人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》定向測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)A（－2，y1）和B（－1，y2）都在直線y＝－3x－1上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．大小不確定2、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說法正確的是()A．經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)的是①③ B．與y軸交點(diǎn)為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點(diǎn)為（1,0）的是②④3、已知4個(gè)正比例函數(shù)y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是（）A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k14、已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則不等式ax+b≥2的解集為（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＝0 D．x≥05、已知一次函數(shù)y＝（1＋2m）x﹣3中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、函數(shù)的定義域是_____．2、已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______．（用“＞”表示）3、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．4、函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．5、某圖書館對(duì)外出租書的收費(fèi)方式是：每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達(dá)式為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、“天上涼都，雪上飛舞”，隨著冬季的來臨，我市滑雪運(yùn)動(dòng)逐漸拉開了帷幕．我市玉舍滑雪場和梅花山滑雪場收費(fèi)情況如表：玉舍雪山滑雪場2020﹣2021收費(fèi)價(jià)目表項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)備注滑雪2小時(shí)198元/人（周末228元節(jié)假日268元）1.每人保險(xiǎn)費(fèi)5元必須購買；2.超過15分鐘按一小時(shí)80元收費(fèi)（另收押金500元/人）．滑雪3小時(shí)238元/人（周末268元節(jié)假日298元）兒童/學(xué)生（3小時(shí)）98元/人（周末118元節(jié)假日138元）梅花山滑雪場2020﹣2021雪季滑雪票價(jià)格序號(hào)服務(wù)項(xiàng)目類別掛牌價(jià)（元/人）運(yùn)營折扣價(jià)（元/人）備注1滑雪3小時(shí)平日價(jià)格3682281.贈(zèng)送保險(xiǎn)1份；2.超過15分鐘按一小時(shí)80元收費(fèi)（另收押金500元/人）．2周末及節(jié)假日價(jià)格3682683兒童平日價(jià)格1881194兒童周末及節(jié)假日價(jià)格188139（1）某周末，小明小朋友和同學(xué)隨家長共10人到梅花山滑雪場滑雪（滑雪時(shí)間3小時(shí)），購票共花費(fèi)2293元．根據(jù)圖表信息，求此次去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童？（2）某周末，某旅行社準(zhǔn)備組織21人來我市滑雪（滑雪時(shí)間3小時(shí)），假設(shè)其中有a個(gè)兒童，選擇玉舍滑雪場需付費(fèi)W1元，選擇梅花山滑雪場需付費(fèi)W2元，請分別寫出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)兒童人數(shù)為多少時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣？2、一次函數(shù)的圖像過A(1,2)，B(3,?2)兩點(diǎn)．（1）求函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫出該函數(shù)的圖像；（3）由圖像觀察：當(dāng)x時(shí)，y>0；當(dāng)x時(shí)，y<0；當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是．3、已知：y與x﹣2成正比例，且x＝3時(shí)，y＝2．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．4、已知直線y=x+2和直線y=?x+4相交于點(diǎn)A，且分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．5、如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)．（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使得PC+PB最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】首先判定出一次函數(shù)的增減性為y隨x的增大而減小，然后即可判斷出y1，y2的大小關(guān)系．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝－3x－1中，k＝－3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵－2＜－1，∴y1＞y2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的增減性，比較一次函數(shù)中函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性．2、B【解析】【分析】分別把點(diǎn)（-1，0）代入四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)解析式即可判定選項(xiàng)A是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)B是否正確；根據(jù)的符號(hào)，即可判定選項(xiàng)C是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上即y=0時(shí)x值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)D是否正確.【詳解】解：選項(xiàng)A.分別把點(diǎn)（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過點(diǎn)（-1，0）的是①②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)B，交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，令，①，②，③，④交點(diǎn)在y軸上的是②③，故該選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大的是②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)D,與x軸交點(diǎn)為（1,0），令，①，②，③，④,交點(diǎn)在x軸上的是③，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大?。驹斀狻拷猓菏紫雀鶕?jù)直線經(jīng)過的象限，知：k3＜0，k4＜0，k1＞0，k2＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k1|＞|k2|，|k4|＞|k3|．則k1＞k2＞k3＞k4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大?。?、D【解析】【分析】觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x≥0時(shí)，一次函數(shù)y＝ax+b的函數(shù)值不小于2，即ax+b≥2．解：根據(jù)題意得當(dāng)x≥0時(shí)，ax+b≥2，【詳解】即不等式ax+b≥2的解集為x≥0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．5、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的參數(shù)的正負(fù)與函數(shù)增減性的關(guān)系，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么1+2m＜0，解得m＜．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)的值與函數(shù)增減性的關(guān)系，，一次函數(shù)為減函數(shù)，，一次函數(shù)為增函數(shù)，掌握兩者之間的關(guān)系，是解決該題的關(guān)鍵．二、填空題1、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．2、y1＞y2＞y3【解析】【分析】由y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）可知k＝﹣3＜0，故y隨x的增大而減小，由﹣2＜﹣1.5＜1，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜﹣1.5＜1，∵y1＞y2＞y3，故答案為：y1＞y2＞y3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)k值情況，確定y隨x變化的規(guī)律求解．3、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關(guān)系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準(zhǔn)確求解即可．4、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)，∴，，解得：，∴函數(shù)的自變量x的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟知分母不為零，根號(hào)下為非負(fù)數(shù)，任何非零實(shí)數(shù)的零次冪等于是解本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，列出一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達(dá)式即可．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意，根據(jù)題意列出所收租金與天數(shù)的表達(dá)式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）此次去了7個(gè)成人，3個(gè)兒童；（2）W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣【解析】【分析】（1）設(shè)此次去了x個(gè)成人，（10﹣x）個(gè)兒童，根據(jù)成人的票費(fèi)與兒童的票費(fèi)和等于總票費(fèi)2293列出方程即可；（2）先根據(jù)題意分別列出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式，然后再令W1＝W2建立方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)此次去了x個(gè)成人，（10﹣x）個(gè)兒童，由題意得：139x+268（10﹣x）＝2293，解得：x＝7，當(dāng)x＝7時(shí)，10﹣x＝3，答：此次去了7個(gè)成人，3個(gè)兒童；（2）W1＝118a+268（21﹣a）+21×5+21×500＝16233﹣150a，W2＝139a+268（21﹣a）+21×500＝16128﹣129a，當(dāng)W1＝W2時(shí)，16233﹣150a＝16128﹣129a，解得：a＝5，∴當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣，答：W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）y=?2x+4；（2）見解析；（3）x<2；x>2；?2≤y≤4【解析】【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”畫出直線即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，把A(1,2)，B(3,?2)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得k+b=23k+b=?2解得，k=?2b=4∴直線的解析式為y=?2x+4；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，∴直線經(jīng)過（0，4），（2，0），畫圖象如圖所示，（3）根據(jù)圖象可得：當(dāng)x<2時(shí)，y>0；當(dāng)x>2時(shí)，y<0；當(dāng)0≤x≤3時(shí)，?2≤y≤4故答案為：x<2；x>2；?2≤y≤4【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，畫一次函數(shù)圖象以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）y＝2x﹣4；（2）3【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）將點(diǎn)A（a，2）代入（1）中的解析式，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵y與x﹣2成正比例，∴y＝k（x﹣2）．把x＝3時(shí)，y＝2代入得：2＝（3﹣2）k．∴k＝2．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x﹣4．（2）點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，∴2＝2a﹣4．解得：a＝3．∴a的值為3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義以及求一次函數(shù)對(duì)應(yīng)自變量，正比例函數(shù)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)給定x時(shí)，只需將x的值代入解析式的自變量的位置，求出y即可．同理，當(dāng)給定y時(shí)，只需將y的值代入解析式的自變量的位置，求出x即可．4、（1）A1,3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意聯(lián)立兩直線解析式解二元一次方程組即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）分別令y=0，即可求得點(diǎn)B,C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得S【詳解】解：（1）由題意得y=x+2y=?x+4解得，x=1y=3∴A(1，3).（2）過A作AD⊥x軸于點(diǎn)D.∵y=x+2與x軸交點(diǎn)B(-2，0)，y=-x+4與x軸交點(diǎn)C(4，0)．∴BC=6.∵A(1，3)，∴AD=3.∴S△ABC=1【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線交點(diǎn)問題，兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、（1）見解析，A'（?2，3）；C'（?5，3）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得：點(diǎn)A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'（?2，3）；B'（-1，1）；C'（2）根據(jù)軸對(duì)稱性，可得：PB1=PB，從而得到當(dāng)點(diǎn)P在直線B1C上時(shí)，PC+PB最小，然后求出直線B1C的解析式，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：點(diǎn)A(2,3)，