人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則（）A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y22、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．3、已知點(diǎn)A（，m），B（4，n）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無(wú)法確定4、已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．5、下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯(cuò)誤的是()A．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B．用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對(duì)應(yīng)值C．用解析式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計(jì)算函數(shù)值D．任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來(lái)表示第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為_(kāi)__．2、已知y=kx的正比例函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6，則k＝____．3、已知直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，3）則2b+a的平方根是______．4、若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，則n﹣2m的值是_____．5、已知函數(shù)y＝，那么自變量x的取值范圍是_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知直線y=x+2和直線y=?x+4相交于點(diǎn)A，且分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．2、某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車(chē)先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲的速度是米/分鐘；（2）當(dāng)20≤t≤30時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲在途中相遇？3、已知A、B兩地之間有一條公路．甲車(chē)從A地出發(fā)勻速開(kāi)往B地，甲車(chē)出發(fā)兩小時(shí)后，乙車(chē)從B地出發(fā)勻速開(kāi)往A地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自的目的地．兩車(chē)行駛的路程之和y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車(chē)的速度為千米/時(shí)，a的值為．（2）求乙車(chē)出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．4、“天上涼都，雪上飛舞”，隨著冬季的來(lái)臨，我市滑雪運(yùn)動(dòng)逐漸拉開(kāi)了帷幕．我市玉舍滑雪場(chǎng)和梅花山滑雪場(chǎng)收費(fèi)情況如表：玉舍雪山滑雪場(chǎng)2020﹣2021收費(fèi)價(jià)目表項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)備注滑雪2小時(shí)198元/人（周末228元節(jié)假日268元）1.每人保險(xiǎn)費(fèi)5元必須購(gòu)買(mǎi)；2.超過(guò)15分鐘按一小時(shí)80元收費(fèi)（另收押金500元/人）．滑雪3小時(shí)238元/人（周末268元節(jié)假日298元）兒童/學(xué)生（3小時(shí)）98元/人（周末118元節(jié)假日138元）梅花山滑雪場(chǎng)2020﹣2021雪季滑雪票價(jià)格序號(hào)服務(wù)項(xiàng)目類(lèi)別掛牌價(jià)（元/人）運(yùn)營(yíng)折扣價(jià)（元/人）備注1滑雪3小時(shí)平日價(jià)格3682281.贈(zèng)送保險(xiǎn)1份；2.超過(guò)15分鐘按一小時(shí)80元收費(fèi)（另收押金500元/人）．2周末及節(jié)假日價(jià)格3682683兒童平日價(jià)格1881194兒童周末及節(jié)假日價(jià)格188139（1）某周末，小明小朋友和同學(xué)隨家長(zhǎng)共10人到梅花山滑雪場(chǎng)滑雪（滑雪時(shí)間3小時(shí)），購(gòu)票共花費(fèi)2293元．根據(jù)圖表信息，求此次去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童？（2）某周末，某旅行社準(zhǔn)備組織21人來(lái)我市滑雪（滑雪時(shí)間3小時(shí)），假設(shè)其中有a個(gè)兒童，選擇玉舍滑雪場(chǎng)需付費(fèi)W1元，選擇梅花山滑雪場(chǎng)需付費(fèi)W2元，請(qǐng)分別寫(xiě)出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)兒童人數(shù)為多少時(shí)，選擇兩家滑雪場(chǎng)所需的費(fèi)用都一樣？5、一次試驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛砝碼的質(zhì)量x(g)的一組對(duì)應(yīng)值(在彈性限度內(nèi))：x(g)012345…y(cm)182022242628…(1)表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是函數(shù)?(2)彈簧的原長(zhǎng)是多少?當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少?(3)砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長(zhǎng)度增加________cm．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先根據(jù)圖象在平面坐標(biāo)系內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y隨x增大而減小，∵1<3，∴y1＞y2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系、一次函數(shù)的增減性等知識(shí)點(diǎn)，圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍成為解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，可以求得m、n的值，然后即可比較出m、n的大小，本題得以解決．【詳解】解：∵點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，∴m＝2（+1）﹣3＝2﹣1，n＝2×4﹣3＝5，∵2﹣1＞5，∴m＞n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出m、n的值．4、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，可得，從而得到，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)三種表示方法的特點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】前三個(gè)選項(xiàng)的敘述均正確，只有選項(xiàng)D的敘述是錯(cuò)誤的，例如一天中的氣溫隨時(shí)間的變化是一個(gè)函數(shù)關(guān)系，但此函數(shù)關(guān)系是無(wú)法用函數(shù)解析式表示的．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的三種表示方法，知道三種表示方法的特點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．二、填空題1、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．2、2【解析】【分析】將點(diǎn)代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意可得，正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，解得故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)．3、±3【解析】【分析】將x＝a，y＝3代入y＝3x，求得a＝1，將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得b＝4，然后可求得2b+a的值，進(jìn)而求出2b+a的平方根．【詳解】解：∵將x＝a，y＝3代入y＝3x得：3＝3a，解得a＝1，∴直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）．將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得：﹣1+b＝3．解得：b＝4．∴2b+a＝8+1＝9，∴2b+a的平方根是±3．故答案為：±3．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問(wèn)題以及平方根，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】直接把點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y＝2x+1即可得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，∴2m+1＝n，即n﹣2m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得，，解得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）A1,3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意聯(lián)立兩直線解析式解二元一次方程組即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）分別令y=0，即可求得點(diǎn)B,C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得S【詳解】解：（1）由題意得y=x+2y=?x+4解得，x=1y=3∴A(1，3).（2）過(guò)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D.∵y=x+2與x軸交點(diǎn)B(-2，0)，y=-x+4與x軸交點(diǎn)C(4，0)．∴BC=6.∵A(1，3)，∴AD=3.∴S△ABC=1【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線交點(diǎn)問(wèn)題，兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、（1）60；（2）s＝300t－6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時(shí)與甲在途中相遇【解析】【分析】（1）根據(jù)總路程除以時(shí)間即可求得甲的速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的點(diǎn)待定系數(shù)法求解析式即可；（3）根據(jù)甲乙路程相等列出方程即可求解，注意分類(lèi)討論【詳解】解：（1）甲的速度＝540090故答案為：60（2）當(dāng)20≤t≤30時(shí)，設(shè)s＝mt＋n，由題意得0=20m+n解得m=300∴s＝300t－6000（3）當(dāng)20≤t≤30時(shí)，60t＝300t－6000，解得t＝25，∴乙出發(fā)后時(shí)間＝25－20＝5，當(dāng)30≤t≤60時(shí)，60t＝3000，解得t＝50，∴乙出發(fā)后時(shí)間＝50－20＝30，綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時(shí)與甲在途中相遇；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．3、（1）40；480；（2）y=100x-120【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知甲車(chē)行駛2行駛所走路程為80千米，據(jù)此即可求出甲車(chē)的速度；進(jìn)而求出甲車(chē)行駛6小時(shí)所走的路程為240千米，根據(jù)兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自的目的地可得a=240×2=480；（2）運(yùn)用待定系數(shù)法解得即可；【詳解】解：（1）由題意可知，甲車(chē)的速度為：80÷2=40（千米/時(shí)）；a=40×6×2=480，故答案為：40；480；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(2，80)，(6，480)，∴2k+b=806k+b=480解得k=100b=?120∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x-120；【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、（1）此次去了7個(gè)成人，3個(gè)兒童；（2）W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場(chǎng)所需的費(fèi)用都一樣【解析】【分析】（1）設(shè)此次去了x個(gè)成人，（10﹣x）個(gè)兒童，根據(jù)成人的票費(fèi)與兒童的票費(fèi)和等于總票費(fèi)2293列出方程即可；（2）先根據(jù)題意分別列出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式，然后再令W1＝W2建立方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)此次去了x個(gè)成人，（10﹣x）個(gè)兒童，由題意得：139x+268（10﹣x）＝2293，解得：x＝7，當(dāng)x＝7時(shí)，10﹣x＝3，答：此次去了7個(gè)成人，3個(gè)兒童；（2）W1＝118a+268（21﹣a）+21×5+21×500＝16233﹣150a，W2＝139a+268（21﹣a）+21×500＝16128﹣129a，當(dāng)W1