8＝1.6÷0.8×3.5＝2×3.5＝74．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。2.4＋1.8＋3.6＋2.2

0.25×3.2×12.5

10.6×55.4－55.4×0.612÷3.75＋1.92

9.5×101

2.1×4.6÷0.35【答案】10；10；5545.12；959.5；27.6【分析】第一個：根據(jù)加法結(jié)合律和加法交換律，原式變?yōu)椋海?.4＋3.6）＋（1.8＋2.2），之后先算括號里的即可簡便運算；第二個：把3.2拆成4×0.8，再按照乘法結(jié)合律，原式變?yōu)椋海?.25×4）×（0.8×12.5），據(jù)此即可簡便運算；第三個：根據(jù)乘法分配律即可簡便運算；第四個：先算除法，再算加法；第五個：把101拆成100＋1，即原式變?yōu)椋?.5×（100＋1），再按照乘法分配律即可簡便運算；第六個：根據(jù)運算順序，先算乘法，再算除法?！驹斀狻?.4＋1.8＋3.6＋2.2＝（2.4＋3.6）＋（1.8＋2.2）＝6＋4＝10

0.25×3.2×12.5＝0.25×4×0.8×12.5＝（0.25×4）×（0.8×12.5）＝1×10＝10

10.6×55.4－55.4×0.6＝（10.6－0.6）×55.4＝10×55.4＝55412÷3.75＋1.92＝3.2＋1.92＝5.12

9.5×101＝9.5×（100＋1）＝9.5×100＋9.5×1＝950＋9.5＝959.5

2.1×4.6÷0.35＝9.66÷0.35＝27.65．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。9.9×13.6

6.59×2.45＋7.55×6.59

4.2×1.0145×2.1－5×2.1

4.78×99＋4.78

18.8×101－18.8【答案】134.64；65.9；4.24284；478；1880【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律計算即可；（3）把1.01看成（1＋0.01），再根據(jù)乘法分配律計算即可；（4）根據(jù)乘法分配律計算即可；（5）把4.78看成4.78×1，再根據(jù)乘法分配律計算即可；（6）把18.8看成18.8×1，再根據(jù)乘法分配律計算即可?！驹斀狻浚?）9.9×13.6＝（10－0.1）×13.6＝10×13.6－0.1×13.6＝136－1.36＝134.64（2）6.59×2.45＋7.55×6.59＝6.59×（2.45＋7.55）＝6.59×10＝65.9（3）4.2×1.01＝4.2×（1＋0.01）＝4.2×1＋4.2×0.01＝4.2＋0.042＝4.242（4）45×2.1－5×2.1＝（45－5）×2.1＝40×2.1＝84（5）4.78×99＋4.78＝4.78×99＋4.78×1＝4.78×（99＋1）＝4.78×100＝478（6）18.8×101－18.8＝18.8×101－18.8×1＝18.8×（101－1）＝18.8×100＝18806．計算下面各題，能簡算的要簡算。（1.8＋1.8＋1.8＋1.8）×2.5

0.56×0.36＋0.44×0.36

14.7÷（0.14×2.5）7.5×（0.14＋1.06）

9.08－22.78÷3.4

9.52＋0.48÷0.2【答案】18；0.36；42；9；2.38；11.92【分析】（1.8＋1.8＋1.8＋1.8）×2.5，根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義，先將1.8＋1.8＋1.8＋1.8化成1.8×4，再利用乘法結(jié)合律計算；0.56×0.36＋0.44×0.36，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?.36×（0.56＋0.44）進(jìn)行簡算即可；14.7÷（0.14×2.5），先算括號里的乘法，再算括號外的除法；7.5×（0.14＋1.06），先算括號里的加法，再算括號外的乘法；9.08－22.78÷3.4，先算除法，后算減法；9.52＋0.48÷0.2，先算除法，后算加法?！驹斀狻浚?.8＋1.8＋1.8＋1.8）×2.5＝1.8×4×2.5＝1.8×（4×2.5）＝1.8×10＝180.56×0.36＋0.44×0.36＝0.36×（0.56＋0.44）＝0.36×1＝0.3614.7÷（0.14×2.5）＝14.7÷0.35＝427.5×（0.14＋1.06）＝7.5×1.2＝99.08－22.78÷3.4＝9.08－6.7＝2.389.52＋0.48÷0.2＝9.52＋2.4＝11.927．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。1.25×3.2×2.5

4.64＋3.7×2.8

35.6－5.6×1.7

13÷0.4÷2.5

4.5×10.1

7.8÷2.6＋2.7×1.5【答案】10；15；26.0813；45.45；7.05【分析】1.25×3.2×2.5，將3.2拆成8×0.4，利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；4.64＋3.7×2.8，先算乘法，再算加法；35.6－5.6×1.7，先算乘法，再算減法；13÷0.4÷2.5，根據(jù)除法的性質(zhì)，將后兩個數(shù)先乘起來再計算；4.5×10.1，將10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律進(jìn)行簡算；7.8÷2.6＋2.7×1.5，同時算出兩邊的除法和乘法，最后算加法?！驹斀狻?.25×3.2×2.5＝1.25×（8×0.4）×2.5＝（1.25×8）×（0.4×2.5）＝10×1＝104.64＋3.7×2.8＝4.64＋10.36＝1535.6－5.6×1.7＝35.6－9.52＝26.0813÷0.4÷2.5＝13÷（0.4×2.5）＝13÷1＝134.5×10.1＝4.5×（10＋0.1）＝4.5×10＋4.5×0.1＝45＋0.45＝45.457.8÷2.6＋2.7×1.5＝3＋4.05＝7.058．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。3.89÷2.5÷0.4

2.5×4.7＋25×0.53

0.85＋0.15÷312.5×3.2×2.5

0.5＋4.5÷1.5

0.34×99【答案】3.89；25；0.9；100；3.5；33.66【分析】（1）根據(jù)除法的性質(zhì)簡算。（2）先把2.5×4.7＋25×0.53化成2.5×4.7＋2.5×5.3，再逆用乘法分配律簡算。（3）先算除法，再算加法。（4）先把3.2拆為0.8×4，再利用乘法結(jié)合簡算。（5）先算除法，再算加法。（6）先把99拆為100－1，再利用乘法分配律簡算?！驹斀狻浚?）3.89÷2.5÷0.4＝3.89÷（2.5×0.4）＝3.89÷1＝3.89（2）2.5×4.7＋25×0.53＝2.5×4.7＋2.5×5.3＝2.5×（4.7＋5.3）＝2.5×10＝25（3）0.85＋0.15÷3＝0.85＋0.05＝0.9（4）12.5×3.2×2.5＝12.5×0.8×4×2.5＝（12.5×0.8）×（4×2.5）＝10×10＝100（5）0.5＋4.5÷1.5＝0.5＋3＝3.5（6）0.34×99＝0.34×（100－1）＝0.34×100－0.34×1＝34－0.34＝33.669．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。1.25×3.2×2.5

8.4×2.4＋2.4×1.6

2.5×10.28.3－2.76×1.5

19.28×101－19.28

32.4÷2.5÷0.4【答案】10；24；25.54.16；1928；32.4【分析】1.25×3.2×2.5，先把3.2分解成（8×0.4），再根據(jù)乘法結(jié)合律簡算；8.4×2.4＋2.4×1.6，根據(jù)乘法分配律簡算；2.5×10.2，先把10.2分解成（10＋0.2），再根據(jù)乘法分配律簡算；8.3－2.76×1.5，先算乘法，再算減法；19.28×101－19.28，根據(jù)乘法分配律簡算；32.4÷2.5÷0.4，根據(jù)除法的性質(zhì)計算?！驹斀狻?.25×3.2×2.5＝1.25×（8×0.4）×2.5＝（1.25×8）×（0.4×2.5）＝10×1＝108.4×2.4＋2.4×1.6＝2.4×（8.4＋1.6）＝2.4×10＝242.5×10.2＝2.5×（10＋0.2）＝2.5×10＋2.5×0.2＝25＋0.5＝25.58.3－2.76×1.5＝8.3－4.14＝4.1619.28×101－19.28＝19.28×（101－1）＝19.28×100＝192832.4÷2.5÷0.4＝32.4÷（2.5×0.4）＝32.4÷1＝32.410．計算下面各題，能簡算的要簡算。0.25×1.56×4

0.74×99＋0.74

7.5÷1.5×1.32.74÷0.125÷8

12.5×7.2

27.3÷[（7.4－6.8）×1.3]【答案】1.56；74；6.52.74；90；35【分析】（1）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a進(jìn)行簡算；（2）根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算；（3）從左往右依次計算；（4）根據(jù)除法的性質(zhì)a÷b÷c＝a÷（b×c）進(jìn)行簡算；（5）先把7.2分解成8×0.9，再根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）計算；（6）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法?！驹斀狻浚?）0.25×1.56×4＝0.25×4×1.56＝1×1.56＝1.56（2）0.74×99＋0.74＝0.74×99＋0.74×1＝0.74×（99＋1）＝0.74×100＝74（3）7.5÷1.5×1.3＝5×1.3＝6.5（4）2.74÷0.125÷8＝2.74÷（0.125×8）＝2.74÷1＝2.74（5）12.5×7.2＝12.5×8×0.9＝100×0.9＝90（6）27.3÷[（7.4－6.8）×1.3]＝27.3÷[0.6×1.3]＝27.3÷0.78＝3511．計算下面各題，能簡算的要簡算。0.56×102－0.2×5.6

10.1×8.3

10.2÷34×1200.85÷0.17÷5

2.5×1.25×0.32

15×0.11＋0.89【答案】56；83.83；361；1；2.54【分析】（1）先根據(jù)積不變的規(guī)律，將0.2×5.6改寫成2×0.56，然后根據(jù)乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算；（2）先把10.1分解成10＋0.1，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算；（3）從左往右依次計算；（4）根據(jù)除法的性質(zhì)a÷b÷c＝a÷（b×c）進(jìn)行簡算；（5）先把0.32分解成0.4×0.8，然后根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡算；（6）先算乘法，再算加法?！驹斀狻浚?）0.56×102－0.2×5.6＝0.56×102－2×0.56＝0.56×（102－2）＝0.56×100＝56（2）10.1×8.3＝（10＋0.1）×8.3＝10×8.3＋0.1×8.3＝83＋0.83＝83.83（3）10.2÷34×120＝0.3×120＝36（4）0.85÷0.17÷5＝0.85÷（0.17×5）＝0.85÷0.85＝1（5）2.5×1.25×0.32＝2.5×1.25×（0.4×0.8）＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8）＝1×1＝1（6）15×0.11＋0.89＝1.65＋0.89＝2.5412．計算下面各愿，能簡算的要簡算。1.25×0.9×0.8

9.8×32

7.8×102－7.8×28.02－21.7÷3.5

2.8÷0.56＋14.9

6.4×10.1【答案】0.9；313.6；780；1.82；19.9；64.64【分析】1.25×0.9×0.8，根據(jù)乘法交換律，將算式變?yōu)?.25×0.8×0.9進(jìn)行簡算即可；9.8×32，將9.8變?yōu)?0－0.2，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?0×32－0.2×32進(jìn)行簡算即可；7.8×102－7.8×2，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?.8×（102－2）進(jìn)行簡算即可；8.02－21.7÷3.5，先計算除法，再計算減法；2.8÷0.56＋14.9，先計算除法，再計算加法；6.4×10.1，先把10.1拆分為10＋0.1，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?.4×10＋6.4×0.1進(jìn)行簡算即可。【詳解】1.25×0.9×0.8＝1.25×0.8×0.9＝1×0.9＝0.99.8×32＝（10－0.2）×32＝10×32－0.2×32＝320－6.4＝313.67.8×102－7.8×2＝7.8×（102－2）＝7.8×100＝7808.02－21.7÷3.5＝8.02－6.2＝1.822.8÷0.56＋14.9＝5＋14.9＝19.96.4×10.1＝6.4×（10＋0.1）＝6.4×10＋6.4×0.1＝64＋0.64＝64.6413．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。5.7－1.9×0.2÷7.6

1.25×（8＋0.4）×25

5.4÷（0.27×4）7.29×4.6＋46×1.271

5.4÷[0.51÷（1.2－1.03）]

0.83×100.1【答案】5.65；262.5；5；92；1.8；83.083【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法。（2）利用乘法分配律、乘法結(jié)合律簡算。（3）逆用除法的性質(zhì)簡算。（4）先把46×1.271化成4.6×12.71，再逆用乘法分配律簡算。（5）先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。（6）先把100.1拆為100＋0.1，再利用乘法分配律簡算?！驹斀狻?.7－1.9×0.2÷7.6

＝5.7－0.38÷7.6＝5.7－0.05＝5.651.25×（8＋0.4）×25

＝1.25×8×25＋1.25×0.4×25＝10×25＋1.25×（0.4×25）＝250＋1.25×10＝250＋12.5＝262.55.4÷（0.27×4）＝5.4÷0.27÷4＝20÷4＝57.29×4.6＋46×1.271＝7.29×4.6＋4.6×12.71＝（7.29＋12.71）×4.6＝20×4.6＝92

5.4÷[0.51÷（1.2－1.03）]

＝5.4÷[0.51÷0.17]＝5.4÷3＝1.8

0.83×100.1＝0.83×（100＋0.1）＝0.83×100＋0.83×0.1＝83＋0.083＝83.08314．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。6.97÷3.4÷2.05

4.85＋0.35÷1.4

6.8×1.9÷0.179.42÷（3.5＋1.5）

269.1÷（30－29.91）

（5.2－1.08）÷0.4【答案】1；5.1；76；

1.884；2990；10.3【分析】（1）（3）按照從左到右的順序計算。（2）先算除法，再算加法。（4）（5）（6）先算括號里面的，再算括號外面的。【詳解】6.97÷3.4÷2.05

＝2.05÷2.05＝14.85＋0.35÷1.4

＝4.85＋0.25＝5.16.8×1.9÷0.17＝12.92÷0.17＝769.42÷（3.5＋1.5）

＝9.42÷5＝1.884269.1÷（30－29.91）

＝269.1÷0.09＝2990（5.2－1.08）÷0.4＝4.12÷0.4＝10.315．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。201×7.9－7.9

12.5×16×0.5

1.23×0.15＋1.23×0.854.8÷0.25÷4

0.57×99＋0.57

10.01×101－10.01【答案】1580；100；1.23；4.8；57；1001【分析】（1）利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算；（2）把16拆成，利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算；（3）利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算；（4）利用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算；（5）利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算；（6）利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算?！驹斀狻?6．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。83＋14×0.5

39－4.8÷0.4

2.5×7.8×0.46.8×5.6＋3.2×5.6

5.9×10.1

9.7÷1.25÷0.8【答案】90；27；7.856；59.59；9.7【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算除法，再算減法；（3）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a進(jìn)行簡算；（4）根據(jù)乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算；（5）先把10.1分解成10＋0.1，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算；（6）根據(jù)除法的性質(zhì)a÷b÷c＝a÷（b×c）進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?）83＋14×0.5＝83＋7＝90（2）39－4.8÷0.4＝39－12＝27（3）2.5×7.8×0.4＝2.5×0.4×7.8＝1×7.8＝7.8（4）6.8×5.6＋3.2×5.6＝（6.8＋3.2）×5.6＝10×5.6＝56（5）5.9×10.1＝5.9×（10＋0.1）＝5.9×10＋5.9×0.1＝59＋0.59＝59.59（6）9.7÷1.25÷0.8＝9.7÷（1.25×0.8）＝9.7÷1＝9.717．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。26×7.5÷1.3

（4.58－2.6）÷0.9

7.8－5.6÷145.1÷0.3＋23

0.23×0.5÷0.05

11.6÷（3.7＋0.3）【答案】150；2.2；7.440；2.3；2.9【分析】（1）帶符號搬家，把算式改寫成26÷1.3×7.5，計算更簡便；（2）先算括號里面的減法，再算括號外面的除法；（3）先算除法，再算減法；（4）先算除法，再算加法；（5）根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡算；（6）先算括號里面的加法，再算括號外面的除法。【詳解】（1）26×7.5÷1.3＝26÷1.3×7.5＝20×7.5＝150（2）（4.58－2.6）÷0.9＝1.98÷0.9＝2.2（3）7.8－5.6÷14＝7.8－0.4＝7.4（4）5.1÷0.3＋23＝17＋23＝40（5）0.23×0.5÷0.05＝0.23×（0.5÷0.05）＝0.23×10＝2.3（6）11.6÷（3.7＋0.3）＝11.6÷4＝2.918．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。0.125×4.8×0.5

7.2÷0.24÷0.3

7.5×996－5.4÷0.9×0.12

8.45×1.01－8.45

42.6×0.8－21.5【答案】0.3；100；742.5；5.28；0.0845；12.58【分析】（1）把4.8拆解成8×0.6，再利用乘法結(jié)合律簡便計算；（2）利用除法的性質(zhì)，先計算0.24×0.3的積，再計算除法；（3）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算；（4）先計算小數(shù)除法，再提取相同的整數(shù)6，利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算；（5）把8.45×1.01－8.45變?yōu)?.45×1.01－8.45×1，再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算；（6）先計算小數(shù)乘法，再計算小數(shù)減法?！驹斀狻?.125×4.8×0.5＝0.125×8×0.6×0.5＝0.125×8×（0.6×0.5）＝1×0.3＝0.37.2÷0.24÷0.3＝7.2÷（0.24×0.3）＝7.2÷0.072＝1007.5×99＝7.5×（100－1）＝7.5×100－7.