人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、函數(shù)y＝x－1的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限2、函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全體實(shí)數(shù)3、一次函數(shù)y=2021x﹣2022的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝mx+n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表：x…﹣2﹣1012…y1…12345…x…﹣2﹣1012…y2…52﹣1﹣4﹣7…則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣15、如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、某品牌鞋的長度ycm與鞋的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋的長度為16cm，44碼鞋的長度為27cm，則長度為23cm鞋的碼數(shù)為_____．2、在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，若兩人之間保持的距離不超過4km時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，則甲、乙兩人總共有________h可以用無線對講機(jī)保持聯(lián)系．3、如圖，已知A（6，0）、B（﹣3，1），點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)y軸平分∠APB時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集是______．5、已知一次函數(shù)y＝kx+b，若y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，則點(diǎn)P（k，b）在第_____象限．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、測得一彈簧的長度L（厘米）與懸掛物體的質(zhì)量x（千克）有下面一組對應(yīng)值：懸掛物體的質(zhì)量x（千克）012345678彈簧的長度L（厘米）1212.51313.51414.51515.516試根據(jù)表中各對對應(yīng)值解答下列問題：（1）用代數(shù)式表示掛質(zhì)量為x千克的物體時(shí)的彈簧的長度L．（2）求所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長度是多少？（3）若測得彈簧的長度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為多少千克？（4）若要求彈簧的長度不超過20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過多少千克？2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2n-3．求當(dāng)m為何值時(shí)．（1）此函數(shù)為一次函數(shù)?（2）此函數(shù)為正比例函數(shù)?3、一次試驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測得的彈簧長度y(cm)與所掛砝碼的質(zhì)量x(g)的一組對應(yīng)值(在彈性限度內(nèi))：x(g)012345…y(cm)182022242628…(1)表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是函數(shù)?(2)彈簧的原長是多少?當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長度是多少?(3)砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長度增加________cm．4、為了抗擊新冠疫情，全國人民眾志成城，守望相助．某地一水果購銷商安排15輛汽車裝運(yùn)A，B，C這3種水果共120噸進(jìn)行銷售，所得利潤全部捐給國家抗疫．已知15輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛．汽車對不同水果的運(yùn)載量和銷售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)為y輛①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)計(jì)車輛的安排方案，并寫出每種安排方案．（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼．該經(jīng)銷商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出．問：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？5、如圖，這是小龍騎自行車離家的距離skm與時(shí)間t（1）在這個(gè)問題中，自變量是，因變量是．（2）小龍何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求出當(dāng)t=2h-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：∵一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由題意直接依據(jù)分母不等于0進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得，所以自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量x的取值范圍以及分式有意義的條件，注意掌握分式有意義的條件即分母不等于0是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=2021x-2022中k、b的取值特點(diǎn)，判斷函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．【詳解】解：一次函數(shù)y=2021x-2022中，k=2021>0，∴一次函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，∵b=-2022<0，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，∴一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)k、b的特點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷．【詳解】解：根據(jù)表可得y1＝kx+b中y隨x的增大而增大；y2＝mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2）．則當(dāng)x＞﹣1時(shí)，kx+b＞mx+n．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)圖像的意義當(dāng)x=-3時(shí)，kx+b=2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-3時(shí)，kx+b=2，且y隨x的增大而減小，∴不等式的解集，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想確定不等式的解集是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、36【解析】【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把y＝23代入求出y即可．【詳解】解：∵鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)函數(shù)解析式為：y＝kx＋b（k≠0），由題意知，x＝22時(shí)，y＝16，x＝44時(shí)，y＝27，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為：y＝x＋5，當(dāng)y＝23時(shí)，23＝x＋5，解得：x＝36，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意可得A、B兩地的距離為40千米；從而得到甲的速度為10千米/時(shí)，乙的速度為20千米/時(shí)；然后設(shè)x小時(shí)后，甲、乙兩人相距4km，可得到當(dāng)或時(shí)，甲、乙兩人可以用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=0時(shí)，甲距離B地40千米，∴A、B兩地的距離為40千米；由圖可知，甲的速度為40÷4=10千米/時(shí)，乙的速度為40÷2=20千米/時(shí)；設(shè)x小時(shí)后，甲、乙兩人相距4km，若是相遇前，則10x+20x=40-4，解得：x=1.2；若是相遇后，則10x+20x=40+4，解得：；若是到達(dá)B地前，則10x-20（x-2）=4，解得：x=3.6∴當(dāng)或時(shí)，甲、乙兩人可以用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，即甲、乙兩人總共有可以用無線對講機(jī)保持聯(lián)系．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，能夠從圖形獲取準(zhǔn)確信息是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】當(dāng)y軸平分∠APB時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'在BP上，利用待定系數(shù)法求得A'B的表達(dá)式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，當(dāng)y軸平分∠APB時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'在BP上，∵A（6，0），∴A’（-6，0），設(shè)A'B的表達(dá)式為y=kx+b，把A’（-6，0），B（﹣3，1）代入，可得，解得，∴，令x=0，則y=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），故答案為：（0，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵．4、x＞1【解析】【分析】利用函數(shù)與不等式的關(guān)系，找到正比例函數(shù)高于一次函數(shù)圖像的那部分對應(yīng)的自變量取值范圍，即可求出解集．【詳解】解：由圖可知：不等式kx＞﹣x+3，正比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上方的部分，對應(yīng)的自變量取值為x＞1．故此不等式的解集為x＞1．故答案為：x＞1．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)與不等式，熟練地應(yīng)用函數(shù)圖像求解不等式的解集，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，是解決該類問題的要求．5、二【解析】【分析】由y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜0，由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出b＞0，進(jìn)而可得出點(diǎn)P（k，b）在第二象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b中y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，∴b＞0，∴點(diǎn)P（k，b）在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題1、（1）L=0.5x+12；（2）17㎝；（3）12千克；（4）不能超過16千克【解析】【分析】（1）觀察即可得規(guī)律：彈簧稱所掛重物質(zhì)量x與彈簧長度L之間是一次函數(shù)關(guān)系，然后由待定系數(shù)法求解即可；（2）將x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；（3）將L=18代入求出即可；（4）根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：(1)∵彈簧稱所掛重物質(zhì)量x（kg）與彈簧長度L（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)L=kx+b，取點(diǎn)（0，12）與（1，12.5），則b＝解得：b＝故L與x之間的關(guān)系式為L=0.5x+12.(2)將x=10，代入L=0.5x+12，得L=0.5x+12=0.5×10+12=17（cm）∴所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長度是17cm(3)將L=18，代入L=0.5x+12，得18=0.5x+12，解得x=12∴若測得彈簧的長度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為12千克.(4)∵彈簧的長度不超過20厘米，即L≤20，∴0.5x+12≤20，得x≤16∴若要求彈簧的長度不超過20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過16千克.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得一次函數(shù)的解析式．2、（1）m≠2；（2）m≠2且n=32【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義得，2-m≠0，即可求得m的取值；（2）滿足兩個(gè)條件：2-m≠0且2n－3=0，即可得到m與n的取值．【詳解】（1）由題意得，2-m≠0，解得m≠2．（2）由題意得，2-m≠0且2n-3=0，解得m≠2且n=32【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，要注意兩種函數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別．3、(1)彈簧長度與所掛砝碼質(zhì)量；所掛砝碼質(zhì)量是自變量，彈簧長度是所掛砝碼質(zhì)量的函數(shù)；(2)18cm；24cm；(3)2cm【解析】【分析】（1）表中的數(shù)據(jù)主要涉及到所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度，可知反映變量的關(guān)系；懸掛砝碼的質(zhì)量發(fā)生變化引起彈簧長度的變化，故可知自變量；知函數(shù)關(guān)系；（2）彈簧原長即未懸掛砝碼時(shí)的長度，看表可知；懸掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)彈簧的長度，看表可知；（3）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=18；x=1時(shí)，y=20等數(shù)據(jù)，據(jù)此判斷砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧增加的長度．【詳解】解：（1）表中反映了彈簧長度與所掛砝碼質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛砝碼質(zhì)量是自變量，彈簧長度是所掛砝碼質(zhì)量的函數(shù)．（2）彈簧的原長是18cm；懸掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長度是24cm．（3）∵xx2=1,yx3=2,yx4=3,yx5=4,y∴據(jù)此判斷砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧增加的長度為2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于找到函數(shù)關(guān)系．4、（1）①y=15?2x；②有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；捐款數(shù)最多是134400元．【解析】【分析】（1）①等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和=15，由此可得出x與y的關(guān)系式；②由題意，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得到答案；（2）總利潤為：裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)×10×800+裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)×8×1200+裝運(yùn)C種水果的車輛數(shù)×6×1000+運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，然后按x的取值來判定．【詳解】解：（1）①設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果車輛數(shù)為y輛，則裝C種水果的車輛是（15-x-y）輛．則10x+8y+6（15-x-y）=120，即10x+8y+90-6x-6y=120，則y=15-2x；②根據(jù)題意得：15?2x≥3x≥3解得：3≤x≤6．則有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或