3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版2012八年級(jí)上冊(cè)-北師大版2012一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版2012八年級(jí)上冊(cè)《3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)》

本章節(jié)主要內(nèi)容包括：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算方法，以及如何運(yùn)用這些統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。通過(guò)學(xué)習(xí)本章節(jié)，學(xué)生能夠理解并掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用這些統(tǒng)計(jì)量對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行集中趨勢(shì)的分析。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解統(tǒng)計(jì)量的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，提高運(yùn)用統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行問(wèn)題解決的能力，同時(shí)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及其在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

-掌握平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

-能夠識(shí)別一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，并理解其在數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)分析中的作用。

舉例：通過(guò)實(shí)例分析，如班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)，讓學(xué)生理解平均數(shù)如何反映整體水平，中位數(shù)如何反映數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)如何反映最常見(jiàn)的成績(jī)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解并區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念，避免混淆。

-正確處理含有重復(fù)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集，特別是在計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)時(shí)。

-分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)，能夠正確選擇和使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量。

舉例：在講解眾數(shù)時(shí)，難點(diǎn)在于理解重復(fù)數(shù)據(jù)如何影響眾數(shù)的計(jì)算，例如在班級(jí)人數(shù)相同但分?jǐn)?shù)不同的學(xué)生中，如何確定眾數(shù)。在講解平均數(shù)和中位數(shù)時(shí)，難點(diǎn)在于理解當(dāng)數(shù)據(jù)集中有極端值時(shí)，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化趨勢(shì)。教師可以通過(guò)實(shí)際操作和比較不同數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)量來(lái)幫助學(xué)生突破這些難點(diǎn)。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、數(shù)據(jù)采集器

-課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)、在線教育平臺(tái)

-信息化資源：統(tǒng)計(jì)圖表制作軟件（如Excel）、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析軟件（如SPSS）

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如骰子、抽簽）、多媒體課件、學(xué)生活動(dòng)卡片五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，例如讓學(xué)生預(yù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計(jì)算方法。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“如何從統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)展示數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)？”和“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同類型的數(shù)據(jù)集中有何不同表現(xiàn)？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)，如“為什么平均數(shù)容易受到極端值的影響？”

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的核心內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示一組學(xué)生考試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，引出“如何分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”這一課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例如學(xué)生身高數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)不同類型的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（如考試成績(jī)、身高）選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算相應(yīng)的集中趨勢(shì)。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“為什么中位數(shù)不受極端值影響？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)如何從統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，掌握計(jì)算方法。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置涉及不同類型數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)分析的作業(yè)，如分析班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)分布。

提供拓展資源：提供與數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)分析相關(guān)的拓展資源，如統(tǒng)計(jì)學(xué)的書(shū)籍、在線課程等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如指出計(jì)算錯(cuò)誤或分析不足。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如研究不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，如“如何更有效地分析復(fù)雜的數(shù)據(jù)集？”

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)分析的知識(shí)和技能。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果是教學(xué)過(guò)程中最為重要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一。在完成了“從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)后，學(xué)生在以下幾個(gè)方面取得了顯著的效果：

1.理解統(tǒng)計(jì)量的概念與應(yīng)用

學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，并能夠區(qū)分它們?cè)跀?shù)據(jù)分析中的作用。他們能夠識(shí)別哪些情況下使用平均數(shù)，哪些情況下使用中位數(shù)或眾數(shù)，從而更加有效地分析數(shù)據(jù)。

2.掌握統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法

學(xué)生掌握了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法，能夠獨(dú)立計(jì)算出給定數(shù)據(jù)集的這些統(tǒng)計(jì)量。例如，學(xué)生能夠計(jì)算班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)，或者確定一組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

3.分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的能力提升

學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，識(shí)別數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)。他們能夠通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖（如直方圖、餅圖）來(lái)直觀地展示數(shù)據(jù)分布，并據(jù)此做出合理的推斷。

4.解決實(shí)際問(wèn)題的能力增強(qiáng)

學(xué)生能夠?qū)⒔y(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。例如，他們可以分析班級(jí)成績(jī)的分布，識(shí)別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

5.數(shù)據(jù)分析思維的發(fā)展

通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析思維能力得到了顯著提升。他們能夠從大量的數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵信息，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行有效分析。

6.數(shù)學(xué)建模能力的提高

學(xué)生學(xué)會(huì)了如何建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)。例如，他們可以建立模型來(lái)預(yù)測(cè)考試成績(jī)的趨勢(shì)，或者分析不同因素對(duì)考試成績(jī)的影響。

7.合作學(xué)習(xí)與溝通能力的提升

在小組活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同完成任務(wù)。他們學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，如何傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并在此基礎(chǔ)上達(dá)成共識(shí)。

8.自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

通過(guò)課前預(yù)習(xí)和課后拓展，學(xué)生培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。他們能夠主動(dòng)查找資料，解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，并能夠在沒(méi)有老師指導(dǎo)的情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)。

9.反思與自我評(píng)價(jià)能力的增強(qiáng)

學(xué)生學(xué)會(huì)了如何對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)。他們能夠識(shí)別自己的不足，并提出改進(jìn)措施，從而不斷提高自己的學(xué)習(xí)能力。

10.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的提高

學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)學(xué)科，更是一種解決問(wèn)題的工具。他們開(kāi)始關(guān)注數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并嘗試將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活中的決策。七、板書(shū)設(shè)計(jì)

①數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)

-平均數(shù)：所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個(gè)數(shù)

-中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間位置的數(shù)值

-眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值

②計(jì)算方法

-平均數(shù)：求和后除以個(gè)數(shù)

-中位數(shù)：排序后取中間值

-眾數(shù)：出現(xiàn)頻率最高的值

③統(tǒng)計(jì)圖與數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)

-條形圖：