冀教版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、截至2021年6月10日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗89277萬(wàn)劑次（）A．89.277×107劑次 B．8.9277×108劑次C．0.89277×109劑次 D．8.9277×109劑次2、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a33、某天，孟孟與歡歡在討論攀攀的年齡，歡歡說(shuō)：“攀攀至多3歲．”而孟孟說(shuō)：“攀攀的年齡一定大于1歲．”則攀攀年齡的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4、下列因式分解正確的是（）A．2ab2﹣4ab＝2a（b2﹣2b） B．a(chǎn)2＋b2＝（a＋b）（a﹣b）C．x2＋2xy﹣4y2＝（x﹣y）2 D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）25、如圖，點(diǎn)O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°6、在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來(lái)分析其形成過(guò)程的是（）A． B．C． D．7、若（﹣2x+a）（x﹣1）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣28、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．2、火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛(ài)．重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡(jiǎn)稱擺攤）三種方式經(jīng)營(yíng)，6月份該火鍋店堂食，外賣，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比為3：5：2，隨著促銷消費(fèi)政策的出臺(tái)，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營(yíng)業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，則擺攤營(yíng)業(yè)額將達(dá)到7月份總營(yíng)業(yè)額的，為使堂食、外賣7月份的營(yíng)業(yè)額之比為8：5，則7月份外賣還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比是_____．3、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝100°，那么∠BOD＝______．4、計(jì)算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．5、如圖，如果AD∥BC，下列結(jié)論正確的是___．（將正確的編號(hào)填寫(xiě)在橫線上）①∠B＝∠D；②∠DAC＝∠ACB；③∠BAC＝∠ACD；④∠B+∠DCB＝180°．6、不等式3x﹣1＜5的解集是_____．7、閱讀理解：①根據(jù)冪的意義，表示個(gè)相乘；則；②，知道和可以求，我們不妨思考；如果知道，，能否求呢？對(duì)于，規(guī)定，，例如：，所以，．記，，，；與之間的關(guān)系式為_(kāi)_．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、我國(guó)古代民間把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九這“七重”列為吉慶日；“七”在生活中表現(xiàn)為時(shí)間的階段性，比如一周有“七天”，在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有一類自然數(shù)具有的特性也和“七”有關(guān)．定義：對(duì)于四位自然數(shù)，若其千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于7，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和也等于7，則稱這個(gè)四位自然數(shù)為“七巧數(shù)”．例如：3254是“七巧數(shù)”，因?yàn)?，，所?254是“七巧數(shù)”；1456不是“七巧數(shù)”，因?yàn)?，但，所?456不是“七巧數(shù)”．(1)最大的“七巧數(shù)”是，最小的“七巧數(shù)”是；(2)若將一個(gè)“七巧數(shù)”的個(gè)位數(shù)字和千位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的“七巧數(shù)”，并記，求證：無(wú)論取何值，為定值，并求出這個(gè)值；(3)若是一個(gè)“七巧數(shù)”，且的百位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，請(qǐng)求出滿足條件的所有“七巧數(shù)”．2、（1）計(jì)算：（2）因式分解：3、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．4、計(jì)算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．5、對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)n，如果n滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字的差等于6，那么稱這個(gè)數(shù)n為“開(kāi)心數(shù)”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“開(kāi)心數(shù)”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“開(kāi)心數(shù)”．(1)判斷666、785是否為“開(kāi)心數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若將一個(gè)“開(kāi)心數(shù)”m的個(gè)位數(shù)的兩倍放到百位，原來(lái)的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來(lái)的十位數(shù)變成個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新的三位數(shù)s（例如；若m＝543，則s＝654），若s也是一個(gè)“開(kāi)心數(shù)”，求滿足條件的所有m的值6、完成下面的證明已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE//BA，DF//CA．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．證明：∵DE//BA，∴∠3＝（），∠2＝（）．∵DF//CA，∴∠1＝（），∠BFD＝（）．∴∠2＝（）．∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角的定義），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°（等量代換）．7、先化簡(jiǎn)，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：89277萬(wàn)劑次=892770000劑次=8.9277×108劑次．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、a+a=2a，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、a3÷a=a2，正確，該選項(xiàng)符合題意；C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、（2a）3=8a3，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．3、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，結(jié)合大于得到答案．【詳解】解：由題意得，攀攀的年齡大于1且小于等于3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】將各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A.2ab2﹣4ab＝2ab（b﹣2），分解不完整，故錯(cuò)誤；B．a(chǎn)2＋b2不能分解因式，而（a＋b）（a﹣b）＝a2?b2，故錯(cuò)誤；C．x2＋2xy﹣4y2不能分解因式，而（x?y）2＝x2?2xy＋y2，故錯(cuò)誤；D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）2，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，即可選出答案．【詳解】解：A.不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；C.是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；D.不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．7、D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后令含x的一次項(xiàng)系數(shù)為零即可求出答案．【詳解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法中的不含某項(xiàng)的計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長(zhǎng)度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長(zhǎng)度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積．2、1：8【解析】【分析】設(shè)6月份堂食、外賣，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營(yíng)業(yè)額為5x，擺攤增加的營(yíng)業(yè)額為2x，7月份總營(yíng)業(yè)額20b，擺攤7月份的營(yíng)業(yè)額為7b，堂食7月份的營(yíng)業(yè)額為8b，外賣7月份的營(yíng)業(yè)額為5b，根據(jù)題意，列出方程組，即可．【詳解】設(shè)6月份堂食、外賣，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營(yíng)業(yè)額為5x，擺攤增加的營(yíng)業(yè)額為2x，7月份總營(yíng)業(yè)額20b，擺攤7月份的營(yíng)業(yè)額為7b，堂食7月份的營(yíng)業(yè)額為8b，外賣7月份的營(yíng)業(yè)額為5b，由題意可得：7b?2a=2x20b?10a=5x解得：∴7月份外賣還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比＝（5b﹣5a）：20b＝1：8，故答案為：1：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵．3、80°##80度【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可解答．【詳解】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-100°=80°，故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角有一條公共邊，其余兩邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，互為鄰補(bǔ)角兩個(gè)角的和等于180°．4、-4x【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：24x2y÷（﹣6xy）＝-4x，故答案為：-4x．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，再將結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．5、②【解析】【分析】根據(jù)AD∥BC，利用平行線的性質(zhì)逐一推理即可找出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故②正確，①、③、④由AD∥BC無(wú)法求證，故①、③、④錯(cuò)誤，故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線形成角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.【詳解】解：3x﹣1＜5，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】由題意得：x＝54m，y?3＝54m＋2，然后根據(jù)同底數(shù)冪的逆用得問(wèn)題的答案．【詳解】解：由題意得：，，，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、同底數(shù)冪乘法的逆用，正確理解新規(guī)定是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)7700，1076(2)證明見(jiàn)解析，7777(3)5612，6341，7070【解析】【分析】（1）根據(jù)“七巧數(shù)”的定義即可求解；（2）設(shè)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，依此可求和，進(jìn)一步可求；（3）設(shè)的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，根據(jù)的百位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，依此可得，再根據(jù)方程正整數(shù)解進(jìn)行討論即可求解．(1)解：最大的“七巧數(shù)”是：7700，最小的“七巧數(shù)”是：1076，故答案為：7700，1076；(2)證明：設(shè)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，由題意得，，，，．故無(wú)論取何值，為定值，為7777；(3)設(shè)的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，由題意得，，即，，，且，為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，則，，當(dāng)時(shí)，則，，當(dāng)時(shí)，則，，滿足條件的所有“七巧數(shù)”為：5612，6341，7070．【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義情境下的整式的加減運(yùn)算，二元一次方程的正整數(shù)解問(wèn)題，理解新定義，準(zhǔn)確的列出代數(shù)式并合并同類項(xiàng)，列出二元一次方程并求解其符合條件的正整數(shù)解都是解本題的關(guān)鍵.2、（1）9-4a2；（2）xy(x-1)2．【解析】【分析】（1）利用平方差公式計(jì)算；（2）先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式分解因式．【詳解】（1）計(jì)算（2a-3(-2a-3)解：（2a-3）(-2a-3)＝(-3)2-(2a)2＝9-4a2；（2）因式分解：x3y-2x2y+xy解：x3y-2x2y+xy＝xy(x2-2x+1)＝xy(x-1)2．【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力，正確掌握整式乘法的平方差公式、因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．3、不等式組的解集為：，數(shù)軸表示見(jiàn)解析【解析】【分析】首先分別求解不等式，再根據(jù)不等式組的性質(zhì)得到解集，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)作圖，即可得到答案．【詳解】∵，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：，∵去分母，得：移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：，∴不等式組的解集為：，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組、數(shù)軸的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．4、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算得出答案；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5、(1)666是“開(kāi)心數(shù)”，785不是“開(kāi)心數(shù)”，理由見(jiàn)解析(2)464和532【解析】【分析】（1）根據(jù)“開(kāi)心數(shù)”的定義即可得；（2）設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，從而可得的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，再根據(jù)“開(kāi)心數(shù)”的定義列出等式，將都用表示出來(lái)，然后根據(jù)求出的取值范圍，最后根據(jù)為正整數(shù)進(jìn)行分析即可得．(1)解：666是“開(kāi)心數(shù)”，785不是“開(kāi)心數(shù)”，理由如下：，是“開(kāi)心數(shù)”，，不是“開(kāi)心數(shù)”．(2)解：設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，則的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，和都是“開(kāi)心數(shù)”