黑龍江省海倫市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知一次函數(shù)y=ax＋c經(jīng)過第一、三、四象限，則關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情況是（

）.A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷2、點關(guān)于軸的對稱點的坐標為（

）．A． B． C． D．3、在平面直角坐標系中，點一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、平面直角坐標系中，點P(﹣2，3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（

）A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)5、如果第二列第一行用有序數(shù)對（2，1）表示，那么數(shù)對（3，6）和（3，4）表示的位置是（

）A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列6、若點關(guān)干軸的對稱點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．7、點A(2，-1)關(guān)于y軸對稱的點B的坐標為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)8、象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、課間操時，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，如果小明的位置用表示，小麗的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．2、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（20，0），點B的坐標是（16，0），點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為_____．3、如圖所示格點圖中，已知點A的位置從右往左數(shù)第4列，從下往上數(shù)第2行，而對應的有序數(shù)對為，那么點B的位置為_______；點C的位置為________，點D和點E的位置分別為______，________．4、在平面直角坐標系中，把點向右平移5個單位得到點，則點的坐標為____．5、已知點的坐標為，則點到軸的距離為______.6、（1）點到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為__________；（2）正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，其中正方形的一個頂點坐標為，則點C的坐標為_______．7、點關(guān)于x軸對稱的點的坐標是______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），由于保管不善，現(xiàn)只知道初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是．（1）為了還原原直角坐標系，則應該以______為原點，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標系，請在圖中畫出該坐標系．（2）并寫出校門及圖書館的坐標．解：校門坐標為_______；圖書館坐標為___________．2、如圖，一牧童的家在點處，他和哥哥一起在點處放馬，點，到河岸的距離分別是，，且，兩地間的距離為.夕陽西下，弟兄倆準備從點將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）他們應該將馬趕到河邊的什么地點？請在圖中畫出來；（2）請求出他們至少要走的路程．3、如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進（1）A的位置為第三列第四行，表示為（3，4），那么B的位置是____________．A．

B．

C．

D．（2）B左側(cè)第二個人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（3）如果隊伍向東前進，那么A北側(cè)第二個人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（4）表示的位置是____________．A．A

B．B

C．C

D．D4、已知點P(a+1，2)關(guān)于y軸的對稱點為Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值．5、在平面直角坐標系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三點．（1）當點C在y軸上時，求點C的坐標；（2）當AB∥x軸時，求A，B兩點間的距離；（3）當CD⊥x軸于點D，且CD＝1時，求點C的坐標．6、已知點P（2x，y2＋4）與Q（x2＋1，﹣4y）關(guān)于原點對稱，求x＋y的值．7、已知當，都是實數(shù)．且滿足時，稱為“開心點”（1）判斷點，是否為“開心點”，并說明理由；（2）若點是“開心點”，請判斷點在第幾象限？并說明理由；-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】∵點P（a，c）在第二象限，∴a<0,c>0,∴ac<0,∴b2-4ac>0,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根故選B.2、A【解析】【分析】根據(jù)點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標為，故選：A．【考點】本題考查了坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)平方總是大于等于0的特點可判斷出，，進而判斷出點的橫坐標為負，縱坐標為正，由此即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，所以點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，所以該點位于第二象限，故選：B．【考點】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點及平方的非負性，熟練掌握平面直角坐標系中各象限點的坐標特點是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∴點P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（﹣2，﹣3），故答選：C．【考點】此題主要考查關(guān)于x軸對稱的點，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對稱點的坐標特點．5、B【解析】【分析】數(shù)對中第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，據(jù)此可作出判斷．【詳解】解：第二列第一行用數(shù)對（2，1）表示，則數(shù)對（3，6）表示第三列，第六行，數(shù)對（3，4）表示表示第三列，第四行．所以數(shù)對（3，6）和（3，4）表示的位置是同一列不同行．故選：B．【考點】本題主要考查了坐標確定位置，一般用數(shù)對表示點位置的方法是第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，也有例外，具體題要根據(jù)已知條件確定．6、C【解析】【分析】先根據(jù)題意求出點關(guān)于軸的對稱點坐標，根據(jù)點在第四象限列方程組，求解即可.【詳解】∵∴點關(guān)于軸的對稱點坐標為∵在第四象限∴解得：故選：C【考點】本題考查點關(guān)于坐標軸對稱點求法，以及根據(jù)象限點去判斷參數(shù)的取值范圍，能根據(jù)題意找見相關(guān)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．則點關(guān)于軸對稱的點的坐標為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：以帥的位置為原點建立平面直角坐標系，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．故選：A．【考點】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標．【詳解】解：如果小明的位置用（-1，-1）表示，小麗的位置用（1，0）表示，如圖所以小亮的位置為（2，3）．故答案為：（2，3）．【考點】此題主要考查了坐標確定位置，利用原點的位置得出是解題關(guān)鍵．2、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識點是平面直角坐標系圖像性質(zhì)的綜合應用．過點M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點B的坐標為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點C的坐標為(2,6).故答案為(2,6).【考點】此題重點考察學生對坐標與圖形性質(zhì)的實際應用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．3、

；

；

；

【解析】【分析】根據(jù)點A的位置從右往左數(shù)第4列，從下往上數(shù)第2行，而對應的有序數(shù)對為，再分別確定在哪列哪行，從而可得答案.【詳解】解：點A的位置從右往左數(shù)第4列，從下往上數(shù)第2行，而對應的有序數(shù)對為，而點B的位置從右往左數(shù)第5列，從下往上數(shù)第5行，所以表示為：點C的位置從右往左數(shù)第3列，從下往上數(shù)第4行，所以表示為：點D的位置從右往左數(shù)第1列，從下往上數(shù)第3行，所以表示為：點E的位置從右往左數(shù)第5列，從下往上數(shù)第3行，所以表示為：故答案為：【考點】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解點A的位置從右往左數(shù)第4列，從下往上數(shù)第2行，而對應的有序數(shù)對為是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】把點向右平移5個單位，縱坐標不變，橫坐標增加5，據(jù)此解題．【詳解】解：把點向右平移5個單位得到點，則點的坐標為，即，故答案為：．【考點】本題考查平面直角坐標系與點的坐標，涉及平移等知識，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點P的坐標為（-3，2），∴點P到y(tǒng)軸的距離為3．故答案為：3【考點】本題考查了點的坐標，解題關(guān)鍵是熟記，點P(m，n)到x軸的距離=|n|，點P(m，n)到y(tǒng)軸的距離=|m|.6、

【解析】【分析】（1）根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等，可得，當點P在第一或第三象限時或當點P在第二或第四象限時，解方程即可；（2）由正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，當點C在第三象限時，當點C在x軸上，與y軸上分類列方程與解方程即可．【詳解】解：（1）∵點到兩坐標軸的距離相等，∴，當點P在第一或第三象限時解得，當時，，∴點，當點P在第二或第四象限時解得當時，，∴點，故答案為（3，3），（6，-6）；（2）∵正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，當點C在第三象限時，，∴，解得，當時，，點．當點C在x軸上時，∴解得當時，點；當點C在y軸上時，，解得當時，不合題意舍去故答案為，（-1，-1）．【考點】本題考查點到兩坐標軸的距離問題，根據(jù)坐標的符號分類構(gòu)建方程是解題關(guān)鍵．7、(2，-3)【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y)，關(guān)于x軸的對稱點的坐標是(x,?y)，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．【詳解】解:點A(2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(2，-3)故答案為(2，-3)【考點】本題比較容易，考查平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系．是需要識記的內(nèi)容．三、解答題1、（1）高中樓，正東方向，正北方向，（2），；【解析】【分析】（1）根據(jù)初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是，建立平面直角坐標系；（2）由（1）可得校門及圖書館的坐標．【詳解】（1）根據(jù)初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是，建立平面直角坐標系如圖所示：故答案為：高中樓，正東方向，正北方向；（2）由（1）建立的直角坐標系得，校門坐標（1，-3），圖書館坐標（4,1），故答案為：，．【考點】本題考查了坐標確定位置：平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．2、（1）如圖，他們應該將馬趕到河邊的點；見解析；（2）他們至少走．【解析】【分析】（1）先作出A點關(guān)于河岸的對稱點A'，連接CA'交河邊于P，點P即為所求；（2）過點作交延長線于點.則然后在中運用勾股定理解答即可．【詳解】（1）如圖，先作出A點關(guān)于河岸的對稱點A'，連接CA'交河邊于P，點P即為所求；（2）過點作交延長線于點.則在中，，．所以，他們至少走．【考點】本題考主要考查了運用軸對稱解決最短路徑問題以及勾股定理等知識點，靈活應用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）A；（2）A；（3）B；（4）C【解析】【分析】根據(jù)A在第三列第四行，用表示，可知用有序數(shù)對表示點的位置時，列號在前，行號在后，據(jù)此解答即可．【詳解】解：（1）在第四列第五行，用有序數(shù)對表示點B，故選A．（2）B左側(cè)第二個人的位置在第二列第五行，用表示，故選A．（3）由隊伍向東前進，可知左側(cè)為北，A北側(cè)第二個人的位置為，故選B．（4）表示的位置是第四列，第三行，即C的位，置故選C．【考點】本題考查了利用數(shù)對表示位置，解題的關(guān)鍵是正確理解題意、明確點所在的列數(shù)與行數(shù)．4、(a+b)2021=-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的特征確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：因為點P(a+1，2)關(guān)于y軸的對稱點為Q(3，b-1)，所以a+1=-3，b-1=2，解得a=-4，b=3，所以(a+b)2021=(-4+3)2021=(-1)2021=-1．【考點】此題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟練掌握二次根式性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)【解析】【分析】（1）利用y軸上點的坐標特征得到b﹣2＝0，求出b得到C點坐標；（2）利用與x軸平行的直線上點的坐標特征得到a+1＝4，求出a得到A、B點的坐標，然后計算兩點之間的距離；（3）利用垂直于x軸的直線上點的坐標特征得到|b|＝1，然后求出b得到C點坐標．【詳解】解：（1）∵點C在y軸上，∴，解得，∴C點坐標為(0，2)；（2）∵AB∥x軸，∴A、B點的縱坐標相同，∴a+1＝4，解得a＝3，∴A(﹣2，4)，B(2，4)，∴A，B兩點間的距離＝2﹣(﹣2)＝4；（3）∵CD⊥x軸，CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1，∴C點坐標為(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)．【考點】本題考查平面直角坐標系中點坐標的