陜西省石泉縣高中數(shù)學第二章變化率與導數(shù)2.3計算導數(shù)說課稿北師大版選修2-2科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）陜西省石泉縣高中數(shù)學第二章變化率與導數(shù)2.3計算導數(shù)說課稿北師大版選修2-2設計思路本節(jié)課以“陜西省石泉縣高中數(shù)學第二章變化率與導數(shù)2.3計算導數(shù)”為標題，旨在通過北師大版選修2-2教材的相關內容，引導學生掌握導數(shù)的計算方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。設計思路包括：首先，通過實例引入導數(shù)的概念，激發(fā)學生學習興趣；其次，通過分組討論，讓學生掌握導數(shù)的計算方法；最后，通過鞏固練習，檢驗學生掌握情況，培養(yǎng)學生的實際應用能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過引導學生理解導數(shù)的概念，發(fā)展數(shù)學抽象能力；通過導數(shù)的計算方法，鍛煉邏輯推理和數(shù)學運算能力；通過實際問題中的應用，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識，提高解決實際問題的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了函數(shù)、極限和極限的基本性質等基礎知識，對函數(shù)的單調性、奇偶性和周期性等概念有一定的理解，具備一定的數(shù)學思維和分析問題的能力。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：高中學生對數(shù)學學科普遍持有較高的興趣，尤其在探索數(shù)學問題本質和解決實際問題時表現(xiàn)出強烈的好奇心。學生在數(shù)學運算和邏輯推理方面具有一定的能力，但個體差異較大。部分學生擅長直觀理解和圖像分析，而另一部分學生則更依賴于邏輯推理和公式推導。此外，學生的學習風格各異，有的學生偏好獨立思考，有的學生則更愿意在小組合作中學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在學習導數(shù)計算時可能遇到的困難包括對導數(shù)概念的理解不透徹，難以將導數(shù)與實際問題相結合；在運用導數(shù)解決問題時，可能存在運算能力不足、邏輯推理不嚴密等問題。此外，部分學生對數(shù)學問題的抽象性和理論性可能感到困惑，難以將理論知識應用于實際問題中。因此，教學中需要關注學生的個體差異，提供多樣化的學習方法和指導，幫助學生克服學習難點。教學資源準備1.教材：確保每位學生都能接觸到北師大版選修2-2教材的相關章節(jié)，以便他們能夠跟隨教學內容進行自主學習。

2.輔助材料：準備與導數(shù)計算相關的圖片、圖表、動畫視頻等多媒體資源，幫助學生直觀理解導數(shù)的概念和應用。

3.實驗器材：準備計算機或計算器，以便進行導數(shù)的計算和演示。

4.教室布置：創(chuàng)建分組討論區(qū)，確保每個小組有足夠的空間進行互動和合作；同時，布置實驗操作臺，方便學生進行實際操作練習。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，要求學生預習導數(shù)的定義和幾何意義。

設計預習問題：圍繞導數(shù)概念，設計問題如“導數(shù)是如何描述函數(shù)在某一點處的變化率的？”和“你能從圖像上找到函數(shù)在某點的導數(shù)嗎？”

監(jiān)控預習進度：通過查看在線平臺的訪問記錄和學生提交的預習成果，確保學生預習到位。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生根據(jù)預習任務，閱讀相關資料，理解導數(shù)的初步概念。

思考預習問題：學生嘗試解決預習問題，例如通過繪制函數(shù)圖像來觀察函數(shù)在某點的變化率。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過自主閱讀和思考，建立對導數(shù)概念的基本理解。

信息技術手段：利用在線平臺實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解導數(shù)概念，為課堂學習做好準備。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示一個實際情境，如物體的運動軌跡，引出導數(shù)的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解導數(shù)的定義、幾何意義和計算方法，結合函數(shù)圖像進行講解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過計算函數(shù)在特定點的導數(shù)，體驗導數(shù)的應用。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考導數(shù)的幾何意義和計算方法。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，通過計算和討論，加深對導數(shù)的理解。

教學方法/手段/資源：

講授法：教師詳細講解導數(shù)的相關知識點。

實踐活動法：通過小組討論和計算，讓學生在實踐中掌握導數(shù)的計算方法。

作用與目的：

幫助學生深入理解導數(shù)的概念，掌握導數(shù)的計算方法。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置包含不同類型導數(shù)計算題的作業(yè)，鞏固學生的計算技能。

提供拓展資源：推薦與導數(shù)相關的數(shù)學競賽題或實際應用案例，供學生課后練習。

學生活動：

完成作業(yè)：學生獨立完成作業(yè)，鞏固導數(shù)的計算技能。

拓展學習：學生利用拓展資源，嘗試解決更復雜的導數(shù)問題。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過獨立完成作業(yè)和拓展學習，提升解決問題的能力。

反思總結法：學生通過完成作業(yè)和拓展學習，反思自己的學習過程。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的導數(shù)知識，通過拓展學習，提高學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

（1）閱讀材料一：《微積分基本定理》

內容摘要：介紹微積分基本定理的背景、推導過程和意義，以及其在物理學、工程學等領域的應用。

（2）閱讀材料二：《導數(shù)的幾何意義》

內容摘要：詳細闡述導數(shù)的幾何意義，包括導數(shù)與切線斜率的關系、導數(shù)與函數(shù)圖像的凹凸性等。

（3）閱讀材料三：《導數(shù)的物理意義》

內容摘要：介紹導數(shù)在物理學中的應用，如速度、加速度等物理量的計算。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）引導學生思考導數(shù)在生活中的應用，如經(jīng)濟學、生物學、天文學等領域。

（2）鼓勵學生嘗試解決實際生活中的問題，如優(yōu)化生產(chǎn)、設計最優(yōu)路徑等。

（3）推薦學生閱讀與導數(shù)相關的科普書籍、期刊文章，拓寬知識面。

（4）組織學生參加數(shù)學競賽或學術交流活動，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

（5）引導學生關注數(shù)學與其他學科的交叉研究，如數(shù)學與物理、數(shù)學與計算機科學等。

具體拓展內容如下：

一、微積分基本定理

1.背景介紹：微積分基本定理是微積分學中的一條重要定理，它建立了微分與積分之間的內在聯(lián)系。

2.推導過程：通過分析函數(shù)的微分和積分關系，推導出微積分基本定理。

3.意義：微積分基本定理揭示了微分與積分的內在聯(lián)系，為微積分學的發(fā)展奠定了基礎。

二、導數(shù)的幾何意義

1.切線斜率：導數(shù)與函數(shù)在某點的切線斜率有直接關系。

2.函數(shù)圖像的凹凸性：通過導數(shù)的正負可以判斷函數(shù)圖像的凹凸性。

3.極值點：函數(shù)的極值點往往對應著導數(shù)為0的點。

三、導數(shù)的物理意義

1.速度：導數(shù)可以表示物體在某一時刻的速度。

2.加速度：導數(shù)可以表示物體在某一時刻的加速度。

3.動能和勢能：導數(shù)可以用于計算物體的動能和勢能。

四、導數(shù)在生活中的應用

1.經(jīng)濟學：導數(shù)可以用于計算成本函數(shù)、收入函數(shù)等，為經(jīng)濟學研究提供理論支持。

2.生物學：導數(shù)可以用于研究生物種群的增長、衰退等規(guī)律。

3.天文學：導數(shù)可以用于計算天體的運動軌跡、速度等，為天文學研究提供依據(jù)。

五、數(shù)學與其他學科的交叉研究

1.數(shù)學與物理：導數(shù)在物理學中的應用，如牛頓第二定律、動能定理等。

2.數(shù)學與計算機科學：導數(shù)在計算機圖形學、優(yōu)化算法等領域的應用。板書設計①導數(shù)概念

-導數(shù)的定義：函數(shù)在某一點的導數(shù)是函數(shù)在該點附近變化率的極限。

-導數(shù)的幾何意義：導數(shù)表示函數(shù)圖像在某點的切線斜率。

-導數(shù)的物理意義：導數(shù)表示物理量隨時間或空間的變化率。

②導數(shù)的計算方法

-導數(shù)的基本公式：常見函數(shù)的導數(shù)公式。

-導數(shù)的四則運算法則：導數(shù)的加法、減法、乘法、除法運算規(guī)則。

-復合函數(shù)的導數(shù)：鏈式法則，求復合函數(shù)的導數(shù)。

③導數(shù)的應用

-函數(shù)的單調性：通過導數(shù)的正負判斷函數(shù)的單調區(qū)間。

-函數(shù)的極值：利用導數(shù)找到函數(shù)的極大值和極小值點。

-曲線的凹凸性：通過導數(shù)的二階導數(shù)判斷曲線的凹凸性。

④導數(shù)的實際應用案例

-物理學中的速度和加速度：導數(shù)在描述物體運動中的應用。

-經(jīng)濟學中的邊際分析：導數(shù)在經(jīng)濟學中的成本、收益分析中的應用。教學反思與總結今天這節(jié)課，我們學習了導數(shù)的計算方法，這是一個比較抽象的概念，但也是高中數(shù)學中非常重要的內容?，F(xiàn)在，我想和大家一起回顧一下這節(jié)課的教學過程，總結一下我在教學方法、策略、管理等方面的得失，同時也對學生的收獲和進步進行評價，并提出一些改進措施。

首先，我覺得在教學方法上，我嘗試了多種方式來幫助學生理解導數(shù)的概念。比如，我通過實際生活中的例子，如物體的速度變化，來引入導數(shù)的概念，這樣讓學生更容易理解。我還利用了多媒體資源，通過動畫演示導數(shù)的幾何意義，讓學生直觀地看到導數(shù)是如何描述函數(shù)在某一點處的變化率的。這些方法在一定程度上提高了學生的學習興趣和參與度。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解導數(shù)的基本公式時，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于公式的記憶和理解還是有些困難。這可能是因為公式本身比較抽象，而且需要一定的邏輯推理能力。因此，我需要考慮在今后的教學中，如何更好地幫助學生記憶和理解這些公式。

在策略上，我采用了小組討論和合作學習的方式，讓學生在互動中學習。我發(fā)現(xiàn)這種方式對于提高學生的合作能力和解決問題的能力很有幫助。但是，我也注意到，在小組討論中，有些學生比較內向，不太愿意發(fā)言。這可能是因為他們對新知識的掌握還不夠牢固，或者是對自己的表達能力缺乏信心。所以，我需要在今后的教學中，更加關注這些學生的參與情況，鼓勵他們積極參與討論。

在管理方面，我盡量保持課堂的秩序，確保每個學生都能集中注意力。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在講解一些比較復雜的概念時，學生的注意力可能會分散。這可能是因為我對課堂節(jié)奏的把握還不夠準確。因此，我需要在今后的教學中，更好地掌握課堂節(jié)奏，確保教學內容的連貫性和學生的注意力。

至于教學效果，我覺得整體上是不錯的。大部分學生能夠理解導數(shù)的概念，并且能夠運用導數(shù)的基本公式進行簡單的計算。在情感態(tài)度方面，學生們對數(shù)學學科的興趣有所提高，他們對解決問題的過程表現(xiàn)出了一定的熱情。

當然，也存在一些