滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各式計算正確的是（）A． B．2 C．1 D．102、下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2﹣x＝x2+3 B．C．x2＝﹣1 D．3、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．4、以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、45、代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．16、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．7、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．18、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，連接AC，以點(diǎn)C為圓心、AC長為半徑畫弧，點(diǎn)E在BC的延長線上，則陰影部分的面積為_____．2、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角3、已知□ABCD的周長是20cm，且AB：BC=3：2，則AB=_______cm．4、若是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是________．5、如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，3），那么A、B兩點(diǎn)的距離等于___．6、我們學(xué)校響應(yīng)國家對垃圾分類處理的號召，組織同學(xué)們積極學(xué)習(xí)垃圾分類相關(guān)知識．初二年級某班每月進(jìn)行一次垃圾分類知識測試，結(jié)果顯示9月份32名同學(xué)測試結(jié)果優(yōu)秀，到11月份增加到38名同學(xué)測試結(jié)果優(yōu)秀，設(shè)平均每月優(yōu)秀人數(shù)增長的百分率為x，則可以列出的方程是___．7、如圖，P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，延長CP交OB于點(diǎn)D，以點(diǎn)P為圓心PD為半徑作圓弧交OB于點(diǎn)E，連接PE，若PC＝6，PD＝10，則DE的長為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，OB，OC是x2﹣12x+32＝0的兩根，OC>OA，（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）把ABC沿AC對折，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，線段與x軸交于點(diǎn)D，在平面上是否存在點(diǎn)P，使D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2、近幾年，中學(xué)體育課程改革受到全社會的廣泛關(guān)注，《體育與健康課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國和人民服務(wù)的基本前提”．某校為了解九年級學(xué)生的鍛煉情況，隨機(jī)抽取一班與二班各10名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，若一分鐘跳繩個數(shù)為m，規(guī)定“不合格”，“及格”，“良好”，“優(yōu)秀”．對于學(xué)生一分鐘跳繩個數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)收集、整理如下：一分鐘跳繩次數(shù)（單位：個）一班：204198190190188198180173163198二班：203200190186200183169200159190數(shù)據(jù)分析：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)一班188.2198190二班188200b二班學(xué)生一分鐘跳繩成績扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)圖表提供的信息，______．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該年級一班與二班哪個班的學(xué)生一分鐘跳繩成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校九年級共有學(xué)生2000人，請估計一分鐘跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人？3、如圖，中，，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，求的周長．4、用適當(dāng)方法求解如下關(guān)于x的一元二次方程：（1）x2+2x+1＝4；（2）x2+10x+16＝0；（3）．5、如圖，利用一面墻（墻長25米），用總長度49米的柵欄（圖中實(shí)線部分）圍成一個矩形圍欄，且中間共留兩個1米的小門，設(shè)柵欄長為x米．（1）若矩形圍欄面積為210平方米，求柵欄的長；（2）矩形圍欄面積是否有可能達(dá)到240平方米？若有可能，求出相應(yīng)x的值，若不可能，請說明理由．6、在第二十二屆深圳讀書月來臨之際，為了解某學(xué)校八年級學(xué)生每天平均課外閱讀時間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校八年級部分同學(xué)，對其每天平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該校抽查八年級學(xué)生的人數(shù)為，圖中的值為；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）求被抽查的學(xué)生每天平均課外閱讀時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級400名學(xué)生中，每天平均課外閱讀時間為2小時的學(xué)生有多少人？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．

與不能合并，所以A選項不符合題意；B．=，所以B選項不符合題意；C．=，所以C選項不符合題意；D．=2×5=10，所以D項符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．2、C【詳解】解：A、方程整理為，是一元一次方程，此項不符題意；B、方程中的是分式，不是一元二次方程，此項不符題意；C、方程是一元二次方程，此項符合題意；D、方程中的不是整式，不是一元二次方程，此項不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，叫做一元二次方程）是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項分析判斷即可【詳解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；B、當(dāng)時，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；C、是一元二次方程，故此選項符合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．4、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：A、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；B、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；C、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；D、因為，所以不是直角三角形，故本選項符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握“勾股定理的逆定理：若則以為邊的三角形是直角三角形”是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，可列不等式組得到不等式組的解集，再逐一分析各選項即可.【詳解】解：代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，由①得：由②得：所以：故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式的綜合形式的代數(shù)式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】利用最簡二次根式：分母中不含根號，根號中不含分母，被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；B、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號，然后合并同類項即可．【詳解】解：由可知：故原式化簡為：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了去二次根號以及二次根式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)題意得出b＜0＜1＜a，進(jìn)而化簡求出即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：b＜0＜1＜a，則原式=a-b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a，b的符號是解題關(guān)鍵．二、填空題1、##【分析】求出的度數(shù)，利用計算即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積公式，計算扇形面積時，應(yīng)該先求出弧所在圓的半徑以及弧所對的圓心角的度數(shù)．2、30【分析】根據(jù)勾股定理可得：正方形的面積正方形的面積正方形的面積，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，從而得到正方形的面積正方形的面積正方形的面積，即可求解．【詳解】解：如圖，由勾股定理得，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，同理，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，正方形的面積正方形的面積正方形的面積．故答案為：30【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．3、6【分析】由平行四邊形ABCD的周長為20cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的周長為20cm，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，∴AB+BC=10cm，∵AB：BC=3：2，∴．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)．4、7【分析】把代入方程中得到關(guān)于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、5【分析】利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得．【詳解】解：，，即、兩點(diǎn)的距離等于5，6、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式，熟記兩點(diǎn)之間的距離公式是解題關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)“11月份的優(yōu)秀人數(shù)=9月份的優(yōu)秀人數(shù)（1平均增長率）2”列出方程即可得．【詳解】解：由題意，可列方程為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、16【分析】過點(diǎn)P作PF⊥OB，由角平分線的性質(zhì)求得PF的長，在直角三角形中，由直角三角形的性質(zhì)得出EF的長，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：過點(diǎn)P作PF⊥OB，∵P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，PF⊥OB，∴PC=PF=6，∵PE=PD=10，∴在Rt△PEF中，∴ED=2EF=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線，勾股定理和等腰三角形的判定及計算技巧．借助于角平分線和直角三角形求解邊長從而求得最后結(jié)果．三、解答題1、（1）B（8，4）；（2）存在，P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）【分析】（1）x2﹣12x+32＝0，解得x1=4，x2=8，OC>OA，故OA=4，OC=8，故B（8，4）．（2）由對折可知，∠DAC=∠BAC，故∠DAC=∠ACO，AD=CD，設(shè)AD=x，則OD=8-x，在中，滿足，解得x=5，故D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），由平行四邊形性質(zhì)可知P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）時D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形．【詳解】（1）x2﹣12x+32＝0，解得x1=4，x2=8，∵OC>OA，∴OA=4，OC=8，故B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，4）（2）由對折可知，∠DAC=∠BAC，又∵四邊形OABC為矩形，∴AB//OC，∠BAC=∠ACO∴∠DAC=∠ACO，∴AD=CD，設(shè)AD=x，則OD=8-x，在中，滿足有化簡得解得x=5，故OD=8-5=3故D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）由平行四邊形性質(zhì)可知P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）時D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形兩對邊分別平行且相等即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．2、（1）270（2）我認(rèn)為一班學(xué)生一分鐘跳繩成績更好，理由見解析（3）500人【分析】（1）根據(jù)優(yōu)秀率的計算公式及中位數(shù)的定義分別求出a、b的值再計算即可；（2）利用表格中的平均數(shù)比較得到一班成績較好；（3）用總?cè)藬?shù)2000乘以兩個班級總的優(yōu)秀率即可．（1）解：二班優(yōu)秀的有4人，成績分別為：203，200，200，200∴優(yōu)秀率為a%=，∴a=40；一班成績由低到高排列為163，173，180，188，190，190，198，198，198，204，居中的兩個數(shù)為190，190，故中位數(shù)b=190，∴．故答案為：270；（2）解：我認(rèn)為一班學(xué)生一分鐘跳繩成績更好，理由如下：一班學(xué)生一分鐘跳繩平均數(shù)188.2大于二班學(xué)生一分鐘跳繩平均數(shù)188，所以一班學(xué)生一分鐘跳繩成績更好．（3）解：由一分鐘跳繩次數(shù)得，一班二班優(yōu)秀的占比為，∴所以九年級一分鐘跳繩優(yōu)秀的學(xué)生大約為人．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計運(yùn)算，掌握優(yōu)秀率的計算公式，中位數(shù)的定義，利用數(shù)據(jù)分析得到結(jié)論，計算總體中某部分的數(shù)量，能讀懂統(tǒng)計表并正確分析數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析（2）26【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE，求出∠AEB=∠B和∠C=∠EAC，再根據(jù)外角性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)勾股定理求出CD=8，由已知能推出AB+BC=2DE+2EC=2×8=16，即可得出答案．（1）解：∵AD⊥BC，AE=AB，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∠B=∠AEB，∴∠B=∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C．（2）在直角三角形ACD中，∵∠ADC=90°，∴CD＝=8，∵AD⊥BC，AE=AB，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，DE=BE，∴AB+BC=AB+BD+DE+CE=2DE+2CE=2CD=2×8=16，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=16+10=26．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、（1）x1=1，x2=-3（2）x1=-2，x2=-8（3）x1=，x2=【分析】（1）方程利用因式分解法求解；（2）方程利用因式分解法求解；（3）方程利用公式法求解．【小題1】解：，∴，∴，解得：x1=1，x2=-3；【小題2】，∴，解得：x1=-2，x2=-8；【小題3】，∴a=1，b=，c=，∴，∴x=，解得：x1=，x2=．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程，對本題的方程選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法．5、（1）柵欄的長為10米；（2）矩形圍欄面積不可能達(dá)到240平方米．【分析】（1）先表示出AB的長，再根據(jù)矩形圍欄ABCD面積為210平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形圍欄ABCD面積為240平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，由根的判別式Δ=-31＜0，可得出該方程沒有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出矩形圍欄ABCD面積