江蘇省宜興市中考數學真題分類（一次函數）匯編定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、關于一次函數y＝﹣2x+1，下列說法不正確的是（）A．圖象與y軸的交點坐標為（0，1） B．圖象與x軸的交點坐標為（，0）C．y隨x的增大而增大 D．圖象不經過第三象限2、已知一次函數的圖象過點（0，3），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數的表達式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-33、若點Α在一次函數y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-24、下列函數中，不是一次函數的是（）A． B． C． D．5、下列函數中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．6、在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸的交點的坐標為（

）A． B． C． D．7、下列所描述的四個變化過程中，變量之間的關系不能看成函數關系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關系B．三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關系D．一個正數x的平方根是y，y隨著這個數x的變化而變化，y與x之間的關系8、若b＞0，則一次函數y=﹣x+b的圖象大致是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、函數的圖象與x軸的交點坐標是__________．2、張老師帶領x名學生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設門票的總費用為y元，則y＝__________________，當學生有45人時，需要的總費用為________元．3、函數中，自變量x的取值范圍是_________4、在平面直角坐標系中，已知一次函數y=x?1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）5、已知變量s與t的關系式是，則當時，__________________．6、油箱中有油20升，油從管道中勻速流出，100分鐘流完．勻速流出的過程，油箱中剩油量y（升）與流出的時間x（分鐘）之間的函數關系式是_____（并寫出自變量取值范圍）．7、以下函數中y是x的一次函數的有_________個．①；②；③；④；⑤；⑥．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：y與x﹣1成正比例，當x＝2時，y＝2；（1）求y與x之間的函數解析式；（2）若點P（a，4）、Q（﹣，b）均在該函數圖象上，則a＝，b＝；ab＝；（3）在平面直角坐標系中，直接畫出該函數的圖象．2、在同一平面直角坐標系中畫出函數，，的圖象3、在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D．如圖，設動點P所經過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y＝0)(1)寫出y與x之間的函數表達式；(2)畫出此函數的圖像．4、在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．已知學生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學生公寓，超市離學生公寓，小琪從學生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學生公寓．給出的圖象反映了這個過程中小琪離學生公寓的距離與離開學生公寓的時間之間的對應關系．請根據相關信息，解答下列問題：(1)填表：離開學生公寓的時間/585087112離學生公寓的距離/0.51.6(2)填空：①閱覽室到超市的距離為___________；②小琪從超市返回學生公寓的速度為___________；③當小琪離學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為___________．(3)當時，請直接寫出y關于x的函數解析式．5、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？6、甲超市在端午節(jié)這天進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標價為10元，如果一次購買以上的蘋果，超過的部分按標價6折售賣．（單位：）表示購買蘋果的重量，（單位：元）表示付款金額．（1）文文購買蘋果需付款___________元，購買蘋果需付款____________元；（2）求付款金額關于購買蘋果的重量的函數解析式；（3）當天，隔壁的乙超市也在進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標價也為10元，且全部按標價的8折售賣．文文如果要購買蘋果，請問她在哪個超市購買更劃算？7、已知一次函數y=－2x+4．求：（1）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標．（2）畫出函數的圖象．（3）求△AOB的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據一次函數的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、把x＝0代入y＝﹣2x+1＝1，所以它的圖象與y軸的交點坐標是（0，1），故本選項說法正確，不符合題意；B、把x＝代入y＝﹣2x+1＝0，所以它的圖象與x軸的交點坐標是（，0），故本選項說法正確，不符合題意；C、k＝﹣2＜0，所以y隨自變量x的增大而減小，故本選項說法錯誤，符合題意；D、k＝﹣2＜0，b＝1＞0，函數圖象經過第一、二、四象限，故本選項說法正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及一次函數的性質，解題的關鍵是逐一分析四個選項的正誤．2、C【解析】【分析】先求出一次函數y=kx+b與x軸和y軸的交點，再利用三角形的面積公式得到關于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點的坐標和線段長度的轉化．3、D【解析】【詳解】分析：由點（m,n）在一次函數的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點睛：考查了一次函數圖象上點的坐標特征:點的坐標滿足函數的解析式，根據一次函數圖象上點的坐標特征，再結合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】首先根據一次函數的定義找出四個選項中的一次函數，從而利于排除法得出符合題意的選項．【詳解】解：A、不是一次函數，故選項正確；B、是一次函數，故選項錯誤；C、是一次函數，故選項錯誤；D、是一次函數，故選項錯誤．故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數y=kx+b的定義條件：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．注意正比例函數是特殊的一次函數．5、D【解析】【分析】根據正比例函數的性質即可得．【詳解】A、函數，隨的增大而增大，不符題意；B、函數，隨的增大而增大，不符題意；C、函數，隨的增大而增大，不符題意；D、函數，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了正比例函數的性質，掌握理解正比例函數的性質是解題關鍵．6、D【解析】【分析】令x=0，求出函數值，即可求解．【詳解】解：令x=0，，∴一次函數的圖象與軸的交點的坐標為．故選：D【考點】本題主要考查了一次函數的圖象和性質，熟練掌握一次函數的圖象和性質是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據函數的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應，則稱x是自變量，y是x的函數，由此進行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關系，對于每一個確定的高度h，下滑時間t都有唯一值與之對應，滿足函數的關系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關系，由面積s=邊長×高，可知，對于每一個確定的邊長，面積s都有唯一值與之對應，滿足函數的關系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關系，對于每一個確定的時間，溫度T都有唯一值與之對應，滿足函數的關系，故不符合題意；D、∵一個正數x的平方根是y，∴，對于每一個確定的x，y都有兩個值與之對應，不滿足函數的關系，故符合題意；故選D．【考點】本題主要考查了函數的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握函數的定義．8、C【解析】【詳解】分析：根據一次函數的k、b的符號確定其經過的象限即可確定答案．詳解：∵一次函數中∴一次函數的圖象經過一、二、四象限，故選C．點睛：主要考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題．一次函數的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．二、填空題1、（2，0）【解析】【分析】根據x軸上點的坐標特點是縱坐標為0解答即可．【詳解】解：令，得，所以，函數y=2x?4的圖象與x軸交點坐標是（2，0），故答案為：（2，0）．【考點】本題考查了一次函數圖象點的坐標，關鍵是根據兩個特殊點（與坐標軸的交點）的求法．2、

10＋5x(x為正整數),

235【解析】【分析】總費用=成人票用錢數+學生票用錢數，根據關系列式即可．【詳解】根據題意可知y=5x+10．當x=45時，y=45×5+10=235元.故答案為5x+10；235.【考點】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．關系為：總費用=成人票用錢數+學生票用錢數．3、≠1的一切實數【解析】【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍．【詳解】解：根據題意得：x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．【考點】主要考查了函數自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．4、＜【解析】【分析】根據k=1結合一次函數的性質即可得出y=x﹣1為單調遞增函數，再根據x1＜x2即可得出y1＜y2，此題得解．【詳解】∵一次函數y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案為＜．5、【解析】【分析】直接把代入關系式計算即可．【詳解】解：當時，故答案為：．【考點】本題考查求函數值，關鍵是掌握已知函數解析式時，求函數值就是求代數式的值．6、y＝20﹣x（0≤x≤100）【解析】【分析】應先得到1分鐘的流油量；油箱中剩油量＝原來有的油量分鐘流的油量，把相關數值代入即可求解．【詳解】解：∵100分鐘可流完20升油，∴1分鐘可流油（升），∴x分流的油量為x升，∴油箱中剩油量y（升）與流出的時間x（分鐘）之間的函數關系式是:（0≤x≤100）．故答案為：（0≤x≤100）．【考點】本題考查了一次函數在實際問題中的應用，要求學生能根據題中數量關系列出函數關系式，并寫出自變量的范圍，考查了學生對題意的分析與理解．7、4【解析】【分析】根據一次函數的定義“一般地，形如（k，b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數”進行解答即可得．【詳解】解：①，不是一次函數；②，是一次函數；③，不是一次函數；④，是一次函數；⑤，是一次函數；⑥，是一次函數；綜上，②④⑤⑥是一次函數，有4個一次函數，故答案為：4．【考點】本題考查了一次函數的識別，解題的關鍵是熟記一次函數的定義．三、解答題1、（1）；（2）3，-3，；（3）見解析【解析】【分析】（1）設出正比例函數解析式，代入x＝2、y＝2求出k即可；（2）把點的坐標代入函數解析式，求出a、b，再求ab；（3）根據一次函數圖象的性質，畫出函數圖象．【詳解】（1）由于y與x﹣1成正比例，所以設y＝k（x﹣1）．∵當x＝2時，y＝2，∴2＝k（2﹣1），∴k＝2，∴y＝2（x﹣1）即y＝2x﹣2；（2）由于點P（a，4）、Q（﹣，b）均在函數圖象上，∴，∴a＝3，b＝﹣3，∴ab＝3﹣3＝，故答案為：3，﹣3，；（3）因為y＝2x﹣2經過點（1，0）、（0，﹣2），所以該一次函數的圖象為：【考點】本題考查了待定系數法確定函數解析式及描點法畫函數圖象．掌握函數圖象上的點和函數的關系是解決本題的關鍵．2、見解析【解析】【分析】根據描點法，分別取出一組對應值，連接原點，可得函數圖象.【詳解】解：列表：

010200描點、畫圖：【考點】本題考查了畫函數的圖象，考查的是用描點法畫函數的圖象，解答此題的關鍵是描出各點，畫出函數圖象，再根據函數圖象找出規(guī)律．3、見解析.【解析】【分析】（1）分以下三種情況：點P在AB上運動、點P在BC上運動、點P在CD上運動，分別根據三角形的面積公式可得；（2）根據（1）中函數關系式即可得,點P在邊AB，BC，CD上運動時所對應的y與x之間的函數表達式不相同，故應分段求出相應的函數表達式．【詳解】①當點P在邊AB上運動，即0≤x＜3時，y＝×4x＝2x；②當點P在邊BC上運動，即3≤x＜7時，y＝×4×3＝6；③當點P在邊CD上運動，即7≤x≤10時，y＝×4(10－x)＝－2x＋20.所以y與x之間的函數表達式為：y＝（2）函數圖象如圖所示．【考點】本題考查了分段函數在動態(tài)幾何中的運用，體現了數學中的分類討論思想和數形結合思想.根據點P在邊AB，BC，CD上運動時所對應的y與x之間的函數表達式不相同，分段求出相應的函數表達式，再畫出相應的函數圖象．4、(1)0.8，1.2，2(2)①0.8；②0.25；③10或116(3)當時，；當時，；當時，【解析】【分析】（1）根據題意和函數圖象，可以將表格補充完整；（2）根據函數圖象中的數據，可以將各個小題中的空補充完整；（3）根據（2）中的結果和函數圖象中的數據，可以寫出當時，y關于x的函數解析式．(1)由圖象可得，在前12分鐘的速度為：1.2÷12=0.1km/min,故當x=8時，離學生公寓的距離為8×0.1=0.8；在時，離學生公寓的距離不變，都是1.2km故當x=50時，距離不變，都是1.2km；在時，離學生公寓的距離不變，都是2km，所以，當x=112時，離學生公寓的距離為2km故填表為：離開學生公寓的時間/585087112離學生公寓的距離/0.50.81.21.62(2)①閱覽室到超市的距離為2-1.2=0.8；②小琪從超市返回學生公寓的速度為：2÷（120-112）=0.25；③分兩種情形：當小琪離開學生公寓，與學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為：1÷0.1=10；當小琪返回與學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為：112+（2-1）÷｛2÷（120-112）｝=112+4=116min；故答案為：①0.8；②0.25；③10或116(3)當時，設直線解析式為y=kx，把（12，1.2）代入得，12k=1.2,解得，k=0.1∴；當時，；當時，設直線解析式為，把（82，1.2），（92，2）代入得，解得，∴，由上可得，當時，y關于x的函數解析式為．【考點】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．5、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據題意并結合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來再結合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度，再進行填表即可；（2）結合（1）中各節(jié)鏈條長度的表達式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關系式了；（3）將x=60代入（2）中的關系式中，可求得y值，此時，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎上還要縮短0.8cm．【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6；故答案是：4.2，5.9，7.6．（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別