華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過(guò)點(diǎn)A．在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，矩形DEGF的面積（）A．先變大后變小 B．先變小后變大 C．一直變大 D．保持不變3、甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速騎行，兩人先相向而行，甲到達(dá)B地后停留20min再以原速返回A地，當(dāng)兩人到達(dá)A地后停止騎行．設(shè)甲出發(fā)xmin后距離A地的路程為ykm．圖中的折線表示甲在整個(gè)騎行過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．在整個(gè)騎行過(guò)程中，兩人只相遇了1次，乙的騎行速度（單位：km/min）可能是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.254、已知是一次函數(shù)，則m的值是（）A．－3 B．3 C．±3 D．±25、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當(dāng)甲行駛小時(shí)途徑地時(shí)，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當(dāng)貨車到達(dá)地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過(guò)甲到地C．甲行駛小時(shí)時(shí)貨車到達(dá)地 D．甲行駛到地需要6、納米（nm）是非常小的長(zhǎng)度單位，．1nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7、已知銳角∠AOB，如圖．（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點(diǎn)Q．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．四邊形OCPD是菱形 B．CP=2QCC．∠AOP=∠BOP D．CD⊥OP8、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河集，所挖河架的長(zhǎng)度（m）與挖掘時(shí)同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲隊(duì)的挖掘速度大于乙隊(duì)的挖掘速度B．開(kāi)挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差8mC．乙隊(duì)在的時(shí)段，與之間的關(guān)系式為D．開(kāi)挖4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相等第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）是______的．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為_(kāi)_____．3、下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數(shù)的有____________．（只是填寫(xiě)序號(hào)）4、如圖，點(diǎn)A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)．點(diǎn)D為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為M、N、P、Q．在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有下列結(jié)論：①存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形③存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形④存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是___．5、若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍是_______．6、原點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一個(gè)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0，記作______；任何一個(gè)在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0，記作______．7、將直線向上平移1個(gè)單位后的直線的表達(dá)式為_(kāi)_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、下面是小東設(shè)計(jì)的“利用直角三角形和它的斜邊中點(diǎn)作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O為AC的中點(diǎn)．求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD是矩形．作法：①作射線BO，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線BO于點(diǎn)D；②連接AD，CD．四邊形ABCD是所求作的矩形．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO．又∵BO＝，∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．∵∠ABC＝90°，∴□ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）．2、化簡(jiǎn)：(1)(2)3、（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．4、為了紀(jì)念中國(guó)人民志愿軍抗美援朝71周年，近兩年涌現(xiàn)了很多相關(guān)題材的電影作品，《長(zhǎng)津湖》和《金剛川》正是其中優(yōu)秀的代表．為了解學(xué)生對(duì)這兩部作品的評(píng)價(jià)，某調(diào)查小組從該校觀看過(guò)這兩部電影的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對(duì)這兩部作品分別進(jìn)行評(píng)分（滿分10分），并通過(guò)整理和分析，給出了部分信息．《長(zhǎng)津湖》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的學(xué)生對(duì)兩部作品分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《長(zhǎng)津湖》《金剛川》根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出上述圖表中的，，的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校觀看過(guò)這兩部作品的學(xué)生對(duì)哪部作品評(píng)價(jià)更高？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；(3)若該校有2000名學(xué)生觀看過(guò)這兩部影片，若他們都對(duì)這兩部作品進(jìn)行評(píng)分，你認(rèn)為這兩部作品一共可得到多少個(gè)滿分？5、計(jì)算：．6、某小區(qū)有500戶居民，從中隨機(jī)抽取了100戶，調(diào)查了他們11月的用水量（單位：噸）．整理抽取的這100戶的月用水量，其中小于等于15噸的戶數(shù)有60戶．按月用水量（單位：噸）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35進(jìn)行分組，繪制了頻數(shù)分布直方圖．(1)直接寫(xiě)出直方圖中x，y的值，以及這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別；(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～5的中間值為2.5）來(lái)代替，估計(jì)該小區(qū)11月的用水總量．說(shuō)明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，以此類推，30～35是指大于30且小于等于35）7、已知y與成正比例，且當(dāng)時(shí)，；(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，求y的值；(3)當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】如圖過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD垂直于y軸交點(diǎn)為D，，，故有，，進(jìn)而可得B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD垂直于y軸交點(diǎn)為D∵∴在和中∴∴∴B點(diǎn)坐標(biāo)為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示．2、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案．【詳解】解：連接AE，∵，∴，故選：D．．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由函數(shù)圖象可求出甲、乙騎行的時(shí)間，根據(jù)題意和路程÷時(shí)間=速度可求出乙的最小速度即可求解．【詳解】解：由函數(shù)圖象知，A、B兩地的距離為25km，甲往返的時(shí)間為50+50+20=120（min），∵兩人到達(dá)A地后停止騎行，且在整個(gè)騎行過(guò)程中，兩人只相遇了1次，∴乙的騎行的速度至少為25÷120=（km/min），∵＞0.2，＜0.25，∴乙的騎行速度可能是0.25km/min，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．4、A【解析】略5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時(shí)甲行駛了1小時(shí)，進(jìn)而求得甲的速度，即可判斷A、D選項(xiàng)，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時(shí)間，根據(jù)貨車行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第小時(shí)時(shí)貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項(xiàng)，求得相遇時(shí)，甲距離地的距離，進(jìn)而根據(jù)貨車行駛的路程除以時(shí)間即可求得貨車的速度，進(jìn)而求得貨車到達(dá)地所需要的時(shí)間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；故D選項(xiàng)正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第小時(shí)時(shí)貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過(guò)甲到地故B選項(xiàng)正確，相遇時(shí)為第4小時(shí)，此時(shí)甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達(dá)地所需的時(shí)間為即第小時(shí)故甲行駛小時(shí)時(shí)貨車到達(dá)地故C選項(xiàng)不正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以寫(xiě)為的形式，其中1≤|a|<10，n為正整數(shù)，n的值為從第一個(gè)不為0的數(shù)向左數(shù)所有0的個(gè)數(shù)，熟知科學(xué)記數(shù)法的形式并準(zhǔn)確確定a、n的值是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)作圖信息可以判斷出OP平分，由此可以逐一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知，平分∴OP垂直平分線段CD∴∠AOP=∠BOP，CD⊥OP故選項(xiàng)C，D正確；由作圖可知，∴是等邊三角形，∴∵OP垂直平分線段CD∴∴CP=2QC故選項(xiàng)B正確，不符合題意；由作圖可知，,不能確定四邊形OCPD是菱形，故選項(xiàng)A符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的依據(jù)．8、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊(duì)的挖掘速度在2小時(shí)前小于乙隊(duì)的挖掘速度，2小時(shí)后大于乙隊(duì)的速度，故選項(xiàng)A不符合題意；開(kāi)挖2h時(shí)，乙隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為30m，甲隊(duì)每小時(shí)挖=10m，故2h時(shí)，甲隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為20m，開(kāi)挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差30-20=10m，故選項(xiàng)B不符合題意；由圖象可知，乙隊(duì)2小時(shí)前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項(xiàng)C不符合題意；甲隊(duì)開(kāi)挖4h時(shí)，所挖河渠的長(zhǎng)度為，乙隊(duì)開(kāi)挖2小時(shí)后的函數(shù)解析式為，當(dāng)開(kāi)挖4h時(shí)，共挖40m，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、一一對(duì)應(yīng)【解析】略2、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)已知得出，即，求出即可．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，矩形的面積為3，，即，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的理解能力和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解題的能力．3、②③⑤【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可．【詳解】解：①y＝kx當(dāng)k＝0時(shí)原式不是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③由于＝x，則是一次函數(shù)；④y＝x2＋1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；⑤y＝22?x是一次函數(shù)．故答案為：②③⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．4、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)：一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，∴存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．5、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，∴k-1>0，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)．6、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略7、【解析】【分析】直線向上平移1個(gè)單位，將表達(dá)式中x保持不變，等號(hào)右面加1即可．【詳解】解：由題意知平移后的表達(dá)式為：故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移．解題的關(guān)鍵在于明確一次函數(shù)圖象平移時(shí)左加右減，上加下減．三、解答題1、(1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析(2)OD，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得到四邊形ABCD是矩形，再結(jié)合一個(gè)角是直角，即可得證．(1)解：如圖，四邊形ABCD即為所求．(2)證明：∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO．又∵BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∵∠ABC＝90°，∴?ABCD是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）．故答案為：OD，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定、平行四邊形的判定，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．2、(1)0(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得；（2）根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算，得到答案．(1)解：；(2)解：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、(1)a＝15，b＝8.5，c＝8；(2)《長(zhǎng)津湖》，理由見(jiàn)解析；(3)385．【解析】【分析】（1）根據(jù)《金剛川》調(diào)查得分為“10分”所占的百分比，確定a的值，根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義可求出b、c的值，（2）通過(guò)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案；（3）求出兩部作品滿分人數(shù)所占的百分比即可求．(1)解：《金剛川》調(diào)查得分為“10分”所占的百分比為：1﹣10%﹣20%﹣20%﹣126360＝15%，即a＝15《長(zhǎng)津湖》調(diào)查得分從小到大排列，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8+92＝8.5，因此中位數(shù)是8.5分，即b＝8.5《金剛川》調(diào)查得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是8分，共出現(xiàn)20×126360=7（次），因此眾數(shù)是8分，即c答：a＝15，b＝8.5，c＝8；(2)《長(zhǎng)津湖》，理由為：《長(zhǎng)津湖》調(diào)查得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均比《金剛川》高；(3)《長(zhǎng)津湖》滿分有4個(gè)，《金剛川》滿分占15%，所以，兩部作品一共可得到滿分為：1100×（420+15%）＝385答：這兩部作品一共可得到385個(gè)滿分．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義是解決問(wèn)題的前提，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．5、0【解析】【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：4