江蘇省啟東市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（二元一次方程組）匯編定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、夏季來(lái)臨，某超市試銷(xiāo)、兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷(xiāo)售30臺(tái)，銷(xiāo)售收入5300元，型風(fēng)扇每臺(tái)200元，型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問(wèn)、兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷(xiāo)售了多少臺(tái)？若設(shè)型風(fēng)扇銷(xiāo)售了臺(tái)，型風(fēng)扇銷(xiāo)售了臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（

）A． B．C． D．3、某班有人，分組活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人，根據(jù)題意下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．4、如圖，AB⊥BC，∠ABC的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（

）．A． B． C． D．5、方程組的解是（）A． B． C． D．6、把直線向上平移m個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（

）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜47、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校人數(shù)增加，男生在校人數(shù)增加，這樣，在校學(xué)生總數(shù)將增加．問(wèn)該?，F(xiàn)有女生和男生的人數(shù)分別是（

）A．女生180和男生320 B．女生320和男生180C．女生200和男生300 D．女生300和男生2008、如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則與的函數(shù)關(guān)系式是________.2、定義運(yùn)算“*”，規(guī)定,其中為常數(shù)，且，則=___．3、用加減法解二元一次方程組時(shí)，你能讓兩個(gè)方程中x的系數(shù)相等嗎？你的辦法是_________．4、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且△AOB≌△COD．設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．5、若x+y＝2，x﹣y＝4，則xy＝_____．6、幻方，又稱(chēng)為九宮格，最早起源于中國(guó)，是一種中國(guó)傳統(tǒng)游戲．如圖1，它是在的9個(gè)格子中填入9個(gè)數(shù)，使得每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等．在如圖2所示幻方中，只填了5個(gè)用字母表示的數(shù)，根據(jù)每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則右上角“x”所表示的數(shù)應(yīng)等于_______．7、已知一次函數(shù)（）經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第______象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、甲、乙兩車(chē)勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車(chē)出發(fā)半小時(shí)后，乙車(chē)以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線行駛，兩車(chē)分別到達(dá)目的地后停止，甲、乙兩車(chē)之間的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)甲車(chē)行駛的速度是千米/小時(shí)．(2)求乙車(chē)追上甲車(chē)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．(3)直接寫(xiě)出兩車(chē)相距85千米時(shí)x的值．2、判斷，是不是二元一次方程組的，的解.以下是小華對(duì)本題的解答過(guò)程，請(qǐng)判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．解：把代入，左邊右邊，，是二元一次方程組，的解．3、已知:y與2x-3成正比例,且當(dāng)x=4時(shí),y=10,求y與x的函數(shù)解析式4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn).過(guò)點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點(diǎn)，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)的位置結(jié)束，求直線在平移過(guò)程中與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.5、甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個(gè)零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時(shí)間比乙少天，求甲、乙各花了多少時(shí)間完成任務(wù)．6、從夏令營(yíng)地到學(xué)校先下山后走平路，某人騎自行車(chē)以12千米/時(shí)速度下山，再以9千米/時(shí)速度通過(guò)平地，用了1小時(shí)，返回時(shí)以8千米/時(shí)通過(guò)平路，6千米/時(shí)速度上山回到原地，共用1小時(shí)15分鐘，求營(yíng)地到學(xué)校有多遠(yuǎn)？7、已知y與成正比，當(dāng)時(shí)，．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求出方程組的解，然后即可判斷點(diǎn)的位置．【詳解】解：解方程組，得，∴點(diǎn)（1.5，0.5）在第一象限．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法和坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)．2、C【解析】【詳解】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷(xiāo)售30臺(tái)，銷(xiāo)售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案．詳解：設(shè)A型風(fēng)扇銷(xiāo)售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷(xiāo)售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為：．

故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)“若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意得：，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：，，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，則有整理得：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．5、A【解析】【分析】①+②消去y，求出x，在代入①即可求解．【詳解】解：①+②得，3x=6解得x=2，將x=2代入①式中得，y=1，∴此方程組的解是：．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了加減法解二元一次方程組：把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值，將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)．根據(jù)方程組系數(shù)特點(diǎn)選擇解法是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】直線向上平移m個(gè)單位后可得：，求出直線與直線的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限列不等式組可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線向上平移m個(gè)單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：．∴交點(diǎn)坐標(biāo)為．∵交點(diǎn)在第一象限，∴解得：m>1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的平移及交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．7、D【解析】【分析】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，就有x＋y＝500，x（1＋4%）＋y（1+3%）＝500（1+3.4%），由這兩個(gè)方程建立方程組求出其解即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，由題意，得，解得：，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)間接未知數(shù)的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】首先利用函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x求出m的值，然后再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是關(guān)于x的方程kx+b＝2的解可得答案．【詳解】解：∵直線y＝2x與y＝kx+b相交于點(diǎn)P（m，2），∴2＝2m，∴m＝1，∴P（1，2），∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝kx+b＝2，∴關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是x＝1，故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．二、填空題1、【解析】【分析】設(shè)，再利用待定系數(shù)法求解即可.【詳解】解：設(shè)，把，代入得：，解得：.所以與的函數(shù)關(guān)系式是：，即.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于?？碱}型，掌握求解的方法是關(guān)鍵.2、10【解析】【詳解】解：將兩組數(shù)據(jù)代入代數(shù)式可得：，解得：，則x*y=+2y，則2*3=4+6=10．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用3、讓①兩邊同乘以3【解析】【詳解】根據(jù)兩式中x的系數(shù)關(guān)系，易得：讓①兩邊同乘以3.故答案：讓①兩邊同乘以3.4、1．【解析】【詳解】試題解析：設(shè)點(diǎn)A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1=，k2=，∴k1?k2=1，【考點(diǎn)】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】聯(lián)立，解出，的值，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：聯(lián)立，解得，．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】根據(jù)題意先求出對(duì)角線上數(shù)字的和，然后再構(gòu)建一元一次方程進(jìn)行求解；【詳解】解：設(shè)x左邊的兩個(gè)數(shù)為y和z，根據(jù)題意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【考點(diǎn)】本題考查三元一次方程的應(yīng)用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問(wèn)題的難度將大大降低．7、二【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，由，，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，即一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限．【詳解】解：將（-1，-3），（2，3）代入得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為．又∵，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限．故答案為：二．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)60(2)y=20x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲車(chē)行駛0.5小時(shí)的路程30除以時(shí)間即可得到速度；（2）分別求出相應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）分兩種情況討論：將x=85代入AB的解析式，求出一個(gè)值；另一種情況是乙停止運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)還相距85千米．(1)解：甲車(chē)行駛的速度是（千米/小時(shí)），故答案為：60；(2)解：設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后被乙追上，根據(jù)題意：60x=80（x-0.5），解得x=2，∴甲出發(fā)2小時(shí)后被乙追上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∵，∴B（6.5，90），設(shè)AB的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴AB的解析式為y=20x-40（）；(3)解：根據(jù)題意得：20x-40=85或60x=480-85，解得x=或．∴兩車(chē)相距85千米時(shí)x為或．【考點(diǎn)】此題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并與行程問(wèn)題的路程、時(shí)間、速度相結(jié)合，讀出圖形中的已知信息是關(guān)鍵，是一道綜合性較強(qiáng)的函數(shù)題，有難度，同時(shí)也運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．2、見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義可知解答過(guò)程不正確，應(yīng)把分別代入兩個(gè)方程驗(yàn)證即可.【詳解】解：小華的解答過(guò)程不正確，正確的解答過(guò)程如下：把，代入方程，∵左邊，右邊，左邊=右邊，∴，是方程的解；把，代入方程，∵左邊，右邊，，∴不是方程的解∴，不是方程的解.綜上所述，不是二元一次方程組的解.【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．3、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=k（2x-3）（k≠0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．【詳解】∵y與2x-3成正比例，∴設(shè)y=k（2x-3）（k≠0），將x=4，y=10代入得：10=（2×4-3）×k，解得k=2，所以，y=2（2x-3），所以y與x的函數(shù)表達(dá)式為：y=4x-6．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)關(guān)系式．4、（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)平移求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由直線CD與y=2x平行，可設(shè)直線CD的解析式為y=2x+b，代入點(diǎn)C坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得；（2）先求得點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)直線平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，可得平移后的解析式為y=2x+3，分別求得直線CD、直線BF與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.【詳解】（1）點(diǎn)在直線上，，，又點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，又向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，，直線與平行，設(shè)直線的解析式為，又直線過(guò)點(diǎn)，∴2=6+b，解得b=-4，直線