2從立體圖形到平面圖形教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版2024七年級(jí)上冊-北師大版2024授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：《從立體圖形到平面圖形》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2025年10月15日星期四上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，通過立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)換，提升學(xué)生對(duì)幾何圖形的直觀理解。

2.強(qiáng)化學(xué)生的幾何抽象思維，讓學(xué)生在操作和觀察中理解幾何概念的形成過程。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過分析立體圖形的屬性，推導(dǎo)出相應(yīng)的平面圖形性質(zhì)。

4.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)將立體圖形知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)換方法，特別是對(duì)復(fù)雜立體圖形的展開和折疊。

2.理解平面圖形與立體圖形之間的幾何屬性關(guān)系。

難點(diǎn)：

1.學(xué)生對(duì)立體圖形的空間想象能力有限，難以直觀理解立體圖形的展開過程。

2.理解立體圖形的幾何屬性與平面圖形之間的關(guān)系，需要較強(qiáng)的邏輯推理能力。

解決辦法：

1.通過實(shí)物操作和多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生直觀感受立體圖形的展開過程。

2.設(shè)計(jì)一系列由淺入深的練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出幾何性質(zhì)。

3.組織小組討論和合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生之間互相啟發(fā)，共同解決難題。

4.采用分層教學(xué)，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)材料和指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。教學(xué)資源1.軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、立體圖形模型（如正方體、長方體等）。

2.課程平臺(tái)：北師大版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)。

3.信息化資源：幾何圖形的動(dòng)畫演示視頻、立體圖形的展開圖庫。

4.教學(xué)手段：實(shí)物操作、小組合作、課堂討論、多媒體展示。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的立體物體，如書籍、杯子、盒子等，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的形狀和結(jié)構(gòu)。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考這些立體物體是如何在三維空間中存在的，以及它們與平面圖形之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧平面圖形知識(shí)，如三角形、四邊形等，為立體圖形的學(xué)習(xí)做鋪墊。

二、講授新課（20分鐘）

1.立體圖形的展開與折疊（10分鐘）

-以正方體為例，講解立體圖形的展開與折疊方法。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察正方體的各個(gè)面，認(rèn)識(shí)正方體的展開圖。

-通過實(shí)物操作，讓學(xué)生親自嘗試將正方體展開，加深對(duì)展開圖的理解。

2.立體圖形與平面圖形的關(guān)系（10分鐘）

-講解立體圖形的幾何屬性，如面、棱、頂點(diǎn)等。

-通過舉例說明，讓學(xué)生理解立體圖形的幾何屬性與平面圖形之間的關(guān)系。

-展示立體圖形的展開圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察平面圖形的形狀和大小。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.基礎(chǔ)練習(xí)（5分鐘）

-讓學(xué)生完成一些簡單的立體圖形展開與折疊練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

2.提高練習(xí)（5分鐘）

-設(shè)計(jì)一些稍復(fù)雜的立體圖形展開與折疊練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力。

-教師講解解題思路，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成。

四、課堂提問（5分鐘）

1.針對(duì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。

2.針對(duì)講授新課中的重點(diǎn)難點(diǎn)，提問學(xué)生，檢查他們的理解程度。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們在學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)。

2.學(xué)生提出自己的疑問，教師與學(xué)生共同探討，解決問題。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考立體圖形在生活中的應(yīng)用，如建筑、設(shè)計(jì)等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，設(shè)計(jì)一些有趣的立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)時(shí)間分配：導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，講授新課20分鐘，鞏固練習(xí)10分鐘，課堂提問5分鐘，師生互動(dòng)環(huán)節(jié)5分鐘，核心素養(yǎng)拓展5分鐘，共計(jì)45分鐘。

注意：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度，確保教學(xué)效果。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.空間想象能力的提升：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地理解和想象立體圖形在三維空間中的存在方式，以及它們與平面圖形之間的關(guān)系。學(xué)生在觀察和操作立體圖形的過程中，空間想象能力得到了顯著提高。

2.幾何抽象思維的發(fā)展：學(xué)生在學(xué)習(xí)立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)換過程中，逐步學(xué)會(huì)了從具體實(shí)例中抽象出幾何概念，發(fā)展了幾何抽象思維能力。

3.邏輯推理能力的增強(qiáng)：學(xué)生在分析立體圖形的屬性，推導(dǎo)出相應(yīng)的平面圖形性質(zhì)時(shí)，邏輯推理能力得到了鍛煉和提升。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)立體圖形、解決生活中的幾何問題等，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)得到增強(qiáng)。

5.小組合作能力的提高：在課堂討論和小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人溝通、協(xié)作，共同解決問題，小組合作能力得到提升。

6.學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)：通過創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)物操作、多媒體展示等多種教學(xué)手段，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)，提高了學(xué)習(xí)積極性。

7.學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成：學(xué)生在課堂上認(rèn)真聽講、積極思考、主動(dòng)參與，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣逐漸養(yǎng)成。

8.知識(shí)點(diǎn)的掌握：學(xué)生對(duì)立體圖形、平面圖形、幾何屬性等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有了深入理解和掌握，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

9.解決問題的能力：學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、推理和解決，提高了問題解決能力。

10.創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)：在核心素養(yǎng)拓展環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)揮想象力，設(shè)計(jì)有趣的三維圖形，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。典型例題講解例題1：將一個(gè)正方體沿一條棱剪開，可以得到幾個(gè)相同的平面圖形？

解答：將一個(gè)正方體沿一條棱剪開，可以得到兩個(gè)相同的正方形。

例題2：一個(gè)長方體的長、寬、高分別是10cm、6cm、4cm，求這個(gè)長方體的表面積。

解答：長方體的表面積計(jì)算公式為：2(lw+lh+wh)，其中l(wèi)為長，w為寬，h為高。

所以，這個(gè)長方體的表面積為：2(10×6+10×4+6×4)=2(60+40+24)=2×124=248cm2。

例題3：一個(gè)圓柱的底面半徑為5cm，高為10cm，求這個(gè)圓柱的體積。

解答：圓柱的體積計(jì)算公式為：πr2h，其中r為底面半徑，h為高。

所以，這個(gè)圓柱的體積為：π×52×10=3.14×25×10=785cm3。

例題4：一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為6cm，求這個(gè)圓錐的體積。

解答：圓錐的體積計(jì)算公式為：1/3πr2h，其中r為底面半徑，h為高。

所以，這個(gè)圓錐的體積為：1/3×π×32×6=1/3×3.14×9×6=56.52cm3。

例題5：一個(gè)球體的半徑為4cm，求這個(gè)球體的表面積。

解答：球體的表面積計(jì)算公式為：4πr2，其中r為半徑。

所以，這個(gè)球體的表面積為：4×π×42=4×3.14×16=200.96cm2。

補(bǔ)充說明：

1.在解答立體圖形的表面積和體積問題時(shí)，首先要明確各個(gè)幾何圖形的公式，然后根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

2.在計(jì)算過程中，注意單位的統(tǒng)一，確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.對(duì)于復(fù)雜的立體圖形，可以將其分解為若干個(gè)簡單的幾何圖形，分別計(jì)算后再進(jìn)行組合。

4.在解決實(shí)際問題時(shí)，要善于將問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。

5.在解題過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①立體圖形與平面圖形的關(guān)系

-知識(shí)點(diǎn)：立體圖形的展開、折疊

-詞句：立體圖形的各個(gè)面在空間中的位置關(guān)系，展開圖與立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系

②立體圖形的幾何屬性

-知識(shí)點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的概念

-詞句：立體圖形由若干個(gè)面組成，每個(gè)面有棱和頂點(diǎn)，面與面之間的連接方式

③立體圖形的表面積和體積計(jì)算

-知識(shí)點(diǎn)：表面積和體積的計(jì)算公式

-詞句：長方體、圓柱、圓錐、球體的表面積和體積計(jì)算公式，π的應(yīng)用

④立體圖形的應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)：幾何