河北省沙河市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若點(diǎn)Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-22、已知方程的解是，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．3、下列函數(shù)關(guān)系不是一次函數(shù)的是（

）A．汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系B．等腰三角形頂角與底角間的關(guān)系C．高為的圓錐體積與底面半徑的關(guān)系D．一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個(gè)月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關(guān)系4、甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5、對(duì)于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大6、如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度隨飛行時(shí)間的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（

）A． B． C． D．7、已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．8、兩個(gè)一次函數(shù)，，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的點(diǎn)，記內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是____．2、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是______．3、關(guān)于函數(shù)y＝（k﹣3）x+k，給出下列結(jié)論：①此函數(shù)是一次函數(shù)；②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）；③若函數(shù)經(jīng)過二，三，四象限，則k的取值范圍是k＜0；④若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則k的取值范圍是k＜3，其中正確的是_____；（填序號(hào)）4、若點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式是________.5、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______________．6、如圖，直線與軸交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為__________．7、星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、一列快車和一列慢車同時(shí)從甲地出發(fā)，分別以速度、（單位：，且）勻速駛向乙地．快車到達(dá)乙地后停留了，沿原路仍以速度勻速返回甲地，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達(dá)乙地的過程中，與之間的函數(shù)關(guān)系．(1)甲乙兩地相距______；點(diǎn)實(shí)際意義：______；(2)求，的值；(3)慢車出發(fā)多長時(shí)間后，兩車相距？2、甲、乙兩個(gè)探測氣球分別從海拔和處同時(shí)出發(fā)，勻速上升．下圖是甲、乙兩個(gè)探測氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時(shí)間x（單位：）的函數(shù)圖象．（1）求這兩個(gè)氣球在上升過程中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差時(shí)，求上升的時(shí)間．3、小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達(dá)小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時(shí)觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線先后到達(dá)觀景點(diǎn)，如圖，，分別表示小軍與觀光車所行的路程與時(shí)間之間的關(guān)系．根據(jù)圖象解決下列問題：（1）觀光車出發(fā)______分鐘追上小軍；（2）求所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)？請說明理由．4、疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)（萬人）與各自接種時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及的值；（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．5、某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖像回答下列問題：（1）油箱最多可儲(chǔ)油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?（3）摩托車每行駛消耗多少升汽油?（4）油箱中的剩余油量小于時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警．行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警?6、（1）當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？（2）當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？（3）當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？（4）當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？7、已知函數(shù).（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）判斷點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上；（3）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求出m的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：由點(diǎn)（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，再結(jié)合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由方程的解是可得函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：因?yàn)榉匠痰慕馐?，所以函?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解是函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，注意方程與函數(shù)及函數(shù)圖象的轉(zhuǎn)化.3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：A.汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系為y=120t，是一次函數(shù)；B.等腰三角形頂角與底角間的關(guān)系為y=180°-2x,是一次函數(shù)；C.高為的圓錐體積與底面半徑的關(guān)系y=，不是一次函數(shù)；D.一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個(gè)月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關(guān)系為y=50+3x,是一次函數(shù)；故選．【考點(diǎn)】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式．4、A【解析】【分析】根據(jù)圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進(jìn)而在比較甲、丁的速度即可．【詳解】乙在所用時(shí)間為30分鐘時(shí)，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；丙在所用時(shí)間為50分鐘時(shí)，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又因?yàn)榧住⒍≡诼烦滔嗤那闆r下，甲用的時(shí)間較少，故甲的速度最快，故選A【考點(diǎn)】本題考查了從圖象中獲取信息的能力，正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用x＞0時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)x=-1時(shí)，y=﹣3x+1=4，則點(diǎn)（-1，3）不在函數(shù)y=﹣3x+1的圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)不正確；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=-2＜1，所以C選項(xiàng)正確；D、y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．6、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度，∴由函數(shù)圖象可知這只蝴蝶飛行的最高高度約為13m，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，可得，從而得到，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】首先設(shè)定一個(gè)為一次函數(shù)y1=mx+n的圖象，再考慮另一條的m，n的值，看看是否矛盾即可．【詳解】A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；C、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＜0；由y2的圖象可知，n＜0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤．故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．二、填空題1、【解析】【分析】畫出示意圖，分別求出當(dāng)直線AB過點(diǎn)(2，1)時(shí)和當(dāng)直線AB′過點(diǎn)(4，0)時(shí)，的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】如圖所示：當(dāng)直線AB過點(diǎn)(2，1)時(shí)，內(nèi)部有2個(gè)整數(shù)點(diǎn)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把，(2，1)代入上式，得：，解得：，∴直線AB解析式為：y=x+4，把y=0代入y=x+4，得：0=x+4，解得：x=；當(dāng)直線AB′過點(diǎn)(4，0)時(shí)，內(nèi)部有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)，∴內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是：．故答案是：．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法以及數(shù)形結(jié)合的思想方法，是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴，解得．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、②③【解析】【分析】①當(dāng)k﹣3≠0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)k﹣3＝0時(shí)，該函數(shù)是y＝3，此時(shí)是常數(shù)函數(shù)，即可求解；②y＝（k﹣3）x+k＝k（x+1）﹣3x，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝3，過函數(shù)過點(diǎn)（﹣1，3），即可求解；③函數(shù)y＝（k﹣3）x+k經(jīng)過二，三，四象限，可得，從而可以求得k的取值范圍；④當(dāng)k﹣3＝0時(shí)，y＝3，與x軸無交點(diǎn)；當(dāng)k≠3時(shí)，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，即-，即可求解．【詳解】解：①當(dāng)k﹣3≠0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)k﹣3＝0時(shí)，該函數(shù)是y＝3，此時(shí)是常數(shù)函數(shù)，故①不符合題；②y＝（k﹣3）x+k＝k（x+1）﹣3x，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝3，過函數(shù)過點(diǎn)（﹣1，3），故②符合題意；③函數(shù)y＝（k﹣3）x+k經(jīng)過二，三，四象限，則，解得：k＜0，故③符合題意；④當(dāng)k﹣3＝0時(shí)，y＝3，與x軸無交點(diǎn)；當(dāng)k≠3時(shí)，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，即﹣，解得：0＜k＜3，故④不符合題；故答案為：②③．【考點(diǎn)】本題考查根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定解析式字母系數(shù)的取值及分類討論思想的運(yùn)用，一般地，先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再把坐標(biāo)滿足的條件轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的方程或是不等式進(jìn)而解決問題．4、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，推出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達(dá)式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、x≥-3且x≠0【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式組求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x≠0，解得x≥-3且x≠0．故答案為：x≥-3且x≠0．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0，二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．6、-4【解析】【分析】方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．【詳解】解：由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（-4，0），即當(dāng)x=-4時(shí)，y=kx+b=0；因此關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=-4．故答案為-4【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，理解方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7、1.5##【解析】【分析】首先設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得函數(shù)解析式，再把t=45代入即可．【詳解】解：設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b．∵圖象經(jīng)過（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣，當(dāng)t=45時(shí)，y=﹣×45+6=1.5．故答案為1.5．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．三、解答題1、(1)900km；快車到達(dá)乙地(2)a=8，b=14；(3)h、7h、h【解析】【分析】（1）由圖象即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象，得到慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)每段的函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．(1)由圖象知，甲、乙兩地之間的距離為900km；點(diǎn)實(shí)際意義：快車到達(dá)乙地；(2)根據(jù)圖象，得慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），∴a==8，b==14；(3)由題意得A(=6，540)，B(8，540-60×2=420)，C(=10，0)，D(14，14×60=840)，分別代入y=kx+b，可得線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6）；線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8）線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），①線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6），令y3=480，得x=，②線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8），令y1=480，得x=7，③線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），令y2=480，得x=．答：慢車出發(fā)h、7h、h后，兩車相距480km．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用圖表中數(shù)據(jù)得出慢車速度是解題關(guān)鍵．2、（1）甲：，乙：；（2）【解析】【分析】（1）分別設(shè)出甲乙的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（2）由題意得利用甲乙的函數(shù)解析式列方程，解方程并檢驗(yàn)可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)甲氣球上升過程中：，由題意得：甲的圖像經(jīng)過：兩點(diǎn)，解得：所以甲上升過程中：設(shè)乙氣球上升過程中：由題意得：乙的圖像經(jīng)過：兩點(diǎn)，解得：所以乙上升過程中：（2）由兩個(gè)氣球的海拔高度相差，即或解得：或（不合題意，舍去）所以當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差時(shí)，上升的時(shí)間為【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，考查利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、（1）6；（2）；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)，理由見解析．【解析】【分析】（1）由圖像可知，，的交點(diǎn)，即為兩者到達(dá)同一位置，所以在21分鐘時(shí)觀光車追上小軍，而觀光車是在15分鐘時(shí)出發(fā)的，所以觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設(shè)所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，將經(jīng)過兩點(diǎn)（15,0）和（21,1800）帶入表達(dá)式，得；（3）由圖像可知，到達(dá)觀景點(diǎn)需要3000m的路程，小軍到達(dá)觀景點(diǎn)的時(shí)間為33min，通過所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，可知，觀光車到達(dá)觀景點(diǎn)的時(shí)間為，因此觀光車比小軍早到達(dá)觀景點(diǎn)．【詳解】解：（1）由圖像可知，在21min時(shí)，，相交于一點(diǎn)，表示在21min時(shí)，小軍和觀光車到達(dá)了同一高度，此時(shí)觀光車追上了小軍,觀光車是在15min時(shí)出發(fā),∴,∴觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設(shè)所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，由圖像可知，直線分別經(jīng)過（15,0）和（21,1800）兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)帶入函數(shù)表達(dá)式得：解得：∴函數(shù)表達(dá)式為；（3）由圖像可知，到達(dá)觀景點(diǎn)需要3000m的路程，小軍到達(dá)觀景點(diǎn)的時(shí)間為33min，∵觀光車函數(shù)表達(dá)式為，∴將帶入，可知觀光車到達(dá)觀景點(diǎn)所需時(shí)間為，∴，∴觀光車比小軍早8分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)．答：（1）觀光車出發(fā)6分鐘追上小軍；（2）所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)，理由見解析．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）5萬人【解析】【分析】（1）由接種速度＝接種人數(shù)÷接種天數(shù)求解．（2）利用待定系數(shù)法求解．（3）將代入（2）問中解析式得出，然后由．【詳解】解：（1）乙地接種速度為（萬人/天），，解得．（2）設(shè)，將，代入解析式得：，解得，∴．（3）把代入得，（萬人）．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．5、（1）油箱最多可儲(chǔ)油；（2）一箱汽油可供摩托車行駛；（3）摩托車每行駛消耗汽油；（4）行駛后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警【解析】【分析】（1）結(jié)合圖像，當(dāng)摩托車行駛路程為零時(shí)，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)數(shù)值即為油箱最多可儲(chǔ)油的量；（2）結(jié)合圖像，當(dāng)摩托車剩余油量為零時(shí)，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)數(shù)值即為可供摩托車行駛的總里程；（3）結(jié)合圖像，從0增加到100時(shí)，從10減少到8，即可得到答案；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，通過計(jì)算摩托車消耗汽油對(duì)應(yīng)的行駛里程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：當(dāng)時(shí)，∴油箱最多可儲(chǔ)油；（2）當(dāng)時(shí)，∴一