冀教版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知2x＝5，則2x+3的值是（）A．8 B．15 C．40 D．1252、12月9日從北京冬奧委組獲悉，北京2022年冬奧會和冬殘奧會志愿者全球招募啟動以來，報名非常踴躍，報名人數(shù)已達463000，數(shù)字463000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3、如圖，給出下列條件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的條件為（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④4、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．5、下列計算正確的是（）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣46、人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性7、南寧東站某天輸送旅客130900人，用科學記數(shù)法表示130900是（）A． B． C． D．8、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．2、在同一平面內(nèi)有2021條直線a1，a2，a3，…，a2021，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1與a5的位置關(guān)系是_____；a1與a2021的位置關(guān)系是_____．3、關(guān)于的方程的解是負數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_____．4、最近一段時間一個東北農(nóng)村小伙“張同學”成了抖音網(wǎng)紅，在兩個月左右的時間內(nèi)他的粉絲達到18390000人左右，數(shù)據(jù)18390000用科學計數(shù)法可以表示為______．5、在△ABC中，點D在邊BC上，線段AD將△ABC分成兩個面積相等的三角形，線段AD是△ABC的______．6、已知且，則最小值為___________．7、已知，則________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、因式分解：(1)4x4+4x3+x2；(2)（2m+3）2﹣m2．2、指出他們的錯誤在哪里：(1)甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，得到10＜0；(2)乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，得到2＞5．3、計算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2?（a4﹣1）﹣（2a2）34、（1）計算：；（2）因式分解：．5、分解因式(1)（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）＋1；(2)m2（a﹣2）＋（2﹣a）．6、如圖，在正方形網(wǎng)格中有四個格點O、A、B、C，按要求進行下列作圖，并標出相應的字母（要求畫圖時用2B鉛筆加黑加粗）：(1)畫線段AB，畫射線CB，畫直線AC；(2)過點A畫射線CB的垂線AD，垂足為點D；(3)過點O畫直線AC的平行線OE．7、【教材呈現(xiàn)】以下是華師大版教材第50頁16題：已知M是含字母x的單項式，要使多項式4x2+M+1是某個多項式的平方，求M．【自主解答】解：根據(jù)兩個數(shù)和或差的平方公式，分兩種情況：當M為含字母x的一次單項式時，原式可以表示為關(guān)于x的二項式的平方，∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x?1＝±4x；當M為含字母x的四次單項式時，原式可以表示為關(guān)于x2的二項式的平方，∵4x2+M+1＝M+2×2x2?1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4．綜上述，M為4x或﹣4x或4x4．【解后反思】①上述解答過程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2觀察等式左邊多項式的系數(shù)發(fā)現(xiàn)：（±4）2＝4×4×1．②結(jié)合多項式的因式分解又如：16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2，發(fā)現(xiàn)這兩個多項式的系數(shù)規(guī)律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4．③一般地：若關(guān)于x的二次三項式ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)）是某個含x的二項式的平方，則其系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．(1)請你寫出系數(shù)a、b、c之間存在的這種關(guān)系式：；【解決問題】(2)若多項式9y2+4加上一個含字母y的單項式N，就能表示為一個含y的二項式的平方，請直接寫出所有滿足條件的單項式N；(3)若關(guān)于x的多項式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）是一個含x的多項式的平方，求實數(shù)m的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法進行計算即可．【詳解】解：∵2x＝5，∴故選C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字463000用科學記數(shù)法表示為；故選D．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的條件為②③故選B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義解答．【詳解】解：A.是整式乘法，故該項不符合題意；B.是整式乘法，故該項不符合題意；C.是因式分解，故該項符合題意；D.不是整式乘法也不是因式分解，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的定義：將一個多項式分解為幾個整式的積的形式，叫將多項式分解因式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】A：根據(jù)積的乘方法則運算；B：根據(jù)單項式除法法則運算；C：不能再計算；D：先把負指數(shù)化為正指數(shù)，再根據(jù)單項式乘以多項式法則計算．【詳解】解：A.原式＝m6n2，故不符合題意；B.原式＝3ac，故不符合題意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合題意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加減的順序運算，把負指數(shù)化為正指數(shù)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是因為三角形具有穩(wěn)定性，故選：D．【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解答的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，是負數(shù)．【詳解】解：，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法進行計算即可．【詳解】解：A、a+a=2a，原計算錯誤，該選項不符合題意；B、a3÷a=a2，正確，該選項符合題意；C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、（2a）3=8a3，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，是基礎知識要熟練掌握．二、填空題1、【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．2、平行平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和規(guī)律得到：4條直線的位置關(guān)系為一個循環(huán)．【詳解】如圖，a1⊥a2，a2∥a3，∴a1⊥a3，∵a3⊥a4，∴a1∥a4，∵a4∥a5，∴a1∥a5，…，依此類推，a1⊥a6，a1⊥a7，a1∥a8，a1∥a9，連續(xù)4條直線的位置關(guān)系為一個循環(huán)．∴2021＝505×4+1，∴a1∥a2021．故答案是：平行；平行．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到直線位置關(guān)系的規(guī)律．3、5【解析】【分析】將方程轉(zhuǎn)化為用m來表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可．【詳解】解：，．關(guān)于的方程的解是負數(shù)，，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到1的后面，所以【詳解】解：18390000故答案為：【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．5、中線【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：作AE⊥BC于E，∵S△ABD=S△ACD，∴BD?AE=CD?AE，∴BD=CD，∴AD是△ABC的中線，故答案為：中線．【點睛】本題考查了三角形的面積，三角形的中線，三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形．6、##0.5【解析】【分析】由a＜0，且2|a|x≤3a，得-2ax≤3a，解得x≤，再根據(jù)x的取值范圍將所求式子化簡，求出式子的最小值．【詳解】解：∵a＜0，2|a|x≤3a，∴-2ax≤3a，兩邊同除以-a，得2x≤-3，得x≤，當x≤時，，由x≤得：．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值即一元一次不等式的運用．關(guān)鍵是根據(jù)已知條件解不等式求x的取值范圍．7、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了積的乘方逆運用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)x(2)【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后再運用完全平方公式法因式分解即可；（2）運用平方差公式因式分解即可．(1)解：4x4+4x3+x2=x2（4x2+4x+1）=x2(2)解：（2m+3）2﹣m2=（2m+3+m）（2m+3-m）=（3m+3）（m+3）=．【點睛】本題主要考查了因式分解，掌握提取公因式法和公式法因式分解是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可，注意x的正負．(1)解：甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，應得到10＞0；(2)解：乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，若x＞0，則2＞5（即原不等式不成立），若x＜0，則5＞2．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變是解答的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式進行計算即可（2）根據(jù)單項式乘以多項式以及整式的加減進行計算即可(1)原式(2)原式【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握多項式除以單項式，單項式乘以多項式以及整式的加減是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪計算即可；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：（1），，；（2），，．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，提公因式法與公式法，解題的關(guān)鍵是掌握．5、(1)（x+2）2（x﹣2）2(2)（a﹣2）（m﹣1）（m+1）【解析】【分析】（1）把（a2﹣3）看作一個整體用完全平方公式因式分解，再用平方差公式因式分解；（2）先把m2（a﹣2）+（2﹣a）化為m2（a﹣2）﹣（a﹣2）的形式，然后提取公因式，再用平方差公式因式分解．(1)解：（1）（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣3﹣1）2＝（x+2）2（x﹣2）2；(2)解：m2（a﹣2）+（2﹣a）＝m2（a﹣2）﹣（a﹣2）＝（a﹣2）（m2﹣1）＝（a﹣2）（m﹣1）（m+1）．【點睛】本題考查了因式分解，解題根據(jù)是熟練運用公式法和提取公因式法進行因式分解．6、(1)作圖見解析(2)作圖見解析(3)作圖見解析【解析】【分析】（1）直接連接兩點，即為線段；連接并延長B端，即為射線；連接，并兩端延長，即為直線；（2）如圖連接并延長，過點向上查1格，向左查2格為，連接，知，點向下查2格，向左查1格為，從點向下查2格