人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、方程＝的解是（

）．A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝32、已知關(guān)于x的分式方程無解，且關(guān)于y的不等式組有且只有三個(gè)偶數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的乘積為（

）A．1 B．2 C．4 D．83、分式化簡后的結(jié)果為（

）A． B． C． D．4、分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．5、我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．“其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每件椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：|－2|＋（π－1）0=____．2、__________.3、化簡1得________.4、比較大小：_______________．（選填＞，＝，＜）5、計(jì)算：________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．2、化簡：÷（1﹣）．3、計(jì)算：4、當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程無解.5、閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an∴M?N=am?an=am+n，由對數(shù)的定義得m+n=loga（M?N）又∵m+n=logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）=logaM+logaN解決以下問題：（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式:.（2）仿照上面的材料，試證明：=—(a>0，al，M>0，N>0).（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log32+log36-log34=____.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法求解，即可得到答案．【詳解】∵＝∴∴經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，與均不等于0∴方程＝的解是：x＝3故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程的知識點(diǎn)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的解法，從而完成求解．2、B【解析】【分析】分式方程無解的情況有兩種，第一種是分式方程化成整式方程后，整式方程無解，第二種是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此確定m的值，不等式組整理后求出解集，根據(jù)有且只有三個(gè)偶數(shù)解確定出m的范圍，進(jìn)而求出符合條件的所有m的和即可．【詳解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程無解的情況有兩種，情況一：整式方程無解時(shí)，即時(shí)，方程無解，∴；情況二：當(dāng)整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，①當(dāng)x=2時(shí)，代入，得：解得：得m=4．②當(dāng)x=6時(shí)，代入，得：，解得：得m=2．綜合兩種情況得，當(dāng)m=4或m=2或，分式方程無解；解不等式，得：根據(jù)題意該不等式有且只有三個(gè)偶數(shù)解，∴不等式組有且只有的三個(gè)偶數(shù)解為?8，?6，?4，∴?4<m?4≤?2，∴0<m≤2，綜上所述當(dāng)m=2或時(shí)符合題目中所有要求，∴符合條件的整數(shù)m的乘積為2×1=2．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的無解的問題，以及一元一次不等式組的偶數(shù)解，其中分式方程無解的情況有兩種情況，一種是分式方程化成整式方程后整式方程無解，另一種是化成整式方程后有解，但是解為分式方程的增根，易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽略某種情況；對于已知一元一次不等式組解，求參數(shù)的值，找到參數(shù)所表示的代數(shù)式的取值范圍是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可．異分母分式相加減，先通分，再根據(jù)同分母分式相加減的法則計(jì)算．【詳解】解：故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的加減，熟練掌握分式通分的方法是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡公分母是，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了最簡公分母的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵．確定最簡公分母的方法：（1）如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項(xiàng)式，就先將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．5、A【解析】【分析】根據(jù)“這批椽的價(jià)錢為6210文”、“每件椽的運(yùn)費(fèi)為3文，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢”列出方程解答．【詳解】解：由題意得：，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程表示出來是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3．【解析】【分析】根據(jù)化簡絕對值和零指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：|－2|＋（π－1）0=2＋1=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查絕對值的化簡和零指數(shù)冪的計(jì)算，掌握相關(guān)概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.3、

【解析】【分析】在分式乘除混合計(jì)算中，一般情況下是按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，如果有括號，那么應(yīng)先算括號內(nèi)的，再算括號外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點(diǎn)】此題考查了分式的乘除混合運(yùn)算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.4、<【解析】【分析】先計(jì)算，，然后比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：<．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零次冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】分式的混合運(yùn)算，根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算法則可以解答本題，括號里先通分運(yùn)算，再進(jìn)行括號外的除法運(yùn)算，即可解答本題.【詳解】解：====?a故答案是：-a【考點(diǎn)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）方程無解；（2），數(shù)軸見解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，注意結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)，，則為原方程的增根，∴原分式方程無解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：【考點(diǎn)】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算，得到答案．【詳解】解：原式＝÷（）＝＝＝．【考點(diǎn)】本題考查的是分式的化簡，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式===【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)用到負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、算數(shù)平方根等知識，掌握這些知識為解題關(guān)鍵．4、a=1，-4或6時(shí)原方程無解．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出a的值即可．【詳解】由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），整理得：（a-1）x=-10，（i）當(dāng)a-1=0，即a=1時(shí)，原方程無解；（ii）當(dāng)a-1≠0，原方程有增根x=±2，當(dāng)x=2時(shí)，2（a-1）=-10，即a=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，-2（a-1）=-10，即a=6，即當(dāng)a=1，-4或6時(shí)原方程無解．【考點(diǎn)】此題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵．5、（1）3=log464；；（2）見解析；（3）1【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式；（2）先設(shè)logaM=m，logaN=n，根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：M=am，N=an，計(jì)算的結(jié)果，同理由所給材料的證明過程可得結(jié)論；（3）根據(jù)公式：loga（M?N）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，將所求式子表示為：log3（2×6÷4），計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】（1）由題意可得，指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式為：3=log464，故答案為3=log464；（2