四川內(nèi)江市第六中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件為必然事件的是（）A．明天是晴天 B．任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次C．兩個正數(shù)的和為正數(shù) D．一個三角形三個內(nèi)角和小于2、標(biāo)標(biāo)拋擲一枚點(diǎn)數(shù)從1－6的正方體骰子12次，有7次6點(diǎn)朝上．當(dāng)他拋第13次時，6點(diǎn)朝上的概率為（）A． B． C． D．3、在相同條件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估計在相同條件下移植一棵這種幼苗成活的概率為（）A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.84、小明的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從中任抽一顆．袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質(zhì)量等都相同．如果袋中所有糖果數(shù)量統(tǒng)計如圖所示，那么小明抽到紅色糖果的可能性為（）A． B．C． D．5、一個不透明的口袋中，裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是黑球的概率為（）A． B． C． D．6、一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球則下列敘述正確的是（）A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．模到黑球與摸到白球的可能性相等 D．摸到黑球比摸到白球的可能性大7、下列說法正確的是（）A．13名同學(xué)的生日在不同的月份是必然事件B．購買一張福利彩票，恰好中獎是隨機(jī)事件C．天氣預(yù)報說駐馬店明天的降水概率為99%，意味著駐馬店明天一定會下雨D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣∶正面朝上的概率為，則拋100次硬幣，一定會有50次正面朝上8、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機(jī)買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個三角形，其外角和是 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上9、下列說法中正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B．袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機(jī)摸出一個球是綠球的概率是0.1C．為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查D．畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件10、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點(diǎn)朝上的可能性是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，則抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率為__．2、動物學(xué)家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．3、下面4個說法中，正確的個數(shù)為_______．（1）“從袋中取出一只紅球的概率是99%”，這句話的意思是肯定會取出一只紅球，因為概率已經(jīng)很大．（2）袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒有其他差別，因為小張對取出一只紅球沒有把握，所以小張說：“從袋中取出一只紅球的概率是50%”．（3）小李說“這次考試我得90分以上的概率是200%”．（4）“從盒中取出一只紅球的概率是0”，這句話是說取出一只紅球的可能性很小．4、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．5、一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，每個球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關(guān)系是________．6、如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．7、一個不透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機(jī)摸出一個小球，則摸到的是紅球的概率為___．8、某商場舉辦抽獎活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以10000獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎10個，一等獎100個，二等獎500個，則1張獎券中獎的概率是________．9、從﹣1，0，2和3中隨機(jī)地選一個數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．10、在一個不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆，除顏色不同外其他都相同，隨機(jī)從中摸出一支黑色筆的概率是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、八月底，八年級（1）班學(xué)生小穎對全班同學(xué)這一個多月來去重慶大學(xué)圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計和扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）從全班去過該圖書館的同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，談?wù)剬π聢D書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率．2、某數(shù)學(xué)小組為調(diào)查重慶實(shí)驗外國語學(xué)校周五放學(xué)時學(xué)生的回家方式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所有被調(diào)查的學(xué)生都需從“：乘坐電動車，：乘坐普通公交車或地鐵，：乘坐學(xué)校的定制公交車，：乘坐家庭汽車，：步行或其他”這五種方式中選擇最常用的一種，隨后該數(shù)學(xué)小組將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題．（1）本次調(diào)查中一共調(diào)查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中，選項對應(yīng)的扇形圓心角是度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若甲、乙兩名學(xué)生放學(xué)時從、、三種方式中隨機(jī)選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的概率．3、從一定高度落下的圖釘，落地后可能圖釘尖著地，也可能圖釘尖不著地．估計哪種事件的概率更大，與同學(xué)們合作，通過做試驗驗證你事先的估計是否正確．4、有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，小明從中任意抽取一張紙簽（不放回），小穎從剩余的紙簽中任意抽取一張，誰抽到的數(shù)字大誰就獲勝，然后兩人把抽到的紙簽都放回，重新開始游戲．（1）現(xiàn)小明已經(jīng)抽到數(shù)字4，然后小穎抽紙簽，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少？（2）若小明已經(jīng)抽到數(shù)字6，小明、小穎獲勝的概率分別是多少？若小明已經(jīng)抽到數(shù)字1，情況又如何？5、每年的4月23日為“世界讀書日”，某學(xué)校為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，計劃開展以“書香潤澤心靈，閱讀豐富人生”為主題的讀書節(jié)活動，在“形象大使”選拔活動中，A，B，C，D，E這5位同學(xué)表現(xiàn)最為優(yōu)秀，學(xué)?，F(xiàn)打算從5位同學(xué)中任選2人作為學(xué)校本次讀書節(jié)活動的“形象大使”，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中A和C的概率．6、某商場進(jìn)行有獎促銷活動，轉(zhuǎn)盤分為5個扇形區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎及不獲獎，制作轉(zhuǎn)盤時，將獲獎扇形區(qū)域圓心角分配如下表：獎次特等獎一等獎二等獎三等獎圓心角如果不用轉(zhuǎn)盤，請設(shè)計一種等效實(shí)驗方案（要求寫清楚替代工具和實(shí)驗規(guī)則）．-參考答案-一、單選題1、C【詳解】解：A、“明天是晴天”是隨機(jī)事件，此項不符題意；B、“任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次”是隨機(jī)事件，此項不符題意；C、“兩個正數(shù)的和為正數(shù)”是必然事件，此項符合題意；D、“一個三角形三個內(nèi)角和小于”是不可能事件，此項不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件，熟記隨機(jī)事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件）、必然事件的定義（發(fā)生的可能性為1的事件稱為必然事件）和不可能事件的定義（發(fā)生的可能性為0的事件稱為不可能事件）是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓簲S一顆均勻的骰子（正方體，各面標(biāo)這6個數(shù)字），一共有6種等可能的情況，其中6點(diǎn)朝上只有一種情況，所以6點(diǎn)朝上的概率為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握一般方法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．3、D【分析】利用成活的樹的數(shù)量÷總數(shù)即可得解．【詳解】解：8000÷10000=0.8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，大量重復(fù)實(shí)驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．4、D【分析】先利用條形統(tǒng)計圖得到綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖得綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，所以小明抽到紅色糖果的概率＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計圖．5、A【分析】根據(jù)題意可得共有20個小球，即可得出任意摸出一個小球，共有20種等可能結(jié)果，其中恰好是黑球的有4種結(jié)果，即可求出概率．【詳解】解：由題意得，袋中裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，任意摸出一個球，恰好是黑球的概率是．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求概率的方法，熟知概率公式是解題關(guān)鍵．6、D【分析】先求出總球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是隨機(jī)事件，故A、B不符合題意；∵共有4+1＝5個球，∴摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到黑球的可能性比白球大；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，解題關(guān)鍵是明確可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，判斷事件發(fā)生的可能性的大小，以及概率的概念逐項分析即可．【詳解】A.名同學(xué)的生日不一定在不同月份，故該選項不正確，不符合題意；B.購買一張體育彩票，恰好中獎是隨機(jī)事件，故該選項正確，符合題意；C.天氣預(yù)報說駐馬店明天的降水概率為，只是降水概率大，不一定會下雨，故該選項不正確，不符合題意；D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為，則擲次硬幣，不一定會有次正面朝上，只是隨著試驗次數(shù)的增大，概率接近，故該選項不正確，不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的概念，隨機(jī)事件的定義，掌握概率的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機(jī)買一張電影票，座位號可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項不符合題意；B、打開電視機(jī)，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項不符合題意；C、任意畫一個三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．9、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯誤；B.袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機(jī)摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C.為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯誤；D.畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查、概率相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的求解．10、A【分析】如果一個事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率利用概率公式直接計算即可得到答案．【詳解】解：拋擲一枚分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種，而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種，所以骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】先解出不等式組，可得到不等式組的整數(shù)解為2，3，4，再由概率公式即可求解．【詳解】解：不等式組，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為2，3，4，抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計算概率，解一元一次不等式組，求出不等式組的整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．2、【分析】設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關(guān)鍵．3、0【分析】有概率的定義：某事件發(fā)生可能性的大小，可對（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)等可能性可對（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)概率的取值范圍：，可對（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)不可能事件的概率為0，可對（4）進(jìn)行判斷．【詳解】（1）中即使概率是99%，只能說取出紅球的可能性大，但是仍然有取出不是紅球的可能，所以（1）錯誤；（2）因為有三個球，機(jī)會相等，所以概率應(yīng)該是，所以（2）錯誤；（3）概率的取值范圍是，不可能達(dá)到，所以（3）錯誤；（4）概率為0，說明事件是不可能事件，故不可能取到紅球，所以（4）錯誤．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查概率的定義，關(guān)鍵是理解概率是反映事件可能性大小的量，概率小的又可能發(fā)生，概率大的有可能不發(fā)生，一定發(fā)生的事件是必然事件，概率為1，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，概率為，一定不發(fā)生的事件是不可能事件，概率為0．4、【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，故一次打開鎖的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．5、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關(guān)系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，∴任意摸出一個球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計算公式.6、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點(diǎn)睛】此題考查利用概率公式計算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、【分析】將紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8、【分析】首先確定出10000獎券中能中獎的所有數(shù)量，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，10000獎券中，中獎數(shù)量為10+100+500=610張，∴根據(jù)概率公式可得：1張獎券中獎的概率，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，明確題意，分別確定出概率公式中所需的量，熟練使用概率公式是解題關(guān)鍵是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．10、【分析】讓黑色筆的支數(shù)除以所有筆的支數(shù)總和即可求得概率．【詳解】解：∵有兩支黑色筆和一支紅色筆，∴隨機(jī)從中摸出一支黑色筆的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法，熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）20；（2）圖見解析；72°；（3）【分析】（1）先利用B類人數(shù)和它所占的百分比計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算出D類人數(shù)所占的百分比即可得到a的值；（2）先計算出C類人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，然后用D類人數(shù)所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）利用E類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50（人），所以a%＝＝20%，即a＝20；故答案為20；（2）C類人數(shù)為50?8?12?10?4＝16（人），條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°；（3）恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．2、（1）200，72；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)B的人數(shù)以及百分比得到被調(diào)查的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計算即可；（2）求出C組的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，即可運(yùn)用概率公式得甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具回家的概率．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名，扇形統(tǒng)計圖中，項對應(yīng)的扇形圓心角是，故答案為：200；72；（2）選項的人數(shù)為（名，補(bǔ)全條形圖如下：（3）畫樹狀圖如圖：共有9個等可能的結(jié)果，甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的結(jié)果有3個，甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和概率公式，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖并從中整理出解題的有關(guān)信息，正確畫出樹狀圖．3、圖釘尖不著地的概率大，試驗驗證見解析．【分析】根據(jù)圖釘帽比圖釘尖稍重可知圖釘尖不著地的概率大，然后與同學(xué)進(jìn)行試驗驗證即可．【詳解】解：圖釘尖不著地的概率大，因為圖釘帽較重，所以著地的可能性比釘尖大．可把全班同學(xué)分成若干個組進(jìn)行試驗，記錄下結(jié)果，然后把試驗結(jié)果匯總，用多次試驗的穩(wěn)定值估計出概率．【點(diǎn)睛】