中考數學真題分類（數據分析）匯編綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某小組9位同學的中考體育模擬測試成績（滿分30分）依次為26，30，29，28，30，27，30，29，28，則這組數據的眾數與中位數分別是（）A．30，27 B．30，29 C．28，30 D．30，282、某?；@球隊有12名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下：年齡/歲13141516人數2433則這12名隊員年齡的中位數和眾數分別是（

）A．14，15 B．14.5，14 C．14，14 D．14.5，153、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是，，，；則成績最穩(wěn)定的是(

)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、下表是某校合唱團成員的年齡分布，對于不同的，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（

）年齡/歲13141516頻數515A．平均數、中位數 B．眾數、中位數 C．平均數、方差 D．中位數、方差5、甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統(tǒng)計如下表，如果從這四位同學中，選出一位同學參加數學競賽，那么應選（

）甲乙丙丁平均分90959590方差50425042A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、一組數據2，4，6，x，3，9的眾數是3，則這組數據的中位數是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.57、費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數學獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數學家．下面數據是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40，則這組數據的眾數和中位數分別是（

）A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，348、北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數和中位數分別是（

）．區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差，數據如下表所示：日走時誤差（單位：秒）0123只數4321則這10只手表的平均日走時誤差是______秒．2、一組數據：12，13，15，14，16，18，19，14，則這組數據的極差是_____3、在某次公益活動中，小明對本班同學的捐款情況進行統(tǒng)計，繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，其中捐100元的人數占全班總人數的25%，則本次捐款的中位數是_________.4、若一組數據3，x，4，2的眾數和中位數相等，則x的值為________．5、某電力公司需招聘一名電工技師，對應聘者李某從形象、實踐操作、理論檢測三個方面進行量化考核．李某各項得分如下表：考查項目形象實踐操作理論檢測李技師85分90分80分該公司規(guī)定：形象、實踐操作、理論檢測得分分別按20%，50%，30%的比例計入總分，則應聘者李某的總分為______分．6、一組數據：0，1，2，3，3，5，5，10的中位數是________．7、一組數據：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均數等于_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、《生物多樣性公約》第十五次締約方大會（COP15）確定于年月日至日在云南省昆明市舉辦．“生物多樣性”的目標．方法和全球通力合作，將成為國際范圍的熱點關注內容．為廣泛宣傳生物多樣性，某校組織七．八年級各名學生對《生物多樣性》白皮書相關知識進行學習并組織定時測試．現分別在七．八兩個年級中各隨機抽取了名學生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績如下：七年級名學生測試成績：，，，，，，，，，；八年級名學生測試成績：，，，，，，，，，．兩組數據的平均數、中位數、眾數如下表：平均數（分）中位數（分）眾數（分）七年級名學生測試成績八年級名學生測試成績根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：______；______；______（2）根據樣本數據，請你估計該校八年級學生這次競賽成績的平均分是多少?（3）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生知識競賽成績更好?請說明理由（寫出一條理由即可）．2、重慶北關中學有甲，乙兩個學生食堂，為了了解哪個食堂更受學生歡迎，學校開展了為期20天的的數據收集工作，統(tǒng)計初三年級每天中午分別到甲，乙食堂就餐的人數，現對收集到的數據進行整理、描述和分析（人數用x（人）表示，共分成四個等級，A：250＜x≤300；B：200＜x≤250；C：150＜x≤200；D：100＜x≤150），下面給出了部分信息：甲、乙食堂的人數統(tǒng)計表：食堂甲乙平均數211196中位數a215眾數b230極差188c甲食堂20天的所有人數數據為：112，125，138，146，168，177，177，177，185，218，230，234，241，246，249，260，260，279，298，300乙食堂20天的人數數據中最少人數為120人，A等級的數據為278，290，260請根據相關信息，回答以下問題：（1）填空：a＝，b＝，c＝，并補全乙食堂的人數數據條形統(tǒng)計圖：（2）根據以上數據，請判斷哪個食堂的更受同學們歡迎，并說明理由（一條即可）；（3）已知該校初三年級共有學生400人，全校共有學生1600人，請估算北關中學甲食堂每天中午大約準備多少名同學的午餐？3、為了解某校初三學生對我國航天事業(yè)的關注程度，隨機抽取了男、女學生若干名（抽取的男女生人數相同）進行問卷測試，問卷共30道選擇題（每題1分，滿分30分），現將得分情況統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：（數據分組為組：，組：，組：，組：，表示問卷測試的分數），其中男生得分處于組的有14人．男生組得分情況分別為：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；男生、女生得分的平均數、中位數、眾數（單位：分）如表所示：組別平均數中位數眾數男2022女202320(1)求抽取的男生人數及表格中的值，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)如果該校初三年級共有男生、女生各600人，那么估計全年級問卷測試成績處于組的人數有多少人？(3)通過以上數據分析，你認為成績更好的是男生還是女生？并說明理由（一條理由即可）．4、在讀書節(jié)活動中，某校為了解學生參加活動的情況，隨機調查了部分學生每人參加活動的項數．根據統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：(1)本次接受調查的學生人數為___________，圖①中m的值為___________；(2)求統(tǒng)計的這組項數數據的平均數、眾數和中位數．5、我校小李同學對北大附中初中三個年級的學生年齡構成很感興趣，整理數據并繪制如圖所示不完整的統(tǒng)計圖．依據信息解答下列問題．（1）求樣本容量；（2）直接寫出樣本數據的眾數、中位數；（3）已知北大附中實驗學校一共有1920名學生，請估計全校年齡在14歲及以上的學生大約有多少人．6、小吳家準備購買一臺電視機，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機銷售情況的有關數據統(tǒng)計如下：根據上述三個統(tǒng)計圖，請解答：（1）2014～2019年三種品牌電視機銷售總量最多的是品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌．（2）2019年其他品牌的電視機年銷售總量是多少萬臺？（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機？說說你的理由．7、某中學為了解初三學生參加志愿者活動的次數，隨機調查了該年級20名學生，統(tǒng)計得到該20名學生參加志愿者活動的次數如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4根據以上數據，得到如下不完整的頻數分布表：次數123456人數12a6b2（1）表格中的________，________；（2）在這次調查中，參加志愿者活動的次數的眾數為________，中位數為________；（3）若該校初三年級共有300名學生，根據調查統(tǒng)計結果，估計該校初三年級學生參加志愿者活動的次數為4次的人數．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．【詳解】解：眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這一組數據中30出現了3次，次數最多，故眾數是30；將這組數據從小到大的順序排，處于中間位置的那個數是29，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是29．故選：B．【考點】本題考查了中位數和眾數的概念，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．2、此求出的這組數據的平均數與實際平均數的差是90÷15=故選B．6．B【解析】【分析】眾數就是出現次數最多的數，而中位數就是大小處于中間位置的數，根據定義即可求解．【詳解】解：將12個數據按從小到大順序排列：13，13，14，14，14，14，15，15，15，16，16，16，∵第6和第7個數據的平均數，∴中位數是：14.5，在這12名隊員的年齡數據里，14歲出現了4次，次數最多，因而眾數是14．故選：B．【考點】本題考查了眾數和中位數的概念：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．3、B【解析】【分析】直接利用方差是反映一組數據的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，進而分析即可．【詳解】解：∵，，，，∴＜＜＜，∴成績最穩(wěn)定的是乙．故選B．【考點】此題主要考查了方差，正確理解方差的意義是解題關鍵．4、B【解析】【分析】由頻數分布表可知后兩組的頻數和為11，即可得知總人數，結合前兩組的頻數可知出現次數最多的數據及第16個數據，可得答案．【詳解】解：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數和為：x＋11－x=11，∴總人數為：5＋15＋11=31(人)，∵年齡為14歲的頻數最多，∴該組數據的眾數為14歲；∵按照從小到大的順序，第16個數據是14歲，∴該組數據的中位數為：14歲；∴對于不同的x，關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數和中位數．故選：B．【考點】本題主要考查頻數分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數據得出數據的總數是根本，熟練掌握平均數、中位數、眾數及方差的定義和計算方法是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】由圖表可知，乙、丙同學的平均分高于甲、丁，乙同學的成績比丙同學的成績穩(wěn)定，所以選乙同學參加數學競賽．【詳解】解：由圖表可知，乙、丙同學的平均分高于甲、丁，乙同學的成績比丙同學的成績穩(wěn)定，所以選乙同學參加數學競賽故選B．【考點】本題考查了利用方差進行決策．解題的關鍵在于明確方差在決策中的意義．6、B【解析】【分析】根據眾數求出的值，在根據中位數的定義求出中位數即可．【詳解】解：∵這組數據2，4，6，x，3，9的眾數是3，∴x＝3，從小到大排列此數據為：2，3，3，4，6，9，處于中間位置的兩個數是3，4，∴這組數據的中位數是（3+4）÷2＝3.5．故選：B．【考點】本題考查了眾數的概念及中位數的計算，熟知以上知識是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】這組數據中出現次數最多的數是眾數，把這組數據按從小到大的順序排列最中間的兩個數據的平均數是中位數．【詳解】29，32，33，35，35，40，這組數據的眾數：35，這組數據的中位數：．故選：D．【考點】本題考查了眾數和中位數，解決問題的關鍵是熟練掌握眾數和中位數的定義和確定方法．8、A【解析】【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．【詳解】解：在這一組數據中32是出現次數最多的，故眾數是32；把數據按從小到大的順序排列后，處于這組數據中間位置的數是32、32，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是32．故選：A．【考點】本題為統(tǒng)計題，考查眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．二、填空題1、1【解析】【分析】根據已知數據求算術平均數，將所有數據求和除以數據個數即可．【詳解】平均日走時誤差（秒）．故答案為：1．【考點】本題考查了算術平均數的概念，根據概念求解是解題的關鍵．2、7【解析】【詳解】該題考查極差概念一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差那么12，13，15，14，16，18，19，14，這組數中最大數是19，最小數是12這組數的極差是19-12=73、20【解析】【分析】根據捐款100元的人數占全班總人數的25%求得總人數，然后確定捐款20元的人數，然后確定中位數即可.【詳解】∵捐100元的15人占全班總人數的25%，∴全班總人數為15÷25%=60（人）.∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15（人）.∴根據中位數的概念，中位數是第30和第31人的平均數，均為20元.∴中位數為20元，故答案為20.4、【解析】【分析】由一組數據3，x，4，2有眾數，可得或或再分類討論即可得到答案.【詳解】解：一組數據3，x，4，2有眾數，或或當時，則數據為：此時中位數為眾數為2，不合題意，舍去，當時，則數據為：此時中位數為眾數為3，符合題意，當時，則數據為：此時中位數為眾數為4，不符合題意，舍去，綜上：故答案為：【考點】本題考查的是中位數與眾數的含義，有清晰的分類討論思想是解題的關鍵.5、86【解析】【分析】根據加權平均數的計算法則求解即可．【詳解】解：分，∴應聘者李某的總分為86分，故答案為：86．【考點】本題主要考查了加權平均數，熟知加權平均數的計算法則是解題的關鍵．6、3【解析】【分析】根據中位數的定義先把這組數據從小到大排列，然后求出最中間的兩個數的平均數即可．【詳解】將這組數據從小到大排列為：0,1,2,3,3,5,5,10．最中間的兩個數的平均數是故填：3【考點】此題考查了中位數，掌握中位數的概念是解題的關鍵，中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)．7、3【解析】【分析】根據平均數的定義：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數進行計算即可．【詳解】解：數據：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均數．故答案為：3．【考點】本題考查了算術平均數，解題的關鍵是熟練掌握算術平均數的計算公式．三、解答題1、（1）80；80；80；（2）分；（3）可以推斷出八年級學生的數學水平較高，理由：因為兩班平均數相同，而八年級的中位數以及眾數均高于七年級，說明八年級學生的競賽成績更好．（答案不唯一）【解析】【分析】（1）應用算術平均數，中位數，眾數的定義進行求解即可得出答案；（2）應用用樣本估計總體的方法進行求即即可得出答案；（3）根據中位數的定義進行求解即可得出答案．【詳解】解：（1）平均分a＝＝80（分），這10名同學的成績由高到低排序為：92，85，84，82，80，80，76，75，74，72，中位數b＝＝80（分），眾數為c＝80（分）．故答案為：80，80，80．（2）因為該校10名八年級學生這次競賽的平均成績?yōu)?0分，所以該校八年級200名學生這次競賽的平均成績?yōu)?0分．（3）可以推斷出八年級學生的數學水平較高．理由：因為兩班平均數相同，而八年級的中位數以及眾數均高于七年級，說明八年級學生的競賽成績更好．【考點】本題主要考查了用樣本估計總體，算術平均數，中位數，眾數，熟練應用用樣本估計總體，算術平均數，中位數，眾數的計算方法進行求解是解決本題的關鍵．2、（1）224，177，170，補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）甲食堂較好，理由見解析；（3）甲食堂每天中午大約準備844名同學的午餐．【解析】【分析】（1）利用中位數，眾數，極差的定義分別求解，求出乙食堂的“B組”的頻數才能補全頻數分布直方圖；（2）從平均數的角度比較得出結論；（3）用樣本估算總體即可．【詳解】解：（1）甲食堂20天的所有人數中位數是第10、11個數據，∴a=224，177人的有3天，天數最多，∴b=177，乙食堂20天的人數數據中最少人數為120人，A等級的數據為278，290，260，∴c=290-120=170；∵20-3-7-4=6，∴補全乙食堂的人數數據條形統(tǒng)計圖如圖：故答案為：224，177，170；（2）甲食堂較好，理由：甲食堂就餐人數的平均數比乙食堂的高；（3）1600×=844（名），故北關中學甲食堂每天中午大約準備844名同學的午餐．【考點】本題考查中位數、眾數、極差以及頻數分布直方圖，理解中位數、眾數、極差的意義，掌握頻數分布直方圖的意義是正確解答的關鍵．3、(1)見解析(2)348人(3)男生，男生成績的中位數比女生成績好，故成績更好的是男生【解析】【分析】（1）用C組男生人數除以占比求出抽取男生總人數，再用A組B組男生占比求出A組B組男生人數，推出成績處于第25第26位的男生在C組，把C組男生成績按從小到大順序排列，推出中位數a值；根據抽取男女生人數相同和女生A組B組D組人數求出C組人數，補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據C組男女生各自占比求出全年級男生女生總人數，取和；（3）根據男生成績的中位數比女生的好，判斷男生成績比女生好．(1)解：由題意可得，隨機抽取的男生人有：14÷28%＝50（人），男生A組人數：50×（1-46％-24％-28％）=1（人），男生B組人數：50×24％=12（人），男生得分處于C組的成績按照從小到大排列為：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25，∴中位數為：25，即：表格中a的值為25，女生C組學生有：50?2?13?20＝15（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；(2)600×＋600×＝168＋180＝348（人），∴此次參加問卷測試成績處于C組的有348人；(3)成績更好的是男生．理由：男生成績的中位數比女生成績好，故成績更好的是男生．【考點】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，中位數，解決問題的關鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的意義，中位數的定義和算法．4、(1)40，10(2)平均數是2，眾數是2，中位數是2【解析】【分析】（1）根據參加2項的人數和所占百分比即可求得總人數，再利用×100%=百分比，即可求解．（2）根據平均數、眾數及中位數的含義即可求解．(1)解：由圖可得，參加2項的人數有18人，占總體的45%，參加4項的有4人，則（人），，故答案為：40；10．(2)平均數：，∵在這組數據中，2出現了18次，出現的次數最多，∴這組數據的眾數是2，∵將這組數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，有，∴這組數據的中位數是2．則平均數是2，眾數是2，中位數是2．【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，平均數、眾數和中位數的求法，理解兩個統(tǒng)計圖中的數量關系是解題的關鍵．5、（1）80；（2）眾數是13歲，中位數是14歲；（3）984人【解析】【分析】（1）根據15歲的人數和所占的百分比求出樣本容量；（2）根據眾數、中位數和平均數的定義分別進行解答即可；（3）用總人數乘以年齡在14歲及以上的學生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）樣本容量是：16÷20%＝80；（2）14歲的人數有：80?4?35?16＝25（人），∵13歲的有35人，人數最多，∴眾數是13歲；把這些數從小大排列，中位數是第40、41個數的平均數，則中位數是＝14（歲）；（3）（人），答