江蘇省海門市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形中，繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周可得到如圖所示幾何體的是(

)A． B． C． D．2、將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．3、經(jīng)過圓錐頂點的截面的形狀可能是（

）A． B． C． D．4、在圖上剪去一個圖形，剩下的圖形可以折疊成一個長方體，則剪去的這個圖形是（）A．① B．② C．③ D．④5、下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（）A． B．C． D．6、北京冬奧會的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊貓，這次冰墩墩的3D設(shè)計，就是將熊貓擬人化，含義就是告訴全世界的人，中國是一個社會和諧，人們生活富裕的國家．如圖是正方體的展開圖，每個面內(nèi)都寫有漢字，折疊成立體圖形后“冬”的對面是（

）A．奧 B．會 C．吉 D．祥7、如圖是一個由平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形，則這個平面圖形是（）A． B． C． D．8、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個立體圖形頂點的個數(shù)是_________.2、一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“☆”所在面的對面所標(biāo)的字是_________．3、如圖把14個棱長為1分米的正方體擺放在課桌上，現(xiàn)在想把露出的表面都涂上顏色，則涂上顏色部分的面積為__________平方分米．4、三棱錐有______個頂點，______個面，______條棱．5、如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是________（結(jié)果保留）．6、如圖，是一個正方體的表面展開圖，若正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則3x－y的值為_____．7、由若干個相同的小正方體組成一個幾何體，從正面和左面看，都得到平面圖形A；從上面看得到平面圖形B．這個幾何體是由_______個小正方體組成的．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、將如圖所示的平面圖形折疊后形成的圖形的名稱依次是________、________、________.2、如圖是兩個正方體紙盒的側(cè)面展開圖，請在其余三個正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得拼成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)．3、如圖所示的三個圖形經(jīng)過折疊都能圍成棱柱嗎？先想一想，再折一折.并說出能圍成的棱柱的名稱.4、哥哥花瓶的表面可以看作由哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連．5、用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問：（1）b＝；c＝；（2）這個幾何體最少由個小立方塊搭成，最多由個小立方塊搭成；（3）從左面看這個幾何體的形狀圖共有種，請在所給網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種．6、一個無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．（1）該盒子的底面的長為（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四個面上分別標(biāo)有整式2(x+1)，3x，，4，且該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，求x的值．（3）請在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋（請用含a的式子標(biāo)記出所畫長方形的長和寬的長度）．7、把下列物體和與其相似的幾何體連接起來.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】面動成體．由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).【詳解】解：A、是直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)形成的圓臺，故A正確；B、是直角梯形繞底邊的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓柱加圓錐，故B錯誤；C、繞直徑旋轉(zhuǎn)形成球，故C錯誤；D、繞直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐，故D錯誤．故選A.【考點】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).2、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．3、B【解析】【詳解】試題解析：經(jīng)過圓錐頂點的截面的形狀可能B中圖形，故選B．4、A【解析】【分析】根據(jù)長方體的相對面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個面，④與⑤也相隔一個面，因為④與⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個長方體．故選A．【考點】本題考查的是長方體的表面展開圖，根據(jù)長方體的表面展開圖中相對面的找法即可作出判斷．5、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項分析即可得.【詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，C，D選項可以拼成一個正方體，而B選項，上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，故選B．【考點】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征知：“冬”對面為“祥”，“奧”對面為“吉”，“會”對面為“物”，故選：D．【考點】本題考查正方體相對面上的漢字判斷，掌握正方體展開圖的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)空間想象能力以及圖形的旋轉(zhuǎn)選出正確選項．【詳解】解：根據(jù)立體圖形的形狀，可以分析出平面圖形應(yīng)該是上底較短下底較長，斜邊是弧線的圖形，即B選項的圖形．故選：B．【考點】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體幾何的形狀得到旋轉(zhuǎn)前的平面圖形．8、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.二、填空題1、6【解析】【分析】由平面圖形的折疊及常見立體圖形的展開圖解題；【詳解】這個幾何體是三棱柱，它的頂點個數(shù)為6個.【考點】本題考查立體圖形的展開圖，根據(jù)展開圖判斷立體圖形是解題的關(guān)鍵.2、有【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由正方體的展開圖可知，“☆”與“有”相對，“幾”與“真”相對，“何”與“趣”相對．故答案為：有．【考點】本題考查了正方體的展開，屬于簡單題，空間想象能力是解題關(guān)鍵．3、33【解析】【分析】由圖形可知分三層，每一層再分側(cè)面與上表面兩部分求出表面積，然后相加即可得解．【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，中間一層，側(cè)面積為2×4=8，上表面面積為4﹣1=3，總面積為8+3=11，最下層，側(cè)面積為3×4=12，上表面面積為9﹣4=5，總面積為12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上顏色部分的面積為33平方分米．故答案為33．【考點】本題考查了幾何體的表面積，注意分三層，每一層再分側(cè)面積與上表面兩部分求解，注意求解的層次性是關(guān)鍵．4、

4

4

6【解析】【分析】三棱錐頂端有1個頂點，底面有3個頂點，共有4個頂點，三棱錐有3個側(cè)面，1個底面，共有4個面，三棱錐有側(cè)棱3條，底面有3條棱，共有6條棱，由此解答即可．【詳解】解：由三棱錐的特征得：三棱錐有4個頂點，4個面，6條棱．故答案為：4，4，6．【考點】本題考查了三棱錐的特征，掌握三棱錐的特征是解題的關(guān)鍵．5、24πcm2【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計算圓柱體的側(cè)面積．【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是4÷2=2cm，高是6cm，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，且底面周長為：2π×2=4π(cm)，∴這個圓柱的側(cè)面積是4π×6=24π(cm2)．故答案為：24πcm2．【考點】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．6、；【解析】【分析】根據(jù)題意，先找出展開圖的相對面，然后由相反數(shù)的定義求出x、y的值，再進(jìn)行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴，∵x與y互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了正方體的展開圖，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的相對面進(jìn)行解題．7、4【解析】【分析】根據(jù)從正面和左面看到的情況，在從上面看得到平面圖形相應(yīng)位置標(biāo)出擺放小立方體的塊數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)從正面和左面看到的情況可知，則從上面看得到平面圖形小正方體的分布情況如圖：所以，這個幾何體中小正方體是由4個小正方體組成的，故答案為：4．【考點】本題考查了從不同方向看幾何體，關(guān)鍵是對學(xué)生對從不同方向看到的圖形的掌握程度和靈活運用能力和對空間想象能力方面的考查．三、解答題1、（1）圓柱，（2）六棱柱，（3）圓錐.【解析】【分析】根據(jù)平面展開圖的特征作答即可．【詳解】一個長方形和兩個圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱，所以第一個圖形為圓柱；第二個圖形折疊后能折成六棱柱；第三個圖形，由一個扇形和一個圓形能圍成圓錐．故答案為圓柱；六棱柱；圓錐.【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．2、見解析.【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“-1”是相對面，“B”與“2”是相對面，“C”與“0”是相對面，“D”與“0.5”是相對面，“E”與“1”是相對面，“F”與“－3”是相對面.【考點】考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、都能圍成棱柱，依次為四棱柱（長方體），五棱柱，三棱柱.【解析】【分析】本題是操作問題，可以嘗試操作，或想象操作．根據(jù)棱柱的特征，特別是側(cè)面和上下兩個底面的位置特征作答．【詳解】第一個圖形可以圍成直四棱柱；第二個圖折疊后可以圍成五棱柱；第三個圖形，將兩個長方形往中間的那個面折疊，即可得一三棱柱．可以折成三棱柱.【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)“面動成體”的原理，結(jié)合圖形特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【考點】本題主要考查的是點、線、面、體、認(rèn)識幾何體，根據(jù)平面圖形的特點，判斷出旋轉(zhuǎn)后的結(jié)合體的形狀是解題的關(guān)鍵．5、（1）1，3；（2）9，11；（3）4，左視圖見解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，那么b＝1；第二列小立方體的個數(shù)均為1，那么c＝3；（2）第一列小立方體的個數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它2列小立方體的個數(shù)即可；（3）由（2）可知，這個幾何體最少由9個小立方塊搭成，最多由11個小立方塊搭成，所以共有7種情況；其中從左面看該幾何體的形狀圖共有4種；小立方塊最多時幾何體的左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2．【詳解】（1）b＝1，c＝3；（2）這個幾何體最少由4+2+3＝9個小立方塊搭成；這個幾何體最多由6+2+3＝11個小立方塊搭成；（3）能搭出滿足條件的幾何體共有7種情況，其中從左面看該幾何體的形狀圖共有4種；小立方塊最多時幾何體的左視圖如圖所示：故答案為：（1）1，3；（2）9，11；（3）4．【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．6、（1）3a；（2）x=-4；（3）見解析【解析】【分析】（1）依據(jù)無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為2a，即可得到底面的長；（2）根據(jù)該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，列方程求解即可；（3）依據(jù)長方體的展開圖的特征，即可在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋．【詳解】解:（1）依據(jù)無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為2a，故